2022秋九年級數(shù)學上冊 第27章 反比例函數(shù)27.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用 1建立反比例函數(shù)模型解實際問題教學設(shè)計（新版）冀教版

1、精品文檔建立反比例函數(shù)模型解實際問題一、知識與技能1從現(xiàn)實情境和已有的知識、經(jīng)驗出發(fā)、討論兩個變量之間的相依關(guān)系，加深對函數(shù)、函數(shù)概念的理解.2經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.二、過程與方法1、經(jīng)歷對兩個變量之間相依關(guān)系的討論，培養(yǎng)學生的區(qū)分唯物主義觀點.2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，開展學生的抽象思維能力，提高數(shù)學化意識.三、情感態(tài)度與價值觀1經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會數(shù)學學習的重要性，提高學生的學習數(shù)學的興趣.2、通過分組討論，培養(yǎng)學生合作交流意識和探索精神.教學重點：理解和領(lǐng)會反比例函數(shù)的概念.教學難點：領(lǐng)悟反比例的概念.教學過程：一

2、、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動1問題：以下問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點？(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時間t單位:h隨該列車平均速度v單位:km/h的變化而變化；2某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化；3北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有土地面積S單位：平方千米/人隨全市人口n單位:人的變化而變化.師生行為:先讓學生進行小組合作交流,再進行全班性的問答或交流.學生用自己的語言說明兩個變量間的關(guān)系為什么可以看著函數(shù),了解所討論的函數(shù)的表達形式.教師組織學生討論,提問學生,師

3、生互動.在此活動中老師應(yīng)重點關(guān)注學生: 能否積極主動地合作交流. 能否用語言說明兩個變量間的關(guān)系. 能否了解所討論的函數(shù)表達形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象.分析及解答：123其中v是自變量，t是v的函數(shù)；x是自變量，y是x的函數(shù)；n是自變量，s是n的函數(shù)；上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有的形式，其中k是常數(shù).二、聯(lián)系生活，豐富聯(lián)想活動2以下問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用這樣的函數(shù)式表示？1一個游泳池的容積為2000m3,注滿游泳池所用的時間隨注水速度u的變化而變化；2某立方體的體積為1000cm3，立方體的高h隨底面積S的變化而變化；3一個物體重100牛頓，物體對地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積S

4、的變化而變化.師生行為學生先獨立思考，在進行全班交流.教師操作課件，提出問題，關(guān)注學生思考的過程，在此活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注學生：（1） 能否從現(xiàn)實情境中抽象出兩個變量的函數(shù)關(guān)系；（2） 能否積極主動地參與小組活動；（3） 能否比擬深刻地領(lǐng)會函數(shù)、反比例函數(shù)的概念.分析及解答：123概念：如果兩個變量x,y之間的關(guān)系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x不能為零.活動3做一做：一個矩形的面積為20cm2, 相鄰的兩條邊長為x cm和y cm.那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？師生行為：學生先進行獨立思考，再進行全班交流.教師提出問題，關(guān)注學生思考.此活

5、動中教師應(yīng)重點關(guān)注： 生能否理解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念； 學生能否順利抽象反比例函數(shù)的模型； 學生能否積極主動地合作、交流；活動4問題1：以下哪個等式中的y是x的反比例函數(shù)？， ， ， 問題2：y是x的反比例函數(shù)，當x=2時，y=6（1） 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：（2） 求當x=4時，y的值.師生行為：學生獨立思考，然后小組合作交流.教師巡視，查看學生完成的情況，并給予及時引導(dǎo).在此活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：學生能否領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；學生能否積極主動地參與小組活動.分析及解答：1、只有xy=123是反比例函數(shù).2、分析：因為y是x的反比例函數(shù)，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常數(shù)k的值.解：1設(shè)，因為x=2時，y=6,所以有解得k=12因此2把x=4代入，得三、穩(wěn)固提高活動51、y是x的反比例函數(shù)，并且當x=3時，y=-8.1寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.2求y=2時x的值.2、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x-2-113y2-11寫出這個反比例函數(shù)的表達式；2根據(jù)函數(shù)表達式完成上表.學生獨立練習，而后再與同桌交流，上講臺演示，教師要重點關(guān)注“學困生.四、課時小結(jié)反比例函數(shù)概念形成的過程中，大家充分利用已有的生活經(jīng)驗和背景知識，注意挖掘問題中變量的相依關(guān)系及變化規(guī)律，逐步加深