大學(xué)物理_第四版_祝之光_第七章-穩(wěn)恒磁場(chǎng)

1、 7-0 7-0 第七章教學(xué)基本要求第七章教學(xué)基本要求 7-1 7-1 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 磁場(chǎng)的高斯定理磁場(chǎng)的高斯定理 7-2 7-2 安培定律安培定律 7-3 7-3 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律 4-0 4-0 第四章教學(xué)基本要求第四章教學(xué)基本要求 7-4 7-4 安培環(huán)路定律安培環(huán)路定律預(yù)習(xí)要點(diǎn)預(yù)習(xí)要點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度是怎樣定義的磁感應(yīng)強(qiáng)度是怎樣定義的?對(duì)磁感應(yīng)線(xiàn)有哪些規(guī)定對(duì)磁感應(yīng)線(xiàn)有哪些規(guī)定? 領(lǐng)會(huì)磁通量的計(jì)算公式領(lǐng)會(huì)磁通量的計(jì)算公式.什么是磁場(chǎng)的高斯定理什么是磁場(chǎng)的高斯定理? 注意它的數(shù)學(xué)表達(dá)式及所反映的磁場(chǎng)的性質(zhì)注意它的數(shù)學(xué)表達(dá)式及所反映的磁場(chǎng)的性質(zhì).1.認(rèn)識(shí)洛倫茲關(guān)系式認(rèn)識(shí)洛

2、倫茲關(guān)系式, 了解其應(yīng)用了解其應(yīng)用.磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 1. 磁場(chǎng)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)磁場(chǎng)電流周?chē)嬖谥环N特殊物質(zhì)電流周?chē)嬖谥环N特殊物質(zhì)-磁場(chǎng)磁場(chǎng). .2. 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 的定義的定義BvqFmaxvqFmax大小與大小與 無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)v, q磁感應(yīng)強(qiáng)度大小磁感應(yīng)強(qiáng)度大小定義為：定義為：vqFBmax( (1) 的方向：與小磁針的方向：與小磁針N極在磁場(chǎng)中某點(diǎn)的穩(wěn)定指向一致極在磁場(chǎng)中某點(diǎn)的穩(wěn)定指向一致. B且且B( (2) ) 帶電粒子垂直帶電粒子垂直 的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，受磁場(chǎng)作用力最大的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，受磁場(chǎng)作用力最大.洛倫茲力洛倫茲力 + +qvBmFBqF vm

3、運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的力稱(chēng)做為運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的力稱(chēng)做為洛倫茲洛倫茲力力. . 洛倫茲力總與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)速度垂直洛倫茲力總與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)速度垂直. . 因此因此, ,洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不作功洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不作功. . 洛倫茲力只改變運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向洛倫茲力只改變運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向, , 不改變速度的大小不改變速度的大小. . 由實(shí)驗(yàn)電荷量為由實(shí)驗(yàn)電荷量為q的的電荷以速度電荷以速度 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的磁場(chǎng)力：受到的磁場(chǎng)力：v 通常又將磁感應(yīng)強(qiáng)度定義為滿(mǎn)足洛倫茲力公式的矢量通常又將磁感應(yīng)強(qiáng)度定義為滿(mǎn)足洛倫茲力公式的矢量 . .BSBdd1.1. 磁感應(yīng)線(xiàn)磁感應(yīng)線(xiàn)通過(guò)某

