財(cái)務(wù)管理內(nèi)插法

1、財(cái)務(wù)管理內(nèi)插法篇一：財(cái)務(wù)管理插值法的快速理解和掌握教學(xué)中插值法的快速理解和掌握20XX-4-13 9:52田笑豐【大中 小】【打印】【我要糾錯(cuò)】摘要 在時(shí)間價(jià)值及內(nèi)部報(bào)酬率計(jì)算時(shí)常用到插入法，但初學(xué)者對(duì)該方法并不是很容易理解和掌握。本文根據(jù)不同情況分門(mén)別類(lèi)。利用相似三角形原理推導(dǎo)出插入法計(jì)算用公式。并將其歸納為兩類(lèi)：加法公式和減法公式，簡(jiǎn)單易懂、理解準(zhǔn)確、便于記憶、推導(dǎo)快捷。關(guān)鍵詞插入法；近似直邊三角形；相似三角形時(shí)間價(jià)值原理正確地揭示了不同時(shí)點(diǎn)上資金之間的換算。是財(cái)務(wù)決策的基本依據(jù)。為此，財(cái)務(wù)人員必須了解時(shí)間價(jià)值的概念和計(jì)算方法。但在教學(xué)過(guò)程中。筆者發(fā)現(xiàn)大多數(shù)教材插值法是用下述方法來(lái)進(jìn)行的。

2、 如高等教育出版社 20XX 年出版的財(cái)務(wù)管理學(xué) P62 對(duì)貼現(xiàn)期的。事實(shí)上，這樣計(jì)算的結(jié)果是錯(cuò)誤的。最直觀的判斷是：系數(shù)與期數(shù)成正向關(guān)系。而 4.000 更接近于 3.791 。那么最后的期數(shù) n 應(yīng)該更接近于 5，而不是 6。正確結(jié)果是： n=6-0.6=5.4 。由此可見(jiàn)，這種插入法比較麻煩，不小心時(shí)還容易出現(xiàn)上述錯(cuò)誤。筆者在教學(xué)實(shí)踐中用公式法來(lái)進(jìn)行插值法演算，效果很好，現(xiàn)分以下幾種情況介紹其原理。一、已知系數(shù)F 和計(jì)息期 n。求利息率i這里的系數(shù)F 不外乎是現(xiàn)值系數(shù)和終值系數(shù)。已知的是現(xiàn)值系數(shù)那么系數(shù)與利息率之間是反向關(guān)系：貼現(xiàn)率越大系數(shù)反而越小，可用圖1 表示。圖 1 中。 F 表示

3、根據(jù)題意計(jì)算出來(lái)的年金現(xiàn)值系數(shù)，F(xiàn)為在相應(yīng)系數(shù)表中查到的略大于F 的那個(gè)系數(shù)， F 對(duì)應(yīng)的利息率即為i 。查表所得的另一個(gè)比F 略小的系數(shù)記作F，其對(duì)應(yīng)的利息率為i 。已知的是終值系數(shù)那么系數(shù)與利息率之間是正向關(guān)系：利息率越大系數(shù)也越大。其關(guān)系可用圖2 表示。圖 2 中， F 表示根據(jù)題意計(jì)算出來(lái)的某種終值系數(shù)。F為在相應(yīng)系數(shù)表中查到的略小于F 的那個(gè)系數(shù)。 F 對(duì)應(yīng)的利息率仍記作i ，查表所得的另一個(gè)比F 略大的系數(shù)記作F，其對(duì)應(yīng)的利息率即為i 。上面兩圖中，二者往往相差1，最多也不超過(guò)5，故曲邊三角形ABC和 ADE可近似地看作直邊三角形。二、已知系數(shù)F 和利息率 i 。求計(jì)息期n已知的是

4、終值系數(shù)和年金現(xiàn)值系數(shù)那么系數(shù)與計(jì)息期間是正向關(guān)系：計(jì)息期越大系數(shù)也越大?？捎脠D3 表示。圖 3 中。 F 表示根據(jù)題意計(jì)算出來(lái)的終值系數(shù)或年金現(xiàn)值系數(shù)，F(xiàn) 為在相應(yīng)系數(shù)表中查到的略小于F 的那個(gè)系數(shù)。F對(duì)應(yīng)的計(jì)息期即為n，查表所得的另一個(gè)比F 略大的系數(shù)即記作F。其對(duì)應(yīng)的計(jì)息期為n。已知的是復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)那么系數(shù)與計(jì)息期間是反向關(guān)系：計(jì)息期越大系數(shù)反而越小?？捎脠D4 表示。圖 4中，F(xiàn) 表不根據(jù)題意計(jì)算出來(lái)的復(fù)利現(xiàn)系數(shù)。F1為在相應(yīng)系數(shù)表中查到的略大于F 的那個(gè)系數(shù)，F(xiàn)1對(duì)應(yīng)的計(jì)息期即為n1，那么還有另一個(gè)比F 略小的系數(shù)即記作F2，其對(duì)應(yīng)的計(jì)息期為n2。同理，當(dāng)n1和n2無(wú)限接近時(shí)，近似直邊

