五年級數(shù)學下冊 正方體、長方體表面積與體積練習教案 滬教版 教案

1、長方體、正方體的表面積與體積（練習）教學目標1.能運用長方體、正方體體積計算公式求出一些較為復雜的長方體、正方體的體積。2.會應用長方體、正方體體積和表面積的相關知識解決一些實際問題。教學重難點1.正方體、長方體的表面積、體積的計算。2.在學習中引導學生學會合作，增強學習興趣。教學過程一、例題分析1.媽媽早晨為小胖準備早餐，她拿出四塊切片面包，剛準備涂黃油，小胖就急得直嚷嚷黃油要涂得最多，媽媽見小胖著急的樣兒，故意逗小胖說：“你想多涂點黃油，你說該怎樣涂？”結果小胖涂好黃油后，將四塊切片面包夾在一起正好是一個表面積為96平方厘米的正方體，表面不涂黃油。你知道小胖是怎樣涂黃油的嗎？他涂了多少面積

2、的黃油？這四塊面包的總體積是多少？分析：小胖如圖所示涂好黃油，將面包夾好后正好是一個正方體。又因為這個正方體的表面積是96平方厘米,則每個面的面積是96÷6=16(平方厘米),而小胖在四塊面包上涂上黃油,共涂了6個面,所以小胖涂了黃油:16×6=96(平方厘米)。又知疊在一起成正方體的表面積是96平方厘米,可以求出正方體一個面的面積,然后求出棱長,最后求出體積.解：涂好黃油后面包要夾在一起吃，且要求涂得最多。只涂6個面，每個面的面積是96÷6=16（平方厘米）共涂黃油面積：16×6=96（平方厘米） 6a2 =96 a2 = 16 ，a=4而V = 43

3、 = 64（立方厘米）答：小胖涂黃油的面積是96平方厘米，這四塊面包的總體積是64立方厘米。2.小胖和小丁丁做手工，將三個表面積都是54平方厘米的正方體粘成一個長方體，求這個長方體的體積。分析：三個正方體粘成一個長方體，長方體的長是正方體棱長的3倍，寬和高都等于正方體的棱長，我們只要求出正方體的棱長就能求出長方體的表面積。可是，現(xiàn)在正方體的表面積是54平方厘米，每個面（正方形）的面積是54÷6=9（平方厘米），則可以求出棱長，最后求出體積。解：正方體一個面的面積是： a2= 54÷6=9（平方厘米）則 a = 3（厘米）V = 33×3 = 81（立方厘米） 答：

4、這個長方體的體積是81立方厘米。3.小巧做一個長方體的模型，它的高和寬都相等，如果把長去掉2.5厘米，就成為表面積是150平方厘米的正方體。小巧做的這個長方體模型的體積是多少立方厘米？分析：正方體的表面積是150平方厘米，那么正方體每個面的面積是：150÷6=25（平方厘米），就可以求出棱長。原來長方體只是長去掉2.5厘米，高和寬都沒有變，所以原來長方體的底面積是25平方厘米，長是52.5=7.5厘米。由此可求得原來長方體的體積。解：正方體每個面的面積是：a2 = 150÷6=25（平方厘米） 則 a = 5（平方厘米）V = 25×（52.5） = 187.5（

5、立方厘米） 答：原來長方體的體積是187.5立方厘米。4.一個長方體，它的表面積是94平方厘米，下底面積是20平方厘米，底面周長是18厘米，這個長方體的體積是多少立方厘米？分析：此題要求長方體的體積，需要知道長方體的長、寬、高或者知道底面積和高。而題中已知底面積，所以關鍵先求出側面積，再根據(jù)側面積÷底面周長求出高。最后求出長方體的體積。 解：長方體的側面積是：9420×2=54（平方厘米） 長方體的高是：54÷18=3（厘米） 長方體的體積是：20×3 = 60（立方厘米） 答：這個長方體的體積是60立方厘米。二、鞏固練習1.小巧做早餐，將5塊面包涂上黃油夾在一起正好是一個表面積為600平方厘米的正方體，表面不涂黃油，求這個正方體的體積和她涂黃油的面積。2小胖和小丁丁做手工，將五個表面積都是24平方厘米的正方體粘成一個長方體，求這個長方體的體積。3一個長方體，如果把它的高增加2分米，長和寬不變，則表面積增加了40平方分米，這時長方體正好變成正方體。原來長方體的體積是多少立方分米？4一個長方體底面是邊長為7米的正方形，它的側面積是504平方米，它的體積是多少立方米？三、拓展提高1在內側棱長為20厘米的正方體容器里裝滿水。將這個容器如圖傾側放置，流出的水正好裝