全等三角形的證明題綜合兩步全等

1、求證：OA=OC.2.已知：如圖,AB=CD , D 、B 到 AC的距離 DE=BF求證：AB/ CD3.已知：如圖,OC=OD , AD OB于 D , BC OA于 C.求證：EA=EB八年級(jí)全等三角形證明題專項(xiàng)1.已知：如圖,AE , FC 都垂直于 BD ,垂足為 E、F , AD=BC , BE=DF .4.如圖,已知：/ ACB和/ADB都是直角，BC=BD , E 是AB上任一點(diǎn), 求證：CE=DE5.已知：如圖，/ A=/ D=90 , AC BD交于 O, AC=BD.求證：OB=OC6.已知：如圖,AD是BC上的中線,且DF=DE求證:BE/ CF.167.BE8.如圖,

2、AB, CD, EF 交于 O點(diǎn),且 AC=BD, AC DB.求證：O是EF的中點(diǎn).9.已知：如圖,AB丄BC于B , EF丄AC于G , DF丄BC于D,BC=DF如圖, ABC中,AD是從頂點(diǎn)A引出的一射線交 BC于求證：AC=EFD CAD于 E , CF AD于 F ,且 BE=CF ,求證：BD=DC10.已知：如圖，AD為CE的垂直平分線 ，EF / BC.求證： EDNA CDN2A EMN11.已知：如圖， ABC和 ADC有公共邊 AC , E是AC上一點(diǎn),AB=AD , BE=DE .求證：/ ABC=/ ADC12.已知：如圖，E、D B、F在同一條直線上 ，AD /

3、CB , / BADd BCD ,DE=BF.求證：AE/ CF13.已知：如圖,AB=AC , AD=AE , 求證： OBD OCE14.已知：如圖,AE=BF , AD / BC , AD=BC.AB CD交于 O點(diǎn).求證：OE=OF15.已知：如圖AC CD于C , BD CD于D , M是AB的中點(diǎn),連結(jié)CM并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F.求證：AC=BF16.已知：如圖,AB=DC , BD=AC , AC , BD 交于 O.求證： A0B2A DOC17.如圖，已知：AB=AC , BD=CD , E 為 AD上一點(diǎn)，求證：/ BEDd CED18.已知：如圖，AD=AE , BD=CE

4、, AF BC ,且F是BC的中點(diǎn).求證：/ D=/E19已知：如圖,AB=CD , AD=BC ,0 為BD中點(diǎn),過(guò)0作直線分別與DA BC的延長(zhǎng)線交于 E、F.求證：0E=0F20.如圖在 ABC和 DBC中,/ 仁/ 2 ,/ 3=/4 ,P是BC上任意一點(diǎn).求證： PA=PD.且 AE=CF21.已知：如圖，AB=CD , BC=DA , E 、F是AC上兩點(diǎn)， 求證：BF=DE22.已知：如圖，A、E、F、B在一條直線上，AC=BD , AE=BF , CF=DE . 求證：AD=BC23.已知：如圖，四邊形ABCD中，AD/ BC , F是AB的中點(diǎn)，DF交CB延長(zhǎng)線于E, CE=

5、CD 求證:/ ADE=/ EDC24.如圖,有一池塘,要測(cè)池塘兩端 A B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C,連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D,使CD=CA連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E, 使EC=CB連結(jié)DE，量出DE的長(zhǎng)，就是A B的距離.寫出你的證明.25.已知：如圖，AB=AC,AE 平分/ BAC求證：/ DBE= DCE26.已知：如圖,E、F是DA BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn),AD=BC , AB=CD ,/ E=/ F.求證：EB/ DF.51.如果兩個(gè)三角形有兩條邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等.52.已知：如圖，OA=OE , OB=OF , 直線FA與BE交于C , AB

6、和EF交于0 ,求證：/仁/ 2.ABDCC56.已知：如圖，BC 是 ABC和 DCB的公共邊，AB=DC , AC=DB ,AE、DF分別垂直 BC于 E , F . 求證：AE=DF53. 已知：如圖,AB=AC,AD=AEZ BAC= DAE求證 ：BD=CE54. 已知：如圖， ABC中，點(diǎn)E、F分別在AB AC邊上，點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)，且 EF/ BC,DE=DF 求證:/ B=/C55. 已知：如圖,AC、BD相交于0點(diǎn),0是AC BD的公共中點(diǎn).求證:AB/ CD,AD/ BC57.已知：如圖，AB=AC , EB=EC , AE 的延長(zhǎng)線交 BC于D.求證：BD=CD58.如圖

7、：已知,AD=AB,AC=AEZ DAB= CAE求證 ：BE=CD59.如圖, ABC 中,/ ACB=90 ,CE丄AB 于 E,AD=AC,AF平分/ CAE交CE于F.求證:FD/ CB60.已知：如圖，D、E分別是 ABC的邊AB,AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，A_ r/ /;61.已知：如圖,AC=AB,AE=AD/1=/ 2.求證:/ 3=/462.求證:全等三角形對(duì)應(yīng)中線相等.且 EF=DE 求證:(1)BD=FC (2)AB / CF63.如圖，已知： ABC中,BE,CF分別為AC邊和AB邊上的高，在BE上截取 BP=AC延長(zhǎng)CF,并截取 CQ=AB求證:AP=AQ65

8、.已知：如圖/ 仁/ 2 ,/ 3=/4.求證： AD=BC AC=BD66.已知：四邊形 ABCD中 , AC、BD交于0點(diǎn),AO=OC ,BAAC , DC AC垂足分別為A , C 求證：AD=BCAC67.求證：三角形一邊的兩個(gè)端點(diǎn) ，到這邊上的中線的距離相等.68.已知：如圖,AB=AD , DC=CB .求證：/ B=/D69.已知：如圖,AB=DC,OC=OB,AB CD交于點(diǎn) O求證:AC=DBO.70.已知：如圖,AB / CD , /仁/ 2,0 是AD的中點(diǎn),EF、AD交于 求證：O也是EF的中點(diǎn).71.已知：如圖,FB=CE , AB / ED , AC / FD.F、 C在直線 BE上.求證：AB=DE , AC=DF.72.已知：如圖,/仁/ 2 ,/ 3=/ 4 , DE=CE. E是 BC上的一點(diǎn).JL匚求證：AE=BE73.已知：如圖AC/ BD , AE和BE分別平分/ CAB和/ DBA , CD過(guò)點(diǎn)E.求證AB= AC+ BDAEC E74.已知：如圖,/仁/ 2 ,/ 3=/ 4.求證：/ ADC/ BCD75.已知：如圖： AB=CD , BE=CF , AF=DE .求證： ABEA DCFA.a76.已知：如圖,AB=AC , AD=