一元二次方程判別式的練習(xí)

1、一元二次方程判別式的練習(xí)（1）21、 若關(guān)于 x 的方程x2px 2 0的判別式為 2,求 p=_2當(dāng) qv0 時(shí)，關(guān)于 x 的方程x px q 0的根的情況為 _3若一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)異號(hào)時(shí)，則它的根的情況為_(kāi)2、不解方程，判斷下列方程根的情況2x23x 4016y2924y5 x 122xx2x k202x2kx 10一元二次方程判別式的練習(xí)（2）23、求證：不論 m 為何值時(shí)關(guān)于 x 的方程xmx m 20有兩個(gè)不等實(shí)根2 24、求證：關(guān)于 x 的方程x 3 m 1 x 2m6、若邊長(zhǎng)為 a、b、c 為 Rt ABC ( / B=90)的三邊，判斷關(guān)于 x 的方程c x21

2、2ax b x210的根的情況5、求證：不論 k 為何值時(shí)關(guān)于 x 的方程x2kx -k2k 20無(wú)實(shí)根20有兩實(shí)根一元二次方程判別式的練習(xí)（2）1 當(dāng) k 為何值時(shí)，關(guān)于 x 的方程2x24k 1 x 2k210有兩實(shí)根2、如果關(guān)于 x 的方程x22 kx 10有兩個(gè)不等實(shí)根，求k 的范圍3、若關(guān)于 x 的方程mx22 3m 1 x 9m 10有兩實(shí)根, 求 m 的范圍4、若關(guān)于 x 的一元二次方程2x kx 4 x 60無(wú)實(shí)根， 求k 的最小整數(shù)值。5、如果關(guān)于 x 的方程1 2k x22.k 1x 10有兩個(gè)不等實(shí)根,1求 k 的范圍2化簡(jiǎn)J k 122 k根，求證 ABC 為直角三角形

3、27、關(guān)于 x 的方程cbx 2 b ax a b 0有兩個(gè)等實(shí)根，且 a、b、cABC 的三邊，試判斷厶 ABC 的形狀一元二次方程應(yīng)用（ 1）- 數(shù)字問(wèn)題例題 1】?jī)蓴?shù)的和為 5,積為 3,求這兩個(gè)數(shù)例題 2】三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方和為 251, 求這三個(gè)數(shù)6、若厶 ABC 的三邊長(zhǎng)為 a、b、c,且關(guān)于 x 的方程b x22ax c x 10有兩等實(shí)【例題 3】一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)大1，且十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的平方和等于把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對(duì)換后所得的新數(shù)，求原來(lái)的兩位數(shù)。針對(duì)練習(xí)1、兩個(gè)數(shù)的差為 5,積為 4,求這兩數(shù)。2、兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積為 132,求這兩

4、個(gè)整數(shù)。3、兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積為 168，求這兩個(gè)偶數(shù)。4、兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積為 143,求這兩個(gè)奇數(shù)。5、四個(gè)連續(xù)整數(shù)的積等于最大與最小的積，求這四個(gè)整數(shù)。6、一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)整數(shù)，求它的三邊。7、有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)是個(gè)位上的數(shù)2 倍少 1,且個(gè)位上的數(shù)平方比十位上的數(shù)多4,求這個(gè)兩位數(shù)。一元二次方程應(yīng)用（2）傳播問(wèn)題【例題 1】有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121 個(gè)人患了流感，求每輪傳染中平均一傳染了多少人。分析：設(shè)每輪傳染中平均一人傳染了x人【解】：設(shè)每輪傳染中平均一人傳染了x人.1患流感的這個(gè)人在第一輪傳染中傳染了 _ 人。2第一輪傳染中共有 _人患流感。3第二

