高考數學專題二函數第練函數模型及其應用練習新課件

1、【步步高】（浙江專用）2017年高考數學 專題二 函數 第13練 函數模型及其應用練習訓練目標(1)函數模型應用；(2)審題及建模能力培養(yǎng).訓練題型函數應用題.解題策略(1)抓住變量間的關系，準確建立函數模型；(2)常見函數模型：一次函數、二次函數模型；指數、對數函數模型；yax型函數模型.1某農家旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿公司欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日增加2元，客房出租數就會減少10間若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時，每天客房的租金總收入最高？2(2015·廣東江門普通高中調研測試)某農戶建造一間背面靠墻的小房，已知墻面與地面垂直

2、，房屋所占地面是面積為12 m2的矩形，房屋正面每平方米的造價為1 200元，房屋側面每平方米的造價為800元，屋頂的造價為5 200元如果墻高為3 m，且不計房屋背面和地面的費用，問怎樣設計房屋能使總造價最低？最低總造價是多少？3鐵路運輸托運行李，從甲地到乙地，規(guī)定每張客票托運費計算方法為：行李質量不超過50 kg，按0.25元/kg計算；超過50 kg而不超過100 kg時，其超過部分按0.35元/kg計算，超過100 kg時，其超過部分按0.45元/kg計算設行李質量為x kg，托運費用為y元(1)寫出函數yf(x)的解析式；(2)若行李質量為56 kg，托運費用為多少？4(2015&#

3、183;湖北曾都、棗陽、襄陽、宜城一中期中)國慶期間襄陽某體育用品專賣店抓住商機大量購進某特許商品進行銷售，該特許產品的成本為20元/個，每日的銷售量y(單位：個)與單價x(單位：元)之間滿足關系式y(tǒng)4(x50)2，其中20<x<50，a為常數當銷售價格為40元/個時，每日可售出該商品401個(1)求a的值及每日銷售該特許產品所獲取的總利潤L(x)；(2)試確定單價x的值，使所獲得的總利潤L(x)最大5(2015·湖州上學期期末質量檢測)一種藥在病人血液中的含量不低于2克時，它才能起到有效治療的作用已知每服用m(1m4且xR)個單位的藥劑，藥劑在血液中的含量y(克)隨著時

4、間x(小時)變化的函數關系式近似為ymf(x)，其中f(x)(1)若病人一次服用3個單位的藥劑，則有效治療時間可達多少小時？(2)若病人第一次服用2個單位的藥劑，6個小時后再服用m個單位的藥劑，要使接下來的2小時中能夠持續(xù)有效治療，試求m的最小值答案解析1解設客房日租金每間提高2x元，則每天客房出租數為30010x，由x0，且30010x0得：0x30，設客房租金總收入為y元，則有：y(202x)(30010x)20(x10)28 000(0x30)由二次函數性質可知當x10時，ymax8 000.所以當每間客房日租金提高到2010×240(元)時，客房租金總收入最高，為每天8 00

5、0元2解設房屋地面長為y m，寬為x m，總造價為z元(x，y，z>0)，則xy12，z3y×1 2002×3x×8005 200.y，z4 800x5 200.x>0，y>0，z25 20034 000.當4 800x，即x3時，z取最小值，最小值為34 000元答房屋地面長4 m，寬3 m時，總造價最低，最低總造價為34 000元3解(1)設行李質量為x kg，托用費用為y元，若0<x50，則y0.25x；若50<x100，則y12.5(x50)×0.35；若x>100，則y300.45×(x100)所以

6、，由可知y(2)因為50 kg<56 kg100 kg，所以y12.56×0.3514.6(元)故若行李質量為56 kg，托運費用為14.6元4解(1)由y4(x50)2，取x40，y401，得4014(4050)2，解得a20.所以y4(x50)2，則每日銷售該特許產品所獲取的總利潤為L(x)y(x20)4(x50)2(x20)204(x50)2(x20)(20<x<50)(2)由L(x)204(x50)2(x20)4x3480x218 000x199 980，得L(x)12x2960x18 00012(x30)(x50)當x(20,30)時，L(x)>0，L(x)為增函數；當x(30,50)時，L(x)<0，L(x)為減函數所以當x30時，L(x)max16 020.所以當銷售單價為30元/個時，所獲得的總利潤L(x)最大5解(1)因為m3，所以y當0x<6時，由2，解得x11，此時0x<6；當6x8時，由122，解得x，此時6x.綜上所述，0x.故若一次服用3個單位的藥劑，則有效治療時間可達小時(2)方法一當6x8時，y2×(4x)m8x，因為8x2對6x8恒成立，即m對6x8恒成立，等價于m()max,6x8.令g(x)，則函數g(x)在6,8上是單調增函數，當x8時，函數g(x)取得