基于5級m序列的探究及仿真(共35頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上通信系統(tǒng)綜合設計與實踐 題目基于5級m序列的反饋系數(shù)的探究 院（系）名稱信息工程學院 專業(yè)名稱通信工程 學生姓名金宇、張艷麗、趙春陽 學生學號 、 指導教師趙春雨 2012年05月21日專心-專注-專業(yè)目錄基于5級m序列的反饋系數(shù)的探究摘要 m序列易于從干擾信號中被識別和分離出來,又可以方便地產生和重復，有隨機噪聲的優(yōu)點，易于實現(xiàn)相關接受或匹配接受, 因此偽隨機序列在相關辯識、偽碼測距、擴頻通信、多址通信、分離多徑、誤碼測試、數(shù)據(jù)加擾、信號同步等方面均有廣泛的應用。n級循環(huán)序列生成器生成m序列和自身的反饋系數(shù)密切相關，本文我們提供了n級循環(huán)序列發(fā)生器能產生m序列的反饋

2、系數(shù)的判斷方法，及分析了不同的反饋系數(shù)對擴頻通信系統(tǒng)性能的影響，并在matlab環(huán)境下運行了模擬仿真。 首先，我們利用本原多項式生成算法，確定一個偽隨機序列的特征方程中對應的m序列，進而確定相關m序列的反饋系數(shù)。又對m序列的性質進行的相關分析，我們得出了m序列平衡性為1，m序列越尖銳自相關性越明顯，且僅在k=0時出現(xiàn)峰值。我們又進一步利用matlab仿真并分析不同m序列在直接擴頻通信系統(tǒng)中的仿真，我們可知在實際應用中選擇自相關性大、互相關小的m序列作為擴頻序列，另外m序列越長可以提高系統(tǒng)的抗干擾能力、降低系統(tǒng)的誤碼率及增加系統(tǒng)的容量，由此選擇最佳的反饋系數(shù)生成最優(yōu)的m序列對于提高擴頻通信系統(tǒng)性

3、能指標具有非常重要的意義。關鍵詞: 偽隨機序,m序列,反饋系數(shù),仿真1背景及原理1.1探究n級m序列的反饋系數(shù)背景及目的偽隨機序列(Pseudo Random Sequences)既有隨機序列的隨機特性，又有隨機序列所不具備的規(guī)律性，可以方便地重復和產生。而m序列是目前廣泛應用的一種偽隨機序列，其在通信領域有著廣泛的應用，竊密者若要獲取信息就必須準確知道所用m序列的長度、種類和初始狀態(tài)，但不同長度的m序列有無數(shù)種，同一長度的m序列當級數(shù)較大時也有很多種，所以竊密是比較困難的,提高了通訊的安全性。因此m序列在信息安全上有著廣泛地應用。如擴頻通信，衛(wèi)星通信的碼分多址，數(shù)字數(shù)據(jù)中的加密、加擾、同步、

4、誤碼率測量等領域。擴頻通信是近年發(fā)展非常迅速的一種技術，它與光纖通信、衛(wèi)星通信，一同被譽為進入信息時代的三大高技術通信傳輸方式。它不僅在軍事通信中發(fā)揮出了不可取代的優(yōu)勢，而且廣泛地滲透到了社會的各個領域，如通信、遙測、監(jiān)控、報警和導航等。在直擴系統(tǒng)中，用偽隨機序列將傳輸信息擴展，在接收時又用它將信號壓縮，并使干擾信號功率擴散，提高了系統(tǒng)的抗干擾能力，由此可知擴頻通信的抗干擾能力強，誤碼率低。另外，擴頻通信還具有隱蔽性好、頻率利用率高、易于數(shù)字化等特點。在擴頻通信中通常的做法是用一擴頻序列與信號相乘從而得到頻譜的擴展或壓縮，因而擴頻序列的性能直接決定著通信質量。而偽隨機序列中的m序列最常用作擴頻

