2022屆松江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模

1、松江區(qū)2021學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量調(diào)研考試數(shù) 學(xué) 試 卷（考試時(shí)間100分鐘，滿分150分）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)選擇正確選項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1已知，那么的值為（ ）（a）； （b）； （c）； （d）2下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（ ）（a）； （b）； （c）； （d）3已知飛機(jī)離水

2、平地面的高度為5千米，在飛機(jī)上測(cè)得該水平地面上某觀測(cè)目標(biāo)a的俯角為，那么這時(shí)飛機(jī)與目標(biāo)a的距離為（ ）（a）； （b）； （c）； （d）4已知非零向量，在下列條件中，不能判定的是（ ）（a）； （b）； （c）； （d）5在abc中，邊bc=6，高ad=4，正方形efgh的頂點(diǎn)e、f在邊bc上，頂點(diǎn)h、g分別在邊ab和ac上，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于（a）3； （b）2.5； （c）2.4； （d）26如圖，已知在abc中，點(diǎn)d、e分別在邊ab、ac上，debc，ad：bd=2:1，點(diǎn)f在ac上，af：fc=1:2，聯(lián)結(jié)bf，交de于點(diǎn)g，那么dg：ge等于（a）1:2； （b）1:3； （

3、c）2:3； （d）2:5二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7已知線段a4，b=1，如果線段c是線段a、b的比例中項(xiàng)，那么c= 8在比例尺是1:15000000的地圖上，測(cè)得甲乙兩地的距離是2厘米，那么甲乙兩地的實(shí)際距離是 千米9如果拋物線的開口向下，那么a的取值范圍是 10如果一個(gè)斜坡的坡度，那么該斜坡的坡角為 度11已知線段ab=10，p是ab的黃金分割點(diǎn)，且ap>bp，那么ap= 12已知等腰abc中，ab=ac=5，bc=6，g是abc的重心，那么ag= 13如圖，已知直線abc，直線m、n與a、b、c分別交于點(diǎn)a、c、e和

4、b、d、f，如果ac=4，ce=6，bd=3，那么bf= 14已知平面直角坐標(biāo)系xoy中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（5,12），那么op與x軸正半軸所夾角的余弦值為 15已知拋物線y=f(x)開口向下，對(duì)稱軸是直線x=1，那么f(2) f(4)（填“>”或“<”）16把拋物線向下平移，如果平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)a（2,3），那么平移后的拋物線的表達(dá)式是 17我們定義：關(guān)于x的函數(shù)（其中ab）叫做互為交換函數(shù)如是互為交換函數(shù)如果函數(shù)與它的交換函數(shù)圖像頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么b= 18如圖，abc中，c=90°，ac=bc=4，將abc翻折，使得點(diǎn)a落在bc的中點(diǎn)處，折痕分別交

5、邊ab、ac于點(diǎn)d、點(diǎn)e，那么ad:ae的值為 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分，每題各5分）如圖在平面直角坐標(biāo)系xoy中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)a（3,0）、點(diǎn)b（0,3），頂點(diǎn)為m（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）求obm的正切值.20（本題滿分10分，每小題5分）如圖，已知abc中，d、e、f分別是邊ab、bc、ca上的點(diǎn)，且efab，（1）設(shè)試用表示；（2）如果abc的面積是9，求四邊形adef的面積 21（本題滿分10分，每小題5分）如圖，已知abc中，ab=ac=，bc=4線段ab的垂直平分線df分別交邊ab、ac、bc所在的直線于點(diǎn)d、e、

6、f（1）求線段bf的長(zhǎng)；（2）求ae：ec的值22（本題滿分10分）某條道路上通行車輛的限速60千米/時(shí)，道路的ab段為監(jiān)測(cè)區(qū)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)p到ab的距離ph為50米（如圖）已知點(diǎn)p在點(diǎn)a的北偏東45°方向上，且在點(diǎn)b的北偏西60°方向上，點(diǎn)b在點(diǎn)a的北偏東75°方向上，那么車輛通過ab段的時(shí)間在多少秒以內(nèi)，可認(rèn)定為超速？（參考數(shù)據(jù)：）23（本題滿分12分，每小題6分）已知四邊形abcd中，bad=bdc=90°，（1）求證：adbc；（2）過點(diǎn)a作aecd交bc于點(diǎn)e請(qǐng)完善圖形并求證：24（本題滿分12分，每小題4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線的

7、對(duì)稱軸為直線x=1，拋物線與x軸交于a、b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)），且ab=4，又p是拋物線上位于第一象限的點(diǎn)，直線ap與y軸交于點(diǎn)d，與對(duì)稱軸交于點(diǎn)e，設(shè)點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為t（1）求點(diǎn)a的坐標(biāo)和拋物線的表達(dá)式；（2）當(dāng)ae:ep=1:2時(shí)，求點(diǎn)e的坐標(biāo)；（3）記拋物線的頂點(diǎn)為m，與y軸的交點(diǎn)為c，當(dāng)四邊形cdem是等腰梯形時(shí)，求t的值25（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）如圖，已知abc中，acb=90°，ac=1，bc=2，cd平分acb交邊ab與點(diǎn)d,p是射線cd上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)ap（1）求線段cd的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)p在cd的延長(zhǎng)線上，且pab=45°時(shí)，求cp的長(zhǎng)；（3）記點(diǎn)m為邊ab的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)cm、pm，若cmp是等腰三角形，求cp的長(zhǎng)參考答案：1、c；2、c；3、a；4、d；5、c；6、b；7、2；8、300；9、a<-2；10、30；11、；12、；13、；