解析法求解架空線的不平衡張力

1、解析法求解架空線的不平衡張力（用如有幫助歡迎下載支持Excel程序）四川安岳供電公司 李榮久本專題的內(nèi)容原已根據(jù)編寫情況分次上傳，后來陸續(xù)發(fā)現(xiàn)有一些錯(cuò)漏并進(jìn)行了更改。為了使對本專題 有興趣的同行比較系統(tǒng)地了解相關(guān)內(nèi)容，把個(gè)人在學(xué)習(xí)中的一些體會(huì)集合為一篇重新上傳，并免財(cái)富值參 閱，希望能給從事電力線路設(shè)計(jì)、建設(shè)和管理工作的同行提供一點(diǎn)參考。本文的計(jì)算公式均源于邵天曉老師著架空送電線路的電線力學(xué)計(jì)算（第二版），在編寫初稿時(shí)邵老師還用手機(jī)短信向筆者提示應(yīng)用其書中的等效張力懸鏈線公式，我對邵老師是非常敬佩和感激的。另外，在2012年上傳的電力線路資料簡編中，計(jì)算風(fēng)壓比載的公式按照現(xiàn)行規(guī)范應(yīng)改為2g4.

2、2 sin"dVo 二 1600A式中風(fēng)壓比載g4的單位為N/m.mm2,其余符號與本文第二章一相同。由于個(gè)人能力所限，如發(fā)現(xiàn)文中有不妥之處，歡迎提出寶貴意見。目 錄第一章概述一、不平衡張力的概念與計(jì)算方法簡述二、Microsoft Excel工作表在線路計(jì)算中的應(yīng)用三、導(dǎo)線的斷線張力四、導(dǎo)線的不平衡張力第二章 導(dǎo)線和地線的不平衡張力計(jì)算的理論基礎(chǔ)一、導(dǎo)線的機(jī)械物理特性二、導(dǎo)線的單位荷載三、導(dǎo)線張力弧垂的精確計(jì)算四、導(dǎo)線張力弧垂的近似計(jì)算五、計(jì)算架空線不平衡張力時(shí)的狀態(tài)方程式六、按架空線長度的近似公式計(jì)算的檔距變化與導(dǎo)線張力的關(guān)系 第三章 不均勻覆冰或不同時(shí)脫冰時(shí)不平衡張力計(jì)算一、不

3、均勻覆冰或不同時(shí)脫冰時(shí)的幾種關(guān)系二、不均勻覆冰或不同時(shí)脫冰時(shí)不考慮桿塔撓度的不平衡張力求解方法三、不均勻覆冰或不同時(shí)脫冰時(shí)考慮桿塔撓度的不平衡張力求解方法 第四章固定型橫擔(dān)單根導(dǎo)線線路斷線張力的計(jì)算一、斷線張力的求解方程二、斷線張力的計(jì)算機(jī)求解方法第五章轉(zhuǎn)動(dòng)型橫擔(dān)線路斷線張力的計(jì)算一、斷線張力的求解方程二、斷線張力的計(jì)算機(jī)試湊求解方法第六章相分裂導(dǎo)線斷線張力的計(jì)算一、斷線張力的求解方程二、相分裂導(dǎo)線斷線張力的求解方法第七章地線支持力的計(jì)算一、電桿的剛度二、電桿的強(qiáng)度和撓度三、地線支持力的計(jì)算四、地線支持力的計(jì)算機(jī)試湊求解方法第八章 導(dǎo)線從懸垂線夾松落時(shí)的不平衡張力 一、各檔的初始張力 二、導(dǎo)線

4、松落后各檔張力的求解方程三、導(dǎo)線松落后各檔張力的求解方法第九章 有一個(gè)集中荷載時(shí)的不平衡張力 一、各檔的初始張力 二、加一個(gè)集中荷載后各檔張力的求解方程三、加一個(gè)集中荷載后各檔張力的求解方法附錄：用 Excel 程序求導(dǎo)線斷線張力與圖解法的比較 參考文獻(xiàn)第一章 概 述一、不平衡張力的概念與計(jì)算方法簡述 凡桿塔左右兩鄰檔因架空線張力不等而承受的張力差，均稱為不平衡張力。斷線桿塔所承受的斷線張 力，屬事故情況下的不平衡張力；線路中正常運(yùn)行、安裝、檢修情況下，也都會(huì)使直線桿塔承受不平衡張 力，稱為正常情況下的不平衡張力；由事故斷導(dǎo)線后由導(dǎo)線的不平衡張力導(dǎo)致地線產(chǎn)生反作用的不平衡張 力，稱為地線支持力

