2019高考數(shù)學(xué)浙江精編沖刺練“10+7”滿分限時(shí)練(八)

1、限時(shí)練(八)(限時(shí)：45 分鐘)一、選擇題(本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng) 中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1 已知集合 A= x|XI2 , B= 2, 0, 1, 2，則 AGB=()A 0，1B 1, 0, 1C. 2, 0, 1, 2D . 1, 0, 1, 2解析TA=x|XI0, b0)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則 雙曲線 C的離心率的取值范圍是()A. (1,. 3)B. (1, 2)C. ( . 3,+)D . (2,+ I解析 直線 y= 3x 與 C 有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)b . 3 e2.故選 D.a答案 D4 設(shè)函數(shù) y=f(x)的圖象與 y

2、= 2x+a的圖象關(guān)于直線 y= x 對(duì)稱，且 f(2) +f(4)= 1,則 a 等于()A . 1B . 1C. 2D . 4解析 設(shè) f(x)上任意一點(diǎn)為(x, y)關(guān)于 y= x 的對(duì)稱點(diǎn)為(一 y, x)，將(y, x)代入 y = 2 ，所以 y = a log2( x),由 f( 2) + f( 4)= 1,得 a 1 + a 2 = 1,2a= 4, a= 2.答案 C了 yw2x,5.若變量 x, y 滿足約束條件 x+ y- 1,解析 作出約束條件的可行域（圖略），最優(yōu)解為 3, 2，貝喝得 z= x+ 2y 的最大5值為 3故選C.答案 C16.已知 ABC 的三個(gè)內(nèi)角

3、A、B、C 所對(duì)的邊分別為 a、b、c.若 a= 2, cos A=3,則厶 ABC 面積的最大值為（）A. 2B. 2C.1D. 322222224解析 由 a = b + c 2bccos A 得 4= b + c 2bc bc= bc,所以 bc2.3-空亠答案 A8設(shè)函數(shù) f(x) = ex+ 1, g(x) = In(x 1)若點(diǎn) P、Q 分別是 f(x)和 g(x)圖象上的點(diǎn),則|PQ|的最小值為()B2解析 f(x) ex+ 1 與 g(x) ln(x 1)的圖象關(guān)于直線 yx 對(duì)稱，平移直線 y x 使 其分別與這兩個(gè)函數(shù)的圖象相切由 fx( ex 1 得，x 0.切點(diǎn)坐標(biāo)為(

4、0, 2),其到直線 y=x 的距離為.2,故|PQ|的最小值為 2.故選 D. 答案 D9.已知數(shù)列an滿足 a1 1, an+1an 2n(n N ),則 S018()A . 22 018 1B . 3 21 009 3C. 3 21 009 1D . 3 21 008 2n+12an+2an+12解析 a1 1, a2=： 2, 又2.a1an+1an2 2；.a1, a3, a5,成等比數(shù)列；a2, a4, a6,成等比數(shù)列, an S2 018 a1+ a2+ a3+ a4+ a5+ a6+ + a2 017+ a2018(a1+ a3+ a5+ + a2 017) + (a2+ a

5、4+ a6+ + a2 018)121 0092 (121 009) +12 123 21 009 3.故選 B.答案 B口 |x|10.已知函數(shù) f(x)=x24x+3(x1)若 f(f(m)0,則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是()A . 2, 2C. 2, 2+ ,2B.2,2U4,+D.2,2+一 2U4,+解析 令 f(m) = n,則 f(f(m)0 就是 f(n)0.畫出函數(shù) f(x)的圖象可知，一 K nW1,或 n3,即一 K f（m） 3.由 1 xi= 1 得 X= 2.由 x2 3 4x+ 3= 1,x=2+ 2,x= 2 2（舍）.由 x2 4x+ 3= 3 得，x= 4.再根

6、據(jù)圖象得到，m 2, 2+ 2U4, + ）故選 D.答案 D二、填空題（本大題共 7 小題，多空題每小題 6 分，單空題每小題 4 分，共 36 分把 答案填在題中的橫線上）6 了 = 0, r = 4,廠由$2得4,因?yàn)?a0,所以 a=2.Qrc5=20,a=4,答案.2112.設(shè) a、b 是單位向量，其夾角為B.若|ta+ b|的最小值為，其中 t R，貝U 9=_31,xW1,14已知函數(shù) f(x)=則 f(f(2) =_ 值域?yàn)開.2 2 2 2 2解析 因?yàn)?t R，所以 |ta+ b| = t + 2tcos9+ 1 = (t + cos9) + 1 cos01 cos9=1=

7、4.3n5n得 cos9=匸或匸.2 6 6答案 6 或2213.已知雙曲線* 丁 = 1 的左、右焦點(diǎn)分別為 F1, F2, P 是雙曲線右支上一點(diǎn)，貝 U|PF11 |PF2|=_ 離心率 e=_ .解析 依題意，|PF1|PF2| = 2a= 2 靠，靠，離心率 e=：=寸 1+羊羊=誓誓. .答案 2,5 譽(yù)譽(yù)11 .已知 x x+20,其中 a0,則 a=扌 xj 展開式中的常數(shù)項(xiàng)為解析f (X- 1), x1,解析 依題意，f(2) = f(1)= 2, ff=f(2) = 2;因?yàn)?f(x) = f(x- 1),所以函數(shù) f(x) 具有周期性，故函數(shù) f(x)的值域?yàn)?-1, 2

8、.答案 2 (-1, 215._將函數(shù) y= sin 2x 的圖象向右平移個(gè)單位長度后所得圖象的解析式為 y= sin ?x ，貝 U 片0 4n，再將函數(shù) y= sin?xg圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的 2 倍(縱坐標(biāo)不變)后得到的圖象的解析式為_ .解析 依題意，sin 活)*sin?x 訂，故=謚.將 y= sin?x 才圖象上各點(diǎn) 的橫坐標(biāo)伸長到原來的 2 倍后得到 y= sinx總的圖象.答案n丫丫= sx-n16. 隨機(jī)變量 X 的分布列如下：X101Pabc其中 a, b, c 成等差數(shù)列，則 P(|X|= 1) =_ ，方差的最大值是 _.2解析 因?yàn)?a, b, c 成等差

9、數(shù)列，所以 2b= a+ c,又 a+ b+ c= 1,所以 a+ c=2,1 2b = 3,所以 P(|X 匸 1)= P(X= 1)+ P(X= 1) = a+ c= 3；因?yàn)?E(X) = 1Xa+ 0X)+1 xc= c a,所以 D(X) = a( 1 c+ a)2+ f(0 c+ a)2+ c(1 c+ a)2= (a c)22 1 2+ 3,所以當(dāng) a= c= 時(shí)，D(X)取得最大值 7.答案17 已知數(shù)列的各項(xiàng)取倒數(shù)后按原來順序構(gòu)成等差數(shù)列各項(xiàng)都是止數(shù)的數(shù)列 幾 滿足心=3+兀+心= 39,擰=工； 為=N:暑則亠=_ .解析設(shè)疋=才陽=#工 2 =小則a= log,怡今丄=同理廠=log“J_=