4、一曲面的磁感應(yīng)線(xiàn)的數(shù)目為通過(guò)此曲面的磁通量通過(guò)某一曲面的磁感應(yīng)線(xiàn)的數(shù)目為通過(guò)此曲面的磁通量.2. 磁通量磁通量SBddsdSB單位單位2mT1Wb1形象地描繪磁場(chǎng)中形象地描繪磁場(chǎng)中 分布的空間曲線(xiàn)分布的空間曲線(xiàn), ,規(guī)定規(guī)定: :B方向方向： 線(xiàn)上某點(diǎn)的切線(xiàn)方向?yàn)樵擖c(diǎn)磁場(chǎng)方向線(xiàn)上某點(diǎn)的切線(xiàn)方向?yàn)樵擖c(diǎn)磁場(chǎng)方向. .B大小大?。和ㄟ^(guò)垂直于：通過(guò)垂直于 的單位面積的的單位面積的 線(xiàn)的數(shù)目線(xiàn)的數(shù)目. .BB0dSBs穿過(guò)閉合面的磁通量等于零穿過(guò)閉合面的磁通量等于零. .3. 3. 磁場(chǎng)中的高斯定理磁場(chǎng)中的高斯定理實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明， 線(xiàn)為閉合曲線(xiàn)線(xiàn)為閉合曲線(xiàn). .B 由于由于 線(xiàn)為閉合曲線(xiàn)，穿

5、入穿出閉合面的線(xiàn)為閉合曲線(xiàn)，穿入穿出閉合面的 線(xiàn)數(shù)目線(xiàn)數(shù)目相同，正負(fù)通量抵消相同，正負(fù)通量抵消. .BB 靜電場(chǎng)的高斯定理說(shuō)明電場(chǎng)線(xiàn)始于正電荷，止于負(fù)電荷，靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)；靜電場(chǎng)的高斯定理說(shuō)明電場(chǎng)線(xiàn)始于正電荷，止于負(fù)電荷，靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)；磁場(chǎng)的高斯定理說(shuō)明磁感應(yīng)線(xiàn)無(wú)頭無(wú)尾，是閉合曲線(xiàn)，磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)，磁單極不磁場(chǎng)的高斯定理說(shuō)明磁感應(yīng)線(xiàn)無(wú)頭無(wú)尾，是閉合曲線(xiàn)，磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)，磁單極不存在存在. .帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中所受的力帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中所受的力:電場(chǎng)力電場(chǎng)力EqFe磁場(chǎng)力磁場(chǎng)力（洛倫茲力洛倫茲力）BqF vmBqEqFv洛倫茲關(guān)系式洛倫茲關(guān)系式預(yù)習(xí)要點(diǎn)預(yù)習(xí)要點(diǎn)安培定律的內(nèi)容是什么安培定律的

6、內(nèi)容是什么? 它的矢量表達(dá)式是怎樣的它的矢量表達(dá)式是怎樣的? 注意計(jì)算載流導(dǎo)體所受安培力的方法注意計(jì)算載流導(dǎo)體所受安培力的方法.1.什么是載流線(xiàn)圈磁矩的定義什么是載流線(xiàn)圈磁矩的定義? 注意均勻磁場(chǎng)對(duì)載流線(xiàn)圈的作用力矩公式注意均勻磁場(chǎng)對(duì)載流線(xiàn)圈的作用力矩公式. 安培定律安培定律BlIF ddlBIFsindd由實(shí)驗(yàn)總結(jié)出磁場(chǎng)對(duì)電流元的作用力由實(shí)驗(yàn)總結(jié)出磁場(chǎng)對(duì)電流元的作用力l dISBlId 有限長(zhǎng)載流導(dǎo)線(xiàn)所受的安培力有限長(zhǎng)載流導(dǎo)線(xiàn)所受的安培力:BlIFFllddBlIF dd 安培定律安培定律 磁場(chǎng)對(duì)電流元作用的力磁場(chǎng)對(duì)電流元作用的力BlIdFdddsinFI lB大小大小方向方向 右手螺旋法則

