第5章2 壓電式傳感器

1、u壓電效應(yīng)與壓電材料壓電效應(yīng)與壓電材料u壓電式傳感器的等效電路和測量電路壓電式傳感器的等效電路和測量電路u壓電式傳感器的合理使用壓電式傳感器的合理使用u壓電式傳感器的應(yīng)用壓電式傳感器的應(yīng)用以某些電介質(zhì)的以某些電介質(zhì)的壓電效應(yīng)壓電效應(yīng)為基礎(chǔ)，在外力作用下，在電介質(zhì)的為基礎(chǔ)，在外力作用下，在電介質(zhì)的表面上產(chǎn)生電荷，從而實(shí)現(xiàn)非電量測量。表面上產(chǎn)生電荷，從而實(shí)現(xiàn)非電量測量。發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：1880年發(fā)現(xiàn)石英晶體壓電效應(yīng)。年發(fā)現(xiàn)石英晶體壓電效應(yīng)。發(fā)明：發(fā)明：1948年制作第一臺石英晶體壓電式傳感器。年制作第一臺石英晶體壓電式傳感器。特點(diǎn)：特點(diǎn)：響應(yīng)頻帶寬、靈敏度高、信噪比大、結(jié)構(gòu)簡單、工作響應(yīng)頻帶寬、靈敏度

2、高、信噪比大、結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠、重量輕可靠、重量輕應(yīng)用：應(yīng)用：工程力學(xué)、生物醫(yī)學(xué)、石油勘探、聲波測井、電聲學(xué)工程力學(xué)、生物醫(yī)學(xué)、石油勘探、聲波測井、電聲學(xué)力力F 電荷電荷Q(1)壓電效應(yīng)一、壓電效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料壓電效應(yīng)壓電效應(yīng)(正壓電效應(yīng)正壓電效應(yīng))：某些物質(zhì)，當(dāng)沿著一定方向受到壓力或者拉力作用而發(fā)生變形，其兩個表面上會產(chǎn)生符號相反的電荷；當(dāng)外力去掉時，它們又重新回到不帶電的狀態(tài)；當(dāng)受力方向變化時，電荷的極性也隨著變化。(機(jī)械能轉(zhuǎn)電能機(jī)械能轉(zhuǎn)電能)逆壓電效應(yīng)（電致伸縮效應(yīng)）：逆壓電效應(yīng)（電致伸縮效應(yīng)）：當(dāng)在電介質(zhì)的極化方向施加電場，這些電介質(zhì)就在一定方向上產(chǎn)生機(jī)械變形或機(jī)

3、械壓力，當(dāng)外加電場撤去時，這些變形或應(yīng)力也隨之消失的現(xiàn)象。 (電能轉(zhuǎn)機(jī)械能電能轉(zhuǎn)機(jī)械能)電能電能機(jī)械能機(jī)械能正壓電效應(yīng)正壓電效應(yīng)逆壓電效應(yīng)逆壓電效應(yīng)(2)壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料壓電材料：壓電材料：壓電晶體和壓電陶瓷多晶體。壓電晶體和壓電陶瓷多晶體。1.壓電晶體壓電晶體石英晶體(SiO2) 石英晶體俗稱水晶，有天然和人工之分。目前傳感器中使用的均是以居里點(diǎn)為573，晶體的結(jié)構(gòu)為六角晶系的-石英。其外形如圖所示，呈六角棱柱體。有m、R、r、s、x共5組30個晶面組成。(能產(chǎn)生穩(wěn)定頻率f0)圖1 石英晶體(2)壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料1.壓電

4、晶體壓電晶體其他壓電單晶 壓電單晶中除天然和人工石英晶體外，鋰鹽類壓電和鐵電單晶如鈮酸鋰(LiNbO3)、鉭酸鋰(LiTaO3)、鍺酸鋰LiGeO3)等材料， 也已在傳感器技術(shù)中日益得到廣泛應(yīng)用，其中以鈮酸鋰為典型代表，在光電、微聲和激光等器件方面都有重要應(yīng)用。不足之處是質(zhì)地脆、抗機(jī)械和熱沖擊性差。(2)壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料2.壓電陶瓷 壓電陶瓷是人工制造的多晶體，原始的壓電陶瓷呈現(xiàn)各向同性不具有壓電性，因此，必須作極化處理，即在一定溫度下對其施加強(qiáng)直流電場，迫使電疇趨向外電場方向作規(guī)則排列；極化電場去除后，趨向電疇基本保持不變，形成很強(qiáng)的剩余極化，從而呈現(xiàn)出壓

5、電性。壓電系數(shù)高于石英晶體，但介電常數(shù)、機(jī)械性能不如石英晶體(2)壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料2.壓電陶瓷壓電陶瓷圖2 4BaTiO3壓電陶瓷的極化(3)石英晶體的壓電特性石英晶體的壓電特性一、壓電效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料石英晶體是一種應(yīng)用廣泛的壓電晶體。它是二氧化硅單晶，屬于六角晶石英晶體是一種應(yīng)用廣泛的壓電晶體。它是二氧化硅單晶，屬于六角晶系。系。在晶體學(xué)中它可用三根互相垂直的軸來表示。在晶體學(xué)中它可用三根互相垂直的軸來表示。光軸：光軸：其中縱向軸其中縱向軸ZZ；電軸：電軸：經(jīng)過正六面體棱線，并垂直于光軸的經(jīng)過正六面體棱線，并垂直于光軸的XX軸；軸；機(jī)械