5、序列。之所以采用m序列作為擴頻碼，是因為其具有良好的自相關性。由于m序列的生成和n級移位寄存器的反饋系數(shù)有一定的聯(lián)系，所以探究n級移位寄存器的反饋系數(shù)對于生成怎樣的m序列來提高擴頻通信系統(tǒng)性能的m序列具有重要大的意義。1.2 生成m序列的原理及方法 m 序列是最長線性反饋移位寄存器序列的簡稱，m 序列是由帶線性反饋的移位寄存器產生的.由n級串聯(lián)的移位寄存器和反饋邏輯線路可組成動態(tài)移位寄存器，如果反饋邏輯線路只由模2和構成，則稱為線性反饋移位寄存器。帶線性反饋邏輯的移位寄存器設定初始狀態(tài)后，在時鐘觸發(fā)下，每次移位后各級寄存器會發(fā)生變化。其中任何一級寄存器的輸出，隨著時鐘節(jié)拍的推移都會產生一個序列

6、，該序列稱為移位寄存器序列【1】。n級線性移位寄存器的如圖3.1所示：輸出 圖3.1 n級線性移位寄存器 圖中表示反饋線的兩種可能連接方式，=1表示連線接通，第n-i級輸出加入反饋中；=0表示連接線斷開，第n-i級輸出未參加反饋。 因此，一般形式的線性反饋邏輯表達式為將等式左面的移至右面，并將代入上式，則上式可改寫為定義一個與上式相對應的多項式其中x的冪次表示元素的相應位置。式稱為線性反饋移位寄存器的特征多項式，特征多項式與輸出序列的周期有密切關系.當F(x)滿足下列三個條件時，就一定能產生m序列：(1) F(x)是不可約的，即不能再分解多項式；(2) F(x)可整除,這里;(3) F(x)不

7、能整除，這里q<p.滿足上述條件的多項式稱為本原多項式.這樣產生m序列的充要條件就變成了如何尋找本原多項式。2 確定反饋系數(shù)的方法2.1 判斷本原多項式的方法由線性反饋移位寄存器能產生m序列的充要條件為：反饋移位寄存器如果生成的序列為m序列，則對其應的特征多項式必須為本原多項式。當一個多項式滿足下列條件: F(x)是既約的；F(x)可整除,這里; F(x)不能整除，這里q<p。由此，對于給定的n級線性反饋移位寄存器的特征多項式確定反饋系數(shù)為何值時滿足這幾個條件，下面我們來討論如何確定一個多項式為本原多項式：(1)給定二元多項式f(x)= xn +an-1x n-1+an-2x n-

8、2 +.+ a1x+a0 (a0=1)設a是f(x)擴域中的一個元素，且f(a)=0，則有：an= an-1a n-1 +an-2a n-2 +.+ a1a+a0 （5）(2)從a開始，計算a的的連續(xù)冪。在計算過程中，當遇到a的冪次等于n時，將(5)式代入，一直計算到a m -2，其中m= 2 n；再計算到a m -1，其中m= 2 n；若a m -1=l其中m= 2 n，則證明f(x)能整除xm+l(m=“)，而不能整除xq+1(q< ),判定為本原多項式。在計算a的連續(xù)冪過程中，若aq=l(q<)，則證明f(x)能整除xq+1，但q<，判定為非本原多項式，停止計算。2.2

9、 基于5級循環(huán)序列發(fā)生器特征方程組中滿足本原多項式的反饋系數(shù)的分析找出GF(2)（注：擴域）上5次部分本原多項式【2】的方法如下：5次二元多項式的通式為f（x)=x5+a4 x4+a3x3+a2x2+a1x+ao其中，a4、a3、a2、a1、ao在GF(2)域上取值，所以共有=32個5次多項式。因為ao=1，還有16個多項式， 由于本原多項式對應的項數(shù)必須為奇數(shù)個，所以，可以排除項數(shù)為偶數(shù)的可能，因為a5= a0=1 ，只須考慮a4 、a3 、a2 、a1為奇數(shù)個一的情況，下面為篩選后8個多項式的系數(shù)“1”的個數(shù)為奇數(shù)的情況，其中括號里面a5 、a4 、a3 、a2 、a1 、a0表示對應的二

