四川省瀘州市江陽區(qū)2017-2018學年九年級(上)期末數學試卷(含答案)

1、瀘州市江陽區(qū)2017-2018學年上學期期末教學質量檢測九年級數學試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共 36 分）在每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請將正確選項的字母填涂在答題卡相應的位置上.1下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（A等腰三角形B 等邊三角形）C平行四邊形D 圓3Ax 0O 的半徑為A 4B x 15， AB 為弦，OC AB，垂足為B 6C xC 80或 x 1C，若4將拋物線y 2x2 先向左平移2 個單位，再向下平移線的頂點坐標是（A( 2,1)B ( 2, 1)C (2,1)5擲一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有4 的概率

2、為（1 A6)1B31 C46如圖，在O 中， AB 是直徑，CD 是弦，ABD=28A 28°B 56°C 62°7用配方法解方程x2 4x 7 0時，原方程應變形為（D x 0或 x 1OC=3，則弦AB 的長為（）D 10個單位后得到一個新的拋物線，則新拋物D (2, 1)1 到 6 的點數，擲得面朝上的點數大于1D2C 的度數為（）D 72°2222A（x2）211B（x 2）2 11C（x 4）2 23 D （x4）2238有一個六角亭，它的地基是半徑為2 米的正六邊形，則這個地基的周長是（）A 3 3米B 4 3米C 6 3米D 12米9如圖

3、，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型若圓形的半徑為1，扇形的圓心角等于60°，則這個扇形的半徑R 的值是（A 3C 9B 6D 1210 如果關于x 的一元二次方程2（a 5）x 4x 1 0 有實數根，則a 的取值范圍是（Aa 1B a 1且 a 5C11如圖，在 ABC 中，A=90°，E，則陰影部分的面積等于（AB=AC=2，點 )a 1且 a 5O 是邊 BC 的中點，半圓D a 5O 與 ABC 相切于點D，12 拋物線A4B 1y ax0；2bx c (CD 182) a b c 0 ；2一元二次方程x（x 1） 0 的解是（3）與x

4、軸有兩個交點，且兩交點的距離小于2，以下有四個結論： a 0；ccc 0 ；a b c 0 ； c a c ，其中正確結論的個數是（A 1B 243C 3D 4第卷 （ 非選擇題共 84 分 ）注意事項：用 0.5 毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目上對應題號位置作答，在試卷上作答無效二、填空題（每小題3 分，共 12 分）13如果兩個相似三角形的相似比是1:3，則它們的面積比為.214設a ， b 是方程x2 x 2018 0的兩個實數根，則（a 1）（b 1）的值為.點 F 在 BC 的延長線上，則DE=EFAB DC15如圖，正方形ABCD的邊長為1， ABD 繞著點 B 順時針旋轉45&

5、#176;得到 BEF，點 E 在 BD 上，ADBCF16如圖， ABC 中，B=60°，ACB=75°，點 D 是邊 BC 上一動點，以AD 為直徑作O，分別交 AB ， AC 于 E ， F ，若弦 EF 的最小值為2，則AB 的長為.瀘州市江陽區(qū)2017-2018學年上期期末教學質量檢測九年級數學試卷題號123456789101112答案二、填空題答案13 1415163、 （每小題6 分，共 18 分）217. 解方程：x 3x 1 0218. 如圖，在 ABC 中，點 D 在邊 AB 上，且滿足ACD= ABC.求證：AC AD AB .19. 如圖，在正方形網

6、格中， ABC 的頂點和點O 都在格點上.（ 1 ）在圖1 中畫出 ABC 關于點 O 對稱的圖形；（ 2）在圖2 中以點 O 為位似中心，將 ABC 放大為原來的2 倍（只需畫出一種即可）注：以上作圖不寫作法，但要保留作圖痕跡.AOBCAOBC1圖24、 （每小題7 分，共 14 分）20. 算學寶鑒中記載了我國南宋數學家楊輝提出的一個問題： “直田積八百六十四步，之云闊不及長一十二步，問闊及長各幾步？”譯文：一個矩形田地的面積等于864 平方步，且它的寬比長少12 步，問長與寬各是多少步？請用方程知識求矩形田地的長與寬.21. 為了測量校園內水平地面上的一棵樹的高度，小明在距樹5 米處立了

