固體物理復習提綱2015(共9頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上固體物理復習提綱第一章 F 固體可分為晶體、非晶體、準晶體（1）晶態(tài)，非晶態(tài)，準晶態(tài)在原子排列上各有什么特點？答：晶體是原子排列上長程有序）、非晶體(微米量級內不具有長程有序)、準晶體（有長程取向性，而沒有長程的平移對稱性）F 晶體分為單晶和多晶，晶體的性質 課本p3或者ppt$1.1晶體結構的周期性F 晶體結構周期性，晶體：基元+布拉維格子（2）實際的晶體結構與空間點陣之間有何關系？答：晶體結構=空間點陣+基元。(3)原胞和晶胞的區(qū)別？答：原胞是晶體的最小重復單元，它反映的是晶格的周期性，原胞的選取不是唯一的，但是它們的體積都是相等的，結點在原胞的頂角上，原胞只包含

2、1個格點；為了同時反映晶體的對稱性，結晶學上所取的重復單元，體積不一定最小，結點不僅可以在頂角上，還可以在體心或者面心上，這種重復單元稱為晶胞。F 晶體可以分為7大晶系，14種布拉維格子 要求掌握立方晶系3個布拉維格子的原胞、晶胞基矢寫法、 （4）如作業(yè)1.7證明 體心立方格子和面心立方格子互為倒格子F 復式格子和單式格子$1.2 常見的實際晶體結構F 要求掌握氯化鈉結構，氯化銫結構、金剛石結構、閃鋅礦結構的結構特點，基元組成，構成的布拉維格子，原胞包含1個格點，？個原子。（5）試簡要說明CsCl晶體所屬的晶系、布喇菲格子類型和結合鍵的類型。 答：CsCl晶體屬于立方晶系，布拉維格子為簡單立方

3、，所以離子晶體，結合類型為離子鍵。（6）說明半導體硅單晶的晶體結構、布拉菲格子、所屬晶系；每個原胞中硅原子數(shù)，如果晶格常數(shù)為a，求原胞的體積； 答：半導體硅單晶的晶體結構為金剛石結構、面心立方，立方晶系、原子數(shù)為2個，如果晶格常數(shù)為a，正格子初基原胞的體積為1/4a3。$1.3 晶體結構的對稱性F 四種基本對稱操作：轉動、中心反演、平面反映、平移操作F 晶體的宏觀對稱性 （7）什么是晶體的對稱性？晶體的基本宏觀對稱要素有哪些？答：晶體的對稱性指晶體的結構及性質在不同方向上有規(guī)律重復的現(xiàn)象。描述晶體宏觀對稱性的基本對稱要素有8個，1、2、3、4、6、對稱心i、對稱面m和4次反軸。（P課本15）$

4、1.4 密堆積 配位數(shù) 晶體具有可能的配位數(shù)為12（立方密堆積，六角密堆積），8（氯化銫結構），6（氯化鈉結構），4(金剛石結構)，3（石墨、層狀結構）2（鏈狀結構）$1.5 晶向，晶面及其標志 給出晶向指數(shù)，畫晶向，晶面，見ppt（8）給晶面指數(shù)畫出晶面。請在下面兩個立方體中畫出立方晶系的（021）和（011）晶面OO$1.6 倒格子 布里淵區(qū)F 倒格子和正格子關系，如何互為計算（9）分別指出簡單立方、體心立方和面心立方晶體倒格點陣的結構類型。答：簡單立方的倒格點陣是簡單立方，體心立方的倒格點陣是面心立方， 面心立方的倒格點陣是體心立方。 $1.7 晶體的X射線衍射 （10） 在晶體衍射中，

5、為什么不能用可見光？答;晶體中原子間距的數(shù)量級為米，要使原子晶格成為光波的衍射光柵，光波的波長應小于米. 但可見光的波長為7.6¾4.0710-度ame，´米, 是晶體中原子間距的1000倍. 因此, 在晶體衍射中，不能用可見光.第二章 晶體的結合(11)結合能, 晶體的內能, 原子間的相互作用勢能有何區(qū)別?答：自由粒子結合成晶體過程中釋放出的能量，或者把晶體拆散成一個個自由粒子所需要的能量稱為晶體的結合能；原子的動能與原子間的相互作用勢能之和為晶體的內能；在0K時，原子還存在零點振動能，但它與原子間的相互作用勢能的絕對值相比小很多，所以，在0K時原子間的相互作用勢能的絕對