5、三角形ABC、ADE為相似三角形， 則有：BC DE=AB/AD 在圖 3 中即有：F-F1 F2-F1=n-n1/n2-n1在圖 4 中則有： n-n1/n2-n1F1-F F1-F2據(jù)上面兩式均可求得：n=n1+F1-F F2-F1 公式2三、內(nèi)部報(bào)酬率IRR 的計(jì)算內(nèi)部報(bào)酬率IRR 是投資決策常用指標(biāo)之一，也采用插值法來(lái)計(jì)算，其原理等同于時(shí)間價(jià)值中利息率的計(jì)算，只是因變量由終值、現(xiàn)值系數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閮衄F(xiàn)值NPV。其計(jì)算原理可在圖 5 中得到反映。 這里， i1 i2 ，且二者之差不超過(guò)5，這是在實(shí)際計(jì)算中很多人容易忽略的一個(gè)方面。在測(cè)算凈現(xiàn)值時(shí)。先試用一個(gè)較小的貼現(xiàn)率，求得的NPV遠(yuǎn)大于零，于

6、是就再選用一個(gè)大得多的貼現(xiàn)率讓NPV小于 0，之后也直接套用公式3 來(lái)計(jì)算 IRR，這樣雖然省事。但誤差較大，有時(shí)候會(huì)影響決策。因?yàn)榇藭r(shí)曲邊三角形不可以近似看作直邊三角形，后面的推導(dǎo)也就不成立了。理解了這一原理，一般就會(huì)注意兩次試用的貼現(xiàn)率之間差距不要太大。其標(biāo)準(zhǔn)就是不超過(guò) 5。以上三個(gè)公式均是以較小的變量加上插入值?？梢苑Q(chēng)為加法公式。公式中分式部分即插入值。其分子、分母的被減項(xiàng)都是較小變量對(duì)應(yīng)的系數(shù)或凈現(xiàn)值，這樣對(duì)應(yīng)記憶快捷準(zhǔn)確。加上三者結(jié)構(gòu)一致，記住一個(gè)即可舉一反三，非常方便。這三個(gè)公式均是以較大的一項(xiàng)為起點(diǎn)，減去插入值，可以稱(chēng)為減法公式。分式中分子、分母的被減項(xiàng)均是較大變量對(duì)應(yīng)的系數(shù)或凈

7、現(xiàn)值，也是對(duì)應(yīng)關(guān)系。本文開(kāi)頭所提例子應(yīng)該用減法公式，直接套用公式2，因?yàn)槠淞惺疽阎兞渴菑拇蟮叫?，但教材卻用了加法公式2。導(dǎo)致錯(cuò)誤。如果采用加法公式2，那就要對(duì)查表已知的期數(shù)及年金現(xiàn)值系數(shù)從小到大重新排列。正確運(yùn)用兩公式的結(jié)果是一樣的，均為 5.4 年。插值法的原理是相似三角形定理，據(jù)此。即使模糊或忘記了公式也可采用文中任一圖示快速、準(zhǔn)確地推導(dǎo)出來(lái)。而且采用公式法， 不論是根據(jù)什么系數(shù)。 也不論是求解利息率、計(jì)息期還是 IRR。均可套用，簡(jiǎn)單有效又不容易出錯(cuò)。相關(guān)文章：? 插值法在圖像處理中的應(yīng)用利用斜率原理解析財(cái)務(wù)管理中的插 .插值法在漁業(yè)資源評(píng)估上的應(yīng)用財(cái)務(wù)管理教學(xué)中插值法的快速理解.淺論

8、插值法及其應(yīng)用【摘要】筆者通過(guò)例舉了3 個(gè)財(cái)務(wù)管理中的例子，總結(jié)出了一種簡(jiǎn)易的插值法，可以非常直觀的解決財(cái)務(wù)管理實(shí)務(wù)中的問(wèn)題?！娟P(guān)鍵詞】簡(jiǎn)易插值法；財(cái)務(wù)管理實(shí)務(wù)；財(cái)務(wù)問(wèn)題中圖分類(lèi)號(hào):C931文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1009-828301-0036-01財(cái)務(wù)管理實(shí)務(wù)中多處用到插值法求解相關(guān)問(wèn)題，如求年金或復(fù)利現(xiàn)值系中的貼現(xiàn)率i 或期數(shù)n、求內(nèi)含報(bào)酬率IRR等，但是國(guó)內(nèi)大部分的財(cái)務(wù)管理教材中都未講解插值法的計(jì)算原理，導(dǎo)致許多學(xué)生死記公式，計(jì)算常常發(fā)生錯(cuò)誤。筆者總結(jié)出一種簡(jiǎn)易的插值法，可以非常直觀地解決上述問(wèn)題。下面通過(guò)幾個(gè)具體例題來(lái)闡述這種方法： 例 1 ：假設(shè)年利率為10%，按復(fù)利計(jì)算，投資者需

