班福定律在內(nèi)審中的應(yīng)用

1、班福定律在內(nèi)審中的應(yīng)用審計一般從業(yè)務(wù)的邏輯來分析問題，比如分析KPI（關(guān)鍵績效指標(biāo)）來查找異常，然后剝繭抽絲，步步深入。老子說，“以正治國，以奇用兵”，這種常規(guī)分析方法，就是“正取”。我在第一部分舉托福聽力考試的例子，聽懂大意后答題，也屬此類。但“正取”之外，還有“奇襲”，前面提到，掌握了統(tǒng)計規(guī)律以后，聽懂個別詞匯，就可以正確答題，這便是“奇襲”。運(yùn)用班福定律，有時內(nèi)審也可以奇兵一騎，直搗黃龍。 看一個實(shí)例。1993年，美國Arizona州訴Wayne James Nelson案中，被告Nelson是Arizona州的司庫，利用職務(wù)之便，偷偷把資金打入虛假的供應(yīng)商帳戶。涉案金額近兩百萬美元。下

2、表是Nelson每次作案的時間和金額記錄。支票日期金額10-9-1992 1,927.48 27,902.31 10-14-1992 86,241.90 72,117.46 81,321.75 97,473.96 10-19-1992 93,249.11 89,658.17 87,776.89 92,105.83 79,949.16 87,602.93 96,879.27 91,806.47 84,991.67 90,831.83 93,766.67 88,338.72 94,639.49 83,709.28 96,412.21 88,432.86 71,552.16 合計 1,878,687

3、.58 看這些作案金額，就知道Nelson是個心思慎密的人，不是一般的山賊。第一，這些數(shù)字看上去都象隨機(jī)數(shù)，每個數(shù)字都精確到分，沒有整數(shù)。而整數(shù)過多通常是舞弊的一個特征，低水平的毛賊經(jīng)常作太多的整數(shù)。第二，數(shù)字沒有什么重復(fù)，而偽造出來的數(shù)字經(jīng)常相同的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。第三，每次金額都控制在10萬美元以內(nèi)，躲避內(nèi)控制度中的審批程序。一般審計人員看到這些數(shù)字，不容易起什么疑心，因?yàn)獒樉€痕不明顯，掩蓋得很好。道高一尺，魔高一丈。但這些數(shù)字果真天衣無縫嗎？在貌視隨機(jī)下面，其實(shí)并不隨機(jī)。人的選擇有一定的思維定勢，編造出來的數(shù)字不容易符合班福定律，上面的數(shù)字恰恰和班福定律相悖。90以上金額的首位數(shù)是7、8和9

4、，如果審計人員掌握班福定律，很容易看出這些貌似正常的數(shù)字并不正常。下面是該案的首位數(shù)分析圖。再舉一例。法務(wù)會計（forensic accounting）經(jīng)常運(yùn)用班福定律。2002年在SEC訴Estate of health maintenance centers, Inc（簡稱HMC）公司，一位調(diào)查人員出具的法務(wù)會計報告（Forensic accountantsreport）就運(yùn)用了班福定律。我把這份報告有關(guān)部分摘譯如下：“對HMC公司全部公司交易記錄運(yùn)用班福定律進(jìn)行分析，結(jié)果很明顯，交易無法通過四類測試：首位數(shù)、第二位數(shù)、前二位數(shù)和前三位數(shù)。通不過這些測試導(dǎo)致如下發(fā)現(xiàn)：1 HMC公司交易數(shù)據(jù)

5、有大部分是偽造的。2 很大一部分HMC的交易包含整數(shù)，這個比例超出正常的范圍”在該法務(wù)報告中有大量用班福定律的分析圖，我懶得摘錄，只摘些文字?！吧蠄D（指首位數(shù)分析圖）表明，數(shù)字1和2分別超過了預(yù)期數(shù)的14和11。另外，數(shù)字4和6都低于預(yù)期值，這意味著HMC的財務(wù)數(shù)據(jù)集中存在異常?！薄吧蠄D（指第二位數(shù)分析圖）表明，數(shù)字0和5分別超過預(yù)期數(shù)的110和61，意味著HMC的財務(wù)數(shù)據(jù)集中存在異常。比如，大量付款金額第二位數(shù)是0和5的，這是因?yàn)楹芏喔犊罱痤~是10000和15000”。“上圖（指前二位數(shù)分析圖）表明，數(shù)字10、15、20、25、40、50都超過了預(yù)期值，意味著HMC的財務(wù)數(shù)據(jù)集中存在異常。”“上圖（指前三位