北師大版八年級上冊21認識無理數(shù) 導學案(無答案)

1、數(shù)學科導學案（編號7） 授課教師： 授課時間：課題第二章 實數(shù)第一課時 認識無理數(shù)課型學生姓名學習流程過程設(shè)計組長評價教學目標1了解立方根的概念，初步學會用根號表示一個數(shù)的立方根2了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數(shù)的立方根課前預習請同學們閱讀教材30-31頁的內(nèi)容，用筆勾、畫出重點問題，對于疑難問題做出相應的標記，同學獨立完成自主學習的相關(guān)問題。1.計算下列各數(shù),并牢記！13= 23= 33= 43= 53= 63= 73= 83= 93= 103= （3）分數(shù)可以化為小數(shù)嗎？2. 探究（1）讀課本21頁做一做以上文字可知，大正方形的邊長為a，面積a2=2。12=1,22=4，1

2、a2,所以a不是整數(shù)；又根據(jù)分數(shù)的平方是分數(shù)，可知a也不是分數(shù)，所以a不是有理數(shù)。（有理數(shù)包含整數(shù)和分數(shù)）（2）讀課本21頁做一做可知， b ,b不是 ，也不是 ，所以b不是 。3.為了方便，這樣的數(shù)叫做無理數(shù)。4.讀課本22頁可知，無理數(shù)是指 。5.注意：（1）根據(jù)課本23頁可得，現(xiàn)在所學無理數(shù)包含兩種類型,分別是無限不循環(huán)小數(shù)和含的數(shù)。（2）所有的分數(shù)都是有理數(shù)（3）數(shù)的正負由符號決定。6. 例1 填空: 3.14，0.1010010001 200、0.2 課堂反饋有理數(shù)集合無理數(shù)集合1.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？無理數(shù)集合3141 592 6，2.，6.751 755 17

3、5 551 7(相鄰7,1之間5的個數(shù)逐次加1),0，5.2，.有理數(shù)集合2.已知：在數(shù)， ，1.424224222中，（1）寫出所有有理數(shù)；（2）寫出所有無理數(shù)；（3）把這些數(shù)按由小到大的順序排列起來，并用符號“”連接.3.判斷下列說法是否正確(1)有限小數(shù)是有理數(shù); （ ）(2)無限小數(shù)都是無理數(shù); （ ）(3)無理數(shù)都是無限小數(shù); （ ）(4)有理數(shù)是有限數(shù). （ ）4.以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（ ） (A）面積為25的正方形； (B） 面積為的正方形；(C） 面積為8的正方形； (D） 面積為1.44的正方形. 拓展提升1.一個直角三角形的兩條直角邊分別為3和5，這個直角三角形的

4、斜邊長在兩個相鄰的整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是 和 。2.下圖是由36個邊長為1的小正方形拼成的，作出以下線段，請說出這些線段中長度是有理數(shù)的有哪幾條？長度不是有理數(shù)的有哪幾條？3.如圖所示，要從離地面5 m的電線桿上的B處向地面C處拉一條鋼絲繩來固定電線桿，要固定點C到A處的距離為4m，求鋼絲繩BC的長度(精確到十分位)當堂檢測課堂小結(jié)課后作業(yè)數(shù)學科導學案（編號8） 授課教師： 授課時間：課題第二章 實數(shù)平方根 第一課時課型學生姓名學習流程過程設(shè)計組長評價教學目標1.掌握算術(shù)平方根的定義；2.會求一個數(shù)的算術(shù)平方根。課前預習請同學們閱讀教材26-27頁的內(nèi)容，用筆勾、畫出重點問題，對于疑難問題做

5、出相應的標記，同學獨立完成自主學習的相關(guān)問題。1.計算下列各數(shù)的平方,并牢記！ 12= ；22= ；32= ；42= ；52= ；62= ；72= ；82= ；92= ；102= ；112= ；122= ；132= ；142= 152= ；162= ；172= ；182= ；192= ；202= ；242= ；252= 面積S=x2邊長x2. 填下列表格正方形的面積S/cm293664169256邊長x/cm這個問題實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題比如：如果一個正數(shù)x的平方是9，那么這個正數(shù)x是 ；一般地，如果一個正數(shù)的平方等于，即 ，那么這個正數(shù)x叫做a的 這個問題實際上是已知一