5、。計(jì)算架空線的不平衡張力在線路的設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)行、檢修和事故分析中都是不可 或缺的工作。在現(xiàn)有的書籍資料中，計(jì)算不平衡張力常用的方法是圖解法和利用圖表的簡化計(jì)算法。對于可以求得 比較精確的結(jié)果的解析法，需用計(jì)算機(jī)求解，一般只是提出原則或簡單介紹，具體的計(jì)算需要由專業(yè)設(shè)計(jì) 單位通過編制程序來完成。圖解法可以求出發(fā)生不平衡張力情況時(shí)各檔的張力和各直線桿塔承受的不平衡張力，因?yàn)橐?jīng)過計(jì) 算、作圖和圖解三個(gè)步驟，工作量大，假設(shè)數(shù)據(jù)時(shí)還需要足夠的經(jīng)驗(yàn)才能較快地得出結(jié)果。計(jì)算公式、作 圖質(zhì)量和讀圖準(zhǔn)確性都是影響圖解準(zhǔn)確性的因素。僅以作圖來說，架空線路的檔距一般都不是相等的，為 了減少工作量，當(dāng)耐張段檔距和

6、高差相差不大時(shí)，選取代表檔距和不考慮高差的影響，造成人為誤差。在 作好計(jì)算圖后，圖解過程也是一個(gè)試湊過程，要假設(shè)不同的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，即使用優(yōu)選法，其計(jì)算的工作 量也是不可小覷的。利用圖表的簡化計(jì)算法也是以代表檔距或某一檔的檔距進(jìn)行計(jì)算的，沒有考慮實(shí)際的檔距和懸掛點(diǎn)高 差的變化，也會(huì)造成誤差。計(jì)算斷線張力的衰減系數(shù)法的系數(shù)是以桿塔未發(fā)生撓曲的條件計(jì)算的，不能用 于無地線、柔度大的直線桿塔上，且只能求得與斷線點(diǎn)相鄰的一檔的張力。計(jì)算地線最大和最小支持力的 支持力系數(shù)通用曲線只能用于鋼絞線架設(shè)的地線，而實(shí)際采用的地線的種類還有其它復(fù)合型絞線，如鋁包 鋼絞線，大鋼比的鋼芯鋁絞線， OPGW 復(fù)合光纜等

7、，都需要采用其它方法計(jì)算。用計(jì)算機(jī)編制程序求解架空線的不平衡張力的方法可以求得準(zhǔn)確的結(jié)果，是設(shè)計(jì)院普遍采用的方法。 因?yàn)榫幹瞥绦蛐枰绦蛟O(shè)計(jì)的專業(yè)知識(shí)，在基層從事電力線路工作的專業(yè)技術(shù)人員能夠應(yīng)用程序設(shè)計(jì)的很 少，使這種方法難于普及。鑒于上述原因，需要尋求一種既有較高的準(zhǔn)確性又便于普及應(yīng)用的方法。二、 Microsoft Excel 工作表在線路計(jì)算中的應(yīng)用 現(xiàn)在，線路的設(shè)計(jì)和施工單位都普遍使用了計(jì)算機(jī)。我們對計(jì)算機(jī)中配置的常用程序進(jìn)行了研究，找 到了用 Microsoft Excel 工作表計(jì)算架空線的不平衡張力的方法，其優(yōu)點(diǎn)是： (1) 應(yīng)用方便，可以象使用計(jì) 算器一樣輸入公式，而通過引用

8、或復(fù)制使輸入的公式被重復(fù)多次使用，使其計(jì)算效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于計(jì)算器； (2) 適用于不同的導(dǎo)線和地線類型，計(jì)算同一種情況的導(dǎo)線或地線的不平衡張力時(shí)，只要在Microsoft Excel 工作表中進(jìn)行了一次導(dǎo)線或地線的計(jì)算，在導(dǎo)線或地線的類型或規(guī)格、線路的檔距或懸掛點(diǎn)高差、溫度、桿 塔撓度等條件變化時(shí)，只需將有同一計(jì)算情況的工作表進(jìn)行復(fù)制后，粘貼到適當(dāng)?shù)目瞻孜恢?，用改變條件如有幫助歡迎下載支持后的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)代替原來的數(shù)據(jù)，依法進(jìn)行試湊等操作，計(jì)算結(jié)果所顯示的就是按新的數(shù)據(jù)求得的結(jié)果。（3）計(jì)算結(jié)果的顯示數(shù)據(jù)的形式和精確度可以在計(jì)算時(shí)根據(jù)需要通過單元格式設(shè)定。（4）不需要進(jìn)行程序設(shè)計(jì)，從事線路工程人員只要

9、具有使用Microsoft Excel工作表的經(jīng)驗(yàn)就能比照例題應(yīng)用。Excel 是由微軟公司開發(fā)的一種 電子表格 程序。應(yīng)用Microsoft Excel工作表時(shí)，必須采用它的運(yùn)算 符號和函數(shù)符號，這些符號與數(shù)學(xué)公式中所用的符號在形式或書寫方式上都有一些差別。表1-1是用于線路計(jì)算的常用符號的比較。從表1-1可以看出，在 Excel工作表中的函數(shù)都用大寫字母，其后的x無論是數(shù)字或計(jì)算公式都必須放在括號“（）”內(nèi)。此外，用Excel進(jìn)行線路計(jì)算時(shí)，用到的函數(shù)還有：RADIANS（ x）將角度轉(zhuǎn)換為弧度； DEGREES（x）將弧度轉(zhuǎn)換為角度； SUM 求和（參數(shù)表）；IF 條件函數(shù)（條件，條件成

