《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)1 1使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，理解并掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。2 2通過(guò)對(duì)圓的直徑與周長(zhǎng)的變化規(guī)律的探討，理解圓周率的意義，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng) 手實(shí)踐能力、聯(lián)想能力和初步的邏輯思維能力。3 3通過(guò)介紹我國(guó)數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育和辯證 唯物主義的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用圓周長(zhǎng)的公式解決簡(jiǎn) 單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)具：大小不同，顏色不同的紙片，硬幣、直尺、軟尺、線繩 教具：有繩的小球教學(xué)過(guò)程：一、引入1.1. 課前交流：師：孩子們，每天晚飯后，我都有散步的習(xí)慣，我呢，有時(shí)繞著我家花園圓形 的路線走一圈，有時(shí)會(huì)沿著外面正方形的小

2、路走一圈。二、新課1.1. 創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入（1 1）揭示課題師：你覺(jué)得，沿哪條路走要近一些？ 生：沿圓形的路線走近一些。師：那，要想知道走圓形的路線比走正方形路線近多少，怎么辦？ 生：求它們的周長(zhǎng)。師：正方形的周長(zhǎng)咱們已經(jīng)很熟悉，怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？今天，我們一起來(lái)研 究圓的周長(zhǎng)。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)）。師：齊讀課題“圓的周長(zhǎng)”（2 2）提出問(wèn)題師: :看到這個(gè)課題，你這節(jié)課想想研究什么？生 1 1：什么是圓的周長(zhǎng)？生 2 2：怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)？生 3 3：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)，有什么關(guān)系？生 4 4：圓的周長(zhǎng)怎樣計(jì)算？（6 6） 學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)的意義。 師：我這兒有一個(gè)圓，誰(shuí)來(lái)指出它的周長(zhǎng)？（老師拿

3、出一個(gè)圓片） 生上臺(tái)指一指。師：來(lái)，看大屏幕上的圓師：這就是封閉圖形圓的周長(zhǎng)。2.2.探究圓周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系（1 1）討論圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系？ 師：那么，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系？ 生 1 1：我覺(jué)得圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)。生 2 2：我覺(jué)得圓的周長(zhǎng)與半徑有關(guān)。 師：有道理！同學(xué)們都認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與直徑和半徑的長(zhǎng)短有關(guān)，它們之間有怎 樣的關(guān)系呢？ 因?yàn)槿我庖粋€(gè)圓的直徑是半徑的 2 2 倍，所以如果我們知道了周長(zhǎng) 和直徑的關(guān)系，也就可以推導(dǎo)出周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系。我們就來(lái)嘗試推導(dǎo)圓的周 長(zhǎng)和它直徑之間的關(guān)系 . .（2 2）猜測(cè)直徑和周長(zhǎng)的關(guān)系。師：猜一猜，周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系？師：雖然大家都有

4、自己的想法，但是你們都猜測(cè)圓的周長(zhǎng)與直徑之間有一種倍c c數(shù)的關(guān)系。（板書(shū)：d d = =（）（）那到底圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢？我們來(lái)動(dòng) 手驗(yàn)證驗(yàn)證?。? 3） 測(cè)量圓的周長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系。師：2 2 人為一組，測(cè)量按實(shí)驗(yàn)報(bào)告單的要求測(cè)量手中圓片的周長(zhǎng)和直徑，然后用 計(jì)算器算一算周長(zhǎng)和直徑的比值。聽(tīng)明白了嗎？好開(kāi)始！學(xué)生活動(dòng)。（4 4） 收集數(shù)據(jù)師：你測(cè)量的結(jié)果是怎樣的？說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)。學(xué)生匯報(bào)測(cè)量的結(jié)果。（5 5） 匯報(bào)測(cè)量周長(zhǎng)的方法師：你們是怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)的。生 1 1 我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。生 2 2:我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距