5、輪傳染中，這些人又傳染了 _ 人。4第二輪傳染中共有 _人患流感。【例題 2】從某班第一小組學(xué)生中任選兩名學(xué)生去參加座談會(huì)，班主任做了統(tǒng)計(jì)共有 28 種選法，求該班第一組有多少個(gè)學(xué)生。針對(duì)練習(xí)1、一個(gè)多邊形共有 20 條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形是幾邊形？是否存在有 邊形？若存在，求出邊數(shù)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。2、已知平面上任何三點(diǎn)不在同一條直線上，過(guò)任意兩點(diǎn)作直線共作了有多少個(gè)點(diǎn)?3、有一人利用手機(jī)發(fā)送短信，獲得信息的人也按他的發(fā)送的人數(shù)發(fā)送該條短信，經(jīng)過(guò)兩 輪短信的發(fā)送，共有 90 人手機(jī)上獲得了同條信息（無(wú)一人重復(fù)接到這條信息），求每輪平均每個(gè)人向多少人發(fā)送短信。18 條對(duì)角線的多36 條，

6、求平面上共一元二次方程應(yīng)用（3）增長(zhǎng)（降低）率問(wèn)題一、認(rèn)識(shí)增長(zhǎng)（降低）率1、_一件上衣標(biāo)價(jià) 100元若提價(jià) 20%出售，則售價(jià)為 _2若降價(jià) 20%出售，則售價(jià)為 _3若先提價(jià) 20%再降價(jià) 20%出售，則售價(jià)為 _4若連續(xù)兩次提價(jià) 20%出售，則售價(jià)為 _2、 一件上衣先降價(jià) 20%再提價(jià) 20%，結(jié)果以 24 元出售，求原價(jià)。3、某商場(chǎng)以每臺(tái) 2400 元購(gòu)進(jìn)一批彩電，然后按標(biāo)價(jià)的九折出售， 仍可獲利 20%，求標(biāo)價(jià)。3、某商販在一次買賣中，同時(shí)出賣兩件上衣，每件都以135 元出售，若按成本計(jì)算，其中一件盈利 25%，另一件虧本 25%，在這次買賣中他是賠，是賺？4、某店的冰箱先按原價(jià)提高

7、40%，然后在廣告中寫出：“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每個(gè)冰箱多賺了 270 元，求冰箱的原價(jià)。二、復(fù)利問(wèn)題引例一工廠 1 月份的產(chǎn)量為 25 噸，以后每月都有增長(zhǎng)，且平均每月的增長(zhǎng)率為X.2 月份的產(chǎn)量為_(kāi) 。2 月份的產(chǎn)量為_(kāi)?！纠}】某藥廠前年的產(chǎn)量為2500 噸，隨著生產(chǎn)技術(shù)的提高，今年的產(chǎn)量為 3600 噸，求平均每月的增長(zhǎng)率。5、制造一種產(chǎn)品，計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年使成本降低36%，求平均每年降低率。練習(xí)1、某廠一月份產(chǎn)量為 3630 噸，因管理不善， 3 月份產(chǎn)量為 3000 噸，求平均每月的增長(zhǎng)率。2、某市團(tuán)委 06 年捐款 1 萬(wàn)元給希望工程，以后每年都捐款，計(jì)劃到08 年共捐款 4.7

8、5 萬(wàn)元，問(wèn)平均每年捐款的增長(zhǎng)率是多少？3、某中學(xué)為了美化環(huán)境， 綠化家鄉(xiāng)， 1997 年到 2000 年師生共植樹(shù) 1997 棵，其中該校 1997 年植樹(shù) 342 棵， 1998 年植樹(shù) 500 棵，若 1999、 2000 年平均每年植樹(shù)增長(zhǎng)率相同，求 2000 年植多少棵樹(shù)。4、小明將勤工儉學(xué)掙得的 100 元錢，按一年定期存入銀行，到期后取出 50 元用來(lái)購(gòu)買學(xué) 習(xí)用品，剩余的 50 元和所得利息又全部按一年定期存入，這樣到期后本金和共 66 元，求 這種存款的年利第是多少？一元二次方程應(yīng)用（4）等積變形問(wèn)題1 用一根長(zhǎng)為 22cm的鐵絲制作一個(gè)面積為30cm的長(zhǎng)方形，求長(zhǎng)與寬。用這