6、值近似等于晶體的結合能。（12）原子結合力的類型有哪些？答：按照晶體結合力的不同，晶體可以分為：離子晶體：正負離子之間的靜電庫侖力原子晶體：原子之間的共價鍵能金屬晶體：原子實與電子云之間的靜電庫侖力分子晶體：極性分子之間的作用力是偶極距之間的作用力，非極性分子之間的作用力為瞬時偶極距也可以說成范德斯力氫鍵晶體：氫原子的電子參與形成共價鍵后，裸露的氫核與另一負電性較大的原子通過靜電作用相互結合 (13) 已知某晶體中相距為r的相鄰原子的相互作用勢能可表示為：，其中A、B、m>n都是>0的常數(shù)，求：（1）說明哪一項表示吸引作用，哪一項表示排斥作用（2）兩原子間的距離；（3）平衡時結合能

7、；解：(1)，.。（2） (3) 代入原式,得到的即是結合能第三章 晶格振動與晶體的熱學性質（愛因斯坦模型就不要求了）（14）已知N個質量為m間距為a的相同原子組成的一維原子鏈，其原子在偏離平衡位置d時受到近鄰原子的恢復力(b為恢復力系數(shù)).1、試證明其色散關系（q 為波矢）2、試繪出它在整個布里淵區(qū)內的色散關系，并給出截止頻率的值。3、試求出它的模式密度函數(shù)g(w)。解：解： 1）據題意給出模型，只考慮近鄰時，其運動方程為（2分）（3分）設方程組的通解 ,代入方程得：代入方程得：2)一維簡單晶格的色散關系曲線如下圖所示(參照P68，圖3.1.2):截止頻率為3）參照課本p91 (15) 由N

8、個原胞所組成的復式三維晶格，每個原胞內有p個原子，試問晶格振動時能得到多少支色散關系？其波矢的取值數(shù)和模式的取值數(shù)各為多少？答：共有3p支色散關系，波矢取值數(shù)=原胞數(shù)N，模式取值數(shù)=晶體的總自由度數(shù)3PN。(16)長光學支格波與長聲學支格波本質上有何差別?答：長光學支格波的特征是每個原胞內的不同原子做相對振動, 振動頻率較高, 它包含了晶格振動頻率最高的振動模式. 長聲學支格波的特征是原胞內的不同原子沒有相對位移, 原胞做整體運動, 振動頻率較低, 它包含了晶格振動頻率最低的振動模式, 波速是一常數(shù). 任何晶體都存在聲學支格波, 但簡單晶格(非復式格子)晶體不存在光學支格波。（17）給出聲子的

9、物理意義，以及聲子服從的統(tǒng)計分布函數(shù)。答：聲子是晶格振動的能量量子，其能量為，動量為 .滿足Bose-Einstein分布，即，溫度為T時，頻率為的平均聲子數(shù)為： n i=（18）簡述正常過程和倒逆過程答：兩個聲子碰撞會產生另外一聲子或聲子劈裂成兩個聲子，聲子碰撞過程中滿足能量和準動量守恒定律：為倒格波矢，碰撞過程按照是否為零，分成兩類（1）聲子碰撞的正常（N）過程，聲子碰撞的正常（N）過程：合成仍在第一布里淵區(qū)，總能量和總動量沒有發(fā)生改變，只是把兩個聲子的能量，動量傳給第三個聲子，晶體的熱導律將無窮大，對熱建立聲子的熱平衡起重要的作用。（2）聲子碰撞的反常（U）過程，倒逆過程，對不為零的情況

10、，足夠大，以至落在第一布里淵區(qū)之外，選擇適當?shù)目墒挂苿拥降谝徊祭餃Y區(qū)，此時，聲子的運動有了很大的改變，從而改變了熱流的方向，所以聲子碰撞的U過程對熱阻有貢獻。第四章 能帶理論（19）晶格電子的波函數(shù)表達式并說明其物理意義答： 晶格電子的波函數(shù)是：。物理意義：受晶格周期函數(shù)調制的平面波（20）布洛赫定理 (Bloch theorem)當勢場具有晶格周期時，為晶格矢量，波動方程的解具有如下性質：。其中為矢量，即當平移 一晶格矢量時，波函數(shù)只增加一個位相因子。（21）什么是電子的有效質量？有何物理意義？答：電子的有效質量是電子在晶格的周期性勢場中運動的表觀質量。有效質量倒數(shù)張量定義為：。有效質量體現(xiàn)