6、個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題比如：如果一個正數(shù)x的平方是9，那么這個正數(shù)x是 ；一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即 ，那么這個正數(shù)x叫做a的 a的算術(shù)平方根記為 ，讀作“ ”，a叫做 規(guī)定：0的算術(shù)平方根是 .問：-4有算術(shù)平方根嗎？為什么？3.試一試：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100 (2）144 解：( )2=100 解：100的算術(shù)平方根是 即 (3) (4)1024.求下列各數(shù)的值：（1） （2） （3）解：=4 解： 解：5. 自由下落物體的高度h（米）與下落時間t（秒）的關(guān)系為h=4.9t2有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？ 解：當h=19.

7、6時，19.6=4.9t2,解得：t=2答：到達地面需要2秒1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： (1)36 (2) (3)0.81 (4)106 （5）62.求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）3.（1）-4有算術(shù)平方根嗎？什么數(shù)才有算術(shù)平方根？（2）有意義嗎？為什么？4.下列各數(shù)中，沒有算術(shù)平方根的是( )A0 B7 C-25 D5.如果=3，那么 .拓展提升1.的算術(shù)平方根是 ；2一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個數(shù)是 .3.已知9的算術(shù)平方根為，的絕對值為4，求的值.4.已知，求的值5.如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷若繩子的長度為5.5米，地面固定點C到帳

8、篷支撐竿底部B的距離是4.5米，則帳篷支撐竿的高是多少米？當堂檢測課堂小結(jié)課后作業(yè)數(shù)學科導學案（編號9） 授課教師： 授課時間：課題第二章 實數(shù)平方根 第一課時課型學生姓名學習流程過程設(shè)計組長評價教學目標1.了解平方根的概念；掌握平方根的特征 2.能利用開平方與平方互為逆運算的關(guān)系，求非負數(shù)的平方根3. 明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系課前預習請同學們閱讀教材28-29頁的內(nèi)容，用筆勾、畫出重點問題，對于疑難問題做出相應的標記，同學獨立完成自主學習的相關(guān)問題。1.在括號內(nèi)填上準確的數(shù)字，注意不要遺漏喔！ （1）（ ）2=25；（ ）2=0.01；（ ）2=（2）問：平方等于16的數(shù)有幾個？平

9、方等于100的數(shù)呢？（3）思考：有沒有什么數(shù)的平方等于-9？為什么？2.概念：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做的 或 這就是說，如果，那么叫做 的 3.表示：正數(shù)的算術(shù)平方根用“”表示，正數(shù)的負的平方根用“ ”表示，正數(shù)的平方根用“ ” 表示，讀作“ ”，如 4.思考：一個正數(shù)有幾個平方根？為什么？ 0有幾個平方根？為什么？負數(shù)呢？5.辨析平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別于聯(lián)系：聯(lián)系：(1)具有包含關(guān)系： 包含 ， 是 的一種.(2)存在條件相同：平方根和算術(shù)平方根都是只有 才有,即 既沒有平方根，也沒有算術(shù)平方根(3) 的平方根和算術(shù)平方根一樣，都是 。區(qū)別：(1)定義不同：“如果

10、一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的 ”；“非負數(shù)a的 叫a的算術(shù)平方根”.(2)個數(shù)不同：一個正數(shù)有 平方根，而一個正數(shù)的算術(shù)平方根 .(3)表示法不同：正數(shù)a的平方根表示為 ，正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為 .6簡單應用：判斷下列各數(shù)是否有平方根？并說明理由.(1)(3)2；(2)0；(3)0.01；(4)52；(5)a2；(6)a22a+27例：試一試，求下列各數(shù)的平方根 （1）； （2） ； 解： 解：仿照完成（2）的平方根是 即 注意：應該特別注意什么問題？8.求一個數(shù)的平方根的運算，叫做 平方與開平方互為 運算，如的平方是 ；9的平方根是 課堂反饋1.求下列各數(shù)的平方根 (1) (2)