7、右手螺旋法則有限長(zhǎng)載流導(dǎo)線(xiàn)有限長(zhǎng)載流導(dǎo)線(xiàn)在磁場(chǎng)中在磁場(chǎng)中所受的安培力所受的安培力d( d)llFFI lBl dISBlId微觀(guān)解釋?zhuān)?. 均勻磁場(chǎng)均勻磁場(chǎng) 中長(zhǎng)為中長(zhǎng)為L(zhǎng)的載流導(dǎo)線(xiàn)的載流導(dǎo)線(xiàn)(I)各電流元受力各電流元受力 同向，則同向，則BFdlFFdsin dlBIlsinBIL2. 當(dāng)各電流元受力方向不同時(shí)當(dāng)各電流元受力方向不同時(shí)lzzlyylxxFFFFFFd,d,dkFjFiFFkyx例7-1如圖所示，一根彎曲的剛性導(dǎo)線(xiàn)abcd載有電流I。這根道心處于大小為B方向垂直于紙面向外的磁場(chǎng)中，設(shè)BC部分半徑為R，ab=cd=l，求該導(dǎo)線(xiàn)所受的合力大小。一段一段載流導(dǎo)線(xiàn)載流導(dǎo)線(xiàn)在均勻磁場(chǎng)中在

8、均勻磁場(chǎng)中所受的安培力所受的安培力d( d )llFFI lB 結(jié)論結(jié)論: : 任意平面載流導(dǎo)線(xiàn)在均勻磁場(chǎng)中所受的力任意平面載流導(dǎo)線(xiàn)在均勻磁場(chǎng)中所受的力 , ,與其始點(diǎn)和終點(diǎn)與其始點(diǎn)和終點(diǎn)相同的載流直導(dǎo)線(xiàn)所受的磁場(chǎng)力相同相同的載流直導(dǎo)線(xiàn)所受的磁場(chǎng)力相同. .閉合閉合載流導(dǎo)線(xiàn)載流導(dǎo)線(xiàn)在均勻磁場(chǎng)中在均勻磁場(chǎng)中所受的安培力所受的安培力0F均勻磁場(chǎng)對(duì)電流的安培力均勻磁場(chǎng)對(duì)電流的安培力PxyoIBL解：解： 例例1 1 求如圖不規(guī)則的平面載流導(dǎo)求如圖不規(guī)則的平面載流導(dǎo)線(xiàn)在均勻磁場(chǎng)中所受的力，已知線(xiàn)在均勻磁場(chǎng)中所受的力，已知 和和 . .BI一段一段載流導(dǎo)線(xiàn)載流導(dǎo)線(xiàn)在均勻磁場(chǎng)中在均勻磁場(chǎng)中所受所受的安培力

9、的安培力d( d )llFFI lBjILBBiILFRIB例例2 半徑為半徑為R的四分之一圓弧通有電流的四分之一圓弧通有電流I，如圖放置在均勻磁場(chǎng)中，如圖放置在均勻磁場(chǎng)中，求安培力的大小和方向。求安培力的大小和方向。解：安培力的方向垂直紙面向外解：安培力的方向垂直紙面向外安培力的大小安培力的大小/20SinFIRBIRBBl dIFL)(由由 將平面載流線(xiàn)圈放入均勻磁場(chǎng)中，將平面載流線(xiàn)圈放入均勻磁場(chǎng)中，da邊受到安培力邊受到安培力的的大小大小: :1sin()2daFIl Bbc邊受到安培力邊受到安培力的的大小大小: :1sin()2bcFIl B Fda與與Fbc大小相等方向相反，作用在一

10、條大小相等方向相反，作用在一條直線(xiàn)上，相互抵消直線(xiàn)上，相互抵消. .2l1lneooabcdIBbcFdaFab邊受到安培力邊受到安培力的大小的大小: :2sin2abFIl Bcd邊受到安培力邊受到安培力的大小的大小: :2sin2cdFIl BabFcdF2l1looabcdIneB Fab與與Fcd大小相等方向相反，不在一條直線(xiàn)上，不能抵消，為一對(duì)力偶，產(chǎn)生大小相等方向相反，不在一條直線(xiàn)上，不能抵消，為一對(duì)力偶，產(chǎn)生力矩（力矩（ ）. .rF1sin2labFcdF作俯視圖可看出線(xiàn)圈受到的力矩大小為作俯視圖可看出線(xiàn)圈受到的力矩大小為12sin2ablMF122sin2lIl Bsin21