6、軸：機(jī)械軸：與與XX軸和軸和ZZ軸同時垂直的軸同時垂直的YY軸（垂直于正六面體的棱軸（垂直于正六面體的棱面）稱為機(jī)械軸。面）稱為機(jī)械軸。圖3 石英晶體 (a)理想石英晶體的外形 (b)坐標(biāo)系ZXY(a)(b)ZYX(3)石英晶體的壓電特性石英晶體的壓電特性一、壓電效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料通常把沿通常把沿電軸電軸XX方向方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為為“縱向壓電效應(yīng)縱向壓電效應(yīng)”，而把沿而把沿機(jī)械軸機(jī)械軸YY方向方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為為“橫向壓電效應(yīng)橫向壓電效應(yīng)”，沿沿光軸光軸ZZ方向方向受力則受力則不產(chǎn)

7、生壓電效應(yīng)不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。(3)石英晶體的壓電特性石英晶體的壓電特性一、壓電效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料1.石英晶體工作原理定量分析石英晶體工作原理定量分析從石英晶體上沿機(jī)械軸（y）方向切下一塊如圖4(a)所示的晶體片，當(dāng)在電軸（x軸）方向受到力作用時，在與電軸（x軸）垂直的平面上將產(chǎn)生電荷 ，如圖4(b)所示。 x y z b a h a ) b ) c) 圖 3 .2 3 石 英 晶 體 受 力 方 向 與 電 荷 極 性 的 關(guān) 系 Fx x + + + + - - - - y x + + + + - - - - Fy y 4xq(3)石英晶體的壓電特性石英晶體的壓電特性一、壓電

8、效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料1.石英晶體工作原理定量分析石英晶體工作原理定量分析xq其 的大小為：xxFdq11式中 x軸方向受力的壓電系數(shù)； x軸方向受到的力。 11dxF（1）(3)石英晶體的壓電特性石英晶體的壓電特性一、壓電效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料1.石英晶體工作原理定量分析石英晶體工作原理定量分析若在同一晶體片上，當(dāng)在機(jī)械軸（若在同一晶體片上，當(dāng)在機(jī)械軸（y軸）方向受到力作用時，則軸）方向受到力作用時，則仍在與電軸（仍在與電軸（x軸）垂直的平面上將產(chǎn)生電荷軸）垂直的平面上將產(chǎn)生電荷 如圖如圖2c所示，所示，其大小為其大小為 式中式中 y軸方向受力的壓電系數(shù)；軸方向受

9、力的壓電系數(shù)；(石英晶體對稱，石英晶體對稱， ) y軸方向受到的力；軸方向受到的力； ， 晶體片的長度和厚度。晶體片的長度和厚度。yqyyyFbadFbadq111212dyFab（2）1112dd(3)石英晶體的壓電特性石英晶體的壓電特性一、壓電效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料1.石英晶體工作原理定量分析石英晶體工作原理定量分析xq電荷電荷 和和 的符號由受力是拉力還是壓力決定的。同時從式的符號由受力是拉力還是壓力決定的。同時從式（1）和（）和（2）可以看出，）可以看出， 的大小與晶體片形狀尺寸無關(guān)，的大小與晶體片形狀尺寸無關(guān)，而而 與晶體片的幾何尺寸有關(guān)。與晶體片的幾何尺寸有關(guān)。xqy

10、qyq(3)石英晶體的壓電特性石英晶體的壓電特性一、壓電效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料2.石英晶體工作原理定性分析石英晶體工作原理定性分析（a）正負(fù)電荷是互相平衡的，所以外部沒有帶電現(xiàn)象。）正負(fù)電荷是互相平衡的，所以外部沒有帶電現(xiàn)象。（b）在）在X軸方向壓縮，表面軸方向壓縮，表面A上呈現(xiàn)負(fù)電荷、上呈現(xiàn)負(fù)電荷、B表面呈現(xiàn)正電荷。表面呈現(xiàn)正電荷。（c）沿）沿Y軸方向壓縮，在軸方向壓縮，在A和和B表面上分別呈現(xiàn)正電荷和負(fù)電荷表面上分別呈現(xiàn)正電荷和負(fù)電荷 (3)石英晶體的壓電特性石英晶體的壓電特性一、壓電效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料2.石英晶體工作原理定性分析石英晶體工作原理定性分析當(dāng)作

11、用力當(dāng)作用力Fx=0時，正、負(fù)離子時，正、負(fù)離子(即即Si4+和和2O2-)正好分布在正六邊正好分布在正六邊形頂角上，形成三個互成形頂角上，形成三個互成120夾夾角的電偶極矩角的電偶極矩P1、P2、P3，如圖，如圖5(a)所示。此時正負(fù)電荷中心重所示。此時正負(fù)電荷中心重合，電偶極矩的矢量和等于零，合，電偶極矩的矢量和等于零，即即(晶體表面無電荷，呈中性晶體表面無電荷，呈中性) P1P2P30 圖5 (a) FX=0qlP (q為電荷量，l為正負(fù)電荷之間距離)(3)石英晶體的壓電特性石英晶體的壓電特性一、壓電效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料2.石英晶體工作原理定性分析石英晶體工作原理定性分析

