2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)2.2.1對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算(第一課時)教案新人教A版必修1

1、221 對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算（第一課時）教材分祈本節(jié)課是新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)A版必修中第二章對數(shù)函數(shù)內(nèi)容的第一課時，也就是對數(shù)函數(shù)的入門。對數(shù)函數(shù)對于學(xué)生來說是一個全新的函數(shù)模型，學(xué)習(xí)起來比較困難。而對數(shù)函數(shù)又是本章的重要內(nèi)容，在高考中占有一定的分量，它是在指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上，對函數(shù)類型 的拓廣，同時在解決一些日常生活問題及科研中起十分重要的作用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生理解對數(shù)的概念，從而進(jìn)一步深化對對數(shù)模型的認(rèn)識與理解，為學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)作好準(zhǔn)備。同時，通過對數(shù)概念的學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生對立統(tǒng)一，相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，培 養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力都具有重要的意義。教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)課程目標(biāo)課程目標(biāo)學(xué)科素養(yǎng)學(xué)

2、科素養(yǎng)扎理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系； 拿握對數(shù)式與指數(shù)式的互化； 理 解對數(shù)的性質(zhì)，拿握以上知識并形成技 能。B通過事例使學(xué)生認(rèn)識對數(shù)的模型 體會引入對數(shù)的必要性衣通過師生觀祭分折得出只掛的槪念及對數(shù)式與指數(shù)式的互化。|莊數(shù)學(xué)抽象對數(shù)符號的理解與運(yùn)用b邏輯推理：理解指數(shù)運(yùn)算與對數(shù)運(yùn)算的關(guān)系Q 數(shù)學(xué)運(yùn)算：拿握基本的對數(shù)運(yùn)算d直觀想象；e數(shù)學(xué)建模：能運(yùn)用對數(shù)運(yùn)茸解決實(shí)際冋題教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：對數(shù)的概念；對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。2.教學(xué)難點(diǎn)：對數(shù)概念的理解；對數(shù)性質(zhì)的理解。2教學(xué)過程（一）引例31、一尺之棰，日取其半，萬世不竭。(1)取5次，還有多長？(2)取多少次，還有0.125

3、尺？分析：為同學(xué)們熟悉的指數(shù)國數(shù)的模型易得:丄:I 2丿= 0.125(2)可設(shè)取x次,則有抽象出：2、2002年我國GPD為a億元，如果每年平均增長8%那么經(jīng)過多少年GPD是2002年的2倍?的對數(shù)，Io。N二b,a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)。注意：底數(shù)的限制:a0且alQ+8%抽象出：U分析:設(shè)經(jīng)過x年，則有(二八對數(shù)的概念般地，如果a(a0且1)的b次幕等于N,就是顯=N那么數(shù)b叫做a為底N記作(三)、對數(shù)式與指數(shù)式的互化:對數(shù)的書寫格式4abloga=b庇數(shù)真數(shù)滋5幕底數(shù)指數(shù)JbT對數(shù)幕JNT真數(shù)思考：為什么對數(shù)的定義中要求底數(shù)a0且aM1?是否是所有的實(shí)數(shù)都有對數(shù)呢？負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)

4、(四)、兩個重要對數(shù)1常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)1塵1?X簡記為:Q2自然對數(shù)：以無理數(shù)m皿為底的對數(shù)的對數(shù)bgC簡記為：mx ”(在科學(xué)技術(shù)中常常使用以e為底的對數(shù))注意：兩個重要對數(shù)的書寫(五)課堂練習(xí)1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：43-3=J_(1) 丁 16(2)丁2將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：(1)(2)(3)3求下列各式的值：(1) 1牌泊(2)噸J(六) 對數(shù)的性質(zhì) 探究活動1(3)206求下列各式的值:(1)(2)(3)0(4)hi 1 0思考: 你發(fā)現(xiàn)了什么?“1”的對數(shù)等于零，即類比:探究活動2求下列各式的值:(1)(2)(3)思考:底數(shù)的對數(shù)等于“1”，即思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？求下列各式的值思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？對數(shù)恒等式：你發(fā)現(xiàn)了什么?探究活動3求下列各式的值:0.6對數(shù)恒等式：八探究活動4(1) 2心=3(4)11打1叫心