matlab第五章思考與實驗

1、第五章思考與實驗 一思考題1在matlab數(shù)據(jù)處理中，數(shù)據(jù)序列是如何表示的？答：可以讓矩陣的每列或每行代表不同的被測變量，相應(yīng)的行或列的元素代表被測向量的觀測值，這樣就很容易通過對矩陣元素的訪問進行數(shù)據(jù)的處理和分析。2函數(shù)sum與cumsum有何區(qū)別？答：sum（A）：如果A是一個向量，則返回向量各元素的和。如果A是一個矩陣，則返回一個行向量，其第i個元素是A的第i列的元素和。sum(A,dim):當(dāng)dim為1時，該函數(shù)等同于sum(A);當(dāng)dim為2時，返回一個列向量，其第i個元素是A的第i行的個元素之和。cumsum(A):如果A是一個向量，則返回向量的累加和。如果A是一個矩陣，則返回一個

2、矩陣，其第i列是A的第i列的累加和向量。cumsum(A,dim)：當(dāng)dim為1時，該函數(shù)等同于cumsum(A)；當(dāng)dim為2時，返回一個矩陣，其第行是的第i行的累加和向量。3利用randn函數(shù)生成符合正態(tài)分布的10*5隨機矩陣A，寫出完成下列操作的命令。（1） A各列元素的均值和標(biāo)準(zhǔn)方差。答：>> a=randn(10,5)a = 1.3005 -1.3165 -0.5492 0.0601 -1.5809 0.2691 -0.6103 1.0014 0.0510 -1.0978 -0.1551 0.4468 0.7482 0.7101 0.2103 0.0342 -2.4119

3、 0.7242 -0.0953 -0.4456 0.9913 1.6895 0.7019 -1.2037 -0.2694 -1.3618 -0.9683 0.8053 0.2633 -1.1721 0.9792 1.4889 -0.1651 -0.1608 0.1277 -0.8863 -1.0166 -1.0022 -0.1653 1.0411 -0.3562 -2.1758 0.5817 1.1027 1.2827 -0.1428 -0.5737 2.1113 0.3762 0.3490>> mean(a)ans = 0.0672 -0.5448 0.4957 0.0938 -

4、0.1555>> std(a)ans = 0.8480 1.3848 0.8756 0.6110 0.9440（2） A的最大元素和最小元素。答：>> max(max(a)ans = 2.1113>> min(min(a)ans = -2.4119（3） 求A每行元素的和以及全部元素之和。答：>> sum(a,2)ans = -2.0860 -0.3867 1.9604 -2.1944 1.9096 -2.4335 2.2698 -2.0293 0.4352 2.1200>> sum(sum(a)ans = -0.4349（4） 分別

5、對A的每列元素按升序,每行元素按降序排序。答：>> sort(a,1)ans = -1.3618 -2.4119 -1.0022 -1.2037 -1.5809 -0.8863 -2.1758 -0.5492 -0.1653 -1.1721 -0.3562 -1.3165 -0.1651 -0.1608 -1.0978 -0.1551 -1.0166 0.5817 -0.0953 -0.4456 -0.1428 -0.9683 0.7019 0.0510 -0.2694 0.0342 -0.6103 0.7242 0.0601 0.1277 0.2691 -0.5737 0.748

6、2 0.2633 0.2103 0.9792 0.4468 0.8053 0.3762 0.3490 0.9913 1.4889 1.0014 0.7101 1.0411 1.3005 1.6895 2.1113 1.1027 1.2827>> sort(a,2,'descend')ans = 1.3005 0.0601 -0.5492 -1.3165 -1.5809 1.0014 0.2691 0.0510 -0.6103 -1.0978 0.7482 0.7101 0.4468 0.2103 -0.1551 0.7242 0.0342 -0.0953 -0.44