12、當(dāng)晶體受到沿當(dāng)晶體受到沿x方向的壓力方向的壓力(Fx0)作用時，晶體沿作用時，晶體沿X方向?qū)a(chǎn)生壓方向?qū)a(chǎn)生壓縮變形，正、負(fù)離子相對位置隨縮變形，正、負(fù)離子相對位置隨之發(fā)生變化，如圖之發(fā)生變化，如圖5(b)所示。此所示。此時正、負(fù)電荷中心不再重合，電時正、負(fù)電荷中心不再重合，電偶 極 矩 在偶 極 矩 在 X 方 向 的 分 量 為方 向 的 分 量 為(P1+P2+P3)x0(P1極距增大)(P1+P2+P3)y=0(P1+P2+P3)z=0(c) FX0在在X軸的正向出現(xiàn)正電荷，負(fù)向出現(xiàn)負(fù)電荷；軸的正向出現(xiàn)正電荷，負(fù)向出現(xiàn)負(fù)電荷；在在Y、Z方向則不出現(xiàn)電荷。方向則不出現(xiàn)電荷。圖5(b) F

13、x0+-(3)石英晶體的壓電特性石英晶體的壓電特性一、壓電效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料2.石英晶體工作原理定性分析石英晶體工作原理定性分析當(dāng)晶體受到沿當(dāng)晶體受到沿x(電軸電軸)方向的力方向的力Fx作用時，它在作用時，它在X方向產(chǎn)生方向產(chǎn)生正壓電效應(yīng)，而正壓電效應(yīng)，而y、z方向則不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。方向則不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。(縱向壓電效縱向壓電效應(yīng)應(yīng))(3)石英晶體的壓電特性石英晶體的壓電特性一、壓電效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料2.石英晶體工作原理定性分析石英晶體工作原理定性分析晶體在晶體在y軸方向力軸方向力Fy作用下的情況與作用下的情況與Fx相似相似, 當(dāng)當(dāng)y軸方向受到壓力軸方向受到壓

14、力(Fy0)時，時，晶體的形變?nèi)鐖D晶體的形變?nèi)鐖D5(c)所示。所示。圖5(c) Fy0(P1極距增大)(P1+P2+P3)y=0(P1+P2+P3)z=0在在X軸的正向出現(xiàn)正電荷，負(fù)向出現(xiàn)負(fù)電荷；軸的正向出現(xiàn)正電荷，負(fù)向出現(xiàn)負(fù)電荷；在在Y、Z方向則不出現(xiàn)電荷。方向則不出現(xiàn)電荷。當(dāng)當(dāng)y軸方向受到拉力軸方向受到拉力(Fy0),與上述情況相反。與上述情況相反。(3)石英晶體的壓電特性石英晶體的壓電特性一、壓電效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料2.石英晶體工作原理定性分析石英晶體工作原理定性分析當(dāng)晶體受到沿當(dāng)晶體受到沿y(機(jī)械軸機(jī)械軸)方向的力方向的力Fy作用時，它在作用時，它在X方向產(chǎn)方向產(chǎn)生正壓

15、電效應(yīng)，而生正壓電效應(yīng)，而y、z方向則不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。方向則不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。(橫向壓電橫向壓電效應(yīng)效應(yīng))(3)石英晶體的壓電特性石英晶體的壓電特性一、壓電效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料2.石英晶體工作原理定性分析石英晶體工作原理定性分析晶體在Z軸方向力FZ的作用下，因為晶體沿X方向和沿Y方向所產(chǎn)生的正應(yīng)變完全相同，所以，正、負(fù)電荷中心保持重合，電偶極矩矢量和等于零。這就表明，沿Z(即光軸)方向的力FZ作用下，晶體不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。(3)石英晶體的壓電特性石英晶體的壓電特性一、壓電效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料2.石英晶體工作原理定性分析石英晶體工作原理定性分析無論是正或逆壓電效應(yīng)，其

16、作用力（或應(yīng)變）與電荷（或無論是正或逆壓電效應(yīng)，其作用力（或應(yīng)變）與電荷（或電場強(qiáng)度）之間呈線性關(guān)系；電場強(qiáng)度）之間呈線性關(guān)系；晶體在哪個方向上有正壓電效應(yīng)，則在此方向上一定存在晶體在哪個方向上有正壓電效應(yīng)，則在此方向上一定存在逆壓電效應(yīng)；逆壓電效應(yīng)；石英晶體不是在任何方向都存在壓電效應(yīng)的。石英晶體不是在任何方向都存在壓電效應(yīng)的。(3)石英晶體的壓電特性石英晶體的壓電特性一、壓電效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料2.石英晶體工作原理定性分析石英晶體工作原理定性分析例例2：石英晶體：石英晶體d11為為2.310-12C/N,石英晶體的長度是寬度石英晶體的長度是寬度的的2倍，是厚度的倍，是厚度的

17、3倍。倍。求：當(dāng)沿電軸施加求：當(dāng)沿電軸施加3106N的壓力時電量的壓力時電量qx;當(dāng)沿機(jī)械軸施加當(dāng)沿機(jī)械軸施加3106N的壓力時電量的壓力時電量qy;石英晶體表面標(biāo)出電荷極性。石英晶體表面標(biāo)出電荷極性。(3)石英晶體的壓電特性石英晶體的壓電特性一、壓電效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料2.石英晶體工作原理定性分析石英晶體工作原理定性分析解：解：電荷極性如圖電荷極性如圖6(a)、(c)61211103103 . 2xxFdq6103yF612111033103 . 2yyFbadq(3)石英晶體的壓電特性石英晶體的壓電特性一、壓電效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料(4)壓電陶瓷的壓電現(xiàn)象壓電