9、根長(zhǎng)為22cm的鐵絲能制作一個(gè)面積為32cm2的長(zhǎng)方形嗎？22、用一根長(zhǎng)為 24cm的鐵絲做一個(gè)斜邊為 10cm直角三角形，求它的直角邊。3、兩個(gè)正方形，小正方形的邊長(zhǎng)比大正方形的邊長(zhǎng)一半多4cm；大正方形的面積比小正方形面積的 2 倍少 32cm2,求它們的邊長(zhǎng)。24、 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬的比為5: 2,高為 5cm,表面積為 40cm,求它的長(zhǎng)和寬。5、某小區(qū)規(guī)劃在長(zhǎng) 40m,寬為 26m 的矩形場(chǎng)地上修三條同樣寬的甬道（一橫兩縱） ，其余全部種草，使每一塊草坪的面積都為144 怦，求甬道的寬。6、一張長(zhǎng) 6 米，寬 4 米的桌面上鋪一臺(tái)布，各邊垂下的長(zhǎng)度相同，使垂下臺(tái)布的面積是1整個(gè)臺(tái)布

10、面積的一，求臺(tái)布的長(zhǎng)與寬。27、要建一面積為 150 怦的長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，為了節(jié)約材料，雞場(chǎng)的一邊靠墻，另三邊用組竹 籬笆，已知竹籬笆長(zhǎng)為 35 米1若墻長(zhǎng)為 40 米時(shí)，求雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬。一元二次方程應(yīng)用（4）等積變形問(wèn)題2若墻長(zhǎng)為 a 米時(shí)，則墻長(zhǎng) a （米）的大小對(duì)所建的雞場(chǎng)有怎樣的影響？一元二次方程應(yīng)用（5）商品經(jīng)濟(jì)問(wèn)題引例1、一件小商品以 10 元出售，每天可售出 100 件1若每件提高 1 元，銷量減少 10 件，則售價(jià)定為 x 元/件時(shí)，銷量為_(kāi) ；2若每件減少 1 元，銷量增加 10 件，則售價(jià)定為 x 元/件時(shí)，銷量為 _2、一件商品每天賣出 50 件，每件盈利 30 元1若每件提

11、高 1 元，銷量減少 3 件，則售價(jià)提高 x 元/件時(shí)，每件盈利 _ 銷量為_(kāi)2若每件降低 1 元，銷量增加 3 件，則售價(jià)降低 x 元/件時(shí)，每件盈利 _ 銷量為_(kāi)【例題 1】某商人如果將進(jìn)貨價(jià)為 8 元/件的商品按每件 10 出售，每天可售出 100 件，現(xiàn)在他采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤(rùn)，已知商品每提高1 元其銷量就減少 10件，如果他每天的利潤(rùn)為 360 元，問(wèn)售價(jià)定為多少元？【例題 2】某商場(chǎng)在銷售中發(fā)現(xiàn)，某童裝平均每天可售出20 件，每件盈利 40 元，為了迎接“六一”國(guó)際兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施擴(kuò)大銷售量，增加盈利減少庫(kù)存，經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)如果每件降價(jià) 4 元，平

12、均每天可多售出 8 件，要想平均每天在銷售這種童裝 上獲利 1200 元，那么每件應(yīng)降價(jià)多少元？練習(xí)1、某商店將進(jìn)貨價(jià)為 40 元/件的商品按 50 元/件的價(jià)格出售時(shí)能賣出 500 個(gè)，已知該商品 每漲價(jià) 1元，其銷量就減少 10 個(gè)，為了賺取 8000 元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少元？2、某果園有 100 棵橙子樹(shù)，每一棵樹(shù)平均結(jié) 600 個(gè)橙子，現(xiàn)預(yù)備多種一些橙子樹(shù)，以提 高產(chǎn)量，但是如果多種橙子樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)接受的陽(yáng)光就會(huì)減少，根據(jù) 經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié) 5 個(gè)橙子，如果果園橙子樹(shù)最大限度接受陽(yáng) 光且總產(chǎn)量為 60375 個(gè)時(shí)，果園增種多少棵橙子樹(shù)？3、某商店如果將進(jìn)貨價(jià)為每件 8 元的商品按每件 10 售出，每天可銷售 20