高考數(shù)學(xué)一輪同步訓(xùn)練文科43平面向量的數(shù)量積及平面向量應(yīng)用舉例

1、2013高考數(shù)學(xué)一輪強(qiáng)化訓(xùn)練 4.3平面向量的數(shù)量積及平面向量應(yīng)用舉例 文 新人教A版1.若向量a=(3,m),b=(2,-1),ab=0,則實(shí)數(shù)m的值為( ) A. B.C.2 D.6 答案: D 解析:ab=6-m=0,所以m=6. 2.已知向量a=(2,1),ab=10,|a+b|則|b|等于( ) A. B.C.5 D.25 答案: C 解析:由a+b知(a+b|a+b|abab=50,解得|b|=5,選C. 3.已知向量a和向量b的夾角為30°,|a|=2,|b|則ab=. 答案: 3 解析:考查數(shù)量積的運(yùn)算.ab. 4.已知向量a=(1,-3),b=(4,2),若aba)

2、,其中R,則. 答案: 解析:a=(1,-3),b=(4,2), baaba), 即. 題組一 平面向量的數(shù)量積運(yùn)算及向量的模 1.設(shè)向量a=(1,0),b則下列結(jié)論中正確的是( ) A.|a|=|b| B.abC.abD.a-b與b垂直 答案: D 解析:a-ba-bb=0,所以a-b與b垂直. 2.如圖,在ABC中,|=1,則等于( ) A. B. C. D. 答案: D 解析: =|cos|cos|sin=|sinB=|. 3.設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn),點(diǎn)A在直線BC外,16,| +|=|-|,則|等于 ( ) A.8 B.4 C.2 D.1 答案: C 解析:由得|=4, |+|=|-|

3、=|=4,而|+|=2|, |=2. 4. (2011江西高考,文11)已知兩個(gè)單位向量ee的夾角為若向量beebee則bb.答案:-6 解析:cos. bbeeee=3|e|ee|e|=3-1-8=-6. 5.平面向量a與b的夾角為60,a=(2,0),|b|=1,則|a+2b|等于( ) A. B.C.4 D.12 答案: B 解析:a=(2,0),|b|=1, |a|=2,abcos60°=1. |a+2b|. 題組二 平面向量之間的夾角問題 6.若|a|=1,|b|=2,c=a+b,且ca,則向量a與b的夾角為( ) A.30° B.60°C.120

4、76; D.150° 答案: C 解析:ca且c=a+b, ac=0即aa+b)=0, aab=0. |a|a|b|cosa,b. cosa,b. a,b°,180°, cosa,b°. 7.已知|a|=1,|b|=6,ab-a)=2,則向量a與向量b的夾角等于( ) A. B.C. D.答案: C 解析:因?yàn)橛蓷l件得ab-a所以ab=2+a|a|b|coscos. 所以cos.所以. 8.若非零向量a,b,滿足|a|=|b|,(2a+bb=0,則a與b的夾角為( ) A.30° B.60°C.120° D.150°

5、;答案: C 解析:|a|=|b|, (2a+bb=0. 2ab+b|a|b|cos|b|. 解得cos. °,180°, °. 題組三 平面向量間的平行與垂直的應(yīng)用 9.已知a=(-3,2),b=(-1,0),向量a+b與a-2b垂直,則實(shí)數(shù)的值為( ) A. B.C. D. 答案: A 解析:向量a+ba-2b=(-1,2),因?yàn)閮蓚€(gè)向量垂直, 故有解得故選A. 10.已知向量a=(x,-2),b=(3,6),且a與b共線,則|a+b|的值為( ) A.20 B.-1 C. D.4 答案: C 解析:a與b共線, 6x解得x=-1. a+b=(2,4),|a+b|. 11.已知|a|=