10、立時(shí)的返回值， 條件不成立時(shí)的返回值）等。注意圓周率n用PI（）輸入，括號內(nèi)不能有任何數(shù)值。表1-1線路計(jì)算常用數(shù)學(xué)符號與Excel用計(jì)算符號的比較表名稱等于加減乘除乘方開方在數(shù)學(xué)公式中=+-x ?- /axa1/x在Excel工作表中=+-*/aAxaA(1/x)名稱正弦余弦正切雙曲正弦雙曲余弦雙曲正切在數(shù)學(xué)公式中sinxcosxtanxsinhx (shx)coshx (chx)tanhx (thx)在Excel工作表中SIN(x)COS(x)TAN(x)SINH(x)COSH(x)TANH( x)名稱反正弦反余弦反正切反雙曲正弦反雙曲余弦反雙曲正切在數(shù)學(xué)公式中Sin -1x-1 cos

11、xtan-1 x-1 -1 sinh x (sh x)-1 -1 cosh x (ch x)-1 -1 tanh x (th x)在Excel工作表中ASIN(x)ACOS(x)ATAN( x)ASINH(x)ACOSH(x)ATANH( x)名稱平方根指數(shù)函數(shù)自然對數(shù)10底對數(shù)對數(shù)圓周率在數(shù)學(xué)公式中exlnxlgxlog bxn在Excel工作表中SORT(x)EXP(x)LN(x)LOG10(x)LOG(x,b)PI()創(chuàng)建公式時(shí)最常見的一些錯(cuò)誤包括：在公式的開頭忘記輸入等號（=），在等號（=）前面插入了一個(gè)空格等。當(dāng)工作表中出現(xiàn)錯(cuò)誤消息時(shí)，就要找出并更正公式中的錯(cuò)誤。常見錯(cuò)誤消息有：#

12、列寬度不夠，#NUM!公式中引用的某數(shù)字有問題，#NAME 未知函數(shù)，#DIV/0 !被零除，#VALUE!參數(shù)不正確，#REF!單元格引用無效。當(dāng)顯示列寬度不夠時(shí)，可以調(diào)整字號、設(shè)置顯示數(shù)的形式或設(shè)置列 寬解決，顯示其它錯(cuò)誤信息時(shí)需要檢查輸入數(shù)據(jù)和公式并予以更正。在Excel程序中，函數(shù)和算術(shù)運(yùn)算的優(yōu)先級與數(shù)學(xué)公式一樣，從高到低排列為：（1）函數(shù)；（2）乘方與開方；（3）乘與除；（4）加與減。如果要先計(jì)算優(yōu)先級低的數(shù)據(jù)，需要用括號來規(guī)定。多重括號都只用圓括號一 種形式，與數(shù)學(xué)公式中采用方括號作為中括號和花括號作為大括號等不同，在輸入數(shù)學(xué)公式時(shí)要特別注意。為了準(zhǔn)確輸入數(shù)據(jù)和計(jì)算公式及以后應(yīng)用方

13、便，在工作表最左一列以合理的順序輸入設(shè)計(jì)條件和計(jì)算 內(nèi)容的名稱或符號與單位，第二列起為與第一列對應(yīng)的已知數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果。例如，計(jì)算 cos =1/ 1 （h/l）2 , l為100、200、300，對應(yīng)的h為15、24、40。在Excel工作表中計(jì)算時(shí)，首先直接輸入I和h的原始數(shù)據(jù)到選定的單元格中，；第二步，以等號“=”開始，用B列的數(shù)字按 照公式編輯欄的符號和順序輸入公式，按Enter鍵結(jié)束，其中B2和B1為h和I在表中的縱、橫座標(biāo)，輸入時(shí)按鼠標(biāo)器左鍵選定；第三步，復(fù)制公式，將鼠標(biāo)指到B3，按鼠標(biāo)器左鍵選定后，移動(dòng)鼠標(biāo)到選定單兀格右下角，當(dāng)鼠標(biāo)變?yōu)椤?+”形時(shí)，按住鼠標(biāo)器左鍵，向右拖動(dòng)，至C

14、3、D3都被框住時(shí)，放開鼠標(biāo)器左鍵，就顯示出第二、三個(gè) cos©的數(shù)值，全部計(jì)算完成。這時(shí)如果用鼠標(biāo)器左鍵選定B3單元格，將顯示為下列格式。如果公式輸入不正確， Excel會(huì)提示，可以在fx欄（公式編輯欄）檢查更改。fx=1/(1+(B2/B1)A2)A0.5 或=1/SQRT(1+(B2/B1)A2)ABCDEFGHI1l(m)1002003002h(m)1524403cos $0.988940.992880.991234有些計(jì)算公式可能有幾種形式，例如，若用公式cos = costan丄(h/l)計(jì)算時(shí)，在fx欄輸入公式的形式為“ =COS( ATAN( B2/B1 ) ”。用拖

