高一物理第1單元：簡諧運(yùn)動（一）教案

1、第1單元：簡諧運(yùn)動（一）一、教法建議【拋磚引玉】機(jī)械振動是一種比較復(fù)雜的運(yùn)動，它是一種變加速運(yùn)動。為了很好地理解這一運(yùn)動的特點(diǎn)，就要運(yùn)用以前學(xué)過的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)的知識，加深對這一運(yùn)動的理解。先通過實(shí)例介紹振動，在此基礎(chǔ)上演示幾個(gè)做簡諧振動的實(shí)驗(yàn)：如懸掛的彈簧下吊一個(gè)重球的上下振動，單擺、彈簧振子的教學(xué)儀器（如圖）。設(shè)備較好的學(xué)校還可以利用氣墊導(dǎo)軌模擬教科書上的彈簧振子，通過這些演示，使學(xué)生認(rèn)識產(chǎn)生簡諧運(yùn)動的條件和振動的特點(diǎn)；引導(dǎo)學(xué)生觀察振動的周期與振幅的大小無關(guān)，在氣墊導(dǎo)軌的實(shí)驗(yàn)上可通過變換不同勁度系數(shù)的彈簧和振子的質(zhì)量的演示，觀察彈簧振子的頻率是由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定的，但不做定量分析。在

2、實(shí)驗(yàn)中引導(dǎo)學(xué)生觀察機(jī)械振動既不是勻變速直線運(yùn)動，又不是曲線運(yùn)動。引導(dǎo)學(xué)生要對彈簧振子運(yùn)動在不同位置的速度，加速度及受力情況進(jìn)行分析，使學(xué)生認(rèn)識到在研究這一特殊運(yùn)動時(shí)，仍然依據(jù)牛頓定律，從力與運(yùn)動的關(guān)系去研究機(jī)械振動的特點(diǎn)。所以研究本章內(nèi)容實(shí)質(zhì)還是對我們已掌握的規(guī)律和方法的應(yīng)用。因此在研究簡諧運(yùn)動的同時(shí)，要注意加深對牛頓力學(xué)的規(guī)律的進(jìn)一步認(rèn)識和理解，要在分析簡諧運(yùn)動問題的過程中，提高應(yīng)用已掌握的知識和方法去分析解決物理問題的能力，提高創(chuàng)新能力。研究單擺的振動時(shí)，可以通過實(shí)驗(yàn)對比說明，單擺的運(yùn)動是簡諧運(yùn)動。讓單擺的運(yùn)動和做簡諧運(yùn)動的物體同時(shí)投影到白墻上，這個(gè)實(shí)驗(yàn)一定要事先做好準(zhǔn)備，選好適當(dāng)?shù)臄[長。

3、對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生可以推導(dǎo)一下，證明單擺運(yùn)動時(shí)也滿足F=kx的條件。證明：將擺球由平衡位置O點(diǎn)拉開一段距離，使擺角小于5°，然后由靜止釋放，擺球在擺線拉力T和重力mg共同作用下，沿圓弧在其平衡位置O點(diǎn)左右往復(fù)運(yùn)動，當(dāng)它擺到位置P時(shí)，擺線與豎直夾角為，如圖所示，將重力沿圓周切線方向和半徑方向分解成兩個(gè)分力F1與F2，其中F1=mgsin，F(xiàn)2=mgcos，F(xiàn)1與T在一條直線上，它們的合力是維持?jǐn)[球做圓周運(yùn)動的向心力。它改變了擺球的運(yùn)動方向，而不改變其速度的大小。而F1不論擺球在平衡位置O點(diǎn)左側(cè)還是右側(cè)，始終沿圓弧切線方向指向平衡位置O，正是F1的作用下擺球才在平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動，所

4、以F1是擺球振動的回復(fù)力。即：F回=mgsin。5°；sin =。讓同學(xué)查一下四位數(shù)學(xué)用表。在考慮了回復(fù)力F回的方向與位移x方向間的關(guān)系，回復(fù)力可表示為：F回=。對一個(gè)確定的單擺來說，m、l都是確定值，所以為常數(shù)，即滿足F回=kx。所以在擺角較小的條件下，使擺球振動的回復(fù)力跟位移大小成正比，而方向與位移的方向相反，故單擺的振動是簡諧運(yùn)動。【指點(diǎn)迷津】機(jī)械振動是我們在日常生活中常接觸到的一種運(yùn)動形式，小到分子、原子的振動，大到地震。其特點(diǎn)是物體在某一位置附近做往復(fù)運(yùn)動。你可自制一個(gè)小教具來研究一下這種運(yùn)動的特點(diǎn)。將橡皮筋一端固定在高處，橡皮筋下端懸掛一個(gè)鉤碼，處于平衡，這就成了一個(gè)簡單