10、元值：F0(x)= x5 +x+1 （）F1(x)= x5 +x 4 +1（）F2(x)= x5 +x 3 +1（）F3(x)= x5 +x 2+1（）F4(x)= x5+x 3+x 2 + x+1（）F5(x)= x5+x 4+x 3+x 2 +1（）F6(x)= x5+x 4+x 2 + x +1（）F7(x)= x5+x 4+x 3 + x +1（）而F0(x) 與F1(x)、F2(x) 與F3(x)、F7(x) 與F5(x)、F6(x) 與F4(x)為互反多項式，只需判斷其中之一。所以篩選以后需要判別的多項式只有4個，即F0(x)、F2(x)、F4(x)、F6(x)(1)判斷f0(x)

11、=x5+x+1 設e是由f(x)的擴域GF()中的一個元素，且f0(e)=0，則e5=e+1（這里由于多項式的系數(shù)在二元域(0或1）內取值不考慮正負），計算e的連續(xù)冪如下：e6 =e2 +ee7 =e3 +e2e8=e4+e3e9=e5+e4=e4+e+1（代入e5=e+1，下同）e9=e5+e2+e=e+1+e2+e=e2+1e10=e3+ee11=e4+e2e12=e5+e3=e+1+e3e13=e4+e2+ee14=e5+e3+e2=e+1+e3+e2e14=e3+e2+e+1e15=e4+e3+e2+ee16=e5+e4+e3+e2=e+1+e4+e3+e2e17=e5+e4+e3+e

12、2+e=e+1+e4+e3+e2+e=e4+e3+e2+1e18=e5+e4+e3+e=e+1+e4+e3+e=e4+e3+1e19=e5+e4+e=e+1+e4+e=e4+1e20=e5+e=e+1+e=1說明f0(x)能整除xq+l=x20+l，而q=20<-l=31，所以f0(x)不是本原多項式。(2) 判斷f2(x)=x5+x2+1 設e是由f(x)的擴域GF()中的一個元素，且f2(e)=0，則e5=e2+1，計算e的連續(xù)冪如下：e6=e3+ee7=e4+e2e8=e5+e3=e2+1+e3e9=e4+e3+e.e31=e5+e2=e2+1+e2=1由于=1，因此f2(x)是本

13、原多項式。 判斷其他多項式是否為本原多項式【3】的方法相同，由此方法可以得出F2(x)= x5 +x 3 +1（）F3(x)= x5 +x 2+1（）F4(x)= x5+x 3+x 2 + x+1（）F5(x)= x5+x 4+x 3+x 2 +1（）F6(x)= x5+x 4+x 2 + x +1（）F7(x)= x5+x 4+x 3 + x +1（）為本原多項式。由此推廣得到n級循環(huán)序列發(fā)生器特征方程組中滿足本原多項式的反饋系數(shù)。2.3 基于5級循環(huán)序列發(fā)器反饋系數(shù)的程序 5級循環(huán)序列發(fā)生器特征方程組中滿足本原多項式的反饋系數(shù)程序如下：主程序如下（函數(shù)gfprimfd調用部分見附錄A）：c

14、lear all；n=5;%移位寄存器級數(shù)C=gfprimfd(n,'all') %求出所有的反饋系數(shù)for i=1:size(C)%由系數(shù)序列寫出m序列、解析式，循環(huán)語句是依次寫出所有的m序列、本原多項式fbconnection=C(i,2:n+1);%反饋系數(shù)mxulie=m_sequence1(fbconnection)%求解m序列并返回結果 gfpretty(C(i,:);%求本原多項式end運行結果如下：C = 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1F2(x)= x

15、5 +x 3 +1（）2F3(x)= x5 +x 2+1（）F4(x)= x5+x 3+x 2 + x+1（）F5(x)= x5+x 4+x 3+x 2 +1（）F6(x)= x5+x 4+x 2 + x +1（）F7(x)= x5+x 4+x 3 + x +1（） n級循環(huán)序列發(fā)生器的反饋系數(shù)采用八進制的表示方法，由此運行的結果可知，5級循環(huán)序列發(fā)生器的反饋系數(shù)為（45）8、（51）8、（57）8、（75）8、（67）8、（73）8時，5級循環(huán)序列發(fā)生器生成的序列為m序列。表2.3中就是程序運行出n級移位寄存器對應的反饋系數(shù)，由此可以看出，因當循環(huán)序列發(fā)生器的級數(shù)較多時，通過本原多項式算法求