18、陶瓷的壓電現(xiàn)象一、壓電效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料壓電陶瓷是人工制造的多晶壓電材料，它具有類似鐵磁材料磁疇結(jié)構(gòu)的電疇結(jié)構(gòu)。電疇是分子自發(fā)形成的區(qū)域，它有一定的極化方向，從而存在一定的電場。在無外電場作用時，各個電疇在晶體上雜亂分布，它們的極化效應(yīng)被相互抵消，因此原始的壓電陶瓷內(nèi)極化強(qiáng)度為零，見圖6(a）。直流電場E剩余極化強(qiáng)度剩余伸長電場作用下的伸長(a)極化處理前(b)極化處理中(c)極化處理后 (4)壓電陶瓷的壓電現(xiàn)象壓電陶瓷的壓電現(xiàn)象一、壓電效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料在陶瓷上施加外電場，電疇自發(fā)極化方向轉(zhuǎn)到外加電場方向一致，如圖6(b),此時壓電陶瓷具有一定極化強(qiáng)度。當(dāng)

19、外電場撤銷，各電疇的自發(fā)極化在一定程度上按原外加電場方向取向，陶瓷極化強(qiáng)度并不立即恢復(fù)到零，如圖6(c),此時存在剩余極化強(qiáng)度。同時極化兩端出現(xiàn)束縛電荷，一端正，一端負(fù)(如圖7) 。 自由電荷束縛電荷電極電極極化方向圖7 陶瓷片內(nèi)束縛電荷與電極上吸附的自由電荷示意圖(4)壓電陶瓷的壓電現(xiàn)象壓電陶瓷的壓電現(xiàn)象一、壓電效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料當(dāng)把電壓表接到陶瓷片的兩個電極上進(jìn)行測量時，卻無法測出陶瓷片內(nèi)部存在的極化強(qiáng)度。這是因為由于束縛電荷的作用，在陶瓷片的電極面上吸附了一層來自外界的自由電荷。這些自由電荷與陶瓷片內(nèi)的束縛電荷符號相反而數(shù)量相等，它起著屏蔽和抵消陶瓷片內(nèi)極化強(qiáng)度對外界的

20、作用。所以電壓表不能測出陶瓷片內(nèi)的極化程度，對外不呈現(xiàn)極性。壓電陶瓷片內(nèi)束縛電荷與電極上吸附的自由電荷示意圖壓電陶瓷片內(nèi)束縛電荷與電極上吸附的自由電荷示意圖 自由電荷與陶瓷片內(nèi)的束縛電荷符合相反而數(shù)值相等，自由電荷與陶瓷片內(nèi)的束縛電荷符合相反而數(shù)值相等，它起著屏蔽和抵消陶瓷片內(nèi)極化強(qiáng)度對外的作用，它起著屏蔽和抵消陶瓷片內(nèi)極化強(qiáng)度對外的作用，因此陶瓷片對外不表現(xiàn)極性。因此陶瓷片對外不表現(xiàn)極性。 32(4)壓電陶瓷的壓電現(xiàn)象壓電陶瓷的壓電現(xiàn)象一、壓電效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料正壓電效應(yīng)：正壓電效應(yīng)：如果在陶瓷片上加一個與極化方向平行的壓力如果在陶瓷片上加一個與極化方向平行的壓力F，如圖，

21、如圖8，陶，陶瓷片將產(chǎn)生壓縮形變（圖中虛線），片內(nèi)的正、負(fù)束縛電荷瓷片將產(chǎn)生壓縮形變（圖中虛線），片內(nèi)的正、負(fù)束縛電荷之間的距離變小，極化強(qiáng)度也變小。因此，之間的距離變小，極化強(qiáng)度也變小。因此，原來吸附在電極原來吸附在電極上的自由電荷，有一部分被釋放，而出現(xiàn)放電荷現(xiàn)象上的自由電荷，有一部分被釋放，而出現(xiàn)放電荷現(xiàn)象。 極化方向圖8 正壓電效應(yīng)示意圖（實(shí)線代表形變前的情況，虛線代表形變后的情況）F(4)壓電陶瓷的壓電現(xiàn)象壓電陶瓷的壓電現(xiàn)象一、壓電效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料正壓電效應(yīng)：正壓電效應(yīng)：當(dāng)壓力撤消后，陶瓷片恢復(fù)原狀(這是一個膨脹過程)，片內(nèi)的正、負(fù)電荷之間的距離變大，極化強(qiáng)度也變

22、大，因此電極上又吸附一部分自由電荷而出現(xiàn)充電現(xiàn)象。這種由機(jī)械效應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦?yīng)，或者由機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿默F(xiàn)象，就是正壓電效應(yīng)。 極化方向圖8 正壓電效應(yīng)示意圖（實(shí)線代表形變前的情況，虛線代表形變后的情況）F(4)壓電陶瓷的壓電現(xiàn)象壓電陶瓷的壓電現(xiàn)象一、壓電效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料這種因受力而產(chǎn)生的機(jī)械效應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦?yīng)，將機(jī)械能轉(zhuǎn)換這種因受力而產(chǎn)生的機(jī)械效應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦?yīng)，將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能，就是壓電陶瓷的正壓電效應(yīng)。放電電荷的多少與外為電能，就是壓電陶瓷的正壓電效應(yīng)。放電電荷的多少與外力成正比例關(guān)系。即：力成正比例關(guān)系。即：Fdq33式中：式中：d33壓電陶瓷的壓電系數(shù)壓電陶瓷的壓電系