5、的實(shí)驗(yàn)儀器了，當(dāng)把鉤碼從平衡位置輕微下拉并松手后，鉤碼就上下振動起來。你通過觀察討論清下面幾個(gè)問題：1.輕微下拉后，鉤碼受哪些力？合力指向哪？2.當(dāng)鉤碼上升到平衡位置上方時(shí)，鉤碼受哪些力？合力指向哪？通過分析你會發(fā)現(xiàn)鉤碼偏離平衡位置上下振動過程中，總是受到一個(gè)指向平衡位置的力的作用，在這個(gè)力作用下，使鉤碼回到平衡位置。這個(gè)力就叫回復(fù)力。這是產(chǎn)生機(jī)械振動的必要條件。要使物體能持續(xù)振動，再一個(gè)必要條件之阻力足夠小。振動物體都有平衡位置，平衡位置就是振動中物體所受回復(fù)力為零的位置，研究物體振動時(shí)，首先你必須會找到它的平衡位置。你可以分析一下單擺的擺動，比重計(jì)放在液內(nèi)的上下振動等，它們的平衡位置在哪？

6、在研究簡諧運(yùn)動時(shí)，可結(jié)合對實(shí)驗(yàn)的分析、有步驟地把實(shí)驗(yàn)過程中各物理量的變化情況弄清楚。先分析m在O點(diǎn)、A點(diǎn)、B點(diǎn)上的位移（x）、回復(fù)力（F）、加速度(a)、速度（），可列表：位移x回復(fù)力F加速度a速度大小方向大小方向大小方向大小方向AOB在弄清各點(diǎn)的情況后，你再把課本P130的表格填上。要弄清描述振動的幾個(gè)物量量：速度、加速度、周期、頻率、振幅。在研究單擺時(shí)，你可以連看書，邊做實(shí)驗(yàn)，這樣不僅能加深對單擺的認(rèn)識，而且可以提高你自己學(xué)習(xí)的能力。在研究單擺運(yùn)動的規(guī)律時(shí)，你可以先做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，用實(shí)驗(yàn)室演示簡諧運(yùn)動的彈簧振子儀器，或用氣墊導(dǎo)軌組裝的彈簧振子。再制做一個(gè)單擺，先調(diào)整擺長，使單擺的擺的擺動和彈簧

7、振子的振動步調(diào)一致。使單擺的擺動和彈簧振子的振動兩平面平行，且二者正對，用光把振動的投影到墻上，你會發(fā)現(xiàn)兩個(gè)投影運(yùn)動完全一致，所以可證明單擺做簡諧運(yùn)動。掌握好單擺的周期規(guī)律后，要做好單擺的實(shí)驗(yàn)，掌握好測定重力加速度的這種重要方法。二、學(xué)海導(dǎo)航【思維基礎(chǔ)】通過以下專題，把概念弄清。1.知道機(jī)械振動的定義及運(yùn)動特點(diǎn)：例：機(jī)械振動的特點(diǎn)是： (1)往復(fù)性；(2)方向性；(3)慣性；(4)周期性。分析：要抓住物體做機(jī)械振動時(shí)是圍繞一個(gè)中心位置做往復(fù)運(yùn)動及往復(fù)運(yùn)動的周期性。2.知道回復(fù)力是怎樣的力：例：回復(fù)力的作用是能使物體 平衡位置，它是大小 ，方向 的力（填不變或變化）。分析：回復(fù)力總是與振動子偏離

