2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)高考大題專項練一三角函數(shù)與解三角形A理

1、若 a= , ABC 的面積為,求 b+c 的值.一三角函數(shù)與解三角形(A)1.(2018 華南師大附中模擬)在厶 ABC 中,a,b,c 分別是內(nèi)角 A,B,C 的對邊，已知 C=2A,cos(1)求 cos B 的值;求 b 的值.2.(2018 鄭州二模)在厶 ABC中，內(nèi)角 A,B,C 所對的邊分別為 a,b,c.已知 a豐b,c= . ,cos2A-cos2B=sin Acos A- . sin Bcos B.(1)求角 C 的大?。?若 sin A=_,求厶 ABC 的面積.313.(2018 徐州一模)在厶 ABC 中，角 A,B,C 所對的邊分別為 a,b,c,且 cos A=

2、 ,tan(B-A)= : (1)求 tanB 的值；若 c=13,求厶 ABC 的面積.4.(2018 玉溪模擬)在厶 ABC 中，內(nèi)角 A,B,C 的對邊分別為 a,b,c,且 acos B+bsin A=c.(1)求角 A 的大?。晦r(nóng)-131. 解:因為 C=2A,cos A=1,3I_ 所以 cos C=cos 2A=2cos2A-1=2x2-1=.因為 0An,0Cn,_近 _ 空所以 sin A=：；=,sin C= 丨1!= -所以 cos B=cosn-(A+C)=-cos(A+C)9=-(cos Acos C-si n Asi n C)=.-27因為=,27所以 accos

3、B= ,所以 ac=24,ac因為引劇mC2所以 ac.2a = ct3 嚴(yán)=*由ac= 24d解得址二&9所以 b2=a2+c2-2accos B=42+62-2x24x=25.所以 b=5.1 +cos2A1 4-coslB2. 解:由題意得-= sin 2A- sin 2B,ifcos 2A= sin 2B- cos 2B,得 2A- +2B- =n,2rr即 A+B=,71所以 C=.得 a=,由 ac,得 AC,從而 cos A=,故 sin B=sin(A+C)=sin Acos C+cos Asin C=8/3 4-18所以 ABC 的面積為 S= acsin B=3.解

4、: 在厶 ABC中，由cos A=,得 A 為銳角，在三角形 ABC 中，由 tan B=3,nsin(2A- )=sin(2B-),由 b,得 AMB,又 A+B(0,n),所以 sin A=所以所以sinA4tan A= 1=tan B=tan(B-A)+A=141| _ 冥1 - tan(? -A)tanA=33=3tanB -J4) + tanA即 sin 2A-(2)由 c= . ,sin A=5sinA =sinC4 + 3/5103,/W頃得 sin B=；,cos B= , 由 sin C=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B13X1O=b ccsmB 1310由正弦定理得 b=； =15,所以 ABC 的面積 S= bcsin A= x15X13X=78.4.解: 在 ABC中,acos B+bsin A=c, 由正弦定理得 sinAcos B+sin Bsin A=sin C, 又 sin C=sin(A+B)=sin AcosB+cos Asin B, 所以 sin Bsin A=cos Asin B,又 sin B豐0,所以 sin A=cos A,又 A (0,n),所以 tan A=1,A=(2)由ABC= bcsin A= bc=,解得 bc=2-.,2 2 2又 a =b +c -2