摘要提出一種勵磁系統(tǒng)參數(shù)整定方法首先進行勵磁系統(tǒng)大信號特

1、    摘  要：提出一種勵磁系統(tǒng)參數(shù)整定方法：首先進行勵磁系統(tǒng)大信號特性仿真試驗，用大信號特性技術(shù)指標(biāo)描述勵磁系統(tǒng)目標(biāo)響應(yīng)，對選定的辨識參數(shù)進行辨識；然后進行勵磁系統(tǒng)小信號特性仿真試驗，按照時間乘絕對誤差的積分（ITAE）準(zhǔn)則對選定的優(yōu)化參數(shù)進行優(yōu)化，以提高勵磁系統(tǒng)小信號調(diào)節(jié)特性。以IEEE AC1、AC2和ST1型標(biāo)準(zhǔn)勵磁系統(tǒng)為例，用辨識與優(yōu)化的方法對勵磁系統(tǒng)參數(shù)進行整定并給出整定參數(shù)，以供電力系統(tǒng)仿真計算使用。仿真結(jié)果表明，用辨識與優(yōu)化的方法設(shè)置勵磁系統(tǒng)參數(shù)是有效、可行的。    關(guān)鍵詞：勵磁系統(tǒng)；參數(shù)整定；辨識與優(yōu)化

2、；動態(tài)特性；仿真1  引言    發(fā)電機勵磁系統(tǒng)的性能對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性有很大的影響，而勵磁系統(tǒng)性能的好壞取決于其參數(shù)的設(shè)置：適當(dāng)?shù)膮?shù)設(shè)置能夠提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，增加系統(tǒng)阻尼；不適當(dāng)?shù)膮?shù)設(shè)置可能會起到相反的作用。在GB/T 7409.3-1997大、中型同步發(fā)電機勵磁系統(tǒng)技術(shù)要求中，對于標(biāo)志勵磁系統(tǒng)動態(tài)性能的技術(shù)指標(biāo)（主要包括大信號特性和小信號特性）有明確的要求。在電力系統(tǒng)仿真計算中，勵磁系統(tǒng)的參數(shù)整定主要存在以下幾個問題：   （1）在電力系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計階段，待建機組勵磁系統(tǒng)的模型與參數(shù)均未知，需要設(shè)計出性能符合國家標(biāo)準(zhǔn)的勵

3、磁系統(tǒng)模型及參數(shù)。   （2）在電力系統(tǒng)日常運行計算中，有時難以得到實際勵磁系統(tǒng)的模型與參數(shù)，需要采用其性能符合國家標(biāo)準(zhǔn)的勵磁系統(tǒng)模型與參數(shù)。 （3）不同的電力系統(tǒng)分析計算軟件，采用的勵磁系統(tǒng)模型和參數(shù)很不一致，需要對其參數(shù)進行優(yōu)化調(diào)整，使其動態(tài)性能符合國家標(biāo)準(zhǔn)。    文獻1對實際勵磁系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型與參數(shù)進行了測定與試驗。文獻2對勵磁系統(tǒng)參數(shù)進行了優(yōu)化，但其方法僅僅是在幾組參數(shù)中選取效果較好的一組參數(shù)，并不是一種嚴(yán)格意義上的優(yōu)化方法。實際上，在電力系統(tǒng)仿真計算中，勵磁系統(tǒng)采用的數(shù)學(xué)模型多種多樣，而目前還沒有一種能對各種勵磁系統(tǒng)仿真計算模型（特

4、別是IEEE和IEC標(biāo)準(zhǔn)勵磁系統(tǒng)模型）進行參數(shù)整定的通用方法。    為解決上述問題，本文提出一種勵磁系統(tǒng)參數(shù)整定方法：首先以大信號特性技術(shù)指標(biāo)為目標(biāo)，用Gause-Newton法對勵磁系統(tǒng)參數(shù)進行辨識，確定符合標(biāo)準(zhǔn)的勵磁系統(tǒng)參數(shù)；接著按照時間乘絕對誤差的積分（ITAE）準(zhǔn)則，用Gause-Newton法對勵磁系統(tǒng)參數(shù)進行優(yōu)化，以提高勵磁系統(tǒng)的小信號調(diào)節(jié)性能。針對我國勵磁系統(tǒng)概況，本文以IEEE AC1、AC2和ST1型標(biāo)準(zhǔn)勵磁系統(tǒng)為例，對勵磁系統(tǒng)參數(shù)進行了辨識與優(yōu)化，并對每種勵磁系統(tǒng)模型給出了一套動態(tài)性能符合國家標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)，以供仿真計算或研究使用。仿真結(jié)果表明，