8、平衡位置的位移方向相反，它的作用能使振子返回平衡位置。答案：返回，變化，變化。3.能從具體的物理情景中判斷物體的振動。例：如圖所示，一個(gè)彈性小球在A點(diǎn)水平拋出，在兩個(gè)相互平行的豎直平面之間運(yùn)動，小球在落到地面之前的運(yùn)動是不是振動？為什么？分析：要抓住從振動的特點(diǎn)出發(fā)去分析和判斷。振動的特點(diǎn)就是圍繞一個(gè)平衡位置做往復(fù)運(yùn)動。你可以看出彈性球A在運(yùn)動過程中不是圍繞一個(gè)平衡位置做往復(fù)運(yùn)動。4.知道什么是簡諧振動，其運(yùn)動特點(diǎn)及運(yùn)動的性質(zhì)。例：簡諧運(yùn)動是一種： (1)勻速運(yùn)動； (2)變速運(yùn)動； (3)勻加速運(yùn)動； (4)變加速運(yùn)動； (5)勻減速運(yùn)動。分析：這要從簡諧運(yùn)動物體受到的回復(fù)力的特點(diǎn)來進(jìn)行分析

9、，F(xiàn)=kx，回復(fù)力與位移成正比，是變力作用，因此簡諧運(yùn)動是變速度運(yùn)動，當(dāng)然它的加速度也是與位移成正比，方向永遠(yuǎn)指向平衡位置。加速度是變加速度。5.能根據(jù)簡諧運(yùn)動的特點(diǎn)分析、判斷運(yùn)動物體是否是簡諧運(yùn)動。例如：如圖，彈性小球在光滑平面運(yùn)動時(shí)不斷與A、B兩面碰撞而做往復(fù)運(yùn)動，若不計(jì)阻力和碰撞時(shí)的能量損失，則小球的運(yùn)動：(1)是振動； (2)不是振動；(3)是簡諧運(yùn)動； (4)不是簡諧運(yùn)動。分析：物體是否在做簡諧運(yùn)動，關(guān)鍵看其在運(yùn)動過程中是否永遠(yuǎn)受一個(gè)與位移成正比，方向指向平衡位置的外力作用。答案：(1)、(4)。6.能從動力學(xué)角度，說明簡諧運(yùn)動的特點(diǎn)，及回復(fù)力、位移、速度、加速度等量的變化規(guī)律。例：

10、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動時(shí)，則： (1)速度方向有時(shí)與位移方向相同，有時(shí)相反； (2)加速度方向有時(shí)與速度方向相同，有時(shí)相反； (3)回復(fù)力方向有時(shí)與速度相同，有時(shí)相反； (4)回復(fù)力方向有時(shí)與位移方向相同；有時(shí)相反。分析：可以結(jié)合課堂上實(shí)驗(yàn)去分析，質(zhì)點(diǎn)在最大位移處向平衡位置移動時(shí)及質(zhì)點(diǎn)從平衡位置向最大位移處移動時(shí)，位移如何變？回復(fù)力如何變？加速度如何變？速度如何變？答案：(1)、(2)、(3)7.能清楚地理解振幅的物理意義。例：振動物體離開平衡位置的 ，叫做振動的振幅，它是表示振動 的物理量。分析：這里要特別注意只有是物體離開平衡位置的最大距離時(shí)才是振動幅，振動幅越大，說明震動越強(qiáng)烈。8.能清楚地

11、理解周期、頻率的定義及物理意義。例：振動的物體完成一次 所需的時(shí)間，叫振動的周期。周期和頻率都是表示振動 的物理量。它們之間的關(guān)系為f= 。9.知道固有周期（頻率）的概念。例：物體的固有頻率是由振動物體本身的 決定的，而與 的大小無關(guān)。分析：請參閱課本132頁。10.能根據(jù)周期（頻率）的定義和相互關(guān)系，進(jìn)行有關(guān)物理量的計(jì)算。例：兩個(gè)彈簧振子同時(shí)開始振動，當(dāng)甲振動子振動45次時(shí)，乙剛好振動40次。甲、乙兩振子的周期之比為 。分析：同時(shí)開始振動且甲振動動45次時(shí)，乙振動40次，說明二者振動的時(shí)間相同。甲周期為： 乙周期為：。11.能在新的物理情景中靈活應(yīng)用周期、頻率。例：甲、乙兩彈簧振子的周期比為

