全等三角形練習(xí)題及答案

1、一飛教育全等三角形練習(xí)題及答案1 1、如圖，若、如圖，若ABCABCDEFDEF，則，則E E等于（等于（ ）A A3030 B B 5050 C C6060 D D100100 全等全等三角形的性質(zhì)三角形的性質(zhì) 40 80 ?C?A?B?F?E?DC C選擇題全等三角形練習(xí)題及答案2 2、（、（20042004蕪湖）如圖蕪湖）如圖, ,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片, ,現(xiàn)在他要到現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃. .那么最省事的辦法是帶那么最省事的辦法是帶_去配去配. . ( ).( ). A. A. B. B

2、. C. C. D. D.和和 全等全等三角形的判定三角形的判定 C C全等三角形練習(xí)題及答案3 3：如圖，D在AB上，E在AC上，且B =C，那么補(bǔ)充下列一具條件后，仍無(wú)法判定ABE ACD的是( )AAD=AE B AEB=ADCCBE=CD DAB=ACB B4 4：已知：如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點(diǎn)，1=2，圖中全等的三角形共有( )A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì) D D全等三角形練習(xí)題及答案5.5.如圖如圖,1,12, 32, 34,4,則圖中則圖中有（有（ ）對(duì)）對(duì)三角形全等。三角形全等。 A.3 B.4 C.5 D.6A.3 B.4 C.5 D

3、.6D DA AB BC CD DE EF F1 12 23 34 4全等三角形練習(xí)題及答案6、如圖，已知如圖，已知AB=CD, AD=BC，則圖中有（，則圖中有（ ）對(duì)）對(duì)三角形全等。三角形全等。 A、2 B、3 C、4 D、5ABD CDB AOB CODADCCBA AOD COBcA A D D C CB BO O全等三角形練習(xí)題及答案7下列命題中正確的是（ ）A全等三角形的高相等 B全等三角形的中線相等 C全等三角形的角平分線相等 D全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等8 下列各條件中，不能判定出全等三角形的是（ ）A已知兩邊和夾角 B已知兩角和夾邊 C已知兩邊和其中一邊的對(duì)角 D已知三邊9

4、下列各組條件中，能判定ABCDEF的是( )AAB=DE，BC=EF，A=D BA=D，C=F，AC=EF CAB=DE，BC=EF，ABC的周長(zhǎng)= DEF的周長(zhǎng)DA=D，B=E，C=F10如圖，在ABC中，A:B:C=3:5:10，又MNCABC，則BCM：BCN等于（ ）A1:2 B1:3C2:3 D1:4 11 如圖，ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別是20、30、40，其三條角平分線將ABC分為三個(gè)三角形，則SABOSBCOSCAO等于（ ）A111 B123 C234 D345DACBDFENAMCBNAMCB4題圖5題圖6題圖CB、CDC全等三角形練習(xí)題及答案1212:下面條件中,

5、 不能證出RtABCRtA BC的是 (A.)AC=AC , BC=BC (B.)AB=AB , AC=AC(C.) AB=BC , AC=AC (D.)B=B , AB=ABC C 全等三角形練習(xí)題及答案13如圖.ABC中，ABAC，BDAC于D，CEAB于E，BD和CE交于點(diǎn)O，AO的延長(zhǎng)線交BC于F，則圖中全等直角三角形的對(duì)數(shù)為（ ）A.3對(duì) B.4對(duì) C.5對(duì) D.6對(duì)14要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A和B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC,再定出B、F的垂線DE，使A，C，E在同一條直線上，如圖，可以得到ABCEDC，所以ED=AB，因此測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，判定A

6、BCEDC的理由是（ ）ASAS B ASA C SSS DHL ABCEDFO7題圖FCEABD8題圖D B全等三角形練習(xí)題及答案15如圖所示，ABE和ADC是ABC分別沿著AB，AC邊翻折180形成的，若123=2853，則的度數(shù)為（ ）A80B100C60D4516.在ABC中，BC，與ABC全等的三角形有一個(gè)角是100，那么ABC中與這100角對(duì)應(yīng)相等的角是 （ ）A.A B.B C.C D.B或C17.如圖，ABCBAD，A和B.C和D分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，若AB6cm，AC4cm，BC5cm，則AD的長(zhǎng)為（ ）A.4cm B.5cm C.6cm D. 都不對(duì)ABCD11題圖9題圖AAB全

7、等三角形練習(xí)題及答案1.1.如圖如圖,CD,CD與與BEBE相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB=AC.若若B=20B=20, ,CD=5cmCD=5cm，則，則C=C= , ,BE=BE= 說(shuō)說(shuō)理由說(shuō)說(shuō)理由. .BCODEA圖（1） 2 2. .如圖如圖, ,若若OB=ODOB=OD，A=CA=C，若，若AB=3cmAB=3cm，則，則CD= CD= 說(shuō)說(shuō)理由說(shuō)說(shuō)理由. . ADBCO（2）205cm3cm友情提示：公共邊，公共角，友情提示：公共邊，公共角，對(duì)頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！對(duì)頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！填空題全等三角形練習(xí)題及答案 全