11、BlIl)(ba)(cdI1lBosin21BlNIlM如果為如果為N匝平面線(xiàn)圈，則匝平面線(xiàn)圈，則sinNISBS為平面線(xiàn)圈面積為平面線(xiàn)圈面積. .ne結(jié)論結(jié)論: 均勻均勻磁場(chǎng)中，任意形狀剛磁場(chǎng)中，任意形狀剛性閉合性閉合平面平面載流線(xiàn)圈所受的力矩為：載流線(xiàn)圈所受的力矩為：sinMmBNISBmBMMBmmax,0穩(wěn)定穩(wěn)定平衡平衡非穩(wěn)定非穩(wěn)定平衡平衡0,/MBm定義定義磁矩磁矩neNISmBmM 載流線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中會(huì)受到磁力矩而轉(zhuǎn)動(dòng)，這是電動(dòng)機(jī)及磁電式儀表的基本工載流線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中會(huì)受到磁力矩而轉(zhuǎn)動(dòng)，這是電動(dòng)機(jī)及磁電式儀表的基本工作原理作原理.abFcdF2l1loabcdIne例7-2，半徑為R的

12、圓形線(xiàn)圈，通有電流I，放在均勻磁場(chǎng)B中，磁場(chǎng)方向與線(xiàn)圈平行，試證圖示位置線(xiàn)圈所受的對(duì)ac軸的力矩大小為BIS預(yù)習(xí)要點(diǎn)預(yù)習(xí)要點(diǎn)領(lǐng)會(huì)磁場(chǎng)疊加原理領(lǐng)會(huì)磁場(chǎng)疊加原理.? 1.如何應(yīng)用如何應(yīng)用幾個(gè)電流共同激發(fā)磁場(chǎng)幾個(gè)電流共同激發(fā)磁場(chǎng)iBB 任意電流是無(wú)數(shù)小電流首尾相接組成，其上任一電流元在某場(chǎng)點(diǎn)產(chǎn)生的磁任意電流是無(wú)數(shù)小電流首尾相接組成，其上任一電流元在某場(chǎng)點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為感應(yīng)強(qiáng)度為 ，則此電流在該場(chǎng)點(diǎn)產(chǎn)生的總磁感應(yīng)強(qiáng)度為，則此電流在該場(chǎng)點(diǎn)產(chǎn)生的總磁感應(yīng)強(qiáng)度為BdLBBd電場(chǎng)疊加原理點(diǎn)電荷電場(chǎng)+任意帶電體的電場(chǎng)磁場(chǎng)疊加原理電流元的磁場(chǎng)+任意載流導(dǎo)體的磁場(chǎng)尋找磁場(chǎng)與場(chǎng)源的關(guān)系IP P* *lIdBd0r

13、lIdrBd一、畢奧一、畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律 電流元在空間任一電流元在空間任一P P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)dB與與r、有關(guān)有關(guān)把閉合電流分成許多小段把閉合電流分成許多小段, ,元段元段dldl內(nèi)內(nèi)電流與電流與 同向同向, , 乘積稱(chēng)為乘積稱(chēng)為電流元電流元. .dllIddBdB的大小的大小002dd4I lrBrdBdB的方向的方向垂直于垂直于 與與 組成的平面組成的平面lId0r畢畢薩定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式薩定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式002dd4I lrBr真空磁導(dǎo)率真空磁導(dǎo)率 270AN104 在以在以Idl為軸線(xiàn)的任一圓周上的各為軸線(xiàn)的任一圓周上的各個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn), ,由于距離由于距離r一定一定, ,也