12、1:3，振幅之比為2:5，則每秒路程之比為： (1) 5:6； (2) 3:10； (3) 6:5； (4) 10:3分析：彈簧振子在一個(gè)周期內(nèi)，完成的路程是四個(gè)振幅。答案：（3）。注：振動周期大，說明它振動的慢。12.必須清楚地知道組成單擺的條件。例：在細(xì)繩的一端拴上一個(gè)小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，如果線的 和 可以忽略，球的 比線長短得多，這樣的裝置叫單擺。分析：見P133。13.知道單擺的回復(fù)力是怎么產(chǎn)生的及其振動的特點(diǎn)。例：單擺振動時(shí)擺球運(yùn)動的回復(fù)力是： (1)擺球的重力； (2)擺球受到的擺線的拉力； (3)擺線對擺球的拉力和擺球重力的合力； (4)擺球重力沿圓弧切線方向的分力。分析：

13、請畫圖分析一下，可看出（4）正確。14.知道等時(shí)性的概念。例：在 很小的條件下，單擺的振動周期跟 沒關(guān)系，這就是單擺的一個(gè)重要的性質(zhì) 等時(shí)性。 答案：略。15.理解單擺振動的規(guī)律及其周期公式：例：單擺的振動周期跟 的平方根成正比，跟 的平方根成反比，跟擺球的 無關(guān)。分析：掌握公式：T=.16.能利用單擺周期公式對有關(guān)物理情景進(jìn)行分析。例：有一個(gè)單擺其周期為2秒，若將擺球質(zhì)量增大為原來的2倍，振幅減為原來的1/4，則頻率為 茲；若將擺長縮短為原長的1/4，則頻率為 赫。分析：首先弄清，單擺的周期與哪些因素有關(guān)，然后利用周期公式求有關(guān)量。答案：0.5，1。17.在變化的物理情景中，能利用單擺的周期

14、公式進(jìn)行比較、判斷或計(jì)算有關(guān)物理量。例：將周期為3秒的單擺擺長剪去5/9后，其周期將變?yōu)椋?(1) 4.5秒； (2) 2.2秒； (3) 2.0秒； (4)1.33秒。分析：剪去5/9后，擺長變?yōu)樵L的4/9，這樣可以利用周期的比即可求出。答案：（3）。18.能利用單擺規(guī)律分析帶擺錘時(shí)鐘的走時(shí)快慢問題。例：一個(gè)帶擺的時(shí)鐘，由甲地移到乙地后發(fā)現(xiàn)走時(shí)變快了，其變化的原因及調(diào)準(zhǔn)的方法是： (1)因?yàn)間甲g乙，將擺長適當(dāng)縮短； (2)因?yàn)間甲g乙，將擺長適當(dāng)放長； (3)因?yàn)間甲g乙，將擺長適當(dāng)縮短； (4)因?yàn)間甲g乙，將擺長適當(dāng)放長。分析：時(shí)鐘走時(shí)快是指它的擺在相同時(shí)間內(nèi)的擺動次數(shù)比準(zhǔn)確時(shí)鐘多，

15、即周期減小了，也就是擺錘每擺動一次所用的時(shí)間變短了。這樣一晝夜時(shí)間內(nèi)擺動的次數(shù)增多，反映在鐘面上指針指示的時(shí)間就比準(zhǔn)確的多，就是走時(shí)快了。根據(jù)單擺周期公式T去分析不難得出正確答案為：（2）。19.能根據(jù)單擺運(yùn)動的特點(diǎn)，分析單擺的問題。例：一單擺的擺長l=98厘米，在t=0時(shí)，正從平衡位置向右運(yùn)動，則當(dāng)t=1.2秒時(shí)，下列關(guān)于擺球的運(yùn)動描述，正確的是： (1)正向左作減速運(yùn)動，加速度正在增加； (2)正向左作加速運(yùn)動，加速度正在減??； (3)正向右作減速運(yùn)動，加速度正在增加； (4)正向右作加速運(yùn)動，加速度正在減小。分析：要想確定單擺在t=1.2秒時(shí)，單擺在作什么狀態(tài)的運(yùn)動。首先就得把擺球此時(shí)擺