11、了周期場對電子運動的影響，它的大小仍可視為電子慣性大小的量度，而有效質量的正、負體現(xiàn)了電子在晶格和外場之間的動量傳遞關系。在能帶底部附近，電子有效質量大于零，表示電子將從外場中獲得的動量傳遞給晶格。在能帶頂部附近，電子有效質量小于零，表示電子將從晶格中獲得的動量傳遞給外場。（22）什么是空穴？其質量和電荷各為多少？答：空穴是研究近乎滿帶電子的導電行為時引進的一種準粒子，是位于能帶頂部的空態(tài)，具有正的有效質量，其大小等于空穴所在處電子有效質量，帶正電子電荷。(22)根據能帶理論，簡要說明金屬、半導體、絕緣體的劃分有何區(qū)別（可用畫圖輔助說明）？。答：能帶中每個電子對電流的貢獻為,由于能帶函數(shù)的對稱

12、性，及，處于態(tài)的電子和態(tài)的電子對電流的貢獻恰好抵消，外加電場時，由和（為倒格矢量）等價，滿帶狀況并不改變，故滿帶不導電（3分）。金屬，至少有一條能帶是部分填滿的，因而導電。部分填充能帶與滿帶不同，盡管在無外場時，由于態(tài)，態(tài)對稱，總電流為零，但在外場作用下，電子分布沿軸向一方偏移，電子產生的電流只部分相抵消，從而產生電流。導體，金屬：至少有一條能帶是部分填滿的，因而導電。半導體:都是由滿帶組成的，但禁帶寬度很小，一般小于2個電子伏特，在熱激發(fā)下部分低能級電子可以躍遷到高能級上，從而表現(xiàn)出導電性。絕緣體：同樣也都是由滿帶組成的，只是它的禁帶寬度要相對半導體大些，一般的溫度下，熱激發(fā)不能夠提供足夠的

13、能量是低能級上的電子躍遷到高能級上，因此不能表現(xiàn)出導電性。(23)作業(yè)P148,4.11已知一維晶格中電子的能帶可寫成式中a是晶格常數(shù)，m是電子的質量，試求：（1）禁帶寬度；（2）導帶底電子有效質量；（3）價帶頂電子有效質量；（4）價帶電子躍遷到導帶底時準動量的變化；解：禁帶寬度Eg1) 能帶的寬度的計算-1分能帶底部 - 1分能帶頂部 -1分能帶寬度= - -.2分能帶底部和能帶頂部電子的有效質量電子的有效質量-3分能帶底部 有效質量-1分能帶頂部 有效質量- 1分準動量的改變量 畢 （3分）（24）證明自由電子氣體的態(tài)密度正比于（E為電子的能級）解：自由電子在K空間的等能面是球面，其半徑為

14、 自由電子的狀態(tài)密度： 第五章 金屬電子論（25）電子能帶理論中，電子填充服從費米狄拉克統(tǒng)計，即在溫度為T時，能量為E的一個量子態(tài)在熱平衡下被電子占據的概率為 （26）簡述接觸電勢差(1)金屬費米能級有兩個明確的物理意義：其一是0K下，電子所能填充的最高能級；其二是0K下，電子的化學勢。(2)金屬的費米能級不同，意味著其中電子的化學勢不同，當兩者接觸時，電子會從化學勢高的金屬流向化學勢低的金屬，導致失電子金屬點位升高，得電子金屬電位下降，從而形成接觸勢差。第六章 晶體的缺陷掌握點缺陷（4種）：空位，填隙原子，弗倫克爾缺陷，雜質原子、線缺陷（2種）：刃位錯、螺位錯、面缺陷（2種）：晶界 層錯第七章 半導體 掌握半導體結構，單質（金剛石結構），化合物（閃鋅礦結構） 半導體的能帶結構：直接帶隙半導體，間接帶隙半導體 （27）簡述半導體光吸收的主要物理過程，并在能帶示意圖上定性表示之答：直接帶隙半導體，導帶的最低點和價帶的最高點出現(xiàn)在同一個k值處，光的躍遷是垂直的，光吸收滿足下述條件：（光子能量等于帶隙）；間隙帶隙半導體，導帶的最低點和價帶的最高點不出現(xiàn)在同一個k值處，帶間吸收時躍遷后電子的動量與躍遷前電子動量不相等，需要聲子參與以滿足躍遷過程中電子動量守恒，即：，圖見P225，7.2.1 掌握雜質