15、動(dòng)鼠標(biāo)的方法復(fù)制時(shí)，直接輸入的數(shù)字和應(yīng)用公式計(jì)算的結(jié)果要分別復(fù)制，如果同時(shí)復(fù)制，直接 輸入的數(shù)字會(huì)被逐欄自動(dòng)加1而導(dǎo)致錯(cuò)誤。Excel程序有幾個(gè)版本，有的版本不能用填充柄復(fù)制直接輸入的數(shù)字，可以把數(shù)字按照輸入公式的方法輸入。全表復(fù)制和粘貼的方法與Word文檔的操作方法相同。在用Microsoft Excel工作表進(jìn)行線路計(jì)算時(shí)，有的情況需要采用試湊法。為了加快得出結(jié)果，改變輸 入數(shù)字時(shí)可以采用對分法(也稱二分法)。具體做法是在輸入數(shù)字時(shí)注意有標(biāo)志意義的計(jì)算項(xiàng)目的最終結(jié) 果或中間結(jié)果的變化。設(shè)輸入數(shù)字的區(qū)間為a,b，標(biāo)志計(jì)算項(xiàng)目的計(jì)算公式為f(x)，其最終結(jié)果為f(x)=0。計(jì)算步驟為：1、計(jì)算

16、f(a)和f(b)，如果f(a)<0，f(b)>0，說明a<x<b。確定的數(shù)字區(qū)間正確。2、 取X1= (a+b)/2進(jìn)行第三次計(jì)算。如果 f(x”<0 ,說明X1<x<b，取X2 = (X1 + b)/2進(jìn)行第四次計(jì)算；如 果f(x1)>0，說明a <x< x 1，取x2 = (X1+a)/2進(jìn)行第四次計(jì)算。3、 取X2 = (X1+b)/2進(jìn)行計(jì)算時(shí)，如果 f(X2)>0，說明X1 <X<X 2，取x3 = (X1+ X2)/2進(jìn)行第五次計(jì)算；如果 f(X2)<0，說明X2<X<b，取X3 =

17、(X2+ b)/2進(jìn)行第五次計(jì)算。取x2 = (X1+a)/2進(jìn)行計(jì)算時(shí)，如果f(X2)<0，說明X2<X<X 1 ,取x3 = (X什X2)/2進(jìn)行第五次計(jì)算；如果f(X2)>0， 說明a <x< X 2，取X3 = (X2+ a)/2進(jìn)行第五次計(jì)算。以此類推。直到f(Xn)沁0時(shí)(取定小數(shù)位時(shí)可顯示為0.0、0.00、0.000等)，輸入的Xn即為所求X。三、導(dǎo)線的斷線張力運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)指出，架空線路的斷線多以短路燒斷、機(jī)械損傷或撞斷、拉斷等形式出現(xiàn)。弓I起斷線的原因，多為與線路無關(guān)的外因，外因系指槍擊、飛機(jī)和船桅碰撞，礦山爆破炸傷等。除此之外，雷擊、振動(dòng)和超

18、 過設(shè)計(jì)值較多的風(fēng)、冰荷載，以及施工與維護(hù)不良等，也有造成斷線事故的。不過，大導(dǎo)線和地線的斷線 次數(shù)是較少的。在線路設(shè)計(jì)時(shí)，如果沒有考慮防范導(dǎo)線斷線造成的各種可能，那么在運(yùn)行中一旦發(fā)生了斷線，就將使 事故擴(kuò)大，以致造成整個(gè)耐張段甚至全線路倒桿，修復(fù)工作量很大。因此，設(shè)計(jì)線路桿塔時(shí)，應(yīng)考慮一根 至兩根導(dǎo)線與地線折斷時(shí)的事故情況。斷線的根數(shù)依桿塔的型式而定。計(jì)算斷線張力的目的，除了為桿塔的強(qiáng)度設(shè)計(jì)提供荷載外，還為交叉跨越檔的限距校驗(yàn)提供張力，以 便計(jì)算弧垂。此外，在線路運(yùn)行中也用以分析實(shí)際發(fā)生的斷線事故。對于非直線型桿塔(如耐張桿塔、轉(zhuǎn)角桿塔等)，當(dāng)鄰檔斷線時(shí)，桿塔所受的不平衡張力，就是另一側(cè)導(dǎo)線