16、到什么位置？此時(shí)的運(yùn)動方向？為了達(dá)此目的，就須知道單擺的周期，根據(jù)T=可求出。T=2秒，根據(jù)t=1.2秒，說明擺球此時(shí)正在平衡位置的左邊且向左運(yùn)動之中。可分析答案：（1）。20.知道用單擺測重力加速度的實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)步驟。例：在用單擺測重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，需采用的測量儀器有 。實(shí)驗(yàn)中需要直接測出物理量有 ?？赏茖?dǎo)出g= 。（卡尺、米尺、秒表；擺長l和擺動周期T；。）例：在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，為減小誤差，盡量準(zhǔn)確地測出重力加速度，實(shí)驗(yàn)中要使： A、 。 B、 。 C、 。 D、 。分析：實(shí)驗(yàn)時(shí)要做到以下幾點(diǎn)： A、擺繩長度遠(yuǎn)大于擺球直徑，擺繩的質(zhì)量遠(yuǎn)小于擺球的質(zhì)量，并在懸掛后進(jìn)行擺長的調(diào)速和測量。 B、

17、最大擺角小于5°。 C、先測出單擺動3050次的總時(shí)間，再計(jì)算出擺動周期。 D、測擺動時(shí)間要選取擺通過最低點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)的起止點(diǎn)?！緦W(xué)法指要】掌握好基礎(chǔ)知識，并且接合實(shí)際的物理情景，能靈活運(yùn)用所學(xué)知識，這是我們建立物理思維的必要過程。例1：圖示一彈簧振子，其固有周期為T，把振子從平衡位置O拉到B點(diǎn)后由靜止釋放，OB距離為振幅A。彈簧振子振動過程中，如以通過B點(diǎn)的時(shí)刻當(dāng)計(jì)時(shí)的開始時(shí)刻，問 （1）在一個(gè)周期內(nèi)，哪段時(shí)間位移為正，哪段時(shí)間位移為負(fù)？（2）在t=時(shí)，振子的位移和速度怎樣？（3）在t=時(shí)振子的位移和速度怎樣？（4）振子完成一次全振動的路程是多少？為了分析這一問題，必須弄清彈簧振子是

18、如何運(yùn)動的？運(yùn)動的周期、位移是怎樣的？振子在振動過程中的位移，指的是振子離平衡位置的位移，而不是指任兩時(shí)刻間的位移。振子在某時(shí)刻的位移是有確定的大小和方向的。但究竟是正還是負(fù)，這要根據(jù)所規(guī)定的正方向來確定。分析：（1）先規(guī)定正方向：沿OB向右為正。然后看起始位置。從通過B的時(shí)刻計(jì)時(shí)。即釋放瞬間為0時(shí)刻，此時(shí)，雖然振子從開始向左運(yùn)動到平衡位置，但這一過程的位移都是從平衡位置指向右因此為正。過了平衡位置，振子仍然向左運(yùn)動，但位移都是從平衡位置指向左，因此為負(fù)。即0T/4時(shí)間內(nèi)，位移為正，T/4T/2時(shí)間內(nèi)，位移為負(fù)。你按這種討論法，確定一下T/2T這半個(gè)周期內(nèi)，位移的正負(fù)是如何變化的？（2）在T/

19、4時(shí)，振子回到平衡位置，位移為0，但速度最大，方向向左。（3）在T/2時(shí)，振子到C點(diǎn)，位移x=A，位移大小等于振幅，方向向左，速度為零。（4）振子完成一次全振動通過的路程式為4A。例2：甲、乙兩個(gè)彈簧振子，甲完成12次全振動過程中，乙恰好完成8次全振動，求甲、乙的振動周期比和甲、乙振動頻率之比。這里要弄清什么是周期？什么是頻率？周期和頻率的關(guān)系。完成一次全振動所用的時(shí)間，就是振動的周期。若甲完成12次全振動用時(shí)為t。則可知甲的周期為T甲=；T2=，f= =3/2例3：如圖示，兩個(gè)擺長都是l的單擺A、B懸于同一點(diǎn)O。將擺A向左拉開解度（2.5°），擺B向右拉開角度2，同時(shí)由靜止開始釋放

20、。（1）兩擺球在何處相碰？（2）當(dāng)兩擺球的質(zhì)量mA與mB為多大時(shí)，兩擺球在相碰瞬間動能相等？（3）當(dāng)mA與mB之比為多大時(shí)，兩擺球在相碰瞬間動量的大小相等？此題所需要的知識有：（1）單擺的周期規(guī)律；（2）機(jī)械能守恒；（3）運(yùn)動學(xué)；（4）動量。分析：（1）兩擺長一樣，都在同一地點(diǎn)，所以周期相同，因此，擺球相碰于最低點(diǎn)。 （2）EKA=mAA2=mAghA =mAgl(1cos) =2mAglsin2 2.5°，sin EKA=同理： EKB=mBB2=mBghB =mAgl(1cos2) 則 mA:mB=4:1（3）mAA2=；mBB2= A=A；B=2A mAA=mA·A；

