人教版高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

1、人教版高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)導(dǎo)讀： 本文 人教版高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)， 僅供參考，如果覺得很不錯，歡迎點評和分享?！局笖?shù)函數(shù)】(1)指數(shù)函數(shù)的定義域為所有實數(shù)的集合，這里的前提是a 大于 0，對于 a 不大于 0 的情況， 則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。(2)指數(shù)函數(shù)的值域為大于0 的實數(shù)集合。(3)函數(shù)圖形都是下凹的。(4)a 大于 1 ，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a 小于 1 大于 0，則為單調(diào)遞減的。(5)可以看到一個顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a 從 0 趨向于無窮大的過程中(當(dāng)然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與 X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y 軸的

2、正半軸與X 軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1 是從遞減到遞增的一個過渡位置。(6)函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于X軸，永不相交。(7)函數(shù)總是通過(0， 1)這點。(8)顯然指數(shù)函數(shù)*。奇偶性定義一般地，對于函數(shù)f(x)(1)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=-f(x) ，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。(2)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x) ，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。(3)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x， f(-x)=-f(x) 與f(-x)=f(x)同時成立，那么函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。(4)如

3、果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x， f(-x)=-f(x) 與f(-x)=f(x)都不能成立，那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)?！玖Ⅲw幾何初步】1 、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征(1)棱柱：定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。分類： 以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱。幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。(2)棱錐定義： 有一個面是多

4、邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體。分類： 以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等表示：用各頂點字母，如五棱錐幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。(3)棱臺：定義： 用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分。分類： 以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等表示：用各頂點字母，如五棱臺幾何特征：上下底面是相似的平行多邊形側(cè)面是梯形側(cè)棱交于原棱錐的頂點(4)圓柱：定義： 以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體。幾何

5、特征：底面是全等的圓; 母線與軸平行; 軸與底面圓的半徑垂直; 側(cè)面展開圖是一個矩形。(5)圓錐：定義： 以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體。幾何特征：底面是一個圓; 母線交于圓錐的頂點; 側(cè)面展開圖是一個扇形。（6）圓臺：定義： 用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分幾何特征：上下底面是兩個圓; 側(cè)面母線交于原圓錐的頂點 ; 側(cè)面展開圖是一個弓形。（7）球體：定義： 以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體幾何特征：球的截面是圓; 球面上任意一點到球心的距離等于半徑。2、空間幾何體的三視圖定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面

6、向后面正投影）;側(cè)視圖（從左向右 ）、俯視圖（從上向下 ）注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度 ;側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。3、空間幾何體的直觀圖斜二測畫法斜二測畫法特點：原來與x 軸平行的線段仍然與x 平行且長度不變;原來與y 軸平行的線段仍然與y 平行，長度為原來的一半。【直線與方程】(1)直線的傾斜角定義： x 軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x 軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0 度。因此，傾斜角的取值范圍是0°

7、; (2)直線的斜率定義：傾斜角不是90 °的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k 表示。 即。 斜率反映直線與軸的傾斜程度。當(dāng)時，。當(dāng)時， ;當(dāng)時，不存在。過兩點的直線的斜率公式：注意下面四點：(1)當(dāng)時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90 °(2)k 與 P1 、 P2 的順序無關(guān);(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標(biāo)直接求得;(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標(biāo)先求斜率得到?！緝绾瘮?shù)】定義：形如 y=xa(a 為常數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。定義域和值域：當(dāng) a 為不同的數(shù)值時

8、，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實數(shù)，則函數(shù)的定義域為大于0 的所有實數(shù);如果 a 為負(fù)數(shù)，則 x 肯定不能為0 ，不過這時函數(shù)的定義域還必須根據(jù) q 的奇偶性來確定，即如果同時q 為偶數(shù)，則x 不能小于0，這時函數(shù)的定義域為大于 0 的所有實數(shù);如果同時q 為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域為不等于0 的所有實數(shù)。當(dāng) x 為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的值域的不同情況如下：在 x 大于 0 時，函數(shù)的值域總是大于0 的實數(shù)。在x 小于 0 時，則只有同時q 為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。而只有a 為正數(shù)， 0才進入函數(shù)的值域性質(zhì)：對于 a 的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：首先我們知道如果a=p/q ， q 和 p 都是整數(shù)，則x（p/q）=q 次根號 （x 的 p 次方 ），如果 q 是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，如果q 是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是0，+ ） 。當(dāng)指數(shù) n 是負(fù)整數(shù)時，設(shè)a=-k ，則x=1/（xk） ，顯然 x 0，函數(shù)的定義域是（-，0） （0 ， + ）. 因此可以看到 x所受到的限制來源于兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一