7、一根高為3 米的標桿，然后小明前后調整自己的位置，當小明與標桿相距1 米時，小明眼睛A、標桿頂端F、樹的頂端E 在同一直線上，已知小明的眼睛距地面1.5 米，求樹的高度.5、 （每小題8 分，共 16 分）22. 小王和小李玩游戲，規(guī)則如下：在不透明的布袋里裝有除顏色之外均相同的2 個紅球和1 個綠球，小明先取出一個球，記住顏色后放回，然后小李再取出一個球若取出的球都是紅球，則小王勝出；若取出的球是一紅一綠，則小李勝出你認為這個規(guī)則對雙方公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖的方法進行分析23. 某超市銷售一款進價為50 元 / 個的水杯， 物價部門規(guī)定這款水杯的售價不得高于70 元 /個，市場調查發(fā)現

8、：以60 元 /個的價格銷售，平均每月銷售水杯100個；若每個水杯的銷售價格每提高1元，則平均每月少銷售水杯2 個（ 1 ）求該超市這款水杯平均每月的銷售量y（個）與銷售價x（元/個）之間的函數關系式；（ 2）求該超市這款水杯平均每月的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/個）之間的函數關系式；（ 3） 當每個水杯的銷售價為多少元時，該超市這款水杯平均每月的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？六、 （每小題12 分，共 24 分）24. 如圖， O 的直徑 AB 垂直于弦CD ， 垂足為點E， 過點 C 作 O 的切線，交 AB 的延長線于點P，連接 PD .1)求證：PD 與 O 相切；2)連結 CO

9、 并延長O 于點F，連結FP 六 CD 于點G，如果CF=10， PE:PC=4： 5，求EG 的長 .25. 如圖， 在平面直角坐標系xOy中 ,二次函數圖象的頂點坐標為C(-1,4)， 且在 x軸上戴得的線段AB4，過頂點C 作 CD x軸于點D.1 ）求拋物線的解析式；2）在 y 軸上是否存在點E，使得 ACE 是以 AC 為斜邊的直角三角形？若存在，求出點E 的3）若點F 為 x軸上方拋物線上一動點（點坐標；若不存在，說明理由；F 與頂點 C 不重合） ， FG AC 于點G，當 FCG 與 ACD 相似時，求點F 的坐標 .共12分)V2-1- 16.3共18分)1分2分5分6分4分

10、5分6分瀘州市江陽區(qū)20172018學年上期期末教學質量檢測九年級數學參考解答及評分意見一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）112： DCCBB CADBC AB二.填空題（本大題共4個小題，每小題3分.13. 1:9.14, -201615.=.解答15 （本大題共3個小題，每小題6分,17 .解：。= 1,方=-3, c = l:.62-4ac = (-3)2-4xlxl = 5.3±V5 x =2.3 + V53-亞 M = 一-，“2 = 一一18 .證明：在A/JCO 和 A48。中ZACD = NABC Z 二 AACD MBC . AC AD * ab

11、7c AC2 = AD AB3分九.上數學期末檢測答案第1頁共5頁A/1252 c2或"3"3 G就是（2）中所作的圖形（只需畫出一種即可）.四.20.解答題（本大題共2個小題，每小題7分，共14分）解:設矩形田地的長為x步，則寬為（x12）步，根據題意列方程得x（x-12） = 8643 分.解之得$=36,=一24 （不合題意，應舍去） 5分當x =36 時，-12 = 36-12 = 24 （步）答：矩形田地的長為36步，寬為24步.7分解：過點4作47 1。式于點G,交CF于HH. 1分由題意可得 AB1BD. FCLBD, ED 1 BD則力CC尸ED, AG/B