9、要存款多長(zhǎng)時(shí)間才能使3000 元變?yōu)?000 元。解：已知PV=3000， FV=9000 ， i=10%，求 n依據(jù)公式： FV = PV* （ 1+10%n或FV=PV*可知： = FV/PV=9000/3000=3查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表可知：當(dāng) n = 11 時(shí), = 2.8531 當(dāng) n = 12 時(shí), = 3.1384故所求 n值應(yīng)介于 11 與 12 之間利用簡(jiǎn)易插值法求解如下：n n11 2.853111 2.8531篇二：財(cái)務(wù)管理教學(xué)中插值法的快速理解和掌握財(cái)務(wù)管理教學(xué)中插值法的快速理解和掌握摘要在時(shí)間價(jià)值及內(nèi)部報(bào)酬率計(jì)算時(shí)常用到插入法，但初學(xué)者對(duì)該方法并不是很容易理解和掌握。本文根

10、據(jù)不同情況分門(mén)別類(lèi)。利用相似三角形原理推導(dǎo)出插入法計(jì)算用公式。并將其歸納為兩類(lèi)：加法公式和減法公式，簡(jiǎn)單易懂、理解準(zhǔn)確、便于記憶、推導(dǎo)快捷。時(shí)間價(jià)值原理正確地揭示了不同時(shí)點(diǎn)上資金之間的換算。是財(cái)務(wù)決策的基本依據(jù)。為此，財(cái)務(wù)人員必須了解時(shí)間價(jià)值的概念和計(jì)算方法。但在教學(xué)過(guò)程中。筆者發(fā)現(xiàn)大多數(shù)教材插值法是用下述方法來(lái)進(jìn)行的。 如高等教育出版社 20XX 年出版的財(cái)務(wù)管理學(xué) P62 對(duì)貼現(xiàn)期的。 事實(shí)上，這樣計(jì)算的結(jié)果是錯(cuò)誤的。最直觀的判斷是：系數(shù)與期數(shù)成正向關(guān)系。而 4.000 更接近于 3.791 。那么最后的期數(shù) n 應(yīng)該更接近于 5，而不是 6。正確結(jié)果是： n=6-0.6=5.4 。由此可

11、見(jiàn)，這種插入法比較麻煩，不小心時(shí)還容易出現(xiàn)上述錯(cuò)誤。筆者在教學(xué)實(shí)踐中用公式法來(lái)進(jìn)行插值法演算，效果很好，現(xiàn)分以下幾種情況介紹其原理。一、已知系數(shù)F 和計(jì)息期 n。求利息率i這里的系數(shù)F 不外乎是現(xiàn)值系數(shù)和終值系數(shù)。已知的是現(xiàn)值系數(shù)那么系數(shù)與利息率之間是反向關(guān)系：貼現(xiàn)率越大系數(shù)反而越小，可用圖1 表示。圖 1 中。 F 表示根據(jù)題意計(jì)算出來(lái)的年金現(xiàn)值系數(shù)，F(xiàn)為在相應(yīng)系數(shù)表中查到的略大于F 的那個(gè)系數(shù)， F 對(duì)應(yīng)的利息率即為i 。查表所得的另一個(gè)比F 略小的系數(shù)記作F，其對(duì)應(yīng)的利息率為i 。已知的是終值系數(shù)那么系數(shù)與利息率之間是正向關(guān)系：利息率越大系數(shù)也越大。其關(guān)系可用圖 2 表示。圖 2 中，

12、F 表示根據(jù)題意計(jì)算出來(lái)的某種終值系數(shù)。F為在相應(yīng)系數(shù)表中查到的略小于F 的那個(gè)系數(shù)。 F 對(duì)應(yīng)的利息率仍記作i ，查表所得的另一個(gè)比F 略大的系數(shù)記作F，其對(duì)應(yīng)的利息率即為i 。上面兩圖中，二者往往相差1，最多也不超過(guò)5，故曲邊三角形ABC和 ADE可近似地看作直邊三角形。二、已知系數(shù)F 和利息率 i 。求計(jì)息期n已知的是終值系數(shù)和年金現(xiàn)值系數(shù)那么系數(shù)與計(jì)息期間是正向關(guān)系：計(jì)息期越大系數(shù)也越大?？捎脠D3 表示。圖 3 中。 F 表示根據(jù)題意計(jì)算出來(lái)的終值系數(shù)或年金現(xiàn)值系數(shù)， F 為在相應(yīng)系數(shù)表中查到的略小于F 的那個(gè)系數(shù)。 F對(duì)應(yīng)的計(jì)息期即為n，查表所得的另一個(gè)比F 略大的系數(shù)即記作 F。其