21、mBB=mB·2A動量相等：mAA=2mBA mA:mB=2:1【思維體操】例一：試證明懸掛的彈簧下端掛一重物，向下拉動物體，釋放后物體做簡諧振動。要想證明是簡諧振動，就需證明物體在擺動時(shí)受有F=kx的回復(fù)力作用。分析：設(shè)彈簧原長為l0，掛重物后伸長x1，向下拉物體又伸長x2。釋放物體瞬時(shí)，物體受有拉力和重力。拉力F=K(x1x2)重力mg=kx1物體所受合力F=Fmg=kx2，方向向上。此合力即為回復(fù)力。當(dāng)物體經(jīng)過平衡位置后向上運(yùn)動時(shí)物體所受合力F=k(x2x1)mg，(當(dāng)x2x1)mg=kx1F=kx2指向平衡位置。若，你自己分析一下。物體滿足做簡諧運(yùn)動的條件，這個(gè)彈簧振子是簡諧

22、振動。例二：在北京振動周期T1=2秒的擺，拿到南京是快了還是慢了？一晝夜差幾秒？如何調(diào)整？（g北=9.801米/秒2，g南=9.795米/秒2）要弄清同一個(gè)擺為什么會有快慢之分？擺慢了可根據(jù)什么來確定？要想調(diào)得擺在兩地一樣快慢，如何辦到？分析：擺的快慢決定于擺長和重力加速度，本題是擺長一定，而重力加速度在兩地不同，所以周期要改變，T；g北g南T南T北，因?yàn)橹芷陂L了，所以擺度慢了。周期差：DT=T2T1=T1(1)晝夜差：Dt=24×60×60×T1(1) =43200×2(1) =25.92秒26秒。要想調(diào)準(zhǔn)，必須調(diào)擺長。分別算出：在北京的T=2秒的擺長

23、和在南京的T=2秒的擺長。最后一減即可。三、智能顯示【心中有數(shù)】要掌握下面的基礎(chǔ)知識：1.機(jī)械振動：物體（或物體的某部分）在某位置附近沿直線或圓弧作往復(fù)運(yùn)動。2.產(chǎn)生機(jī)械振動的條件： (1)當(dāng)物體離開平衡位置就受到回復(fù)力作用； (2)物體在振動過程中所受到的阻力足夠小。3.簡諧運(yùn)動：物體在受到大小與位移成正比，方向總跟位移的方向相反的力的作用下，物體就作簡諧運(yùn)動。F=kx.4.振幅（A）：振動物體離形平衡位置的最大距離。5.周期（T）：物體完成一次全振動所需的時(shí)間。6.頻率（f）：振動物體在單位時(shí)間內(nèi)完成全振動的次數(shù)，單位：赫茲（1/秒）7.單擺是簡諧振動，其周期T=?！緞幽X動手】1.甲、乙兩

24、個(gè)單擺，甲擺長度為乙擺的4倍，乙擺的質(zhì)量是甲擺的2倍，那么在甲擺擺動5次的時(shí)間里，乙擺擺動 次。2.如圖所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在彈性限度內(nèi)，于B、C間作簡諧運(yùn)動，若BC兩點(diǎn)間距為20厘米，振動頻率為0.5赫茲，則振子的振幅為 ，振子從B到C經(jīng)歷的時(shí)間為 ；取右方向?yàn)檎?，由振子在B位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過3秒鐘，振子的位置在 ，這時(shí)振子的位移是 ，速度是 。3.上題圖示的彈簧振子，在下列哪種情況下，簡諧運(yùn)動的速度與加速度是同號的？ (1)由O到C運(yùn)動； (2)由O到B運(yùn)動； (3)由C到O運(yùn)動； (4)由B到C運(yùn)動。4.一個(gè)單擺由甲地移到乙地后發(fā)現(xiàn)走時(shí)變快了，其變化的原因及調(diào)準(zhǔn)的方法是；

