旋轉(zhuǎn)期末復(fù)習(xí)

1、旋轉(zhuǎn)期末復(fù)習(xí) 2008-1-2回顧與反思:九上P79知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,回答下面的問題課前熱身:1(07臺(tái)州如圖,若正六邊形ABCDEF 繞著中心O 旋轉(zhuǎn)角得到的圖形與原來的圖形重合,則最小值為( A.180° B.120° C.90° D.60° 2、如圖,正ABC 的中心O 恰好為扇形ODE 的圓心,要使扇形ODE 繞O 無論怎樣旋轉(zhuǎn),ABC 與扇形重疊部分的面積總等于ABC 的面積的31,則扇形的圓心角應(yīng)為 。 基礎(chǔ)例題:(07揚(yáng)州如圖,正方形ABCD 繞點(diǎn)A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n 后得到正方形AEFG ,邊EF 與CD 交于點(diǎn)O .(1以圖中已標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)

2、連結(jié)兩條線段(正方形的對(duì)角線除外,要求所連結(jié)的兩條線段相交且互相垂直.,并說明這兩條線段互相垂直的理由;(2若正方形的邊長為2cm ,重疊部分(四邊形AEOD 的面積為243cm 3,求旋轉(zhuǎn)的角度n . 進(jìn)階例題:(07益陽如圖11,矩形紙片ABCD 中,AB=4,BC=43,將矩形沿對(duì)角線AC 剪開,解答以下問題: (1在ACD 繞點(diǎn)C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,A 1CD 1是旋轉(zhuǎn)后的新位置(圖11(a ,求此AA 1的距離;(2將ACD 沿對(duì)角線AC 向下翻折(點(diǎn)A 、點(diǎn)C 位置不動(dòng),ACD 和ABC 落在同一平面內(nèi),ACD 2是翻折后的新位置(圖11(b ,求此時(shí)BD 2的距離;(3

3、將ACD 沿CB 向左平移,設(shè)平移的距離為x (0x 43, A 2C 1D 3是平移后的新位置(圖11(C ,若ABC 與A 2C 1D 3重疊部分的面積為y ,求y 關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式。拓展例題:(07德陽如圖,把一副三角板如圖甲放置,其中90ACB DEC = ,45A = ,30D = ,斜邊6cm AB =,7cm DC =,把三角板DCE 繞點(diǎn)C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15 得到D CE ''如圖乙.這時(shí)AB 與CD '相交于點(diǎn)O ,D E ''與AB 相交于點(diǎn)F . G D O CF EB A AF E D CBO 第3題圖 DE COB A(1求O

4、FE '的度數(shù);(2求線段AD '的長.(3若把三角形D CE ''繞著點(diǎn)C 順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30 得D CE '''',這時(shí)點(diǎn)B 在D CE ''''的內(nèi)部、外部、還是邊上?證明你的判斷.習(xí)題:1(07安徽ABC 和點(diǎn)S 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示:將ABC 向右平移4個(gè)單位得到A 1B 1C 1,則點(diǎn)A 1、B 1的坐標(biāo)分別是_;將ABC 繞點(diǎn)S 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。 2(06錦州如圖,我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”,以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”.

5、根據(jù)圖形解答下列問題:(1圖中的格點(diǎn)DEF 是由格點(diǎn)ABC 通過怎樣的變換得到的?(寫出變換過程 (2在圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,寫出DEF 各頂點(diǎn)的坐標(biāo).3(07福州(1為創(chuàng)建綠色校園,學(xué)校決定對(duì)一塊正方形的空地進(jìn)行種植花草,現(xiàn)向?qū)W生征集圖案。圖案要求只能用圓弧在正方形內(nèi)加以設(shè)計(jì),使正方形和所畫的圓弧構(gòu)成的圖案,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。種植花草部分用陰影表示。請你在圖、圖、圖中畫出三種不同的設(shè)計(jì)圖案。提示:在兩個(gè)圖案中,只有半徑變化而圓心不變的圖案屬于同一種,例如;圖、圖只能算一種。4(06煙臺(tái)先將一矩形ABCD 置于直角坐標(biāo)系中,使點(diǎn)A 與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,邊AB 、AD 分別落在

6、x 軸、y 軸上(如圖7,再將此矩形在坐標(biāo)平面內(nèi)按逆時(shí)針方向繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30°(如圖8,若AB =4,BC =3,則圖7和圖8中點(diǎn)B 點(diǎn)的坐標(biāo)為 _點(diǎn)C 的坐標(biāo) 。5(06漳州如圖,王虎使一長為4cm ,寬為 A CB E D(甲E 'A CB OF D ' (乙 A 2A 1A 30°3cm 的長方形木板,在桌面上做無滑動(dòng)的翻滾(順時(shí)針方向木板上點(diǎn)A 位置變化為12A A A ,其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住,使木板與桌面成30°角,求點(diǎn)A 翻滾到A 2位置時(shí)共走過的路徑長.6(07泰州已知:如圖,(42E -,(11F -,以O(shè) 為位似中心,