19、在事故前的正常張力值，因?yàn)檫@些桿塔一般都是剛性的，導(dǎo)線的懸掛點(diǎn)可以認(rèn)為是不偏移的。因此 本文主要研究直線桿塔的斷線張力計(jì)算。對于裝設(shè)針式絕緣子和瓷橫擔(dān)絕緣子的直線桿塔，也不需要按斷線情況設(shè)計(jì)，這是因?yàn)獒樖浇^緣子的 鐵腳是個(gè)薄弱環(huán)節(jié)，在斷線時(shí)鐵腳可能被拔脫或損壞，瓷橫擔(dān)絕緣子的強(qiáng)度比針式絕緣子的鐵腳更低，在 斷線時(shí)更容易損壞。裝設(shè)針式絕緣子和瓷橫擔(dān)絕緣子的直線桿塔，導(dǎo)線都是用綁線固定在絕緣子上，導(dǎo)線 也可能在綁扎處滑出。所以，只對那些使用懸式絕緣子的直線桿塔，才需要計(jì)算斷線張力。斷線張力是指架空線斷線后的殘余張力。斷線發(fā)生以后(見圖1),斷線檔的張力為零，而剩余各檔，由于直線桿塔的撓曲和懸垂絕緣

20、子串的偏斜，導(dǎo)致導(dǎo)線松弛，因而張力減少，故斷線張力亦稱殘余張力。dTJ n1、/nkA 一 為I-J圖1-1線路斷線后的情況從圖1-1上看出：斷線后剩余各檔的殘余張力不是均 勻分布的，離斷線檔最近的桿塔所受的不平衡張力(即稱斷線張力，實(shí)為斷線檔相鄰檔的殘余張力)最大，因而絕緣子串的偏斜角也最大。而遠(yuǎn)離斷線檔各桿塔的懸垂串的偏斜 角，因不平衡張力的不斷衰減而逐檔減小。經(jīng)研究得知，剩余檔距數(shù)不同，則斷線張力最大值也不如有幫助歡迎下載支持 同。剩余檔數(shù)多，支持不平衡張力的桿塔多，故各桿塔分配的不平衡張力值就小，各檔張力衰減得慢，殘 余張力相對地就大，反之剩余檔距越少，其各檔的殘余張力就越小。若斷線后

21、只余一檔時(shí)，懸垂串偏斜所 引起的懸點(diǎn)偏移，全部促使導(dǎo)線松弛而弧垂大增，導(dǎo)線張力大大衰減，故直線桿塔所受斷線張力很小。 但剩余檔距超過五檔時(shí)，第五檔之后的導(dǎo)線張力衰減很小。故當(dāng)遇到剩余檔超過五檔時(shí)，工程計(jì)算中允許 按五檔考慮。設(shè)計(jì)桿塔時(shí)，斷線檔應(yīng)選在耐張段的兩端檔，因該檔斷線時(shí)，直線桿塔所受的斷線張力最大。當(dāng)校驗(yàn) 跨越檔的限距時(shí)，斷線檔應(yīng)選在被?？缭綑n的相鄰檔，因該檔斷線時(shí)跨越檔的弧垂較大。在設(shè)計(jì)采用相分裂導(dǎo)線的桿塔時(shí)，如需要求斷線后作用在直線桿塔上的較大不平衡張力差，可假定斷 線發(fā)生在靠耐張塔的一檔內(nèi)，且剩余檔數(shù)在五檔以上。當(dāng)需要求斷線檔內(nèi)剩余子導(dǎo)線的較大張力，以檢查 其安全性時(shí)，可假定斷線發(fā)

22、生在靠耐張段的中間一檔內(nèi)，且其兩側(cè)檔數(shù)都在五檔以上。影響斷線張力的因素很多，工程計(jì)算中都按斷線后的穩(wěn)態(tài)情況考慮。四、導(dǎo)線的不平衡張力架空線路在安裝時(shí)，應(yīng)使懸垂串均處在垂直位置，各直線桿塔不存在張力差，但在正常運(yùn)行中由于以 下幾種情況，將使耐張段中各檔距中的導(dǎo)線和地線張力相差懸殊，致使各直線桿塔承受較大的不平衡張力。（1）耐張段中各檔距長度、懸點(diǎn)高差相差懸殊，當(dāng)氣象條件變化后，引起各檔張力不等。（2）耐張段中各檔不均勻覆冰或不同時(shí)脫冰時(shí)，引起各檔張力不等。特別是不均勻脫冰，常常在重 冰區(qū)引起斷導(dǎo)線、倒塔、導(dǎo)線跳躍到橫擔(dān)以上等嚴(yán)重事故。圖1-2（3）線路檢修時(shí)，采取先松下某懸點(diǎn)的導(dǎo)線后掛上某懸點(diǎn)的