23、數(shù) F作用力作用力（3）(4)壓電陶瓷的壓電現(xiàn)象壓電陶瓷的壓電現(xiàn)象一、壓電效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料逆壓電效應(yīng)：若在陶瓷片上加一個與極化方向相同的電場，如圖9，由于電場的方向與極化強(qiáng)度的方向相同，所以電場的作用使極化強(qiáng)度增大。這時，陶瓷片內(nèi)的正負(fù)束縛電荷之間距離也增大，就是說，陶瓷片沿極化方向產(chǎn)生伸長形變（圖中虛線）。圖9 逆壓電效應(yīng)示意圖（實(shí)線代表形變前的情況，虛線代表形變后的情況） 極 化方向電場方向(4)壓電陶瓷的壓電現(xiàn)象壓電陶瓷的壓電現(xiàn)象一、壓電效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料逆壓電效應(yīng)：同理，如果外加電場的方向與極化方向相反，則陶瓷片沿極化方向產(chǎn)生縮短形變。這種由于電效

24、應(yīng)而轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械效應(yīng)或者由電能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的現(xiàn)象，就是逆壓電效應(yīng)。圖9 逆壓電效應(yīng)示意圖（虛線代表形變前的情況，實(shí)線代表形變后的情況） 極 化方向電場方向 由此可見，壓電陶瓷所以具有壓電效應(yīng)，是由于陶瓷內(nèi)部存在自發(fā)極化。這些自發(fā)極化經(jīng)過極化工序處理而被迫取向排列后，陶瓷內(nèi)即存在剩余極化強(qiáng)度。如果外界的作用（如壓力或電場的作用）能使此極化強(qiáng)度發(fā)生變化，陶瓷就出現(xiàn)壓電效應(yīng)。此外，還可以看出，陶瓷內(nèi)的極化電荷是束縛電荷，而不是自由電荷，這些束縛電荷不能自由移動。所以在陶瓷中產(chǎn)生的放電或充電現(xiàn)象，是通過陶瓷內(nèi)部極化強(qiáng)度的變化，引起電極面上自由電荷的釋放或補(bǔ)充的結(jié)果。(4)壓電陶瓷的壓電現(xiàn)象壓電陶瓷的壓電

25、現(xiàn)象一、壓電效應(yīng)和壓電材料一、壓電效應(yīng)和壓電材料（1）鈦酸鋇（BaTiO3）壓電陶瓷 具有較高的壓電系數(shù)和介電常數(shù)，機(jī)械強(qiáng)度不如石英。（2）鋯鈦酸鉛Pb（ZrTi）O3系壓電陶瓷（PZT）壓電系數(shù)較高，各項機(jī)電參數(shù)隨溫度、時間等外界條件的變化小，在鋯鈦酸鉛的基方中添加一兩種微量元素，可以獲得不同性能的PZT材料。（3）鈮鎂酸鉛Pb(MgNb)O3-PbTiO3-PbZrO3壓電陶瓷（PMN）具有較高的壓電系數(shù)，在壓力大至700kg/cm2仍能繼續(xù)工作，可作為高溫下的力傳感器。(1)壓電式傳感器的等效電路壓電式傳感器的等效電路二、壓電式傳感器等效電路和測量電路二、壓電式傳感器等效電路和測量電路壓

26、電傳感器在受外力作用時，在兩個電極表面將要聚集電荷，且電荷量相等，極性相反。這時它相當(dāng)于一個以壓電材料為電介質(zhì)的電容器，如圖10所示： a) b) Ce 圖 3.24 等效電路 圖10 等效電路hshsCra0aCQU (a)等效為一個電荷源等效為一個電荷源Q與一個電容與一個電容Ca并聯(lián)的電路并聯(lián)的電路 (b) 等效成一個電源等效成一個電源U = Q/Ca 和一個電容和一個電容Ca的串聯(lián)電路的串聯(lián)電路 （a） “并聯(lián)并聯(lián)”，Q=2Q，U=U，C=2C并聯(lián)接法輸出電荷大，本身電容大，時間常數(shù)大，并聯(lián)接法輸出電荷大，本身電容大，時間常數(shù)大，適宜用在測量慢變信號并且以電荷作為輸出量的地方，適宜用在測

27、量慢變信號并且以電荷作為輸出量的地方，（b） “串聯(lián)串聯(lián)” Q=Q，U=2U，C=C/2而串聯(lián)接法輸出電壓大，本身電容小。而串聯(lián)接法輸出電壓大，本身電容小。適宜用于以電壓作輸出信號，且測量電路輸入阻抗很高的地方。適宜用于以電壓作輸出信號，且測量電路輸入阻抗很高的地方。(1)壓電式傳感器的等效電路壓電式傳感器的等效電路二、壓電式傳感器等效電路和測量電路二、壓電式傳感器等效電路和測量電路其電容量為 式中，0為真空介電常數(shù);r為壓電材料的相對介電常數(shù)；h為壓電元件的厚度；A為壓電元件極板面積。hACra0（4）(1)壓電式傳感器的等效電路壓電式傳感器的等效電路一、壓電式傳感器等效電路和測量電路一、壓

28、電式傳感器等效電路和測量電路因此可以把壓電式傳感器等效成一個與電容相并聯(lián)的電荷源，如下圖11(a) 所示，也可以等效為個電壓源，如下圖11(b)所示。 QCaua=Q/Cau0Caua=Q/Ca圖圖11 a)電荷源電荷源 b)電壓源電壓源 (1)壓電式傳感器的等效電路壓電式傳感器的等效電路一、壓電式傳感器等效電路和測量電路一、壓電式傳感器等效電路和測量電路CaRaCcRiCiq壓電傳感器的壓電傳感器的完整等效電路完整等效電路Ca傳感器的固有電容傳感器的固有電容Ci 前置放大器輸入電容前置放大器輸入電容 Cc 連線電容連線電容Ra傳感器的漏電阻傳感器的漏電阻Ri前置放大器輸入電阻前置放大器輸入電