5、本文提出的勵磁系統(tǒng)參數(shù)整定的方法是有效、可行的。2  勵磁系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)2.1    大信號特性    所謂大信號特性3是指信號響應(yīng)足夠大，使得系統(tǒng)的非線性不容忽略。大信號特性用來衡量勵磁系統(tǒng)對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響，要求在發(fā)電機額定負載運行的條件下進行測試。大信號特性主要的技術(shù)指標(biāo)分為2種： 對于常規(guī)響應(yīng)勵磁系統(tǒng)，技術(shù)指標(biāo)為頂值電壓倍數(shù)和勵磁電壓響應(yīng)比； 對于高起始響應(yīng)勵磁系統(tǒng)，技術(shù)指標(biāo)為頂值電壓倍數(shù)和勵磁電壓響應(yīng)時間。2.2 小信號特性    所謂小信號特性3是指信號響應(yīng)

6、足夠小，使得系統(tǒng)的非線性可以忽略不計。小信號特性用來衡量勵磁系統(tǒng)對系統(tǒng)增量（如負荷增量、電壓增量等）的調(diào)節(jié)性能，要求在發(fā)電機空載運行的條件下進行測試。小信號特性主要的技術(shù)指標(biāo)為：上升時間、調(diào)整時間、超調(diào)量和振蕩次數(shù)。其國家標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)為4：超調(diào)量50%，調(diào)整時間10s，振蕩次數(shù)3次。2.3  我國的勵磁系統(tǒng)概況    目前，國內(nèi)發(fā)電機勵磁調(diào)節(jié)器主要有3種類型5：電壓源靜止勵磁控制系統(tǒng)、它勵靜止二極管整流器勵磁系統(tǒng)（簡稱三機系統(tǒng)）和無刷勵磁系統(tǒng)。至于直流勵磁系統(tǒng)，目前基本無機組使用。靜止勵磁系統(tǒng)勵磁電壓響應(yīng)時間快，但發(fā)電機出口短路時強勵能力顯著下降。三機勵磁系

7、統(tǒng)分為常規(guī)響應(yīng)和高起始響應(yīng)（HIR）三機勵磁系統(tǒng)。常規(guī)響應(yīng)三機系統(tǒng)電壓響應(yīng)時間較慢，約為0.20.5 s；HIR三機系統(tǒng)電壓響應(yīng)時間較快，一般不大于0.1 s。無刷勵磁系統(tǒng)本質(zhì)還是三機勵磁系統(tǒng)，只是勵磁機和發(fā)電機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)與三機系統(tǒng)不同，取消了發(fā)電機轉(zhuǎn)子滑環(huán)。無刷勵磁系統(tǒng)也分為常規(guī)響應(yīng)和HIR兩種。大型水輪發(fā)電機組和裝在坑口電站的大型汽輪發(fā)電機組一般采用電壓源靜止勵磁控制系統(tǒng)；三機系統(tǒng)一般被大型汽輪發(fā)電機組選用，水輪發(fā)電機組一般不選用；容量大于600 MW的汽輪發(fā)電機組、核電機組和燃氣輪發(fā)電機組幾乎全部選用無刷勵磁系統(tǒng)。參考GB/T 7409.2-1997同步電機勵磁系統(tǒng)研究用模型，根據(jù)IEEE

8、同步發(fā)電機勵磁系統(tǒng)定義標(biāo)準(zhǔn)6，3種勵磁系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：靜止勵磁系統(tǒng)選用IEEE ST1型，常規(guī)響應(yīng)三機系統(tǒng)選用IEEE AC1型，HIR三機系統(tǒng)選用IEEE AC2型。其數(shù)學(xué)模型見圖13。3種勵磁系統(tǒng)的大信號特性指標(biāo)見表1。一般說來，對于電力系統(tǒng)規(guī)劃計算和仿真研究，采用上述3種勵磁系統(tǒng)模型即可滿足要求。    在圖13中，電壓誤差信號Verr是由勵磁系統(tǒng)的電壓量測環(huán)節(jié)和無功補償環(huán)節(jié)（調(diào)差環(huán)節(jié)）輸出的，其數(shù)學(xué)模型如下4：式中 UT和IT為機端電壓和電流；Xc為補償電抗；TR為延遲時間。      