23、導(dǎo)線，造成兩檔張力不等，如圖1-2所示（圖中虛線為檢修的耐張段）。（4 ）耐張段中在某檔進(jìn)行飛車作業(yè)、絕緣梯作業(yè)等懸 掛集中荷載時(shí)所引起的不平衡張力。（5 ）高差很大的山區(qū)，尤其是重冰區(qū)的連續(xù)傾斜檔中，山上側(cè)檔距和山下側(cè)檔距張力不等。耐張桿塔的不平衡張力，有以下幾種情況：（1 ）由于兩側(cè)代表檔距不等而產(chǎn)生不平衡張力；（2）由于兩側(cè)導(dǎo)線或地線截面大小不同而產(chǎn)生不平衡張力；（3）耐張桿塔位于兩個(gè)氣象區(qū)的分界處，由于溫度、風(fēng)速、覆冰厚度不同而產(chǎn)生不平衡張力。五、地線的不平衡張力除了導(dǎo)線斷線時(shí)地線會(huì)產(chǎn)生支持力外，地線在遇到與上述導(dǎo)線產(chǎn)生不平衡張力相同的情況時(shí)，也要產(chǎn) 生不平衡張力。在直線桿塔產(chǎn)生不平衡

24、張力時(shí)，與導(dǎo)線比較，地線的不平衡張力有其特點(diǎn)。一是金具懸垂 串長度較短，當(dāng)直線桿兩側(cè)張力不等時(shí)，地線金具串順線路方向偏斜較小，不平衡張力較大。二是鋼筋混 凝土電桿剛度小，桿塔順線路方向偏斜較大，不平衡張力較小。鐵塔剛度大，桿塔順線路方向偏斜小，不 平衡張力較大。在下面的敘述中，為了敘述簡便，除特別指明外，導(dǎo)線和地線統(tǒng)稱為導(dǎo)線。六、計(jì)算架空線的不平衡張力在線路工程中的應(yīng)用簡述電力線路的設(shè)計(jì)要考慮在施工、運(yùn)行和檢修時(shí)都要保證導(dǎo)線、桿塔和被跨越設(shè)施的安全，在發(fā)生事故 時(shí)要盡量減少損失和保證重要跨越設(shè)施的安全。因此，必須根據(jù)線路通過地區(qū)的實(shí)際情況，計(jì)算導(dǎo)線出現(xiàn) 不平衡張力情況時(shí)的導(dǎo)線張力、弧垂和桿塔承

25、受的不平衡張力，以確定桿塔的強(qiáng)度、導(dǎo)線懸掛點(diǎn)高度等參 數(shù)，力求設(shè)計(jì)有較高的安全性和經(jīng)濟(jì)性。例如，程思勇碩士和薛志方博士的覆冰不平衡張力計(jì)算分析，通過計(jì)算分析，得到對線路設(shè)計(jì)有意義的如下結(jié)論：1）增大導(dǎo)地線安全系數(shù)可增大覆冰不平衡張力；2）適當(dāng)增加串長能夠有效緩解縱向不平衡張力；3）在覆冰的地區(qū)，通過適當(dāng)增加耐張段內(nèi)的檔距數(shù)，能明顯改善覆冰不平衡張力；4）檔距分布不均將有利于減小不均勻覆冰不平衡張力；5）減小掛線點(diǎn)之間的高差，可較有效的降低不平衡張力。在發(fā)生事故后，通過不平衡張力計(jì)算，可以找出事故原因，采取有效的解決辦法。例如，劉慶豐碩士 的輸電線路不平衡張力分析和計(jì)算，從一次不均勻覆冰導(dǎo)致的鐵

26、塔倒塌事故中，通過測定事故段各檔如有幫助歡迎下載支持 導(dǎo)線的覆冰厚度，進(jìn)行不平衡張力計(jì)算后，確定倒塔的原因是不平衡張力超過了鐵塔的承載力，在此基礎(chǔ) 上提出了解決辦法。至于不均勻覆冰的重冰檔和斷線相鄰檔的對地距離和交叉跨越的校驗(yàn)，是設(shè)計(jì)時(shí)不可缺少的計(jì)算工 作，就不必多說了。第二章 導(dǎo)線和地線的不平衡張力計(jì)算的理論基礎(chǔ)一、導(dǎo)線的機(jī)械物理特性導(dǎo)線的機(jī)械物理特性，一般指破壞張力、彈性系數(shù)、熱膨脹系數(shù)。（一）導(dǎo)線的破壞張力對導(dǎo)線作拉伸試驗(yàn)，將測得瞬時(shí)拉斷力。利用多次測量結(jié)果，可以建立一組經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算導(dǎo)線的瞬 時(shí)拉斷力?？紤]到施工和運(yùn)行中導(dǎo)線接頭、修補(bǔ)等因素，設(shè)計(jì)用導(dǎo)線破壞張力取其實(shí)測或計(jì)算瞬時(shí)拉斷力T