7、56 -2.4119 1.6895 0.9913 0.7019 -0.2694 -1.2037 0.8053 0.2633 -0.9683 -1.1721 -1.3618 1.4889 0.9792 0.1277 -0.1608 -0.1651 1.0411 -0.1653 -0.8863 -1.0022 -1.0166 1.2827 1.1027 0.5817 -0.3562 -2.1758 2.1113 0.3762 0.3490 -0.1428 -0.57374什么是數(shù)據(jù)插值？什么是曲線擬合？他們有何共同之處與不同之處？答：在工程測量和科學(xué)實驗中，所得到的數(shù)據(jù)通常都是離散的。如果要得到這

8、些離散點意外的其他點的數(shù)值，需要根據(jù)這些已知數(shù)據(jù)進行估算。曲線擬合的目的是用一個較簡單的函數(shù)去逼近一個復(fù)雜的或未知的函數(shù)，所依據(jù)的條件都是在一個區(qū)間或一個區(qū)域上有限個采樣點的函數(shù)值。5在matlab中如何表示一個多項式？答：多項式的運算轉(zhuǎn)換為系數(shù)向量的運算。二實驗題1利用matlab提供的rand函數(shù)生成30000個符合均勻分布的隨機數(shù)，然后檢驗隨機數(shù)的性質(zhì)。（1） 均值和標(biāo)準(zhǔn)方差。答：a=rand(1,30000);>> mean(a);>> std(a);>> mean(a)ans = 0.4988>> std(a)ans = 0.2890（

9、2） 最大元素和最小元素。答：>> max(a)ans = 1.0000>> min(a)ans = 4.8345e-005（3） 大于0.5的隨機數(shù)個數(shù)占總數(shù)的百分比。答：>> size(find(a>0.5)/size(a)ans = 0.50062在某處測得海洋不同深度處水溫數(shù)據(jù)如表中所示。用插值法求出水深500m，900m和1500m處的水溫。答：>> h=466 715 950 1422 1635;t=7.04 4.28 3.40 2.52 2.13;hx=500 900 1500;tx=interp1(h,t,hx,'s

10、pline')tx = 6.4903 3.5226 2.38453用5次多項式p(x)在區(qū)間1,101區(qū)間內(nèi)逼近函數(shù)lgx，并繪制出lgx和p(x)在1，101區(qū)間的函數(shù)曲線。答：>> x=linspace(1,10,50);y=log(x);f=polyfit(x,y,5);>> yy=polyval(f,x);>> plot(x,y,'r-',x,yy,'g.')4已知x(t)=e-t(t>=0),取N=64，對t從05s采樣，用fft作快速傅立葉變換，并繪制相應(yīng)的振幅頻率圖。答：>> N=64;

11、T=5;t=linspace(0,T,N);x=3*exp(-t);dt=t(2)-t(1);f=1/dt;X=fft(x);F=X(1:N/2+1);f=f*(0:N/2)/N;plot(f,abs(F),'-*')>> xlabel('Frequency');>> ylabel('|F(k)|')5有3個多項式P1（x）=x2+2x2+7,P2(x)=x-2,P3(x)=x3+5x+1,試進行下列操作。（1） 求P（x）=P1(x)+P2(x)+P3(x)。 （2） 求P(x)的根。答：p1=1 2 0 0 7;>

12、;> p2=1 -2;p3=1 0 0 5 1;>> p12=conv(p1,p2);>> p=p12+zeros(1,size(p12,2)-size(p3,2),p3;>> roots(p)ans = -2.1085 + 0.7978i -2.1085 - 0.7978i 0.9717 + 1.0317i 0.9717 - 1.0317i 1.2735 （3） 設(shè)A=，當(dāng)以矩陣A的每一元素為自變量時，求P(x)的值；當(dāng)以矩陣A為自變量時，求P（x）的值。答：>> a=-1 4,3;2,1,5;0,5,6;>> px=polyval(p,a)px = -21 1059 239 27 -3 3297 -13 3297 8267>> pxm=polyvalm(p,a)pxm = 3631 1