9、; 在研究勵磁系統(tǒng)動態(tài)性能時，可將Xc設(shè)為常數(shù)。3 參數(shù)辨識與優(yōu)化的基本原理3.1  參數(shù)辨識    參數(shù)辨識就是將一個模型結(jié)構(gòu)已知但參數(shù)未知的系統(tǒng)看作一個黑箱系統(tǒng)，給定一個輸入信號，測量其輸出響應(yīng)作為目標(biāo)響應(yīng)，然后按照迭代算法，從參數(shù)初值開始迭代，使輸出響應(yīng)不斷逼近目標(biāo)響應(yīng)，滿足迭代誤差后，即可確定系統(tǒng)參數(shù)。在仿真計算和試驗時，系統(tǒng)參數(shù)的整定方法為：給定系統(tǒng)輸入，不斷調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)，當(dāng)輸出響應(yīng)逼近目標(biāo)響應(yīng)時，其系統(tǒng)參數(shù)即為符合要求的參數(shù)。    勵磁系統(tǒng)參數(shù)辨識的主要目標(biāo)是確定勵磁系統(tǒng)參數(shù)，以使其大信號特

10、性符合技術(shù)指標(biāo)要求：在發(fā)電機額定負載運行條件下，給電壓量測環(huán)節(jié)加一個階躍輸入信號，用頂值電壓和勵磁電壓響應(yīng)時間（或勵磁電壓響應(yīng)比）描述勵磁電壓在此輸入信號下的目標(biāo)響應(yīng)，然后進行參數(shù)辨識，辨識得到的參數(shù)將使勵磁系統(tǒng)的大信號特性符合技術(shù)指標(biāo)要求。3.2    參數(shù)優(yōu)化    參數(shù)優(yōu)化就是在滿足系統(tǒng)約束的條件下，使給定目標(biāo)取得最小值。勵磁系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化是為了使勵磁系統(tǒng)具有最優(yōu)的小信號動態(tài)調(diào)節(jié)性能。    參數(shù)優(yōu)化的關(guān)鍵在于目標(biāo)函數(shù)的選取。對于勵磁系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化，通常有2種目標(biāo)函數(shù)：   

11、; （1）ISE準(zhǔn)則：系統(tǒng)的誤差函數(shù) t的平方對于時間t的積分達到最小，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)性能最佳。即目標(biāo)函數(shù)為      （2）ITAE準(zhǔn)則：時間t與系統(tǒng)誤差函數(shù)t絕對值的乘積對于時間t的積分達到最小，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)性能最佳。即目標(biāo)函數(shù)為    將2種最佳調(diào)節(jié)準(zhǔn)則相比發(fā)現(xiàn)，ITAE準(zhǔn)則系統(tǒng)誤差選擇性能好，系統(tǒng)超調(diào)量較小4, 一般，采用ISE準(zhǔn)則時，系統(tǒng)超調(diào)量為15%左右；而采用ITAE準(zhǔn)則時，系統(tǒng)超調(diào)量為5%左右。因此，對于勵磁系統(tǒng)小信號特性這種既要求有一定快速性，又要求有一定平穩(wěn)性的調(diào)節(jié)對象來說，選擇ITAE準(zhǔn)則較好。 &

12、#160;  根據(jù)控制理論可知，勵磁系統(tǒng)小信號特性的各種技術(shù)指標(biāo)具有相互制約的作用，不可能同時達到最優(yōu)，例如，如果系統(tǒng)上升時間減小，則超調(diào)量會變大，擺動次數(shù)也會增加。所以，在進行參數(shù)優(yōu)化時，必須綜合考慮各種小信號調(diào)節(jié)特性。為解決這個問題，在勵磁系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化時，可將超調(diào)量作為一個約束條件，讓勵磁系統(tǒng)在滿足超調(diào)量約束的條件下，上升時間和調(diào)整時間盡可能小。3.3    辨識與優(yōu)化參數(shù)的選擇    由于勵磁系統(tǒng)的所有參數(shù)都是由大信號特性試驗和小信號特性試驗共同確定的，而2種試驗又是在不同運行條件下分別進行的，因此，勵磁系統(tǒng)參數(shù)的辨識