12、DAH = BC = m / HG = CD = 5m , GD = HC = AB = ,5mAHF s "GEAN FHAG GE1 1.5/0-= GE = 9m6 GED£ = DG + G£ = 1.5 + 9 = 10.57分答：樹的高度是10.5米.五、22.解答踮（本大題2個小題，每小題8分，共16分）由此可知，共有9種等可能的結果，其中，兩紅球及一紅一綠各有4種結果,九上數學期末椅測答案第2頁共5頁44：.P （都是紅球）二一，P （一紅一綠）=-7分9912分九上數學期末檢測答窠第5頁共5頁2分,3分,: P （都是紅球）=尸（一紅一綠），這個

13、規(guī)則對雙方是公平的.23.解：（1）由題意，有 y = 100 2（x-60）即 y = -2x + 220(2)由題意,有 m, = (x-5Sl2x + 220)即 w = lx? + 320Ho00（3） 拋物線卬=一2（-80）2 +1800的開口向下，在對稱軸x = 80的左側，W隨x的增大而增工由題就可知604x4 70,:當 x = 70 時，人=1600元.當每個水杯的銷售價為70兀時，該超市這款水杯平均每月的銷俾利潤坡 大，最大利潤是1600元.8分六.解答題（本大腿共2個小題，每小題12分，共24分）24. （I）證明：連結OD在。O 中，OD = OC, /AJ_CO 丁

14、點 E, A Z1 = Z2 .:1 分又 V OP = OP：.kODP 9 bOCP：./ODP = NOCP .乂工尸C切。于點C, OC為。O半徑, OC1PC：.NOCP = 90° ./. NODP = 90°. ODA.PD于懸 D.：.PO與。O相切于點。.（2）過點尸作FMLXB 丁點MNOCP = 90。，CELOP 干煎 E：.AOCE s ZCPEOC CP 5VCF = 10 ，OC = 5 1CE = 4,在 RtOCE 中 OE = >OC2 -CE2 = 7? -42 3.FM MO FO > - = = - ,乂； FM 工 A

15、B , AB LCD ：FM/CECE EO CO: FO = CO ：. FM =CE = 4, MO=E() = 3 3左=4416:.PE = ' ：. PM = PE + 2OE =3316 0 . + 2x3 334=10分3: FM /GEGF PF 工 APGE s aPFM A =FM PM11分16 ./a 4 -34332 即G£ =1712分25.解：(1)設拋物線的鼾析式是y = a(x + iy + 4 (。= 0)V拋物線在x軸上截得的線段AB的長為4，拋物線經過點8(1, 0)則ax(l + iy+4 = 0,。= 一1，拋物線的解析式是y =

16、-(x + l> + 4,即y = -x22x + 3(2)假設在y軸上存在滿足條件的點£,設點E (0, y)使得A4CE是以AC為斜邊的直角三角形則有力5分/(一3, 0), C(-E 4 ), E(0. y):.+9 + 1 + (歹-4)2 = 20y2 -4y + 3 = 0 則必=,y2 = 3在丁軸上存在滿足條件的點E(0, 1)或E(0, 3)使得A4CE是以AC為斜邊的直角三角形2分3分1分6分7分8分(3冠若點尸在對稱軸右仰，只能是AFCGsACZD 則有/R?G = NC4力延KC尸交x軸于點，則有AH=CH，AH?=CH九上數學期末檢測答案 第4頁共S頁在 R/APEC 中設尸E = 4A, CP = 5k,則CE = 3A設點H ", 0）,貝?。? 1尸+16 =（力+ 3）2，%=2 則，（2, 0）9分設直線C”的解析式是歹=左4 +4（占=0）一占+ 4 = 4 2 尢+4 =0解之得:.直線CH的解析式是y = -gx + g由-士工 + = -x?-2x + 3解得x = , x =一1 （舍去） 333fill 20 .上萬 J 20、則y = 一 點尸（一，一）93910分若點F在對稱軸左側，只能是MCGsMCO, 則有 NTCG = 4C。過點力作4V/«LZC,交C下的延K線于點M 作MV Lx