16、解n級循環(huán)序列發(fā)生器的反饋系數(shù)運量非常大，但運用程序更能方便快速的得出n級循環(huán)序列發(fā)生器的反饋系數(shù)。因此用程序更能快捷的求解，比較實用。下表2.3就是利用此程序求解出的結果：表2.3級數(shù)周期反饋系數(shù)ci（八進制）3713、1541523、3153145、51、57、67、73、75663141、155、103、163、133、1477127301、221、361、211、271、345、325、345、367.8255435、453、537、543、545、551、703、747.95111021、1055、1131、1157、1167、1175.1010212011、1033、2157、24

17、33、2745、34711665535、.17、 3 m序列的相關性質3.1 m序列的性質(1)平衡性：在m序列的 個周期中，“1 ”的個數(shù)比“0”的個數(shù)只多一個。這表明，序列平均值很小，它可降低載漏發(fā)射功率，防止載漏干擾。 (2)尖銳的自相關特性：易于同步捕捉。如圖3.1所示：周期序列的互相關函數(shù)的定義為 (3.1)式中A為m序列與其次移位序列一個周期中對應元素相同的個數(shù)，D為m序列與其次移位序列一個周期中對應元素不同的個數(shù)。 (3)m序列的互相關特性，根據(jù)m序列的采樣特性，可以將同級m序列互相關函數(shù)的計算歸結為m序的互相關函數(shù)的計算。 m序列是一雙值自相關序列，有優(yōu)良的自相關特性。但是，在

18、碼分多址通信中，不同地址的擴頻碼互相關值要小，以便互不干擾，使用m序列作為地址碼時，組成互相關值小的序列集很少。用一對周期和速率均相同的m序列優(yōu)選對模2加后得到的Gold序列具有良好的自、互相關特性。Gold序列具有較好的平衡性，較好的自相關特性和較好的互相關特性，進而使m序列的用途更加廣泛。3.2 不同反饋系數(shù)對應m序列的性質的分析下面我們進行n級循環(huán)序列發(fā)生器生成的不同反饋系數(shù)生成的不同m序列進行平衡性和自、互相關性程序及結果如下：3.2.1、平衡性map_m=ones(1,period);for q=1:period; if mSequence(q)=0map_m(q)=-1;enden

19、dsummation=sum(map_m)結果運行如下：summation =13.2.2、自相關性 首先驗證猜想的m序列自相關特性。猜想：隨著長度的增加m序列越來越呈現(xiàn)出尖銳的自相關特性，而隨著長度的增加m序列的互相關特性越來越弱。下面就帶著這個猜想進行驗證。下面圖形是由程序（見附錄B）運行的結果：圖3.2（a）圖3.2（b）圖3.2（c）圖3.2（d）圖3.2（f）由圖3.2分析可知：隨著m序列長度的增加，其自相關的確越來越呈現(xiàn)出尖銳的特性。且自相關峰值出現(xiàn)在k=0（k表示m序列與自身延時k后的相關程度）時候。 我們知道：對于一個周期為的m序列當k=0時，m序列的自相關函數(shù)R(k）出現(xiàn)峰值

20、，且峰值為 (自相關函數(shù)系數(shù)值（自相關函數(shù)值除以m序列的長度得到的）為1）；當k偏離0時，相關函數(shù)曲線很快下降；當1<k<p-1時，相關函數(shù)值為-1(自相關函數(shù)系數(shù)值為-1/p）；當k=p時，又出現(xiàn)峰值；如此周而復始。當周期P很大時，m序列的自相關函數(shù)與白噪聲類似。綜上知：關于自相關特性的猜想：隨著長度的增加m序列越來越呈現(xiàn)出尖銳的自相關特性是正確的。應用：m序列在k=0時呈現(xiàn)出尖銳的自相關特性是很重要的，相關檢測就是利用這一特性，在有或無信號相關函數(shù)值的基礎上識別信號，檢測自相關函數(shù)系數(shù)值為1的碼序列。 多徑干擾會造成通信系統(tǒng)的嚴重衰落甚至無法工作，由擴頻序列（m序列）自相關函數(shù)

