二進制、八進制、十六進制

1、6.6 通過調(diào)試查看變量的值下面我們來動手完成一個小小的實驗，通過調(diào)試，觀察變量的值。我們在代碼中聲明兩個int變量，并分別初始化為5和-5。然后我們通過CB提供的調(diào)試手段，可以查看到程序運行時，這兩個變量的十進制值和十六進制值。首先新建一個控制臺工程。加入以下黑體部分（就一行）：/-#p ragmahdrst op/#p ragmaargsusedi ntmai n(in targc,char*argv)i ntaaaa=5,bbbbb=-5;retum0;/-沒有我們熟悉的的那一行：getchar（）;所以，如果全速運行這個程序，將只是DOS窗口一閃而 過。不過今天我們將通過設(shè)置斷點，來使

2、用程序在我們需要的地兒停下來。設(shè)置斷點：最 常用的調(diào)試方法之一，使用程序在運行時，暫停在某一代碼位置，在CB里，設(shè)置斷點的 方法是在某一行代碼上按F5或在行首欄內(nèi)單擊鼠標(biāo)。如下圖：在上圖中，我們在return。；這一行上設(shè)置斷點。斷點所在行將被CB以紅色顯示。接著,運行程序（F9）,程序?qū)⒃跀帱c處停下來。（請注意兩張圖的不同，前面的圖是運行之前，后面這張是運行中,左邊的箭頭表示運行運行到哪一行）當(dāng)程序停在斷點的時，我們可以觀察當(dāng)前代碼片段內(nèi),DebugInspector(調(diào)試期檢視),可見的變量。觀察變量的方法很多種，這里我們學(xué)習(xí)使用來全面觀察一個變量。以下是調(diào)出觀察某一變量的DebugIns

3、pector窗口的方法：先確保代碼窗口是活動窗口。（用鼠標(biāo)點一下代碼窗口 ）按下Ctrl鍵，然后將鼠標(biāo)挪到變量 aaaa上面，你會發(fā)現(xiàn)代碼中的 aaaa變藍，并且出現(xiàn)下劃線，效果如網(wǎng)頁中的超鏈接，而鼠標(biāo)也變成了小手狀點擊鼠標(biāo)，將出現(xiàn)變量aaaa的檢視窗口：筆者使用的操作系統(tǒng)為Win dowsXP窗口的外觀與 Win9X有所不同）從該窗口，我可以看到：aaaa:變量名int:變量的數(shù)據(jù)類型0012FF88:變量的內(nèi)存地址，請參看 5.2變量與內(nèi)存地址；地址總是使用十六進制表達5:這是變量的值，即 aaaa=5;0xXX:同樣是變量的值，但采用 16進制表示。因為是int類型，所以占用4字節(jié)。首先

4、先關(guān)閉前面的用于觀察變量aaaa的DebugInspector窗口。現(xiàn)在，我們用同樣的方法來觀察變量bbbb,它的值為-5,負數(shù)在計算機中使用補碼表示。正如我們所想，-5的補碼為：0XFFFFFFFB再按一次F9,程序?qū)臄帱c繼續(xù)運行，然后結(jié)束。6.2 二、八、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換到十進制數(shù) 6.2.1 二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)二進制數(shù)第0位的權(quán)值是2的0次方，第1位的權(quán)值是2的1次方所以，設(shè)有一個二進制數(shù)：XX,轉(zhuǎn)換為10進制為：下面是豎式：XX換算成十進制第0位0*20=0第1位0*21=0第2位1*22=4第 3位0*23=0第 4位 0*24=0 第5位1*25=32第 6位1*26=64 第

5、7位0*27=0用橫式計算為： 0*20+0*21+1*22+1*23+0*24+1*25+1*26+0*27=1000 乘以多少都是 0,所以我們也可以直接跳過值為 0的位： 1*22+1*23+1*25+1*26=1006.2.2 八進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)八進制就是逢8進1。八進制數(shù)采用07這八數(shù)來表達一個數(shù)。八進制數(shù)第0位的權(quán)值為8的0次方，第1位權(quán)值為8的1次方，第2位權(quán)值為8的2次方所以，設(shè)有一個八進制數(shù)： 1507,轉(zhuǎn)換為十進制為：用豎式表示： 507換算成十進制。第 0位 7*80=7 第1 位0*81=0 第 2 位 5*82=320 第 3位 1*83=512同樣，我們也可以用

6、橫式直接計算：7*80+0*81+5*82+1*83=839 結(jié)果是，八進制數(shù) 1507 轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)為 8396.2.5 十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù) 2進制,用兩個阿拉伯?dāng)?shù)字：0、1；8進制,用八個阿拉伯?dāng)?shù)字： 0、1、2、3、4、5、6、7；10進制,用十個阿拉伯?dāng)?shù)字：0到 9；16進制,用十六個阿拉伯?dāng)?shù)字等等，阿拉伯人或說是印度人，只發(fā)明了10個數(shù)字??？ 16進制就是逢 16 進 1，但我們只有 09這十個數(shù)字，所以我們用 A， B， C， D， E， F 這五個字母來分別表示 10, 11, 12, 13, 14, 15。字母不區(qū)分大小寫。十六進制數(shù)的第 0位的權(quán)值為16的0次方，第1