29、阻壓電傳感器與測量儀表聯(lián)接時，還必須考慮電纜電容Cc，放大器的輸入電阻Ri和輸入電容Ci以及傳感器的泄漏電阻Ra，如圖12所示。圖12 實(shí)際等效電路 (1)壓電式傳感器的等效電路壓電式傳感器的等效電路二、壓電式傳感器等效電路和測量電路二、壓電式傳感器等效電路和測量電路壓電式傳感器：壓電式傳感器：不適于靜態(tài)測量：Ra無窮大不可能，導(dǎo)致電荷泄漏適用于動態(tài)測量：交變力作用下，電荷量不斷補(bǔ)充與更新(2)測量電路測量電路二、壓電式傳感器等效電路和測量電路二、壓電式傳感器等效電路和測量電路由于壓電式傳感器的輸出電信號是很微弱的電壓或電荷信號；由于壓電式傳感器的輸出電信號是很微弱的電壓或電荷信號；而且傳感器

30、本身具有很大的內(nèi)阻，因而輸出能量相當(dāng)微小，而且傳感器本身具有很大的內(nèi)阻，因而輸出能量相當(dāng)微小，這給后接電路的連接帶來了一定的困難。這給后接電路的連接帶來了一定的困難。為此通常把傳感器的為此通常把傳感器的信號先輸入到高輸入阻抗的前置放大器，信號先輸入到高輸入阻抗的前置放大器，經(jīng)過阻抗變換，方可進(jìn)行一般的放大、檢波電路將信號輸給經(jīng)過阻抗變換，方可進(jìn)行一般的放大、檢波電路將信號輸給測試儀表或記錄儀。測試儀表或記錄儀。(2)測量電路測量電路二、壓電式傳感器等效電路和測量電路二、壓電式傳感器等效電路和測量電路壓電式傳感器的前置放大器有兩個作用：壓電式傳感器的前置放大器有兩個作用：u放大壓電式傳感器輸出的

31、弱信號放大壓電式傳感器輸出的弱信號;u把壓電式傳感器的高輸出阻抗變換成低阻抗輸出。把壓電式傳感器的高輸出阻抗變換成低阻抗輸出。 前置放大器形式：前置放大器形式：電壓放大器電壓放大器：其輸出電壓與輸入電壓（傳感器的輸出電壓）：其輸出電壓與輸入電壓（傳感器的輸出電壓）成正比；成正比；電荷放大器電荷放大器：其輸出電壓與輸入電荷成正比。：其輸出電壓與輸入電荷成正比。(2)測量電路測量電路二、壓電式傳感器等效電路和測量電路二、壓電式傳感器等效電路和測量電路a.電壓放大器電壓放大器: a) Ce Cc Ci Ra Ri q R1 R2 Uo R1 R2 Uo q C R Ui b) 圖 13 電壓放大器電

32、路 UaUa(2)測量電路測量電路二、壓電式傳感器等效電路和測量電路二、壓電式傳感器等效電路和測量電路a.電壓放大器電壓放大器:圖13(b)中電阻 （5）式中 壓電式傳感器絕緣電阻； 前置放大器的輸入電阻。iaaiRRRRRaRiRicaCCCC式中 壓電式傳感器內(nèi)部電容； 電纜連接電容； 前置放大器的輸入電容aCcCiCaaCqU前置放大器輸入電壓前置放大器輸入電壓 RCjRiUi1壓電元件的力壓電元件的力 F=Fmsint壓電元件的壓電系數(shù)為壓電元件的壓電系數(shù)為d11，產(chǎn)生的電荷為，產(chǎn)生的電荷為Q = d11F。tFddtdQimcos11FdjI11RCjRjFdUi111。2211)(

33、)(1icamimCCCRRFdu輸入電壓的幅值輸入電壓的幅值 當(dāng)作用力是靜態(tài)力（當(dāng)作用力是靜態(tài)力（=0） 時，前置放大器的輸入電壓為零。時，前置放大器的輸入電壓為零。原理上決定了壓電式傳感器不能測量靜態(tài)物理量。原理上決定了壓電式傳感器不能測量靜態(tài)物理量。壓電式傳感器突出優(yōu)點(diǎn)：高頻響應(yīng)相當(dāng)好。壓電式傳感器突出優(yōu)點(diǎn)：高頻響應(yīng)相當(dāng)好。 (2)測量電路測量電路二、壓電式傳感器等效電路和測量電路二、壓電式傳感器等效電路和測量電路a.電壓放大器電壓放大器:由圖13(b)可知，電壓放大器輸入端的電壓為： （7）壓電式傳感器的電壓靈敏度：2)(2)(121iCcCaCwRdwRCdwRFiUvS）（RCjR

34、jdFUi1（8）(2)測量電路測量電路二、壓電式傳感器等效電路和測量電路二、壓電式傳感器等效電路和測量電路a.電壓放大器電壓放大器:(1)當(dāng)為零時，Sv為零，因此不能測量靜態(tài)信號。(2)當(dāng)(R)1時，有時，有iCcCaCdvS與輸入頻率無關(guān)，說明電壓放大器的高頻特性良好。(3) Sv與Cc有關(guān)， Cc 改變時Sv也改變 。由式(8)可知：l如果被測物理量是緩慢變化的動態(tài)量，而測量回路的時間常數(shù)又不大，則造成傳感器靈敏度下降。因此為了擴(kuò)大傳感器的低頻響應(yīng)范圍，就必須盡量提高回路的時間常數(shù)。l但這不能靠增加測量回路的電容量來提高時間常數(shù)，但這不能靠增加測量回路的電容量來提高時間常數(shù)，因為傳感器的