14、一定也一定, ,故故dB的的大小都相同大小都相同, ,方向處處沿圓周的切線(xiàn)方方向處處沿圓周的切線(xiàn)方向向. .例例 判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小. .+1、5 點(diǎn)點(diǎn) ：0dB3、7點(diǎn)點(diǎn) ：204ddRlIB02045sin4ddRlIB2、4、6、8 點(diǎn)點(diǎn) ：002dd4I lrBr畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律51234678lIdRIPMNoa* *1 1 載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的磁場(chǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的磁場(chǎng)解解02d sind4I lBrcot ,/sinlara2dd /sinla 方向均垂直于紙面方向均垂直于紙面向里向里Bd二、畢二、畢薩定律應(yīng)用舉例薩定律應(yīng)用舉例21

15、0sind4IBa 12BdrldlMNrIdldBB20sin4）（210coscos4aI）（210coscos4aIB無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的磁場(chǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的磁場(chǎng)aIB2012PMNoIB a012I半無(wú)限長(zhǎng)半無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的磁場(chǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的磁場(chǎng)aIB4012PMNoIB a）（210coscos4aIB212 載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)上的磁場(chǎng)上的磁場(chǎng)pMNIr002dd4I lrBr載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)上的磁場(chǎng)上的磁場(chǎng)B=0例題7-3如圖，有兩根互相平行的通電直導(dǎo)線(xiàn)AB,CD至于真空中，它們之間的間距a與它們的長(zhǎng)度相比要小得多，它們電流方向相同，大

16、小分別為I1I2，求沒(méi)跟直導(dǎo)線(xiàn)上單位長(zhǎng)度所受力的大小。 真空中真空中 , ,半徑為半徑為R 的載流導(dǎo)線(xiàn)的載流導(dǎo)線(xiàn), ,通有電流通有電流I, ,稱(chēng)稱(chēng)圓電流圓電流. .求求其其軸線(xiàn)上一點(diǎn)軸線(xiàn)上一點(diǎn) p 的磁感的磁感強(qiáng)度的方向和大小強(qiáng)度的方向和大小. . 2 2 圓形載流導(dǎo)線(xiàn)的磁場(chǎng)圓形載流導(dǎo)線(xiàn)的磁場(chǎng)20090sind4drlIB解解根據(jù)對(duì)稱(chēng)性分析根據(jù)對(duì)稱(chēng)性分析0BrBdp* *IxRolIdsindBBBxxRpoBdrlIdx*222xRrrRsinRlrIRB2030d4rRrlIBx20d4d2/32220)(2RxIR 圓形載流導(dǎo)線(xiàn)的磁場(chǎng)圓形載流導(dǎo)線(xiàn)的磁場(chǎng)分布分布RIB20 2）圓電流中心的

17、磁場(chǎng)圓電流中心的磁場(chǎng)1）若線(xiàn)圈有若線(xiàn)圈有N匝匝討論討論圓圓電電流流軸線(xiàn)上軸線(xiàn)上的磁場(chǎng)的磁場(chǎng) 3）半個(gè)圓電流中心的磁場(chǎng)半個(gè)圓電流中心的磁場(chǎng)RIB22102/32220)(2RxIRB2/32220)(2RxIRBN例例2 2oI2R1R* *0002144IIBRRRoI例例1 1RIB24100O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里方向垂直紙面向里選垂直紙面向里為正方選垂直紙面向里為正方向向2. .確定電流元的磁場(chǎng)大小確定電流元的磁場(chǎng)大小1.將載流導(dǎo)線(xiàn)無(wú)限分割取電流元；將載流導(dǎo)線(xiàn)無(wú)限分割取電流元；解題步驟：解題步驟：;),dsin(d4d20relIlIBr3. .確定確定 的方向，若

