《方程的意義》教案

1、方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解方程的含義，感受方程思想。知道像X100=250、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。2、經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解方程的含義，感受方程思想教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生理解方程的含義，感受方程思想課前準(zhǔn)備：天平、砝碼教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，抽象數(shù)學(xué)模式。1出示實(shí)物天平。師：認(rèn)識(shí)嗎？它在生活中有什么作用？（稱物體的重量、使得左右平衡）2演示：出示三個(gè)質(zhì)量分別20克、30克、50克砝碼，（將未標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生）師：它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個(gè)盤上，天平

2、會(huì)怎樣呢?（演示）學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)天平平衡（這時(shí)，將砝碼標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生）提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？   （ 學(xué)生在本子上寫，指名回答。）板書：20+30=50 3、出示課本例題（見PPT課件）說明：含有等號(hào)的式子叫等式，它表示等號(hào)兩邊的結(jié)果是相等的。（板書：含有等號(hào)的式子叫等式）設(shè)計(jì)意圖 ：讓學(xué)生在天平平衡的直觀情境中體會(huì)等式，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。讓學(xué)生用等式表達(dá)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系，從中體會(huì)等式的含義。二、探究新知,引導(dǎo)分類，概括方程概念。1、學(xué)生自學(xué)(見PPT課件)要求：（1）學(xué)生在書上獨(dú)立填寫，用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系

3、。（2）小組同學(xué)交流八道算式，最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：   20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X100 802X 3X=150100+20100+50 100+2X50×3                    （ 根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書這8道算式。）（3）把這8道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨(dú)立思考后再小組內(nèi)交流，要說出理由。A、想一想你分類

4、的標(biāo)準(zhǔn)是什么？B、把自己分類的情況，寫在紙上？    學(xué)生可能會(huì)這樣分：    第一種： 相等的分一類，不相等的分一類 （ 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150）(50+2X100 802X 100+20100+50 100+2X50×3) 第二種：含有未知數(shù)的，不含未知數(shù)的( 20+X=100 50+X=100 50+2X100 802X 3X=150 100+2X50×3)  ( 20+30=50 100+20100+50

5、)2、比較辨析，概括概念過渡：看來同學(xué)們都能按自己的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)式子進(jìn)行分類。引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法：你為什么這樣分，說說你的想法。A、教師指著黑板說：像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程。（板書：像X100=250、這樣_的等式方程）B、你能說說什么叫方程嗎？ C、學(xué)生發(fā)言，概括出：“含有未知數(shù)的等式叫做方程”（板書）提問：你覺得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要？“含有未知數(shù)”“等式”那X100100 、X50100為什么不是方程呢？提問：那等式和方程有什么關(guān)系呢，在小組里交流。      方程一定是等式，但等式不一定是方程。3、舉例方程、理解概念你能例

6、舉出方程嗎？誰能舉的與剛才不一樣嗎？ (用字母Y表示、有難度的方程)以前我們見過方程嗎？設(shè)計(jì)意圖：將本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)分為兩部分進(jìn)行，可以有效地減弱學(xué)習(xí)的難度，更重要的是在概念學(xué)習(xí)上給予良好的指導(dǎo)，給學(xué)生留下足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生初步感知方程，寫四個(gè)式子時(shí)，對(duì)學(xué)生的要求由扶到放。學(xué)生在選擇“=”“”或“”時(shí)，能深刻體會(huì)符號(hào)兩邊相等與不相等的關(guān)系；符號(hào)兩邊的式子與數(shù)則逐漸放手讓學(xué)生填寫，這是因?yàn)樗麄円郧皼]有寫過含有未知數(shù)的等式與不等式。三、方法應(yīng)用1、“試一試”（1）觀察左邊的天平圖，說說圖中的是數(shù)量關(guān)系，列出方程。（2）觀察右邊的圖，弄清題意，列出方程。2、練一練第1題（1）觀察，找一找哪些是

7、等式，哪些是方程？（2）交流：（3）說明：方程中的未知數(shù)可以用X表示，也可以用Y表示，還可以用其他字母表示。（4）判斷：方程是含有未知數(shù)X的等式。.（  ）3、練一練第2題（1）先寫一些方程（2）組織交流設(shè)計(jì)意圖：編排這些題的目的是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解現(xiàn)實(shí)情境里的等量關(guān)系的能力，體會(huì)方程是表示等量關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，從而進(jìn)一步鞏固方程的概念，并為以后列方程解決實(shí)際問題打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。四、梳理知識(shí),總結(jié)升華 1、 判斷哪個(gè)是方程（課件PPT）  先獨(dú)立完成在交流2、（1）先說一說每題的數(shù)量關(guān)系（2）獨(dú)立列出方程（3）交流3、練習(xí)一第3題（1）說一說天平兩邊有什么物體，這些

8、物體的質(zhì)量間有什么關(guān)系（2）獨(dú)立思考列出方程（3）觀察方程，初步感知等式的性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)做一個(gè)簡單的回顧整理，形成基本的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，整理學(xué)習(xí)思路，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。五、課堂檢測1、像100+x=250這樣的（ ）的（ ）稱為方程2、討論判斷：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？ 8x=0        6x+2        4+210          2y÷5=10     n-5m = 1517-8 = 9     103m      6x +3 = 11+2x     4+3z =10&#