25、(1)g甲g乙，將擺長適當(dāng)縮短； (2)g甲g乙，將擺長適當(dāng)放長； (3)g甲g乙，將擺長適當(dāng)縮短； (4)g甲g乙，將擺長適當(dāng)放長。5.將周期為3秒的單擺擺長剪去5/9后，周期將變?yōu)椋?(1) 4.5秒；(2) 2.2秒；(3) 2.0秒；(4) 1.33秒?！緞?chuàng)新園地】1.試證明比重計(jì)在水中的振動為簡諧運(yùn)動。2.一晝夜快5分鐘的鐘，為使它走得準(zhǔn)確，應(yīng)使它的擺長增加原長的多少倍？3.如圖小車從傾角為的光滑斜面上滑下，掛在車上的單擺振動的周期如何改變？在靜止小車上單擺周期為T0。答案：【動腦動手】1. 10次。 2. 10厘米，1秒，C點(diǎn)，10厘米，=0. 3. (3) 4. (4) 5. (

26、2) 【創(chuàng)新園地】1.提示：管截面是一定的，所以受的浮力大小與沒入水中的深度變化成正比。證明略。2.應(yīng)使鐘的擺長增加原長的倍數(shù)近似為0.007倍。3. T=四、同 步 題 庫一、 選擇題1.下述說法中正確的是（ ）A.工地上打樁的汽錘的運(yùn)動是振動B.電鈴在打鈴時(shí)鈴錘的運(yùn)動是振動C.人走路時(shí)手的運(yùn)動是振動D.轉(zhuǎn)動的砂輪的邊緣上某點(diǎn)的運(yùn)動是振動，圓心可以看作是振動中心2.關(guān)于簡諧振動的動力學(xué)公式F=-kx，以下說法中正確的是（ ）A.k是彈簧倔強(qiáng)系數(shù)，x是彈簧長度B.k是回復(fù)力跟位移的比例常數(shù)，x是做簡諧振動的物體離開平衡位置的位移C.對于彈簧振子系統(tǒng)，k是倔強(qiáng)系數(shù)，它表示彈簧的性質(zhì)D.因?yàn)閗=F

27、/x，所以k與F成正比3.簡諧振動屬于哪種運(yùn)動（ ）A.勻速直線運(yùn)動 B.勻變速直線運(yùn)動C.非勻變速運(yùn)動 D.以上運(yùn)動都可能4.如圖5-11所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置作簡諧振動，當(dāng)它從C向O點(diǎn)運(yùn)動的過程中，位移方向及其大小的變化是（ ）A.向右，逐漸增大B.向右，逐漸減小C.向左，逐漸增大D.向左，逐漸減小 圖5-115.作簡諧振動的物體，每次通過同一位置時(shí)，都具有相同的（ ）A.速度 B.加速度C.動能 D.回復(fù)力6.一個(gè)彈簧振子在光滑水平面上做簡諧振動，如果在t1與t2兩個(gè)時(shí)刻彈簧長度相同，那么可肯定振子在這兩個(gè)時(shí)刻（ ）A.位移大小相等，方向相同B.速度大小相等，方向相同C.加速度大

28、小相等，方向相同D.速度大小相等，方向相反7.如圖5-12所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B間做簡諧振動，下列說法正確的是（ ）A.振子在A、B處的加速度和速度均為零B.振子通過O點(diǎn)后，加速度方向改變C.振子通過O點(diǎn)后，速度方向改變D.振子從OB或從OA的運(yùn)動都是勻減速運(yùn)動 圖5-128.某個(gè)質(zhì)點(diǎn)作簡諧運(yùn)動，從它經(jīng)過某一位置開始計(jì)時(shí)，滿足下述哪一項(xiàng)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的時(shí)間恰好一個(gè)周期（ ）A. 質(zhì)點(diǎn)再次經(jīng)過此位置時(shí)B. 質(zhì)點(diǎn)速度再次與零時(shí)刻的速度相同時(shí)C. 質(zhì)點(diǎn)的加速度再次與零時(shí)刻的加速度相同時(shí)D. 只有同時(shí)滿足A、B或B、C時(shí)9.一個(gè)彈簧振子的周期是0.2s，它在1s內(nèi)通過80cm的路程，其振