5、離就是圓的周長(zhǎng)。師：同學(xué)們采用的纏繞、滾動(dòng)、折疊的方法（課件演示）測(cè)出圓的周長(zhǎng)，雖然， 同學(xué)們都用不同的方法來(lái)測(cè)量了圓的周長(zhǎng)， 雖然方法不同， 但它們的實(shí)質(zhì)卻是 一樣的， 你發(fā)現(xiàn)了嗎？生：圓是曲線，不能直接量。只有把曲線變成直線后再測(cè)量。師：對(duì)，其實(shí)我們?cè)跍y(cè)量圓周長(zhǎng)的時(shí)候是把圓的曲線轉(zhuǎn)化成了直線，這是一種“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。）（6 6） 觀察實(shí)驗(yàn)報(bào)告單師：觀察實(shí)驗(yàn)報(bào)告單的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？和小伙伴們商量商量。實(shí)驗(yàn)報(bào)告單測(cè)量物體 名稱圓的周長(zhǎng) （厘米）圓的直徑（厘米）周長(zhǎng)直徑的比值（保留兩位小數(shù)）生 1 1 它們周長(zhǎng)和直徑的比值都是 3 3 倍多。生 2 2:圓的直徑也在增加，周長(zhǎng)在增加。

6、師：直徑變長(zhǎng)周長(zhǎng)變長(zhǎng)，直徑變短周長(zhǎng)變短，可是變來(lái)變?nèi)?，總有一個(gè)量沒(méi)有發(fā)生變化，是誰(shuí)沒(méi)有發(fā)生變化？生：圓周長(zhǎng)是直徑的比值。4.4.感受數(shù)學(xué)文化師：圓周率的由來(lái)經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，來(lái)我們聽(tīng)聽(tīng)圓周率的發(fā)展史吧！圓，是人類最早認(rèn)識(shí)的一種曲線，通過(guò)研究人們發(fā)現(xiàn)：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，于是人們把這個(gè)固定數(shù)叫做圓周率。早在2000 多年前，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)就有“周三徑一”的說(shuō)法，意思是說(shuō)圓的周長(zhǎng)是它直徑的3 倍。三國(guó)時(shí)間魏國(guó)的劉徽，把圓切割成正十二邊形，正二十四邊形后，分別算出周長(zhǎng)和直徑的比值是3.1左右。而 1500 年前，中國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家-祖沖之，他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3

7、.1415926 和3.1415927 之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到 7 位小數(shù)的人。1706 年，英國(guó)人瓊 斯第一次用希臘文字“n”來(lái)表示圓周率。1736 年大數(shù)學(xué)歐拉在書(shū)信和論文中也用“n”來(lái) 代表圓周率，因?yàn)闅W拉是大數(shù)學(xué)家，所以人們也有樣學(xué)樣地用“n”來(lái)表示圓周率。如今人們?nèi)缃袢藗円呀?jīng)總結(jié)出了數(shù)學(xué)的模型，并用Machin （馬青）公式把“ n ”的值精確到小數(shù)點(diǎn)后面 2061 億位。6.6.推導(dǎo)計(jì)算圓的公式（1 1）討論：如果知道了圓的直徑或半徑，怎樣求圓的周長(zhǎng)。師：什么是圓周率？生：一個(gè)圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值。板書(shū)：圓的周長(zhǎng)直徑二圓周率（n3.143.14 ）（老師指著板書(shū)

8、圓的周長(zhǎng)直徑二圓周率（兀 3.143.14 ）?師：如果已知一個(gè)圓的直徑，怎樣求這個(gè)圓的周長(zhǎng)？生：可以用直徑X圓周率師：有了計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法了，能完整的寫(xiě)出公式嗎？獨(dú)立思考后和同桌商量。 生：圓的周長(zhǎng)二直徑X圓周率師：來(lái)讀一讀，用文字表示有些麻煩，能用字母表示嗎？生: c=c=nd d師：如果知道的是半徑呢？（板書(shū)：半徑）怎么求周長(zhǎng)？和小伙伴們商量商量, 然后寫(xiě)在草稿本上。生：c=2c=2nr r 三、小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？我們是怎樣學(xué)習(xí)的？還有什么問(wèn)題嗎?四、練習(xí)圓的周長(zhǎng)是多少分米？（n3.143.14 ）師：已知圓的直徑，求圓的周長(zhǎng)，獨(dú)立完成，開(kāi)始吧!師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)？2.2.計(jì)算直徑。周長(zhǎng)是 6 6 厘米，直徑是多少？（n3 3）nd dD=cD=c n=6=6- 3 3=2=2（厘米）師：根據(jù)要求有時(shí)n- 3 33.3.判斷（1 1）圓的周長(zhǎng)是它直徑的 3.143