27、p 的 95%，即Tps=0.95Tp（2-1）設(shè)計(jì)所取定的最大張力氣象條件時(shí)導(dǎo)線張力的最大使用值稱為最大使用張力，用Tmax表示，即0.95TpTpskckc(2-2)式中 Tp導(dǎo)線的瞬時(shí)拉斷力，N ;T ps導(dǎo)線的破壞張力，N ；Tmax導(dǎo)線最低點(diǎn)的最大使用張力，N ；kc導(dǎo)線強(qiáng)度安全系數(shù)。（二）導(dǎo)線的彈性系數(shù)TIA. ：1物體的彈性系數(shù)也稱為彈性模量。導(dǎo)線的彈性系數(shù)是指在彈性限度內(nèi)，導(dǎo)線受拉力作用時(shí)，其應(yīng)力與 相對變形的比例系數(shù)，可表示為(2-3)式中 T導(dǎo)線拉力，N;1、1 導(dǎo)線的原長和伸長， m;二=T/A , N/mm2;二一導(dǎo)線的應(yīng)力，即單位截面的張力, ；導(dǎo)線的相對變形，

28、63; =；A導(dǎo)線的截面積，mm2;E導(dǎo)線的彈性系數(shù)，N/mm2。（三）導(dǎo)線的熱膨脹系數(shù)導(dǎo)線溫度升高1C所引起的相對變形，稱為導(dǎo)線的熱膨脹系數(shù)，可表示為-.二（2-4）At式中；一溫度變化引起的導(dǎo)線相對變形，£ =;溫度變化量，c； 導(dǎo)線的熱膨脹系數(shù)，1/C。二、導(dǎo)線的單位荷載作用在導(dǎo)線上的荷載有自重、冰重和風(fēng)壓。這些荷載可能是不均勻的，但為了便于計(jì)算，一般按沿導(dǎo) 線均勻分布考慮。在導(dǎo)線張力弧垂計(jì)算中，常把導(dǎo)線受到的機(jī)械荷載用單位荷載表示。導(dǎo)線單位長度的荷 載稱為單位荷載。常用的單位荷載有如下七種。（一）自重荷載由導(dǎo)線的質(zhì)量引起的荷載稱為自重荷載，自重單位荷載計(jì)算式為(2-5)pi

29、=9.80665 mo/1000式中 9.80665 重力加速度， m/s2,其近似值可取 9.8、9.81或10;m°每千米導(dǎo)線的質(zhì)量，kg/km ；p i導(dǎo)線的自重荷載，N/m。(二) 冰重荷載導(dǎo)線覆冰時(shí)，由于冰重產(chǎn)生的荷載稱為冰重荷載。假設(shè)冰層沿導(dǎo)線均勻分布并成為一個(gè)空心圓柱體， 冰的密度為0.9g/cm3,冰重單位荷載可按下式計(jì)算p2=9.80660 區(qū)9 n(b+d)/1000=0.0027728b(b+d)(2-6)式中 b覆冰厚度，mm;d 導(dǎo)線直徑，mm;p 2導(dǎo)線的冰重單位荷載，N/m。設(shè)計(jì)覆冰厚度：輕冰區(qū)取無冰、5mm或10mm，中冰區(qū)取 15mm或20mm，重冰

30、區(qū)取 20mm、30mm、40mm或50mm ,必要時(shí)還按稀有覆冰條件進(jìn)行驗(yàn)算。地線設(shè)計(jì)冰厚，除無冰區(qū)外，應(yīng)較導(dǎo)線冰厚增加5mm。大跨越最大設(shè)計(jì)冰厚，除無冰區(qū)外，宜較附近一般送電線路的最大設(shè)計(jì)冰厚增加5mm。(三) 導(dǎo)線的自重和冰重總荷載導(dǎo)線的自重和冰重總單位荷載等于二者之和，即(2-7)N/m。p 3 =p 1 +p 2式中P3導(dǎo)線自重和冰重總單位荷載， p1、p2和p3都是垂直單位荷載。(四) 無冰時(shí)導(dǎo)線風(fēng)壓荷載無冰時(shí)作用在導(dǎo)線上每米長的風(fēng)壓荷載稱為無冰時(shí)導(dǎo)線風(fēng)壓單位荷載，計(jì)算式為基本風(fēng)速情況P4 =2二越C里V1 600si int1其它情況P4_ ： JscdV2-1600表2-1各種

31、風(fēng)速V下的風(fēng)速不均勻系數(shù)aV( mb)V<2020 w V<2727W V<31.5V>31.5a1.00.850.750.70(2-8)式中 a風(fēng)速不均勻系數(shù)，也稱檔距系數(shù)，采用表 2-1所列數(shù)值;Vo離地面或水面10m高處的基本風(fēng)速，m/s;V設(shè)計(jì)風(fēng)速，m/s;d 導(dǎo)線直徑，mm;psc風(fēng)載體型系數(shù)，當(dāng)導(dǎo)線直徑d v 17 mm時(shí)、Msc =1.2 , d> 17 mm時(shí)、c =1.1 ;缶一風(fēng)壓高度變化系數(shù)，按地面粗糙度類別用指數(shù)公式計(jì)算：A類指近海海面、海島、海岸、湖岸及沙漠地區(qū)，尸0.794Z°.24, / 3.12;B類指田野、鄉(xiāng)村、叢林、丘