13、與優(yōu)化必須分別在不同的仿真試驗中進行。這就使選擇辨識與優(yōu)化的參數(shù)變得非常關(guān)鍵，其基本要求是使辨識參數(shù)和優(yōu)化參數(shù)所決定的響應(yīng)特性基本解耦：當(dāng)選定的辨識參數(shù)變化時，不影響勵磁系統(tǒng)的小信號特性（或影響非常?。?；當(dāng)選定的優(yōu)化參數(shù)變化時，不影響勵磁系統(tǒng)的大信號特性（或影響非常?。? 勵磁系統(tǒng)參數(shù)辨識與優(yōu)化的步驟    （1）建立勵磁系統(tǒng)和發(fā)電機數(shù)學(xué)模型，并設(shè)置發(fā)電機參數(shù)和勵磁系統(tǒng)參數(shù)初值。    （2）選擇需要辨識的勵磁系統(tǒng)參數(shù)。要求所選定的參數(shù)不影響勵磁系統(tǒng)的小信號特性。（3）用勵磁頂值電壓和勵磁電壓響應(yīng)時間或勵磁電壓響應(yīng)比描述大

14、信號特性的目標(biāo)輸出響應(yīng)。（4）在發(fā)電機額定負載運行條件下，做勵磁系統(tǒng)大信號特性仿真試驗，并對勵磁系統(tǒng)參數(shù)進行辨識。（5）用已辨識好的勵磁系統(tǒng)參數(shù)代替原來的初值參數(shù)。（6）選擇需要優(yōu)化的勵磁系統(tǒng)參數(shù)。要求所選定的參數(shù)不影響勵磁系統(tǒng)的大信號特性。（7）設(shè)置參數(shù)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的約束函數(shù)。    （8）在發(fā)電機空載運行條件下，做勵磁系統(tǒng)小信號特性仿真試驗，并對勵磁系統(tǒng)參數(shù)進行優(yōu)化。（9）用已優(yōu)化好的勵磁系統(tǒng)參數(shù)代替原來的初值參數(shù)。5 仿真算例5.1 勵磁系統(tǒng)模型及發(fā)電機參數(shù)和勵磁系統(tǒng)參數(shù)初值    本文以如圖3所示的IEEE

15、 AC2型勵磁系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)模型為例，詳細地介紹勵磁系統(tǒng)參數(shù)整定的方法。    其發(fā)電機參數(shù)如下：    對于IEEE AC1和ST1型勵磁系統(tǒng)，則只給出整定后的參數(shù)及其動態(tài)性能指標(biāo)。5.2 辨識參數(shù)的選擇    對于IEEE AC2型勵磁系統(tǒng)，根據(jù)圖3所示數(shù)學(xué)模型可知，頂值電壓倍數(shù)主要受放大器限幅環(huán)節(jié)UAmax=-UAmin和放大倍數(shù)KA的影響；勵磁電壓響應(yīng)時間主要受勵磁機時間常數(shù)TE、時間補償系數(shù)KB（KB能將勵磁機時間常數(shù)TE補償?shù)?#187;1/ KB）和放大器時間常數(shù)TA的影響。而勵磁系統(tǒng)穩(wěn)

16、定器（負反饋并聯(lián)校正環(huán)節(jié)）的參數(shù)KF和TF對勵磁系統(tǒng)大信號特性的影響非常小，在勵磁系統(tǒng)參數(shù)辨識時，可將其設(shè)為常數(shù)。故需要辨識的參數(shù)為：UAmax=- UAmin、KA、TE、KB和TA，其初值及取值范圍見表2。5.3  參數(shù)辨識的目標(biāo)響應(yīng)    根據(jù)HIR勵磁系統(tǒng)特性可知，當(dāng)電壓量測環(huán)節(jié)的輸入信號有一負階躍時，勵磁電壓應(yīng)立即上升，直至頂值電壓。所以，可將參數(shù)辨識的目標(biāo)函數(shù)描述為：階躍信號前，勵磁電壓為額定勵磁電壓；階躍信號后，勵磁電壓沿直線上升至頂值電壓，上升時間為勵磁電壓響應(yīng)時間；此后，勵磁電壓一直維持在頂值電壓，直至階躍信號結(jié)束。見圖6曲線