7、位的權(quán)值為16的1次方，第2位的權(quán)值為16的2次方所以，在第N （N從0開始）位上，如果是是數(shù) X （X大于等于0,并且X小于等于15,即：F）表示的大小為X*16的N次方。假設(shè)有一個十六進數(shù) 2AF5,那么如何換算成10進制呢？用豎式計算：2AF5換算成 10 進制：第 0 位：5*160=5 第 1 位：F*161=240 第 2 位：A*162=2560 第 3位： 2*163=8192直接計算就是： 5*160+F*161+A*162+2*163=10997（ 別忘了,在上面的計算中，A表示10,而F表示15）現(xiàn)在可以看出，所有進制換算成10進制，關(guān)鍵在于各自的權(quán)值不同。假設(shè)有人問你,

8、十進數(shù) 1234為什么是一千二百三十四？你盡可以給他這么一個算式： 1234=1*103+2*102+3*101+4*1006.2.6 十六進制數(shù)的表達方法如果不使用特殊的書寫形式, 16進制數(shù)也會和 10進制相混。隨便一個數(shù)： 9876,就看不出它是 16進制或10進制。C, C+規(guī)定，16進制數(shù)必須以0x開頭。比如0x1表示一個16進制數(shù)。而1則表示一個十進制。另外如： 0xff,0xFF,0X102A, 等等。其中的 x 也也不區(qū)分大小寫。（ 注意：0x 中的 0 是數(shù)字 0,而不是字母0）以下是一些用法示例：in ta=0x100F;i ntb=0x70+a;至此,我們學(xué)完了所有進制：

9、 10進制,中, 10 進制數(shù)有正負之分,比如8 進制, 16 進制數(shù)的表達方式。最后一點很重要, C/C+ 12表示正 12,而-12 表示負 12,；但 8進制和 16進制只能用達無符號的正整數(shù)，如果你在代碼中里：-078，或者寫：-0xF2,C,C+并不把它當(dāng)成一個負數(shù)。 6.2.7 十六進制數(shù)在轉(zhuǎn)義符中的使用轉(zhuǎn)義符也可以接一個 16進制數(shù)來表示個字符。如在 6.2.4 小節(jié)中說的'?'字符,可以有以下表達方式：' ?'/ 直接輸入字符'77'/ 用八進制,此時可以省略開頭的0'x3F'/ 用十六進制同樣,這一小節(jié)只用于了解

10、。除了空字符用八進制數(shù)''表示以外，我們很少用后兩種方法表示一個字符。6.3十進制數(shù)轉(zhuǎn)換到二、八、十六進制數(shù) 6.3.110 進制數(shù)轉(zhuǎn)換為 2進制數(shù)給你一個十進制，比如： 6,如果將它轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)呢？ 10進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù),這是一個連續(xù)除 2 的過程：把要轉(zhuǎn)換的數(shù),除以 2,得到商和余數(shù),將商繼續(xù)除以 2,直到商為 0。最后將所有余數(shù)倒序排列，得到數(shù)就是轉(zhuǎn)換結(jié)果。聽起來有些糊涂？我們結(jié)合例子來說明。比如要轉(zhuǎn)換 6 為二進制數(shù)?！鞍岩D(zhuǎn)換的數(shù),除以 2,得到商和余數(shù)”。那么：要轉(zhuǎn)換的數(shù)是 6, 6* 2,得到商是 3,余數(shù)是 0。（不要告訴我你不會計算 6* 3?。皩⑸汤^

11、續(xù)除以 2,直到商為0”現(xiàn)在商是3,還不是0,所以繼續(xù)除以2。那就：3*2,得到商是1,余數(shù)是1?！皩⑸汤^續(xù)除以2,直到商為0”現(xiàn)在商是1,還不是0,所以繼續(xù)除以2。那就：1* 2,得到商是0,余數(shù)是1 （拿筆紙算一下，1*2是不是商0余1!）“將商繼續(xù)除以2,直到商為0最后將所有余數(shù)倒序排列”好極！現(xiàn)在商已經(jīng)是0。我們?nèi)斡嬎阋来蔚玫接鄶?shù)分別是： 0、 1、 1,將所有余數(shù)倒序排列,那就是：110了！6轉(zhuǎn)換成二進制,結(jié)果是 110。把上面的一段改成用表格來表示,則為：被除數(shù)計算過程商余數(shù)66/23033/21111/201 （在計算機中,*用 / 來表示）6.4 二、十六進制數(shù)互相轉(zhuǎn)換二進制

