從課本到奧數(shù)(五年級(jí))第一講小數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算

1、從課本到奧數(shù)（五年級(jí)）第一講 小數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算簡(jiǎn)便運(yùn)算， 就是用比較簡(jiǎn)捷、 巧妙的方法計(jì)算出算式的得數(shù)。 一道計(jì)算題的簡(jiǎn)便算法常常不 止一種。小數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算一般分為兩個(gè)方面：（1 ） 利用加、減、乘、除法的運(yùn)算性質(zhì)巧算；（2） 巧用特殊數(shù)之間四則運(yùn)算時(shí)表現(xiàn)出的一些特性巧算。計(jì)算時(shí)， 仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)， 觀察算式中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系， 確定正確的簡(jiǎn)便運(yùn)算方法， 簡(jiǎn)捷、巧妙地計(jì)算出算式的得數(shù)。難題點(diǎn)撥計(jì)算：0.125 X 4002.5 X 10.8點(diǎn)撥：觀察上面兩道算式，算式中，400可以寫(xiě)成8X 50:算式中，10.8可以寫(xiě)成10+0.8。 這兩道題都可以利用特殊數(shù)之間四則運(yùn)算時(shí)表現(xiàn)出的一些特殊巧

2、算。0.125 X400 =0.125X8X50=1X50=50 2.5 X10.8=2.5 X（10+0.8）=2.5X10+2.5X0.8=25+2=27 想一想做一做2.1.0.125X96=0.125X(100-4)=0.125X100-0.125 X4 =12.5-0.5 =121.25X88=1.25X(80+8)=1.25X80+1.25X 8=100+10=1103. 0.25 X40.4 =0.25 X(40+0.4)=12.5X(10+0.8) =0.25 X 40+0.25 X 0.4 =10+0.1=10.14. 12.5 X 10.8= 125+10=135難題點(diǎn)撥計(jì)

3、算： 199.7 X 19.98-199.8 X 19.9619.96 =19.97 X 199.8-199.8 X 19.96 =199.8 X (19.97-19.96)點(diǎn)撥 ： 觀察算式發(fā)現(xiàn)， 19.98 擴(kuò)大到它的 10倍就是 1 99.8 ，因此我們先將減號(hào)前面的部分 寫(xiě)成 19.97 X 199.8 ，再利用乘法的分配律巧算。199.7 X 19.98-199.8 X=199.8 X 0.01=1.998想一想做一做 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。1.26.4 X 25-2.6 X 2502.=26.4 X 25-26X 25=2020-4 )X 0.25X 0.25-4 X 0.25=

4、 (26.4-26 )X 25=0.4 X 25=4=103. 1.25 X 5.6+2.50 X 4.4=5-1= 1.25 X 8X 0.7+2.50 X4+0.4)=10X 0.7+10+1=7+10+1=184. 4.82X 0.59+0.41 X 4.82=4.82=4.82X (0.59+0.41)XI=4.82難題點(diǎn)撥計(jì)算： 0.245 X 28+24.5 X 3+2.45 X 7.2=4.8X=4.8X=4.8X=4.8X=144252-4.8 X 122-480(252-122)-4.8 (252-122-100) 30 88.8 X 8.7+11.2 X 9.9-11.2

5、X 1.2點(diǎn)撥 觀察上面兩道算式， 算式可以先根據(jù)積不變的性質(zhì)將算式中 0.245 X 0.28, 2.45X 7.2 化成 24.5 X 0.72 ，然后利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算； 算式可以直接利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。0.245 X 28+24.5 X 3+2.45 X 7.2=24.5 X 0.28 +24.5X 3+ 24.5 X 0.72=24.5 X( 0.28+3+0.72 )=24.5 X 4=9888.8 X 8.7+11.2 X 9.9-11.2 X 1.2=88.8 X 8.7+11.2 X( 9.9-1.2 )=88.8 X 8.7+11.2 X 8.7=( 88.8+11

6、.2 )X 8.7=100X 8.7=870想一想做一做 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算一下各題。1.22.05 X 8.2-20.05 X 4.5-20.05 X 3.7=22.05 X 8.2- ( =(20.05+2 )X =(20.05+2 )X =(20.05+2-20.5 =2X 8.2=16.420.05 X 4.5+20.05 X 3.7 )8.2- 20.05 X( 4.5+3.7 )8.2- 20.5 X 8.2)X 8.22.4.8 X 252-48 X 12.2-480X 1003.6.25 X 0.16+3.7 X0.84+25.5 X 0.084X 0.84+2.55 X 0.84

