正弦、余弦定理的應(yīng)用

1、2021/8/21正弦、余弦定理的應(yīng)用正弦、余弦定理的應(yīng)用2021/8/22正弦定理正弦定理:RCcBbAa2sinsinsin回顧回顧:CRcBRbARasin2,sin2,sin2變型：Abccbacos2222Baccabcos2222Cabbaccos2222余弦定理余弦定理:bcacbA2cos222acbacB2cos222abcbaC2cos222變型：2021/8/23結(jié)論：結(jié)論：設(shè)設(shè)a是三角形中最長(zhǎng)的邊，則是三角形中最長(zhǎng)的邊，則ABC是鈍角三角形是鈍角三角形222cbaABC是銳角三角形是銳角三角形222cbaABC是直角角三角形是直角角三角形222cba2021/8/24、

2、已知兩條邊和一個(gè)夾角，求第三條邊、已知兩條邊和一個(gè)夾角，求第三條邊;、已知三條邊，求三個(gè)角、已知三條邊，求三個(gè)角; 3 3 、判斷三角形的形狀、判斷三角形的形狀.余弦定理應(yīng)用：余弦定理應(yīng)用：練習(xí)練習(xí)：（1）在在ABC 中，中，sinA:sinB:sinC=3:2:4， 求求cosC的值的值.（2）在在ABC 中中, ,則則A等于等于_ .222abcbc2021/8/25思考：思考：?,60,14,10.,CB,A,ABC0aCcbcba如何求已知的對(duì)邊分別為的內(nèi)角設(shè)三角形2021/8/26.A,coscos2.,CB,A,ABC1.的大小試求角若的對(duì)邊分別為內(nèi)角設(shè)三角形例cBaAbcba分別

3、用正弦定理和余弦定理求解！分別用正弦定理和余弦定理求解！2021/8/27.),sin()()sin()(,. 22222的形狀試判斷已知中在例ABCBAbaBAbaABC._coscossin的形狀為則，練習(xí)：若ABCcCbBaA2021/8/28.cos2B,A, 12.,CB,A,ABC3.的大小試求，若的對(duì)邊分別為內(nèi)角設(shè)三角形例Ccbcba正弦定理和余弦定理綜合應(yīng)用！正弦定理和余弦定理綜合應(yīng)用！2021/8/29., 6, 4)2(;2cos2sin) 1 (.41cos,. 72的值求且若的值求且所對(duì)的邊分別是角中在例cbcbcbaACBAcbaCBAABC4.例8在ABC中,設(shè) 求 的值。 ,3,2CAbcaBsin5.2021/8/210一個(gè)常用的三角形面積公式一個(gè)常用的三角形面積公式:BacAbcCabSsin21sin21sin21思考思考: :如何簡(jiǎn)單證明如何簡(jiǎn)單證明? ?2021/8/211應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例:., 35, 5, 4,. 1的長(zhǎng)度求若的面積是的對(duì)邊中角是已知例cSbaABCSCBAABCcba的面積。試求，中，