7、按比例尺1:2,把EFO 縮小,則點(diǎn)E 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E '的坐標(biāo)為( A .(21-,或(21-,B .(84-,或(84-,C .(21-,D .(84-, 7如圖,正方形ABCD 的邊CD 在正方形EFGC 的邊CE 上,連接BE 、DG 。(1觀察并猜想BE 與DG 之間的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(2圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的三角形?若存在,請說明旋轉(zhuǎn)過程;若不存在,說明理由。8(07湖州在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,己知A (2,4,B (4,2.C 是第一象限內(nèi)的一個(gè)格點(diǎn),由點(diǎn) C 與線段AB 組成一個(gè)以AB 為底,且腰長為無理數(shù)的等腰三

8、角形,(1填空:C 點(diǎn)的坐標(biāo)是_,ABC 的面積是_;(2將ABC 繞點(diǎn)C 旋轉(zhuǎn)180°得到A 1B 1C ,連結(jié)AB 1,BA 1,試判斷四邊形AB 1A 1B 是何種特殊四邊形,請說明理由;(3請?zhí)骄?在x 軸上是否存在這樣的點(diǎn)P ,使四邊形ABOP 的面積等于ABC 面積的2倍.若存在,請直接寫出點(diǎn)P 的坐標(biāo)(不必寫出解答過程;若不存在,請說明理由.9(06福建如圖,正方形ABCD 的邊長為1,點(diǎn)E 是AD 邊上的動(dòng)點(diǎn),從點(diǎn)A 沿AD 向D 運(yùn).動(dòng).,以BE 為邊,在BE 的上方作正方形BEFG ,連接CG 。請?zhí)骄? (1線段AE 與CG 是否相等?請說明理由:(2若設(shè)x A

9、E =,y DH =,當(dāng)x 取何值時(shí),y 最大?(3連接BH ,當(dāng)點(diǎn)E 運(yùn)動(dòng)到AD 的何位置時(shí),BEH BAE ?10(07泰安如圖,在OAB 中,90B = ,30BOA = ,4OA =,將OAB 繞點(diǎn)O 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至OA B '',C 點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4.(1求A '點(diǎn)的坐標(biāo);(2求過C ,A ',A 三點(diǎn)的拋物線2y ax bx c =+的解析式;(3在(2中的拋物線上是否存在點(diǎn)P ,使以O(shè) A P ,為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形?若存在,求出所有點(diǎn)P 的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.x y E FOA 'B ' O B AC xy

10、(第25題11(07舟山在直角梯形ABCD 中,C=90o ,高CD=6cm(如圖1.動(dòng)點(diǎn)P ,Q 同時(shí)從點(diǎn)B 出發(fā),點(diǎn)P 沿BA ,AD ,DC 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C 停止,點(diǎn)Q 沿BC 運(yùn)動(dòng)到C 點(diǎn)停止。兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是lcm/s .而當(dāng)點(diǎn)P 到達(dá)點(diǎn)A 時(shí),點(diǎn)Q 正好到達(dá)點(diǎn)C .設(shè)P ,Q 同時(shí)從點(diǎn)B 出發(fā),經(jīng)過的時(shí)間為t(s時(shí),BPQ 的面積為y(cm 2(如圖2.分別以x ,y 為橫、縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系,已知點(diǎn)P 在AD 邊上從A 到D 運(yùn)動(dòng)時(shí),y 與t 的函數(shù)圖象是圖3中的線段MN .(1分別求出梯形中BA ,AD 的長度;(2寫出圖3中M ,N 兩點(diǎn)的坐標(biāo);(3分別寫出點(diǎn)P 在BA 邊

11、上和DC 邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),y 與t 的函數(shù)關(guān)系式(注明自變量的取值范圍,并在圖3中補(bǔ)全整個(gè)運(yùn)動(dòng)中y 關(guān)于t 的函數(shù)關(guān)系的大致圖象. 12. 如圖(1,在矩形ABCD 中,AB =10cm ,BC =8cm ,點(diǎn)P 從A 點(diǎn)出發(fā),沿A B C D 路線運(yùn)動(dòng),到D 停止;點(diǎn)Q 從D 出發(fā),沿D C B A 路線運(yùn)動(dòng),到A 停止,若點(diǎn)P 、點(diǎn)Q 同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P 的速度為1 cm/s ,點(diǎn)Q 的速度為2 cm/s ,as 后點(diǎn)P 、點(diǎn)Q 同時(shí)改變速度,點(diǎn)P 的速度變?yōu)閎 cm/s ,點(diǎn)Q 的速度變?yōu)閐 cm/s 。圖(2是點(diǎn)P 出發(fā)x s 后APD 的面積S cm 12(與x s (的函數(shù)關(guān)系圖象;圖(3是點(diǎn)Q 出發(fā)x s 后AQD 的面積S cm 22( 與x s (的函數(shù)關(guān)系圖象。