8、等三角形練習(xí)題及答案4如圖，在ABC中，AD=DE，AB=BE，A=80，則CED=5已知DEFABC，AB=AC，且ABC的周長(zhǎng)為23cm，BC=4 cm，則DEF的邊中必有一條邊等于6在ABC中，C=90，BC=4CM，BAC的平分線交BC于D，且BDDC=53，則D到AB的距離為7.如圖若ABDE，BECF，要證ABFDEC需補(bǔ)充條件 或ABCDEADBEFC15題圖12題圖10004cm或9.5cm.1.5cm.AE=DCB=DEC.全等三角形練習(xí)題及答案8.如圖，AB=DC，AD=BC，E.F是DB上兩點(diǎn)且BE=DF，若AEB=100，ADB=30，則BCF= .9. 如圖，ABCA

9、ED，若AB=AE ， 1=27,則2= .10.如圖，已知ABCD，ADBC，E.F是BD上兩點(diǎn)，且BFDE，則圖中共有 對(duì)全等三角形.11.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線相交于O點(diǎn)，且有ABDC，ADBC，則圖中有對(duì)全等三角形.12.如圖，AEAF，ABAC，A60，B24，則BOC_.ABCDEFABCED12ADBCEF5ABCDO19題圖AEBOFC20題圖16題圖17題圖18題圖700270三四1080全等三角形練習(xí)題及答案?C?A?B?D1313、(2005(2005深圳）如圖，已知，在深圳）如圖，已知，在ABCABC和和DCBDCB中，中，AC=DBAC=DB，若不增加任何字母，

10、若不增加任何字母與輔助線，要使與輔助線，要使ABCABCDCBDCB，則還需增加一個(gè)，則還需增加一個(gè)條件條件已經(jīng)有幾個(gè)條件已經(jīng)有幾個(gè)條件? ?分別是什么分別是什么? ?判定方法中能用的有幾種判定方法中能用的有幾種? ?應(yīng)該再添加什么條件應(yīng)該再添加什么條件? ?已經(jīng)有兩個(gè)條件已經(jīng)有兩個(gè)條件, ,分別是兩條邊分別是兩條邊有兩種有兩種, ,分別是分別是SSS,SASSSS,SAS所以添加所以添加AB=DCAB=DC或或ACB=DBCACB=DBCAB=DCAB=DC或或ACB=DBCACB=DBC 。全等三角形練習(xí)題及答案1 1. .如圖，已知如圖，已知ABABACAC，ADADAEAE。求證：。求

11、證：B BC C證明：證明：在在ABDABD和和ACEACE中中 AB=ACAB=AC A=A A=A AD=AE AD=AE ABDABDACEACE（SASSAS） B BC C?A?B?C?D?E解答題全等三角形練習(xí)題及答案2.已知：點(diǎn)已知：點(diǎn)D在在AB上，點(diǎn)上，點(diǎn)E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于 點(diǎn)點(diǎn)O，AD=AE，B=C。 求證：求證： AB=AC 證明證明 ：在在ADC和和AEB中中C=B（已知已知）A=A（公共角公共角）AD=AE（已知已知）ACD ABE（AAS） AB=AC （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）DBEAOC注意條件注意條件的順序的順序全等

12、三角形練習(xí)題及答案3 3、(06(06安徽安徽) )如圖如圖, ,已知已知:ABDE,AB=DE,AF=DC,:ABDE,AB=DE,AF=DC,請(qǐng)問(wèn)圖中有請(qǐng)問(wèn)圖中有幾對(duì)全等三角形幾對(duì)全等三角形? ?ADBECF答：圖中有三對(duì)三角形全等答：圖中有三對(duì)三角形全等 分別是分別是ABFDECABFDECABCDEFABCDEFBCFEFCBCFEFC全等三角形練習(xí)題及答案 4 4、已知：如圖已知：如圖 ABC=DCB, AB=DC ABC=DCB, AB=DC， 求證求證: : (1)AC=BD; (1)AC=BD; (2)S(2)SAOBAOB = S = SDOCDOCABDCO 證明證明： （

13、1 1）在在ABCABC與與DCBDCB中，中， AB=DC AB=DC （已知）（已知） ABC=DCBABC=DCB（已知）（已知） BC=CB BC=CB （公共邊）（公共邊） ABCABCDCBDCB（SASSAS） AC=BDAC=BD（2 2） ABCABC DCBDCB，S S ABCABC = S = S DCBDCB S S ABCABC S SBOCBOC = S = S DCBDCB S SBOCBOC即即S SAOBAOB = S = SDOCDOC全等三角形練習(xí)題及答案5 5、已知已知: : 如圖如圖,AB = DC ,AD = BC .,AB = DC ,AD =

