機(jī)械能守恒定律典型題剖析

1、機(jī)械能守恒定律·典型題剖析 例1 關(guān)于機(jī)械能是否守恒的敘述，正確的是 A作勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能一定守恒B作勻變速運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能可能守恒C外力對(duì)物體做功為零時(shí)，機(jī)械能一定守恒D只有重力對(duì)物體做功，物體機(jī)械能一定守恒分析 機(jī)械能守恒的條件是除重力或彈性力對(duì)物體做功外，沒(méi)有其他外力對(duì)物體做功，或其他外力對(duì)物體做功的代數(shù)和等于零D正確當(dāng)物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，除重力對(duì)物體做功外，可能還有其他外力做功如降落傘在空中勻速下降時(shí)，既有重力做功，又有阻力做功，機(jī)械能不守恒A錯(cuò)物體作勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可能只有重力對(duì)物體做功，如自由落體運(yùn)動(dòng)，此時(shí)物體的機(jī)械能守恒B正確因物體所受的外力，指的是包括重力在

2、內(nèi)的所有外力，當(dāng)外力對(duì)物體做功為零時(shí)，可能是處于有介質(zhì)阻力的狀態(tài)，如勻速下降的降落傘，所以機(jī)械能不一定守恒C錯(cuò)答 B，D例2 a、b、c三球自同一高度以相同速率拋出，a球豎直上拋，b球水平拋出，c球豎直下拋設(shè)三球落地的速率分別為va、vb、vc，則 AvavbvcBva=vbvcCvavb=vcDva=vb=vc分析 小球拋出后，只有重力對(duì)它做功，所以小球從拋出到落地過(guò)程中的機(jī)械能守恒設(shè)拋出的速率為v0，拋出處高度為h，取地面為零勢(shì)能位置，由得落地速率可見(jiàn)，它僅與拋出時(shí)的速率及離地面的高度有關(guān)，與拋出的方向無(wú)關(guān)答 D說(shuō)明 由本題解答可知，從一定高度h以一定大小的初速度v0拋出的物體，落地時(shí)的速

3、度大小恒為它與拋出時(shí)的方式豎直上拋、下拋、平拋、斜上拋、斜下拋等無(wú)關(guān)，不同的拋出方式只影響著物體在空中的具體路徑、運(yùn)動(dòng)時(shí)間以及落地速度的方向例3 用一根長(zhǎng)l的細(xì)線，一端固定在頂板上，另一端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球現(xiàn)使細(xì)線偏離豎直方向角后，從A處無(wú)初速地釋放小球（圖4-21）試問(wèn)：（1）小球擺到最低點(diǎn)O時(shí)的速度？（2）小球擺到左方最高點(diǎn)的高度（相對(duì)最低點(diǎn)）？向左擺動(dòng)過(guò)程中能達(dá)到的最大高度有何變化？分析 小球在擺動(dòng)過(guò)程中，受到兩個(gè)力作用：重力和線的拉力由于小球在拉力方向上沒(méi)有位移，拉力對(duì)小球不做功，只有重力做功，所以小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒解答 （1）設(shè)位置A相對(duì)最低點(diǎn)O的高度為h，取過(guò)O點(diǎn)的水平面

4、為零勢(shì)能位置由機(jī)械能守恒得（2）由于擺到左方最高點(diǎn)B時(shí)的速度為零，小球在B點(diǎn)時(shí)只有勢(shì)能由機(jī)械能守恒EA=EB即 mgh=mgh'所以B點(diǎn)相對(duì)最低點(diǎn)的高度為h'=h（3）當(dāng)釘有釘子P時(shí)，懸線擺至豎直位置碰釘后，將以P為中心繼續(xù)左擺由機(jī)械能守恒可知，小球擺至左方最高點(diǎn)B1時(shí)仍與AB等高，如圖4-22所示說(shuō)明 第（3）小題中的釘子在豎直線上不同位置時(shí)，對(duì)小球的運(yùn)動(dòng)是有影響的當(dāng)釘子位于水平線AB上方時(shí)，小球碰釘后總能擺到跟AB同一高度處若釘子繼續(xù)下移，碰釘后的運(yùn)動(dòng)較為復(fù)雜，有興趣的讀者可自行研究討論1機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象機(jī)械能的轉(zhuǎn)化和守恒是指系統(tǒng)而言動(dòng)能與重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化是指物體與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；動(dòng)能與彈性勢(shì)能的轉(zhuǎn)化是指物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒通常說(shuō)某物體的機(jī)械能守恒是一種簡(jiǎn)化的不嚴(yán)格的說(shuō)法前面介紹的動(dòng)能公式，則是對(duì)單個(gè)物體（質(zhì)點(diǎn)）而言的2機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用特點(diǎn)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時(shí)，只需著重于始