五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 教材梳理 專(zhuān)項(xiàng)部分 數(shù)與代數(shù) 北師大版 素材

1、專(zhuān)項(xiàng)部分 數(shù)與代數(shù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)1是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。判斷時(shí)，只要個(gè)位上的數(shù)字是0，2，4，6，8的數(shù)都是偶數(shù)。如：190，212，36942不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。判斷時(shí)，只要個(gè)位上的數(shù)字是1，3，5，7，9的數(shù)都是奇數(shù)。如：323，89273奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)。1只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。如：17只有1和17兩個(gè)因數(shù)，所以17是質(zhì)數(shù)。2除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)。如：8的因數(shù)有1， 2，4，8，所以它是合數(shù)。31既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。2，5，3的倍數(shù)的特征自然數(shù)和整數(shù)倍數(shù)與因數(shù)

2、奇數(shù)與偶數(shù)1像0，1，2，3，4，這樣的數(shù)是自然數(shù)。2整數(shù)包括負(fù)整數(shù)和自然數(shù)。如：-1，-9，0，6，1001找因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，兩個(gè)非零自然數(shù)相除，所得的商必須是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們才說(shuō)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，另一個(gè)數(shù)是這一個(gè)數(shù)的因數(shù)（在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，范圍限制為非零的自然數(shù)）。如：84=2，8是4的倍數(shù)，4是8的因數(shù)；136=21，13不是6的倍數(shù)，6也不是13的因數(shù)。2倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)或誰(shuí)是因數(shù)。如：312=36，我們就說(shuō)3和12是36的因數(shù)（或者說(shuō)3是36的因數(shù)，12也是36的因數(shù)），36是3和12的倍數(shù)（或者說(shuō)36是3的倍數(shù)，也是12的倍數(shù)），而不能說(shuō)3和12

3、是因數(shù)，36是倍數(shù)。3找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)分別去乘1、2、3即可。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。4找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：把這個(gè)數(shù)寫(xiě)成所有可能的兩個(gè)因數(shù)相乘的形式即可。如：18=118=29=36，所以18的全部因數(shù)為：1，2，3，6，9，18一倍數(shù)與因數(shù)1個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。如：20，36，88， 6792, 8742個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。如：15，50，6753如果一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。501中，5+0+1=6，6是3的倍數(shù)，那么501就一定是3的倍數(shù)。4末個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。如：30，700，

4、980 約分和通分分?jǐn)?shù)的大小比較異分母分?jǐn)?shù)比較大小，可以先化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較；也可以化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較。把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分。約分時(shí)通常要約到分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)這個(gè)過(guò)程叫做通分。通分把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等，并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過(guò)程叫做通分。三分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)都小于1。分子大于分母或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。有的假分?jǐn)?shù)的分子是分母的倍數(shù)，這樣的假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)。如： ；有的假分?jǐn)?shù)的分子不是分母

5、的倍數(shù)，可以寫(xiě)成整數(shù)部分與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)叫帶分?jǐn)?shù)。如： 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。如：8的因數(shù)：1、2、4、8，12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12，8和12的最大公因數(shù)是4。分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。如： 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)除數(shù)=（除數(shù)不為0）。用字母表示為：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如：3的倍數(shù)：3、6、9、12、15、18，6的倍數(shù)：6、12、18，3和6的最小公倍數(shù)是6。 四分?jǐn)?shù)加減法分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算異分母分?jǐn)?shù)加減法分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減。計(jì)算結(jié)果能約分的，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。如：1分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同，沒(méi)有小括號(hào)的按照從左到右的順序依次計(jì)算，有小括號(hào)的要先算小括號(hào)里面的。如： 2整數(shù)的加法交換律和結(jié)合律對(duì)于計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算同樣適用。如：1、分?jǐn)?shù)化小數(shù)