18、所有的方向，若所有 同向，則同向，則BdBd;),dsin(d4d20LrLrelIlIBB4. .若各電流元的若各電流元的 不同向，則應(yīng)建立坐標(biāo)系，求不同向，則應(yīng)建立坐標(biāo)系，求 在各軸的投在各軸的投影影 . . BdBdzyxBBBd,d,d預(yù)習(xí)要點(diǎn)預(yù)習(xí)要點(diǎn)安培環(huán)路定律的內(nèi)容及數(shù)學(xué)表達(dá)式是怎樣的？注意其中電流正、負(fù)號(hào)的規(guī)定安培環(huán)路定律的內(nèi)容及數(shù)學(xué)表達(dá)式是怎樣的？注意其中電流正、負(fù)號(hào)的規(guī)定.注意安培環(huán)路定律所描述的穩(wěn)恒磁場(chǎng)的性質(zhì)注意安培環(huán)路定律所描述的穩(wěn)恒磁場(chǎng)的性質(zhì).1.領(lǐng)會(huì)用安培環(huán)路定律計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度的方法領(lǐng)會(huì)用安培環(huán)路定律計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度的方法.一、安培環(huán)路定理一、安培環(huán)路定理1.1.定理：

19、定理：安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理niiIlB10d 在真空的穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)在真空的穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度強(qiáng)度 沿任一閉合路徑的積分的值沿任一閉合路徑的積分的值（即（即 的環(huán)流），等于的環(huán)流），等于 乘以該閉乘以該閉合路徑所包圍的各電流的代數(shù)和合路徑所包圍的各電流的代數(shù)和.B0B電流電流I正負(fù)正負(fù)的規(guī)定的規(guī)定: I與與l成成右右螺旋時(shí)螺旋時(shí), I為為正正；反反之為之為負(fù)負(fù). 在場(chǎng)的理論中，把環(huán)流不等于零的場(chǎng)稱(chēng)為在場(chǎng)的理論中，把環(huán)流不等于零的場(chǎng)稱(chēng)為渦旋場(chǎng)渦旋場(chǎng)，所以，穩(wěn)恒磁場(chǎng)是渦旋場(chǎng)，所以，穩(wěn)恒磁場(chǎng)是渦旋場(chǎng). oIRl 多電流情況多電流情況 推廣：推廣：)(d320IIlBl 安培環(huán)路定理安培環(huán)

20、路定理niiIlB10d1I2I3Il）（210II 問(wèn)（問(wèn)（1） 是否與回路是否與回路 外電流有關(guān)外電流有關(guān)？LB3I2I1IL1I1I)(d210IIlBL （2）若若 ,是否回路是否回路 上各處上各處 ？是否回路是否回路 內(nèi)無(wú)電流穿過(guò)內(nèi)無(wú)電流穿過(guò)？0BL0d lBLL注意區(qū)分磁感應(yīng)強(qiáng)度回路積分注意區(qū)分磁感應(yīng)強(qiáng)度回路積分 與磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度dBlB321BBBB2 2 驗(yàn)證驗(yàn)證llBdoIRl 設(shè)閉合回路設(shè)閉合回路 為圓形回路為圓形回路（ 與與 成成右右螺旋螺旋）IlllllRIlBd2d0IlBl0dBldRIB20 載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的磁感強(qiáng)度為載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的磁感強(qiáng)度為lRId20oI

21、RBldlIIlBl0200d2d若回路繞向化為逆時(shí)針時(shí)，則若回路繞向化為逆時(shí)針時(shí)，則對(duì)任意形狀的回路對(duì)任意形狀的回路IlBl0drldB 與與 成成右右螺旋螺旋lIlId是否成立？是否成立？Ild2dd02211IlBlB0dd2211lBlB0dlBl20210122rIBrIB，d1dl1r2r2dl1B2B電流在回路之外電流在回路之外 如果有如果有n個(gè)電流穿過(guò)積分回路個(gè)電流穿過(guò)積分回路, ,另有另有k個(gè)沒(méi)有穿過(guò)積分回路個(gè)沒(méi)有穿過(guò)積分回路, ,回路上的磁感回路上的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)強(qiáng)度安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理0.0).(d210nLIIIlBknnnBBBBBB.121niiLIldB10磁感