14、BC . 求證求證: A = C: A = C證明證明:在在BAD BAD 和和DCBDCB中中AB = CDAB = CDAD = CBAD = CBBD = DBBD = DB BAD BAD DCBDCB( ( SSS SSS ) ) A = C A = C( (已知已知) )( (已知已知) )( (公共邊公共邊) )( (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等) )ABCD連結(jié)連結(jié) BDBD分析：需添加輔助線構(gòu)造三角形需添加輔助線構(gòu)造三角形全等三角形練習(xí)題及答案6：如圖，已知，：如圖，已知，ABDE，AB=DE，AF=DC。請(qǐng)問(wèn)。請(qǐng)問(wèn)圖中有那幾對(duì)全等三角形？請(qǐng)任選一對(duì)給予證明。

15、圖中有那幾對(duì)全等三角形？請(qǐng)任選一對(duì)給予證明。FEDCBA答：答：ABC DEF證明： ABDE A=D AF=DC AF+FC=DC+FC AC=DF在在ABC和和DEF中中 AC=DF A=D AB=DE ABC DEF （SAS）全等三角形練習(xí)題及答案7 7 、已知已知：如圖：如圖,AB=CB,1= 2 ,AB=CB,1= 2 求證求證:(1) :(1) AD=CD (2)BD AD=CD (2)BD 平分平分 ADCADCADBC1243證明：在ABDABD和和CBDCBD中中AB=CB 1= 1= 2 2 BD=BD（公共邊） ABDABD CBD(SAS)CBD(SAS) AD=CD

16、AD=CD (全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）3= 3= 4（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）BD BD 平分平分ADCADC歸納：歸納：判定兩條判定兩條線段相等或二個(gè)角線段相等或二個(gè)角相等可以通過(guò)從它相等可以通過(guò)從它們所在的兩個(gè)三角們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。形全等而得到。全等三角形練習(xí)題及答案238.“三月三，放風(fēng)箏”如圖，是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)給予說(shuō)明。解解: : 連接連接ACACADCADCABC(ABC(SSSSSS) ) ABC=ADC ABC=ADC( (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等) )在在ABCABC

17、和和ADCADC中，中， BC=DCBC=DC( (已知已知) )AC=ACAC=AC( (公共邊公共邊) )AB=ADAB=AD( (已知已知) )全等三角形練習(xí)題及答案9 9. .如圖（如圖（5 5）CAE=BADCAE=BAD，B=DB=D，AC=AEAC=AE，ABCABC與與ADEADE全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？ACEBD解：解： CAE=BAD(CAE=BAD(已知已知) ) CAE+CAE+BAEBAE= =BAD+BAD+BAEBAE ( (等量代換等量代換) )即即BAC=DAEBAC=DAE在在ABCABC和和ADEADE中，中， ABCABC ADEADEBAC=D

18、AE(BAC=DAE(已證已證) )AC=AEAC=AE( (已知已知) )B=D(B=D(已知已知) )( (AASAAS) )全等三角形練習(xí)題及答案410.如圖 AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD與CEB全等嗎？為什么？解：AE=CF(已知)ADBCFEAEFE=CFEF(等量減等量，差相等)即AF=CE在AFD和CEB中， AFD CEBAFD=CEB(已知)DF=BE(已知)AF=CE(已證)(SAS)全等三角形練習(xí)題及答案BCADFE11 11 .(06.(06三明三明) )已知已知: :如圖如圖, ,點(diǎn)點(diǎn)E,FE,F在在BCBC上上,BE=CF,AB=DC, B=C,B

19、E=CF,AB=DC, B=C求證求證:AF=DE:AF=DE ABCDABCD B B C C AB ABCDCD A A D DABFABFDCEDCEAF=DEAF=DEBE=CFBE=CFBE+EF=CF+EFBE+EF=CF+EF 即即BF=CEBF=CE B=C B=C AB=DC AB=DCABFABFDCEDCEAF=DEAF=DE全等三角形練習(xí)題及答案1212. .如圖如圖ABABCDCD，ADADBCBC，O O為為ACAC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別交直線分別交ADAD、BCBC于、，求證：于、，求證：MN證明：在證明：在ABCABC和和CADCAD中中AB=CDAB

20、=CDAC=CAAC=CABCBCADAD（已知）（已知）（公共邊）（公共邊）（已知）（已知）ABCABC CADCADBCABCADACDAC（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等） BCABCADACDAC（SSSSSS）BC/ADBC/ADO全等三角形練習(xí)題及答案13.如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A、F、E、C在同一直線上，在同一直線上，AFCE，BE = DF，BEDF，求證：，求證：ABCD。ABDECF1 12 2 證明：證明：CEAF =CFAE =DFBE又21=DFBE =又AEBDCFDDCA=ABCD全等三角形練習(xí)題及答案14：如圖，已知ABC的外角CBD和BCE的平分線相交于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F在DAE的平分線上 HHMMG G分析：需要證明點(diǎn)F到DAE兩邊的距離相等證明： 過(guò)點(diǎn)F作FGAE于G，F(xiàn)HAD于H，F(xiàn)MBC于M 點(diǎn)F在BCE的平分線上，F(xiàn)GAE，F(xiàn)MBC FGFM又點(diǎn)F在CBD的平分線上，F(xiàn)HAD，F(xiàn)MBCFMFH FGFH 點(diǎn)F在DAE的平