17、2。5.4 勵磁系統(tǒng)大信號特性仿真試驗    勵磁系統(tǒng)大信號特性仿真試驗為4：在發(fā)電機額定負載運行條件下，當(dāng)t =0.5 s時，使勵磁系統(tǒng)電壓量測環(huán)節(jié)的輸入信號從100%降到0，持續(xù)0.5s，如圖5所示。參數(shù)辨識前，勵磁電壓的大信號階躍響應(yīng)曲線如圖6曲線1所示，頂值電壓倍數(shù)僅為1.5左右，勵磁電壓響應(yīng)時間約為0.13 s，均不符合國家標(biāo)準(zhǔn)，見表1。    對所選定的辨識參數(shù)進行辨識，辨識目標(biāo)為：頂值電壓倍數(shù)為2.5，勵磁電壓響應(yīng)時間為0.08 s。辨識結(jié)果見圖6及表2。從仿真結(jié)果可以看出：辨識曲線與目標(biāo)曲線基本吻合，辨識后勵

18、磁系統(tǒng)大信號特性符合國家標(biāo)準(zhǔn)。        5.5    優(yōu)化參數(shù)選擇    當(dāng)進行勵磁系統(tǒng)小信號特性分析時，在給定的工作點進行線性化，可將圖3所示數(shù)學(xué)模型簡化為圖7所示模型7，圖7中，TE* 為補償后的勵磁機時間常數(shù)。由于KA一般取值較大，圖7所示模型可進一步近似簡化為圖8所示模型5。    從圖8可知，影響勵磁系統(tǒng)小信號特性的參數(shù)主要為KF和TF。因此，可將KF和TF選為優(yōu)化參數(shù)，其初值及取值范圍見表3。而對于UAmax= -UA

19、min、KA、TE、KB和TA這5個辨識參數(shù)，可將它們用辨識后的數(shù)值代換，并在優(yōu)化的過程中設(shè)為常數(shù)。5.6 設(shè)置參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)    根據(jù)ITAE準(zhǔn)則，勵磁系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為式中   T為積分時間；Ut(t)為機端電壓；Us為機端電壓穩(wěn)態(tài)期望值。    勵磁系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化時的約束條件為機端電壓超調(diào)量小于階躍量的5%。根據(jù)機端電壓小信號響應(yīng)特性，可將約束函數(shù)表示為式中  Ut0為機端電壓初值；Ut為機端電壓階躍量。5.7   勵磁系統(tǒng)小信號特性仿真試驗  &#

20、160; 勵磁系統(tǒng)小信號特性仿真試驗為4：在發(fā)電機空載運行條件下，當(dāng)t = 0.5 s時，給AVR加一個-5%的階躍信號，當(dāng)t = 5.5 s時，再給AVR加一個+5%的階躍信號，一直持續(xù)到10 s。參數(shù)優(yōu)化前，勵磁電壓和機端電壓的小信號階躍響應(yīng)曲線如圖9中曲線1和圖10中曲線1所示。機端電壓超調(diào)量約為12%，上升時間約為1.3 s，調(diào)整時間約為4 s，勵磁系統(tǒng)的小信號調(diào)節(jié)性能較差，需要進行參數(shù)優(yōu)化。對所選定的優(yōu)化參數(shù)進行優(yōu)化時，機端電壓穩(wěn)態(tài)期望為：階躍信號前，機端電壓為額定電壓的1.0 pu；加-5%階躍信號后，機端電壓下降5%，為0.95 pu，加+5%階躍信號后，機端電壓恢復(fù)為額定電壓，直至仿真結(jié)束。優(yōu)化結(jié)果見圖10中曲線2及表2。從仿真結(jié)果可以看出，參數(shù)優(yōu)化后，機端電壓超調(diào)量僅為5%，上升時間約為0.5 s，調(diào)整時間約為1.7 s，勵磁系統(tǒng)的小信號調(diào)節(jié)性能得以很大的改善。    用優(yōu)化后的KF和TF代替初值，按5.4節(jié)重做勵磁系統(tǒng)大信號特性仿真試驗，發(fā)現(xiàn)勵磁電壓響應(yīng)曲線與KF和TF未優(yōu)化前的勵磁電壓響應(yīng)曲