21、的特性知，當兩個接受信號序列相對時間超過碼元寬度時，相關器輸出只為碼長的倒數(shù)，故被很大程度地抑制掉，因此研究自相關特性非常有意義，它能提高通信系統(tǒng)的抗多徑干擾能力。3.2.3 互相關性分析首先猜想：隨著長度的增加m序列的互相關特性越來越弱;有程序運行結果如表3.2（見附錄C）：表3.2n(移位寄存器級數(shù)）m1（基準序列）m2（待比較序列）b（所有k點的互相關平均值）1、2只生成一個m序列，沒有互相關性。32.38464110001113.4828554.90160111 101104.44260010 100114.44261011 10101 4.44264.5410 4.54104.442

22、64.44264.44260111 101100010 100114.54104.44264.86891011 101014.83614.44264.5410 由表格知：n=3時，m序列的長度為7位，互相關平均值b=2.3846，n=4時，m序列的長度為15位，互相關平均值b=3.4828，n=5時，m序列的長度為31位，互相關平均值b=4.9016（以第一個為例）。 由此知：不同長度的不同m序列互相關性，隨著長度的增加，它們的互相關性并不呈現(xiàn)出越來越弱的特性，反而有所增強。由此知關于隨著長度的增加m序列的互相關特性越來越弱的猜想是錯誤的。在n=5的情況下，m序列的長度都相同，在有相同的基準序

23、列和有不同的基準序列的情況下，互相關平均值b都有大有小。由此知：關于相同長度m序列的互相關性有大有小的猜想是正確的。 應用：m 序列的互相關函數(shù)是一個多值函數(shù)（由r2的值及圖形可以看出）。在碼分多址系統(tǒng)中，m 序列用作地址碼時，互相關函數(shù)值越小越好。其中一些互相關函數(shù)特性較好而另一些則較差。在實際應用中，應取互相關特性較好的m 序列作為地址碼。在CDMA系統(tǒng)中使用的m序列有兩種：(1)PN短碼，碼長為-1；(2)PN長碼，碼長為在CDMA系統(tǒng)前向信道中，長碼用于擾碼，短碼用于正交擴頻(標識基站)若考慮用戶為數(shù)為2時，我們可以從n=5中選取選取互相關小的m序列，例如：用、0111 10110兩個

24、序列來標志不同的用戶。另外用兩個互相關性比較小的m序列作為優(yōu)選對來產生Gold序列。4不同反饋系數(shù)對應的m序列對擴頻通信系統(tǒng)抗干 擾性能影響4.1 m序列在直接序列擴頻通信系統(tǒng)應用的simulink的仿真觀察 圖4.1.1直序擴頻(先調制后擴頻)系統(tǒng)框圖圖4.1.2擴頻與解擴的圖形及頻譜圖4.1.3圖4.1.4原始信號的頻譜圖4.1.5經m序列擴頻后的信號頻譜圖4.1.6解擴解調后接收到的信號頻譜4.2 不同/相同長度的不同m序列對擴頻通信系統(tǒng)性能影響的matlab的仿真matlab的仿真程序見附錄D，結果表4.2我們是基于5級的移位寄存器研究：m序列在DS-CDMA在AWGN信道下，在用戶數(shù)

25、及信噪比一定的情況下，對于相同長度的不同m序列對系統(tǒng)的誤比特率影響不明顯；對于不同長度的m序列對系統(tǒng)的誤比特率影響比較明顯。隨著用戶數(shù)的增加，系統(tǒng)的誤碼率會增大；隨著信噪比的提高，系統(tǒng)的誤碼率會下降，當信噪比增大到一定的值，系統(tǒng)的誤碼率會減小到零。當主程序及相關調用子程序做修改后可畫出如圖（1）、圖（2）、圖（3）所示圖形， n=3、4、5時，生成的兩個m序列DS-CDMA在AWGN信道下的誤比特率，由圖可以得出當在一定信噪比及用戶數(shù)的情況下，隨著m序列長度的增加，其對應特定下信噪比的誤比特率越低，并且隨著用戶數(shù)的增多，這種情形越明顯。 綜上：我們知道，當用戶數(shù)一定時，我們可以可以增加m序列的

