高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題

1、福建省莆田四中2010屆高三下學(xué)期理科數(shù)學(xué)綜合練習(xí)一、選擇題1. 若，則集合的元素個(gè)數(shù)為 （ ）A2 B3 C4 D5 2. 若復(fù)數(shù)z滿足（i是虛數(shù)單位），則z= （ ）A. B. C. D3. 等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于（ ）AB5 CD33 4.定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)又是以為周期的周期函數(shù),則等于（ ）A-1 B0 C1 D45函數(shù)的圖象經(jīng)過適當(dāng)變換可以得到的圖象，則這種變換可以是（ ）A沿x軸向右平移個(gè)單位 B沿x軸向左平移個(gè)單位 C沿x軸向左平移個(gè)單位 D沿x軸向右平移個(gè)單位6.在區(qū)間-1，1上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，的值介于0到之間的概率為 （ ）A B C D7.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）

2、A6 B8 C4 D28. 已知y = f (x)是定義在(2，2)上的偶函數(shù)，且f (x)在0，2)上是增函數(shù)，若f (m2) f(m + 1)<0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A（0，1） B（，1）C（0，） D（，2）9. 若，對任意實(shí)數(shù)都有，且，則實(shí)數(shù)的值等于（ ）A±1B±3 C3或1 D1或310. 如果直線交于M、N兩點(diǎn)，且M、N關(guān)于直線 對稱，則不等式組，表示的平面區(qū)域的面積是（ ）AB C1 D2二、填空題11. 二項(xiàng)式的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是12.13. 已知正方形,則以為焦點(diǎn),且過兩點(diǎn)的橢圓的離心率為14.已知是偶函數(shù)，定義域?yàn)?，則=。15.

3、15觀察下列等式：，由以上等式推測到一個(gè)一般的結(jié)論：對于，三、解答題16. 已知，向量，.（）求函數(shù)解析式，并求當(dāng)a>0時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間；（）當(dāng)時(shí),的最大值為5，求a的值.17. 如圖所示，四棱錐的底面為直角梯形，底面，為的中點(diǎn).（）求證：平面平面；DPEABC（）求直線與平面所成的角正弦值；（）求點(diǎn)到平面的距離.18甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束，假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，已知前2局中，甲、乙各勝1局。（I）求甲獲得這次比賽勝利的概率；（II）設(shè)表示從第3局開始到比賽結(jié)束所進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求得分

4、布列及數(shù)學(xué)期望。19.如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，AB=2，AD=，BC=,橢圓F以A、B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D。（）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求橢圓的方程；（）若點(diǎn)E滿足,是否存在斜率兩點(diǎn)，且，若存在，求K的取值范圍；若不存在，說明理由。CBBDAA20. 設(shè)函數(shù).（）若x時(shí)，取得極值，求的值；（）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；（）設(shè)，當(dāng)=1時(shí)，證明在其定義域內(nèi)恒成立，并證明21設(shè)，求A的特征值以及屬于每個(gè)特征值的一個(gè)特征向量。已知O1和O2的極坐標(biāo)方程分別是 （是非零常數(shù)）。（1）將兩圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）若兩圓的圓心距為，求a的值。數(shù)學(xué)（理科）試題參考答案一、選擇題

5、1-5 BADBB AABCA二、填空題 11.10 12.8 13. 14. 15.三、解答題16、解：（）.9分（），當(dāng)時(shí)，.若最大值為，則.11分若的最大值為,則. 12分來17.如圖所示,建立空間直角坐標(biāo)系，則,，.（）由于，,， 所以，PEABDCzxy，所以，而，所以平面，平面，平面平面（）設(shè)是平面的一個(gè)法向量，則， 由于，所以有，令，則，即，再設(shè)直線與平面所成的角為，而，所以，因此直線與平面所成的角為正弦值為8分（）由（）知是平面的一個(gè)法向量，而，所以點(diǎn)到平面的距離為12分18、【解析】 解：記“第局甲獲勝”為事件，“第局甲獲勝”為事件。（）設(shè)“再賽2局結(jié)束這次比賽”為事件A，則，由于各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，故。（）記“甲獲得這次比賽勝利”為事件B，因前兩局中，甲、乙各勝1局，故甲獲得這次比賽勝利當(dāng)且僅當(dāng)在后面的比賽中，甲先勝2局，從而，由于各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，故19、解 ：（）以AB中點(diǎn)為原點(diǎn)O，AB所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖則A（-1,0）,B(1,0), D(-1,),設(shè)橢圓F的方程為2分得 4分 得 所求橢圓F方程 6分（）由,顯然代入7分與橢圓F有兩不同公共點(diǎn)的充要條件是 8分即,設(shè), , 10分得 得 代入 又12分21（1）是矩陣A的屬于特征值的一個(gè)特征向量是矩陣A的屬于特征值的一個(gè)特征向量。7分2解：（1）兩圓的直角