22、應(yīng)強(qiáng)度的環(huán)流磁感應(yīng)強(qiáng)度的環(huán)流（1 1）分析磁場(chǎng)大小、方向的分布特點(diǎn)）分析磁場(chǎng)大小、方向的分布特點(diǎn)（2 2）選取合適的環(huán)路）選取合適的環(huán)路L（3 3）用安培環(huán)路定理計(jì)算磁場(chǎng)）用安培環(huán)路定理計(jì)算磁場(chǎng)二、用安培環(huán)路定理求磁場(chǎng)二、用安培環(huán)路定理求磁場(chǎng)方法：方法：rBlBl2d IIii00o oIrlBldrIB20例例1 1 求載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的磁感強(qiáng)度求載流長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的磁感強(qiáng)度。解：先分析磁場(chǎng)解：先分析磁場(chǎng)選合適的環(huán)路：在垂直于軸線(xiàn)的平面內(nèi)，選擇半選合適的環(huán)路：在垂直于軸線(xiàn)的平面內(nèi)，選擇半徑徑r的圓形環(huán)路的圓形環(huán)路L，環(huán)路正方向如圖。，環(huán)路正方向如圖。磁感線(xiàn)是在垂直于軸線(xiàn)的平面內(nèi)以軸線(xiàn)為中心磁感線(xiàn)是在垂

23、直于軸線(xiàn)的平面內(nèi)以軸線(xiàn)為中心的同心圓。的同心圓。 計(jì)算計(jì)算例例2 2 無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱面的磁場(chǎng)無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱面的磁場(chǎng)rRRI1Lr2Lr將圓柱面分為無(wú)限多窄條，每個(gè)窄條可看將圓柱面分為無(wú)限多窄條，每個(gè)窄條可看作是載有電流作是載有電流dI的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn).解：先求柱面外的場(chǎng)解：先求柱面外的場(chǎng)(1)(1)對(duì)稱(chēng)性分析對(duì)稱(chēng)性分析dI2LdI1p p點(diǎn)的磁場(chǎng)的大小與點(diǎn)的磁場(chǎng)的大小與r有關(guān)，方向與有關(guān)，方向與r垂直。垂直。（2 2）選合適的環(huán)路：在垂直于軸線(xiàn)的平面內(nèi)，選）選合適的環(huán)路：在垂直于軸線(xiàn)的平面內(nèi)，選擇半徑擇半徑r的圓形環(huán)路的圓形環(huán)路L，環(huán)路正方向如圖。，環(huán)路正方向如圖。rIB20,Rr

24、 ,0Rr0dllB(3)(3)計(jì)算計(jì)算rBlBl2d IIii00同法可求：圓柱面內(nèi)的磁場(chǎng)同法可求：圓柱面內(nèi)的磁場(chǎng)0B0BBRorRI20rIB20例例3 3 無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱體的磁場(chǎng)無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱體的磁場(chǎng)解解 （1 1）對(duì)稱(chēng)性分析）對(duì)稱(chēng)性分析Rr IrB02rIB20IRLrRB（2 2）選取回路）選取回路磁場(chǎng)對(duì)圓柱體的軸線(xiàn)有軸對(duì)稱(chēng)性。磁場(chǎng)對(duì)圓柱體的軸線(xiàn)有軸對(duì)稱(chēng)性。 半徑為半徑為r的圓周的圓周（3 3）計(jì)算）計(jì)算IRrrB2202202RIrBILRrIRrIii2200rBlBl2d Rr 0RI20BRor 例例4 4 求長(zhǎng)直密繞螺線(xiàn)管內(nèi)磁場(chǎng)求長(zhǎng)直密繞螺線(xiàn)管內(nèi)磁場(chǎng) 解解+ + + + + + + +B（2 2）選矩形回路）