26、長度來降低通信系統(tǒng)的誤比特率。若保持通信系統(tǒng)的誤比特率不變，隨著用戶數(shù)的增加，我們可以增加m序列的碼元長度，來達到目標。從中我們也可以看到增加m序列的碼元長度，可以增加通信系統(tǒng)的容量。 圖4.2.1 n=3時，生成的兩個m序列DS-CDMA在AWGN信道下的性能圖4.2.2 n=4時，生成的兩個m序列DS-CDMA在AWGN信道下的性能 圖4.2.3 n=5時，生成的兩個m序列DS-CDMA在AWGN信道下的性能表4.2中的數(shù)據(jù)是基于移位寄存器級數(shù)n=5的情況下，由六個不同的反饋系數(shù)c對應生成的m序列對通信系統(tǒng)影響的觀察統(tǒng)計出來的。表4.2誤數(shù)戶用s/n率特比cC1C2C3C4C5C62個用戶

27、00.11260.11140.11210.11110.11280.109720.05550.05240.05620.05280.05390.055640.01910.01830.01870.01820.01820.018560.00420.00300.00340.00380.00310.003980.00020.00020.00050.00030.00020.00021000000.000104個用戶00.11170.11230.11300.11240.11070.110720.05500.05530.05650.05550.05590.055940.02000.01760.01900.018

28、70.02000.020060.00400.00400.00410.00430.00420.004280.00040.00030.00040.00040.00030.00031000.00010000注： c：移位寄存器的反饋系數(shù)；s/n：信噪比 結論通過對基于5級m序列的探究，我們利用本原多項式生成算法，確定一個反饋系數(shù)的特征方程對應的m序列，進而確定相關m序列的反饋系數(shù)。我們得出對于5級的移位寄存器能生成m序列的反饋系數(shù)為（45）8、（51）8、（57）8、（75）8、（67）8、（73）8。又對m序列的性質進行的相關分析，我們得出了m序列平衡性為1，m序列越尖銳自相關性越明顯，且僅在k=

29、0時出現(xiàn)峰值；隨著m序列長度的增加，互相關性隨著增加。我們又進一步利用matlab仿真并分析不同m序列在直接擴頻通信系統(tǒng)中的仿真，我們可知在實際應用中選擇自相關性大、互相關小的m序列作為擴頻序列，另外m序列越長可以提高系統(tǒng)的抗干擾能力、降低系統(tǒng)的誤碼率及增加系統(tǒng)的容量，由此選擇最佳的反饋系數(shù)生成最優(yōu)的m序列對于提高擴頻通信系統(tǒng)性能指標具有非常重要的意義。本文的研究還可以進一步延伸到具體m序列在擴頻通信系統(tǒng)性能的要求下選擇最佳的反饋系數(shù)生成最優(yōu)的m序列的實例，還可以進一步探究反饋系數(shù)和m序列呈現(xiàn)什么樣的規(guī)律性，將選擇出的m序列組成什么樣的序列夠有利于在通信系統(tǒng)中傳輸，增加系統(tǒng)的保密性等。通過這次

30、課程設計，我們對通信系統(tǒng)的仿真有了很大的了解，掌握的仿真設計的方法和思路，提高了對系統(tǒng)的分析能力和解決能力。在這次課程設計中，我們也遇到了許多的困難，如對simulink模塊中各個參數(shù)的設置，如何將不同的功能框圖整合一起以實現(xiàn)所需的功能及編程中出現(xiàn)的語法錯誤及功能實現(xiàn)困難等等。我們經過兩周的不斷討論交流最總做出比較滿意的結果，由于時間有限，課題說探究的知識還有許多不盡人意的地方，需要將來做進一步的改善。參考文獻【1】 期刊論文 陳海龍,李宏 基于MATLAB 的偽隨機序列的產生和分析1006 - 9348 (2005) 05 - 0098 03【2】 期刊論文 俞迎達.祁傳達.YU Ying-