13、對(duì)應(yīng)的計(jì)息期為n。已知的是復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)那么系數(shù)與計(jì)息期間是反向關(guān)系：計(jì)息期越大系數(shù)反而越小?？捎脠D4 表示。圖 4中，F(xiàn) 表不根據(jù)題意計(jì)算出來(lái)的復(fù)利現(xiàn)系數(shù)。F1為在相應(yīng)系數(shù)表中查到的略大于F 的那個(gè)系數(shù)，F(xiàn)1對(duì)應(yīng)的計(jì)息期即為n1，那么還有另一個(gè)比F 略小的系數(shù)即記作F2，其對(duì)應(yīng)的計(jì)息期為n2。同理，當(dāng)n1和n2無(wú)限接近時(shí)，近似直邊三角形ABC、ADE為相似三角形，則有：BCDE=AB/AD在圖 3 中即有： F-F1 F2-F1=n-n1/n2-n1在圖 4 中則有： n-n1/n2-n1F1-F F1-F2據(jù)上面兩式均可求得：n=n1+F1-FF2-F1 公式2三、內(nèi)部報(bào)酬率IRR 的計(jì)算內(nèi)

14、部報(bào)酬率IRR 是投資決策常用指標(biāo)之一，也采用插值法來(lái)計(jì)算，其原理等同于時(shí)間價(jià)值中利息率的計(jì)算，只是因變量由終值、現(xiàn)值系數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閮衄F(xiàn)值NPV。其計(jì)算原理可在圖 5 中得到反映。這里， i1 i2 ，且二者之差不超過(guò)5，這是在實(shí)際計(jì)算中很多人容易忽略的一個(gè)方面。在測(cè)算凈現(xiàn)值時(shí)。先試用一個(gè)較小的貼現(xiàn)率，求得的NPV遠(yuǎn)大于零，于是就再選用一個(gè)大得多的貼現(xiàn)率讓NPV小于 0，之后也直接套用公式3 來(lái)計(jì)算 IRR，這樣雖然省事。但誤差較大，有時(shí)候會(huì)影響決策。因?yàn)榇藭r(shí)曲邊三角形不可以近似看作直邊三角形，后面的推導(dǎo)也就不成立了。理解了這一原理，一般就會(huì)注意兩次試用的貼現(xiàn)率之間差距不要太大。其標(biāo)準(zhǔn)就是不超過(guò)5

15、。以上三個(gè)公式均是以較小的變量加上插入值?？梢苑Q(chēng)為加法公式。公式中分式部分即插入值。其分子、分母的被減項(xiàng)都是較小變量對(duì)應(yīng)的系數(shù)或凈現(xiàn)值，這樣對(duì)應(yīng)記憶快捷準(zhǔn)確。加上三者結(jié)構(gòu)一致，記住一個(gè)即可舉一反三，非常方便。這三個(gè)公式均是以較大的一項(xiàng)為起點(diǎn)，減去插入值，可以稱(chēng)為減法公式。分式中分子、分母的被減項(xiàng)均是較大變量對(duì)應(yīng)的系數(shù)或凈現(xiàn)值，也是對(duì)應(yīng)關(guān)系。本文開(kāi)頭所提例子應(yīng)該用減法公式，直接套用公式2，因?yàn)槠淞惺疽阎兞渴菑拇蟮叫?，但教材卻用了加法公式2。導(dǎo)致錯(cuò)誤。如果采用加法公式2，那就要對(duì)查表已知的期數(shù)及年金現(xiàn)值系數(shù)從小到大重新排列。正確運(yùn)用兩公式的結(jié)果是一樣的，均為 5.4 年。插值法的原理是相似三角形定理，據(jù)此。即使模糊或忘記了公式也可采用文中任一圖示快速、準(zhǔn)確地推導(dǎo)出來(lái)。而且采用公式法， 不論是根據(jù)什么系數(shù)。 也不論是求解利息率、計(jì)息期還是 IRR。均可套用，簡(jiǎn)單有效又不容易出錯(cuò)。篇三：內(nèi)插法求利率的計(jì)算例題財(cái)管例題內(nèi)插法求利率的計(jì)算例題王明投資10 萬(wàn)元的理財(cái)產(chǎn)品，預(yù)計(jì)每年可獲