29、幅為（ ）A.20cm B.16cm C.8cm D.4cm10.如圖5-13所示，將彈簧振子從平衡位置拉下一段距離x，釋放后振子在AB間振動。設(shè)AB=20cm，振子由A到B時(shí)間為0.1s，則下列說法正確的是（ ）A. 振子振幅20cm，周期0.2sB. 振子在A、B兩處受到的回復(fù)力分別為kx+mg與kx-mgC. 振子在A、B兩處受的回復(fù)力大小都是kxD. 振子一次全振動通過的路程是40cm 圖5-1311.有一個(gè)正在擺動的秒擺（周期為2s），在t=0時(shí)正通過平衡位置向右運(yùn)動，當(dāng)t=1.7s時(shí)，擺球的運(yùn)動是（ ）A.正向左作減速運(yùn)動，加速度大小在增加B.正向左作加速運(yùn)動，加速度大小在減少C.

30、正向右作減速運(yùn)動，加速度大小在增加D.正向右作加速運(yùn)動，加速度大小在減少12.擺長是1m的單擺在某地區(qū)振動周期是2s，則在同一地區(qū)（ ）A.擺長是0.5m的單擺的周期是0.707sB.擺長是0.5m的單擺的周期是1sC.周期是1s的單擺的擺長為2mD.周期是4s的單擺的擺長為4m13.一個(gè)單擺從甲地到乙地，發(fā)現(xiàn)振動變快了，為了調(diào)整到原來的快慢，下述說法正確的是（ ）A.因?yàn)間甲>g乙，故應(yīng)縮短擺長B.因?yàn)間甲>g乙，故應(yīng)加長擺長C.因?yàn)間甲<g乙，故應(yīng)縮短擺長D.因?yàn)間甲<g乙，故應(yīng)加長擺長14.甲、乙兩個(gè)單擺在同一地點(diǎn)做簡諧振動，在相等的時(shí)間內(nèi)甲完成10次全振動，乙完

31、成20次全振動，乙知甲擺長為1m，則乙的擺長為（ ）A.2m B.4m C.0.25m D.0.5m15.一個(gè)單擺在甲地時(shí)經(jīng)過時(shí)間t完成m次全振動，在乙地經(jīng)過相同時(shí)間完成n次全振動，則甲、乙二地重力加速度大小之比g甲:g乙為（ ）A.m:n B.n:m C.m2:n2 D.n2:m2二、 填空題16.產(chǎn)生振動的條件是形變物體必須受到 的作用，并且 足夠小。作簡諧振動的物體所受的回復(fù)力一定跟 成正比，方向總是 。17.彈簧振子振動的最大位移是1cm，則完成一次全振動振子通過的路程是 cm。18.一物體做簡諧振動，根據(jù)物體受回復(fù)力和速度的大小的變化及方向可判定物體的運(yùn)動性質(zhì)，當(dāng)物體指向平衡位置運(yùn)動

32、時(shí)，物體做 運(yùn)動，當(dāng)物體背離平衡位置運(yùn)動時(shí)，物體做 運(yùn)動。19.一個(gè)做簡諧振動的彈簧子，當(dāng)振子的位移達(dá)到最大位移的一半時(shí)，回復(fù)力，的大小跟振子達(dá)到最大位移時(shí)的回復(fù)力之比為 ；加速度的大小跟振子達(dá)到最大位移時(shí)的加速度之比為 。20能正確表示簡諧振動的回復(fù)力與位移關(guān)系的圖象是圖5-14中的 圖。 圖5-1421.振動物體的振幅大小反映了振動的 ，振動物體的周期和頻率反映振動的 。22.有一在光滑水平面上的彈簧振子，在B、C之間做簡諧振動，測得BC之間距離為20cm，振子在10s內(nèi)完成5次全振動，則振動的振幅為 m，頻率是 Hz,振子在3s內(nèi)通過路程為 m。23.一個(gè)彈簧振子的振幅為A，振子在ns內(nèi)通過的路程是S，則此振子的頻率是 ，周期是 。24.光滑水平面上水平放置一彈簧AB，A端固定，B受1N拉力時(shí)彈簧伸長5cm，現(xiàn)在B點(diǎn)系一個(gè)質(zhì)量為100g的小球，并使彈簧伸長10cm，放手后讓其做簡諧振動，它振動的振幅是 cm，振動中加速度的最大值是 m·s-225.一質(zhì)點(diǎn)在O點(diǎn)附