31、da.QI Chuan-da GF(2)上本原多項式的三項倍式的次數(shù)研究 -數(shù)學的實踐與認識2006,36(11)【3】 期刊論文 呂輝。何晶。王啊偽隨機序列中本原多項式生成算1ooo3428(2004】16010802【4】 期刊論文熊睿佳，胡萬利偽隨機m序列特性及C語言實現(xiàn)16727940(2011)01 0110 03附錄附錄A函數(shù)調用部分： function mxulie= m_sequence1(fbconnection)a = length(fbconnection);%移位寄存器級數(shù)N = 2a-1;%m序列的周期register = zeros(1,a - 1) 1;%定義移位

32、寄存器的初始狀態(tài)mxulie(1)= register(a);%（最后一位）移位寄存器輸出for i = 2:N %控制移位寄存器的狀態(tài)循環(huán) newregister(1)= mod(sum(fbconnection.*register),2); %前一個時刻的最后一級移位寄存器的狀態(tài)移位給當前時刻所定義的新移位寄存器第一級 for j = 2:a %控制移位寄存器狀態(tài)的賦值循環(huán) newregister(j)= register(j-1);%移位寄存器狀態(tài)依次移位給所定義的新移位寄存器 end; register = newregister;%改變原有的各級移位寄存器的狀態(tài) mxulie(i)

33、= register(a);%各次移位寄存器狀態(tài)對應的輸出end附錄B主程序【4】：figure mseq= 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1; %兩行的m序列ind1=find(mseq = 0);mseq(ind1) = - 1 ;%把“0”映射成“ - 1”r1 = ccorr (mseq(1,:);r2= ccorr (mseq(1,:) ,mseq(2,:) a=length(r2);b=sum(abs(r2)/aN = length(mseq) ;axis = - N + 1 :N - 1 ; %定義橫軸使自相關峰值移位到0 點plot (axis ,r2 ,

34、'- .') ;xlabel ('k') ;ylabel ('R(k)') ;title ('7位長度偽隨機序列的相關特性') ;legend('m序列互相關特性');函數(shù)調用部分：function r=ccorr(seq1,seq2) if nargin=1 seq2=seq1; end N=length(seq1); for k=-N+1:-1 seq2_shift=seq2(k+N+1:N) seq2(1:k+N); r(N+k)=seq1*seq2_shift' end for k=0:N-1 se

35、q2_shift=seq2(k+1:N) seq2(1:k); r(N+k)=seq1*seq2_shift'end附錄C主程序：（對應相同長度的m序列只需修改m序列即可）figure Clear all;mseq= 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1; ind1=find(mseq = 0);mseq(ind1) = - 1 ;%把“0”映射成“ - 1”r1 = ccorr (mseq(1,:);r2= ccorr (mseq(1,:) ,mseq(2,:) a=length(r2);b=sum(abs(r2)/aN = length(mseq) ;axis =

36、 - N + 1 :N - 1 ; %定義橫軸使自相關峰值移位到0 點plot (axis ,r2 ,'- .') ;xlabel ('k') ;ylabel ('R(k)') ;title ('7位長度偽隨機序列的相關特性') ;legend('m序列互相關特性');調用函數(shù)部分：function r=ccorr(seq1,seq2) if nargin=1 seq2=seq1; end N=length(seq1); for k=-N+1:-1 seq2_shift=seq2(k+N+1:N) seq2(1:k

37、+N); r(N+k)=seq1*seq2_shift' end for k=0:N-1 seq2_shift=seq2(k+1:N) seq2(1:k); r(N+k)=seq1*seq2_shift' end附錄D1：主程序：%m-序列DS-CDMA在AWGN信道下的性能仿真clear allfigureuser=2 4;for seq=1:2 seqfor index=1:length(user) ber(index,:)=dscdma(user(index),seq)endEbNo=0:2:10;subplot(1,2,seq),semilogy(EbNo,ber(1,