7、=6.25 X (1-0.84)+3.7=6.25-6.25 X 0.84+3.7 X 0.84+2.55 X 0.84=6.25-0.84 X (3.7+2.55-6.25)= 6.254. 1972X 37+197.2 X 1.9-986 X 70.38=1972X 37+1972X 0.19-986 X 2X 35.19=1972=1972X (37+0.19-35.19)X2=3944難題點(diǎn)撥計(jì)算：3.6 X 0.75 X 1.2 -( 1.5 X 24 X 0.18 )點(diǎn)撥 ： 如果分別算出除號(hào)兩邊的積，再求商，則非常麻煩，仔細(xì)觀察被除數(shù)中的因數(shù)和除數(shù)中的因數(shù)存在的關(guān)系， 應(yīng)用除法的

8、性質(zhì)去掉括號(hào)， 改變運(yùn)算順序， 就能使計(jì)算簡(jiǎn)便。3.6 X 0.75 X 1.2 +( 1.5 X 2.4 X 0.18 )=( 3.6 + 0.18 )X( 0.75 + 1.5 )X( 1.2 + 24)=20X 0.5 X 0.05=0.5想一想做一做 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。1.7.2 X 4.5 X 9.3 +( 1.8 X 1.5 X 3.1 )=( 7.2 + 1.8 )X( 4.5 + 1.5 )X( 9.3 + 3.1 )=4X 3X 3=362.12.6 X 7.6 X 2.32 - 1.9 - 1.4 - 2.9=( 12.6 + 1.4 )X( 7.6 + 1.9 )X

9、( 2.32 + 2.9 ) =9X 4X 0.8=28.83.3.72 - 0.26+6.28 X 6-3.72 X 37 - 13=(3.72 - 0.26 )X( 1-37 - 50) +6.28 X 6=3.72 - 0.26 X 0.26+6.28 X 6=3.72+6.28 X 6=41.4難題點(diǎn)撥計(jì)算： 0.9+9.9+99.9+999.9 12+12.1 + 12.2+12.3+ +12.8+12.9點(diǎn)撥 算式中的每一個(gè)加數(shù)如果增加 0.1 就是整十、整百、整千的數(shù)，因此，可以將這幾個(gè)數(shù)分別看做 1 ，10,100,1000 ，再?gòu)暮椭袦p去多算的 4 個(gè) 0.1 。算式可以利用

10、等差數(shù)列求 和公式計(jì)算。0.9+9.9+99.9+999.9=( 1+10+100+1000) -0.1 X 4 =1111-0.4=1110.612+12.1+12.2+12.3+ +12.8+12.9=(12+12.9 )X 10 + 2=124.5想一想做一做 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。1.9.8+99.8+999.8+9999.8=( 10+100+1000+10000) -4 X 0.2=11109.22.45+4.5+0.45+0.045=45 X( 1+0.1+0.01+0.001 )=45 X 1.111=49.9953.0.2+0.4+0.6+1.6+1.8+2=(0.2+2

11、)X 10 十 2=11看看你能摘幾顆“” 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。 0.25 X 40.4+0.125 X 10.8=0.25 X(40+0.4)+0.125X(10+0.8)=10+0.1+1.25+0.1=11.45 200.320.05-20.03 X200.4=200.320.05-200.3 X20.04=200.3=200.3( 20.05-20.040.01=2.003(3)0.525=0.525=0.525-(13.125 X 4)X( 85 X 1.01 - 1.01 ) -(13+0.125) X 4】X-52.5 X 8585=0.01X 85=0.85 4.830.5

12、9+0.41 X 1.59-0.324X 5.9=4.83=0.59=0.590.59+0.41 X(1+0.59) (4.83+0.41-3.24)+0.412+0.41-3.24 X 0.59=1.59 2.19+6.48+0.51-1.38-5.48-0.62 =(2.19+0.51 )+(6.48-5.48)-(1.38+0.62)=2.7+1-2 =1.7 1.25 X 0.25 X 3232 X 9.1=1.25X0.25 X(8X4X101)X 9.1 =(1.25 X8)X(0.25 X4) X (100+1) X 9.1 =10X 1X (910+9.1)=9100+91 =91918.9 X 0.2+8.8 X 0.2+8.7 X 0.2+ +8.1 X 0.28.9+8.8+8.7+17X4+8.5)+8.1 )X 0.20.2=13.6+1.7=15.