35、電壓靈敏度與電容成反比的，切實(shí)可因為傳感器的電壓靈敏度與電容成反比的，切實(shí)可行的辦法是提高測量回路的電阻。行的辦法是提高測量回路的電阻。l由于傳感器本身的絕緣電阻一般都很大，所以由于傳感器本身的絕緣電阻一般都很大，所以測量測量回路的電阻主要取決于前置放大器的輸入電阻。放回路的電阻主要取決于前置放大器的輸入電阻。放大器的輸入電阻越大，測量回路的時間常數(shù)就越大，大器的輸入電阻越大，測量回路的時間常數(shù)就越大，傳感器的低頻響應(yīng)也就越好。傳感器的低頻響應(yīng)也就越好。l壓電式傳感器在與電壓放大器配合使用壓電式傳感器在與電壓放大器配合使用時，連接電纜不能太長。電纜長，電纜時，連接電纜不能太長。電纜長，電纜電容

36、電容Cc就大，電纜電容增大必然使傳感就大，電纜電容增大必然使傳感器的電壓靈敏度降低。器的電壓靈敏度降低。l電壓放大器與電荷放大器相比，電路簡電壓放大器與電荷放大器相比，電路簡單，元件少，價格便宜，工作可靠，但單，元件少，價格便宜，工作可靠，但是電纜長度對傳感器測量精度的影響較是電纜長度對傳感器測量精度的影響較大，在一定程度上限制了壓電式傳感器大，在一定程度上限制了壓電式傳感器在某些場合的應(yīng)用。在某些場合的應(yīng)用。將放大器裝入傳感器中，組成一體化傳感器。壓電式傳感器另一種專用的前置放大器。能將高內(nèi)阻的電荷源轉(zhuǎn)換為低內(nèi)阻的電壓源，而且輸出電壓正比于輸入電荷，因此，電荷放大器同樣也起著阻抗變換的作用，

37、其輸入阻抗高達(dá)10101012，輸出阻抗小于100。使用電荷放大器突出的一個優(yōu)點(diǎn)：在一定條件下，傳感器的靈敏度與電纜長度無關(guān)。(2)測量電路測量電路二、壓電式傳感器等效電路和測量電路二、壓電式傳感器等效電路和測量電路b.電荷放大器電荷放大器:電荷放大器實(shí)際上是一個增益放大器，其與壓電式傳感器連接后的等效電路如圖14所示，Cc為連接電纜的等效電容， Ci為集成運(yùn)放的輸入等效電容，A為放大器的電壓放大系數(shù)。 C 圖 3.29 電荷放大器電路 -A Cf Uo q Ui Ucf 圖14反饋電容電荷放大器電荷放大器實(shí)際上是一實(shí)際上是一種具有深度種具有深度電容負(fù)反饋電容負(fù)反饋的高增益放的高增益放大器大器

38、(2)測量電路測量電路二、壓電式傳感器等效電路和測量電路二、壓電式傳感器等效電路和測量電路b.電荷放大器電荷放大器:由運(yùn)算放大器基本特性可知，電荷放大器的輸出電壓 通常 ，故 ，則上式可近似表達(dá)為foCACAqU)1 ( 641010AfCAC)1 ( foCqU icaCCCC（9）（10）充電電壓接近等于放大器的輸出電壓充電電壓接近等于放大器的輸出電壓 幾點(diǎn)結(jié)論：幾點(diǎn)結(jié)論：1、電荷放大器的輸出電壓只與輸入電荷量和反饋電容有關(guān)、電荷放大器的輸出電壓只與輸入電荷量和反饋電容有關(guān),而與而與放大器的放大系數(shù)的變化或電纜電容等均無關(guān)系，放大器的放大系數(shù)的變化或電纜電容等均無關(guān)系，2、只要保持反饋電容

39、的數(shù)值不變，就可得到與電荷量、只要保持反饋電容的數(shù)值不變，就可得到與電荷量Q變化成線變化成線形關(guān)系的輸出電壓。形關(guān)系的輸出電壓。3、反饋電容、反饋電容Cf小，輸出就大，小，輸出就大，4、要達(dá)到一定的輸出靈敏度要求，就必須選擇適當(dāng)?shù)姆答侂娙?。、要達(dá)到一定的輸出靈敏度要求，就必須選擇適當(dāng)?shù)姆答侂娙荨?、輸出電壓與電纜電容無關(guān)條件：、輸出電壓與電纜電容無關(guān)條件： （1+K）Cf（Ca+Cc+Ci）(2)測量電路測量電路二、壓電式傳感器等效電路和測量電路二、壓電式傳感器等效電路和測量電路b.電荷放大器電荷放大器:根據(jù)式（9）和式（10）可以看出，放大器的輸出電壓只與反饋電容有關(guān)，電纜連接電容對放大器的