38、:),'-kx',EbNo,ber(2,:),'-ro');legend('user=1','user=4','user=7')title('m序列DS-CDMA在AWGN信道下的性能')xlabel('信噪比EbNo(dB)')ylabel('誤比特率(BER)')end2：調用函數(shù)子函數(shù)1:%直接序列擴頻主程序代碼function ber = dscdma(user,seq)% user: 同時進行擴頻通信的用戶數(shù)% seq: 擴頻碼1:M-序列 2:Gold序列

39、 3:正交Gold序列% ber： 該用戶數(shù)下的誤碼率 %* 初始化部分 *sr = 25600.0; % 符號速率nSymbol=10000; %每種信噪比下發(fā)送的符號數(shù)M = 4; % 4-QAM調制br = sr * log2(M); % 比特速率graycode=0 1 3 2; % Gray編碼規(guī)則 EbNo=0:2:10; % Eb/No 變化范圍 %* 脈沖成形濾波器參數(shù) *delay = 10; % 升余弦濾波器時延Fs = 8; % 濾波器過采樣數(shù)rolloff = 0.5; % 升余弦濾波器滾降因子rrcfilter = rcosine(1,Fs,'fir/sqrt

40、',rolloff,delay); %設計根升余弦濾波器%* 擴頻碼產生參數(shù) *% user = user1; % 用戶數(shù) %* 擴頻碼的生成 * switch seqcase 1 % M-序列 stage = 5; % m序列的階數(shù) ptap1= 1 3 4 5; % m序列1的寄存器連接方式 regi1 = 1 1 1 1 1; % m序列1的寄存器初始值 code = mseq(stage,ptap1,regi1,user);case 2 % M-序列 stage = 5; % m序列的階數(shù) ptap1= 2 3 4 5; % m序列1的寄存器連接方式 regi1 = 1 1 1

41、 1 1; % m序列1的寄存器初始值 code = mseq(stage,ptap1,regi1,user);endcode = code * 2 - 1;clen = length(code);%* 衰落信道參數(shù) *ts = 1 / Fs / sr/ clen; % 信道采樣時間間隔t=(0:nSymbol*Fs*clen-1+2*delay*Fs)*ts; % 每種信噪比下的符號傳輸時間 %fd = 160; % 多普勒頻移 Hz%h=rayleigh(fd,t);%* 仿真開始 *for indx=1:length(EbNo)%* 發(fā)射端 * data = randsrc(user,n

42、Symbol,0 :3) ; % 產生各個用戶的發(fā)射數(shù)據(jù) data1=graycode(data+1); % Gray編碼 data1 = qammod(data1,M); % 4-QAM 調制 out = spread(data1,code); % 擴頻 out1=rcosflt(out.',sr,Fs*sr,'filter',rrcfilter); % 通過脈沖成形濾波器 spow = sum(abs(out1).2) / nSymbol; % 計算每個用戶信號功率 if user > 1 % 用戶數(shù)大于1時，所有用戶數(shù)據(jù)相加 out1=sum(out1.&#

43、39;); else out1=out1.' end%* 通過瑞利衰落信道 * % out1=h.*out1;%* 接收端 * sigma = sqrt(0.5 * spow * sr / br * 10(-EbNo(indx)/10); % 根據(jù)信噪比計算高斯白噪聲方差 y=; for ii=1:user y(ii,:)=out1+sigma(ii).*(randn(1,length(out1)+j*randn(1,length(out1); % 加入高斯白噪聲（AWGN）% y(ii,:)=y(ii,:)./h; % 假設理想信道估計 end y=rcosflt(y.',sr,Fs*sr,'Fs/filter',rrcfilter); % 通過脈沖成形濾波器進行濾波 y=downsample(y,Fs); % 降采樣 for ii=1:user y1(:,ii)=y(2*delay+1:end-2*delay,ii); end yd = despread(y1.',code); % 數(shù)據(jù)解擴 demodata = qamdemod(yd,M); % 4-QAM 解調 demodata=grayc