11、0.25 (3) 2.說出下列各式的意義，并求它們的值：（1） 表示 （回答）， ； （2）表示 （回答）， ； （3）表示 （回答）， 總結(jié)：這類問題除了意義以外，從表現(xiàn)形式來看有什么特點？3.求滿足下列各式的未知數(shù)x（1） （2）x2=121 （3）x2=6解：x= 解：x= 解：x=總結(jié)：這類問題x的值有什么特點？4.填空：（1）25的平方根是 。（2）6的算術(shù)平方根是 。總結(jié)：這類問題的答案有什么特點？5.思考填空： ， ， 總結(jié)：解答這類問題有什么技巧？ ，a有什么要求嗎？6.思考填空： ， 解答這類問題有什么技巧？ ，為什么？ ， ， 拓展提升1.當a=5,b=12時， ，2如果一

12、個數(shù)的平方根是，求的值及這個數(shù)3.對于任意數(shù)a, 一定等于a嗎？為什么？當堂檢測課堂小結(jié)課后作業(yè)1. 7的平方根是（ ）A B C D2.下列各數(shù)中，沒有平方根的是（ ）A25 B0 C-1 D3144的平方根是 ； 0.81的算術(shù)平方根是 4計算：= ； = ； = ；5如果，那么 6如果一個正方形的面積為，那么這個正方形的邊長為 數(shù)學科導學案（編號10） 授課教師： 授課時間：課題第二章 實數(shù)平方根 第一課時課型學生姓名學習流程過程設(shè)計組長評價教學目標1了解立方根的概念，初步學會用根號表示一個數(shù)的立方根2了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數(shù)的立方根.課前預習請同學們閱讀教材28

13、-29頁的內(nèi)容，用筆勾、畫出重點問題，對于疑難問題做出相應的標記，同學獨立完成自主學習的相關(guān)問題。1.在括號內(nèi)填上準確的數(shù)字，注意不要遺漏喔！ （1）（ ）2=25；（ ）2=0.01；（ ）2=（2）問：平方等于16的數(shù)有幾個？平方等于100的數(shù)呢？（3）思考：有沒有什么數(shù)的平方等于-9？為什么？2.概念：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做的 或 這就是說，如果，那么叫做 的 3.表示：正數(shù)的算術(shù)平方根用“”表示，正數(shù)的負的平方根用“ ”表示，正數(shù)的平方根用“ ” 表示，讀作“ ”，如 4.思考：一個正數(shù)有幾個平方根？為什么？ 0有幾個平方根？為什么？負數(shù)呢？5.辨析平方根與

14、算術(shù)平方根的區(qū)別于聯(lián)系：聯(lián)系：(1)具有包含關(guān)系： 包含 ， 是 的一種.(2)存在條件相同：平方根和算術(shù)平方根都是只有 才有,即 既沒有平方根，也沒有算術(shù)平方根(3) 的平方根和算術(shù)平方根一樣，都是 。區(qū)別：(1)定義不同：“如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的 ”；“非負數(shù)a的 叫a的算術(shù)平方根”.(2)個數(shù)不同：一個正數(shù)有 平方根，而一個正數(shù)的算術(shù)平方根 .(3)表示法不同：正數(shù)a的平方根表示為 ，正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為 .6簡單應用：判斷下列各數(shù)是否有平方根？并說明理由.(1)(3)2；(2)0；(3)0.01；(4)52；(5)a2；(6)a22a+27例：試一試，求下列各數(shù)的

15、平方根 （1）； （2） ； 解： 解：仿照完成（2）的平方根是 即 注意：應該特別注意什么問題？8.求一個數(shù)的平方根的運算，叫做 平方與開平方互為 運算，如的平方是 ；9的平方根是 課堂反饋1.求下列各數(shù)的平方根 (1) (2) 0.25 (3) 2.說出下列各式的意義，并求它們的值：（1） 表示 （回答）， ； （2）表示 （回答）， ； （3）表示 （回答）， 總結(jié)：這類問題除了意義以外，從表現(xiàn)形式來看有什么特點？3.求滿足下列各式的未知數(shù)x（1） （2）x2=121 （3）x2=6解：x= 解：x= 解：x=總結(jié)：這類問題x的值有什么特點？4.填空：（1）25的平方根是 。（2）6的算術(shù)平方根是 。總結(jié)：這類問題的答案有什么特點？5.思考填空： ， ， 總結(jié)：解答這類問題有什么