12、和十六進制的互相轉(zhuǎn)換比較重要。不過這二者的轉(zhuǎn)換卻不用計算，每個 C, C+程序員都能做到看見二進制數(shù)，直接就能轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù),反之亦然。我們也一樣,只要學(xué)完這一小節(jié),就能做到。首先我們來看一個二進制數(shù)：1111,它是多少呢？你可能還要這樣計算： 1*20+1*21+1*22+1*23=1*1+1*2+1*4+1*8=15 。然而,由于 1111才 4位,所以我們必須直接記住它每一位的權(quán)值,并且是從高位往低位記，：8、4、2、1。即，位的權(quán)值為 23= 8,然后依次是22 = 4, 21 = 2, 20= 1。記住8421,對于任意一個 4 位的二進制數(shù),我們都可以很快算出它對應(yīng)的 10進制值

13、。下面列出四位二進制數(shù) xxxx 所有可能的值（中間略過部分）僅4位的 2進制數(shù)快速計算方法十進制值十六進值1111=8+4+2+1=15F1110=8+4+2+0=14E1101=8+4+0+1=13D1100=8+4+0+0=12C1011=8+4+0+1=11B1010=8+0+2+0=10A1001=8+0+0+1=1090001=0+0+0+1=110000=0+0+0+0=00 二進制數(shù)要轉(zhuǎn)換為十六進制，就是以 4 位一段，分別轉(zhuǎn)換為十六進制。如 （ 上行為二制數(shù)，下面為對 應(yīng)的十六進制）:XX, XX XXFD A5, 9B反過來，當(dāng)我們看到 FD時，如何迅速將它轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)呢

14、？先轉(zhuǎn)換 F:看到F，我們需知道它是15 （可能你還不熟悉 AF這五個數(shù)），然后15如何用8421湊呢？應(yīng)該是8+4+2+1，所以四位全為1: 1111。接著轉(zhuǎn)換D:看到D,知道它是13, 13如何用8421湊呢？應(yīng)該是：8+2+1,即：1011。所以,FD轉(zhuǎn)換為二進制數(shù),2進為：XX由于十六進制轉(zhuǎn)換成二進制相當(dāng)直接，所以，我們需要將一個十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成 制數(shù)時,也可以先轉(zhuǎn)換成 16進制,然后再轉(zhuǎn)換成 2進制。比如,十進制數(shù) 1 234轉(zhuǎn)換成二制數(shù),如果要一直除以 2,直接得到 2進制數(shù),需要計算較多次數(shù)。所以我們可以先除以 16,得到 16進制數(shù) :被除數(shù)計算過程商余數(shù) XX/XX7/1641

15、3（D）44/1604 結(jié)果 16進制為: 0x4D2然后我們可直接寫出 0X4D2的二進制形式：XX0010。其中對映關(guān)系為：0100- 41011-D0010-2 同樣,如果一個二進制數(shù)很長,我們需要將它轉(zhuǎn)換成 10進制數(shù)時,除了前面學(xué)過的方法是,我們還可以先將這個二進制轉(zhuǎn)換成 16進制,然后再轉(zhuǎn)換為 10進制。F面舉例一個int類型的二進制數(shù)：XXXXXXX我們按四位一組轉(zhuǎn)換為 16進制：6DE5AF1B6.5 原碼、反碼、補碼結(jié)束了各種進制的轉(zhuǎn)換,我們來談?wù)劻硪粋€話題：原碼、反碼、 補碼。我們已經(jīng)知道計算機中,所有數(shù)據(jù)最終都是使用二進制數(shù)表達。我們也已經(jīng)學(xué)會如 何將一個 10 進制數(shù)如

16、何轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。不過,我們?nèi)匀粵]有學(xué)習(xí)一個負數(shù)如何用二進 制表達。比如,假設(shè)有一 int 類型的數(shù),值為 5,那么,我們知道它在計算機中表示為:XXXXXXXX轉(zhuǎn)換成二制是101，不過int類型的數(shù)占用4字節(jié)（32位），所以前面填了一堆 0?，F(xiàn)在想知道, -5 在計算機中如何表示？在計算機中,負數(shù)以其正值的補碼形式表達。什么叫補碼呢？這得從原碼,反碼說起。原碼:一個整數(shù),按照絕對值大小轉(zhuǎn)換成的二進 制數(shù)，稱為原碼。比如 XXXXXXX是 5的原碼。反碼：將二進制數(shù)按位取反，所得的新二進制數(shù)稱為原二進制數(shù)的反碼。取反操作指：原為 1,得0；原為 0,得1。（1變0;0變 1）比如：將 XXXXXXX每一位取反，得 XXXXXXXX稱: XXXXXXX是 XXXXXXX的反碼。反碼是相互的，所以也可稱： XXXXXXX和 XXXXXXX互為反碼。補碼：反碼加 1稱為補碼。1 ,所得數(shù)稱為補碼。比也就是說,要得到一個數(shù)的補碼,先得到反碼,然后將反碼加上如: XXXXXXX的反碼是：XXXXXXXX 那么，補碼為