40、影響幾乎可以忽略不計。更換連接線纜時不會影響傳感器的靈敏度，基于此，電荷放大器的應(yīng)用日益增多。(2)測量電路測量電路二、壓電式傳感器等效電路和測量電路二、壓電式傳感器等效電路和測量電路b.電荷放大器電荷放大器:例2：壓電陶瓷片d33=510-10C/N,用反饋電容Cf=0.01F的電荷放大器測出輸出電壓幅值U0=0.4V，求所受力大??？解： foCqUFdq3333dqF fCUq0(1)壓電元件的串并聯(lián)壓電元件的串并聯(lián)三、壓電式傳感器的合理使用三、壓電式傳感器的合理使用 a) 串聯(lián) b) 并聯(lián) 圖 15 兩片壓電晶片的連接 為提高靈敏度，實(shí)際壓電式傳感器中，往往采用兩片或兩片以上的具有相同性

41、能的壓電晶體片粘貼在一起使用，由于壓電晶體片有電荷極性，因而接法有串聯(lián)和并聯(lián)兩種，如圖15所示。(1)壓電元件的串并聯(lián)壓電元件的串并聯(lián)三、壓電式傳感器的合理使用三、壓電式傳感器的合理使用 a) 串聯(lián) b) 并聯(lián) 圖 16 兩片壓電晶片的連接 圖16(a):串聯(lián)時，正電荷在上極板，負(fù)電荷在下極板，中間相互抵消。串聯(lián)時，輸出電荷等于單片上的電荷，輸出電壓為單片電壓的兩倍，總電容為單片電容的1/2。即（11）qq UU2CC21(1)壓電元件的串并聯(lián)壓電元件的串并聯(lián)三、壓電式傳感器的合理使用三、壓電式傳感器的合理使用 a) 串聯(lián) b) 并聯(lián) 圖 16 兩片壓電晶片的連接 圖16(b):兩壓電片的負(fù)極

42、都集中在中間，并聯(lián)時，輸出電荷為單片上電荷的兩倍，輸出電壓等于單片電壓，總電容等于單片電容的兩倍。即qq2UU CC2（12）(1)壓電元件的串并聯(lián)壓電元件的串并聯(lián)三、壓電式傳感器的合理使用三、壓電式傳感器的合理使用串聯(lián)接法時：輸出電壓高，本身電容??；適用于以電壓輸出的信號和測量電路輸入阻抗很高的情況；并聯(lián)接法：電荷輸出大，本身電容也大，因而時間常數(shù)大，故適用于測量緩慢變化信號，并以電荷作為輸出的情況。(2)其他使用注意事項其他使用注意事項三、壓電式傳感器的合理使用三、壓電式傳感器的合理使用u壓電片預(yù)應(yīng)力u安裝u合理的量程和頻率選擇u二次儀表選用u安裝電纜選擇u縱、橫向壓電效應(yīng)選擇(1)壓電式

43、加速度傳感器壓電式加速度傳感器四、壓電式傳感器的應(yīng)用四、壓電式傳感器的應(yīng)用運(yùn)動方向21345圖17 縱向效應(yīng)型加速度傳感器的截面圖其結(jié)構(gòu)一般有縱向效應(yīng)型、橫向效應(yīng)型和剪切效應(yīng)型三種?？v向效應(yīng)是最常見的,如圖17。壓電陶瓷4和質(zhì)量塊2為環(huán)型，通過螺母3對質(zhì)量塊預(yù)先加載，使之壓緊在壓電陶瓷上。測量時將傳感器基座5與被測對象牢牢地緊固在一起。輸出信號由電極1引出。(1)壓電式加速度傳感器壓電式加速度傳感器四、壓電式傳感器的應(yīng)用四、壓電式傳感器的應(yīng)用當(dāng)傳感器感受振動時，因為質(zhì)量塊相對被測體質(zhì)量較小，因此質(zhì)量塊感受與傳感器基座相同的振動，并受到與加速度方向相反的慣性力，此力Fma。同時慣性力作用在壓電陶

44、瓷片上產(chǎn)生電荷為 qd33Fd33ma（13）此式表明電荷量直接反映加速度大小。其靈敏度與壓電材料壓電系數(shù)和質(zhì)量塊質(zhì)量有關(guān)。為了提高傳感器靈敏度，一般選擇為了提高傳感器靈敏度，一般選擇壓電系數(shù)大的壓電陶瓷片壓電系數(shù)大的壓電陶瓷片。若增加質(zhì)量塊質(zhì)量會影響被測振動，同時會降低振動系統(tǒng)的固有頻率，因此一般不用增加質(zhì)量辦法來提高傳感器靈敏度。此外用增加壓電片數(shù)目和采用合理的連接方法也可提高傳感器靈敏度。 (1)壓電式加速度傳感器壓電式加速度傳感器四、壓電式傳感器的應(yīng)用四、壓電式傳感器的應(yīng)用壓縮式壓電加速度傳感器結(jié)構(gòu)壓縮式壓電加速度傳感器結(jié)構(gòu)u當(dāng)傳感器感受振動時，質(zhì)量塊感受與傳感器基座當(dāng)傳感器感受振動時，質(zhì)量塊感受與傳感器基座相同的振動，并受到與加速度方向相反的慣性力相同的振動，并受到與加速度方向相反的慣性力的作用。這樣，質(zhì)量塊就有一正比于加速度的交的作用。這樣，質(zhì)量塊就有一正比于加速度的交變力作用在壓電片上。由于壓電片壓電效應(yīng)，兩變力作用在壓電片上。由于壓電片壓電效應(yīng)，兩個表面上就產(chǎn)生交變電荷，當(dāng)振動頻率遠(yuǎn)低于傳個表面上就產(chǎn)生交變電荷，當(dāng)振動頻率遠(yuǎn)低于傳感器的固有頻率時，傳感器的輸出電荷（電壓）感器的固