七年級數(shù)學(xué)下冊第八章整式的乘法8.5乘法公式平方差公式學(xué)案（無答案）（新版）冀教版

1、精選平方差公式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能運用公式進行簡單運算；2.在探索平方差公式的過程中，培養(yǎng)符號感和推理能力3.在計算過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表示，從而體會數(shù)學(xué)的簡捷美。學(xué)習(xí)重點：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用學(xué)習(xí)難點：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活運用平方差公式.學(xué)習(xí)過程情景引入：老王在某開發(fā)商處預(yù)定了一套邊長為x米的正方形戶型，到了交房的日子，開發(fā)商對老王說：“ 你定的那套房子結(jié)構(gòu)不好，我給你換一個長方形的戶型，比原來的一邊增加5米，另一邊減少5米，這樣好看多了，房子總價還一樣，你也沒有吃虧，你看如何？”老王一聽覺得沒有吃虧，就答應(yīng)了。 (x+5)m？x 米 (X-5)m 自

2、學(xué)指導(dǎo)：結(jié)合下列問題，學(xué)習(xí)課本，（6分鐘）： 1.完成“探究”，理解平方差公式的 推導(dǎo)過程和結(jié)論； 2.完成“思考”，會用幾何圖形說明公式的意義; 3.學(xué)習(xí)例題，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會把復(fù)雜的運算適當(dāng)變形成適用平方差公式的運算。 合作交流、探索新知計算下列多項式的積,回答下列3個問題：(1)(x+1)(x-1)= (2)(m+2)(m-2)= (3)(2x+1)(2x-1)= (4)(x+1)(2x-3)= 1.觀察(1)-(3)題你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2.觀察(1)-(3)和(4)題中的乘式中有什么異同點？3.什么情況下才能用平方差公式？四、自學(xué)檢測（一）： 1.運用平方差公式計算：（1

3、）(3X2)(3X2) （2）(b+2a)(2a-b) （3）(-x+2y)(-x-2y)2 計算: (1) 10298; (2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .完成以上兩道題并思考下列問題：（1）公式的字母A.b有什么特點？（2）表面上不能應(yīng)用公式的式子怎么辦?（3）應(yīng)用平方差公式時要注意一些什么自學(xué)檢測（二）：基礎(chǔ)鞏固：下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正 (1)(x+2)(x-2)=x2 -2 (2)(-3a-2)(3a-2)=9a2 - 42口答： (a-b)(b+a) (-a-b)(-a+b) (-a+b)(a+b) (a-b)(-a-b)3計算:(1)(a+3b)(a-3b) (2) (a2+1)(a-1)(a+1) (3) 5149 (4) (x+y-z)(x-y-z) 綜合運用：4.若x-y=1,x2-y2=1,則x+y=_.5.已知x-y=2,y-z=4,x+z=14,求x2-z2的值。拓展延伸：(1)(_+_)(_-_)= (2) (選做)已知x、y是互不相等的正數(shù)，試比較 與的大小五、你出題，我來做：2分鐘內(nèi)，小組之間各出