32、陵以及房屋比較稀疏的鄉(xiāng)鎮(zhèn)和城市郊區(qū)，w=0. 479Z0.32, 1.00W血W 3.12;C類指有密集建筑群的城市市區(qū)，尸0.224Z0"4, 0.74< $ 3.12;D類指有密集建筑群且房屋較高的城市市區(qū)，尸0.08Z0.6°, 0.62<3.12。Z為離地面或水面的平均高度(m)： 一般500750 kV輸電線路取離地面 20m, 330kV及以下輸電線路取離地面15m, 10kV及以下配電線路取離地面10m;大跨越根據(jù)實(shí)際情況確定。風(fēng)向與架空線軸線間的夾角；P4無冰時(shí)導(dǎo)線風(fēng)壓單位荷載，N/m。輸電線路的基本風(fēng)速，應(yīng)按基本風(fēng)速統(tǒng)計(jì)值選取。330kV及以下

33、輸電線路的基本風(fēng)速不應(yīng)小于23.5m/s; 500kV、750kV輸電線路計(jì)算導(dǎo)、地線的張力、荷載以及桿塔荷載時(shí)，基本風(fēng)速不應(yīng)低于27m/s。必要時(shí)還宜按稀有風(fēng)速條件進(jìn)行驗(yàn)算。山區(qū)送電線路的基本風(fēng)速，如無可靠資料，應(yīng)按附近平原地區(qū)的統(tǒng)計(jì)值提高10%選用。大跨越基本風(fēng)速，如無可靠資料，宜將附近平地送電線路的風(fēng)速統(tǒng)計(jì)值換算到與大跨越線路相同電壓如有幫助歡迎下載支持等級陸上線路重現(xiàn)期下歷年大風(fēng)季節(jié)平均最低水位以上10m處，并增加10%，然后考慮水面影響再增加10%選用。大跨越基本風(fēng)速不應(yīng)低于相連接的陸上送電線路的基本風(fēng)速。雷電過電壓工況，當(dāng)基本風(fēng)速折算到導(dǎo)線平均高度處其值大于等于35m/s時(shí)，風(fēng)速宜

34、取15m/s，否則取10m/s ;校驗(yàn)導(dǎo)線與地線之間的距離時(shí)，應(yīng)采用無風(fēng)。操作過電壓工況的風(fēng)速宜取基本風(fēng)速折算到導(dǎo)線平均高度處風(fēng)速的50%，且不宜低于15m/s。安裝工況采用風(fēng)速 10m/s。帶電作業(yè)工況的風(fēng)速可采用10m/s。（五）覆冰時(shí)導(dǎo)線風(fēng)壓荷載 覆冰時(shí)導(dǎo)線每米長的風(fēng)壓荷載稱為覆冰時(shí)導(dǎo)線風(fēng)壓單位荷載，計(jì)算式為P52a(2b d)V 二 1600(2-9)式中Msc 風(fēng)載體型系數(shù)，取JBC =1.2 ；P5覆冰時(shí)導(dǎo)線風(fēng)壓單位荷載，N/m ;其他符號意義同式（2-7、2-8）。P4和P5都是水平單位荷載。（六）無冰有風(fēng)時(shí)的綜合荷載無冰有風(fēng)時(shí)，導(dǎo)線上作用著垂直方向的荷載P1和水平方向的荷載P4

35、,按向量合成可得無冰有風(fēng)時(shí)的綜合單位荷載，按下式計(jì)算P6 = Pl P：(2-10)式中 P 6無冰有風(fēng)時(shí)的綜合單位荷載，N/m。（七）有冰有風(fēng)時(shí)的綜合荷載有冰有風(fēng)時(shí)，綜合單位荷載為垂直總單位荷載P3和覆冰時(shí)風(fēng)壓單位荷載 P5的向量和，按下式計(jì)算Pz =；：ip2p5(2-11)式中P 7有冰有風(fēng)時(shí)的綜合單位荷載，N/m。在計(jì)算成果表中，常在相關(guān)的單位荷載的腳注數(shù)字后用括號標(biāo)注覆冰厚度和風(fēng)速的數(shù)據(jù)：P2、P3標(biāo)覆冰厚度（mm） , P4、P6標(biāo)風(fēng)速（m/s） , p5、p7左數(shù)為覆冰厚度（mm ）、右數(shù)為風(fēng)速（m/s）。三、導(dǎo)線張力弧垂的精確計(jì)算（一）導(dǎo)線的懸鏈線解析方程式架空線導(dǎo)線懸掛點(diǎn) A

36、、B間的距離與線徑之比是很大的，在正常運(yùn)行時(shí)荷載也基本上是沿線分布的, 其懸掛形狀可以認(rèn)為是一條懸鏈線。一般都把導(dǎo)線的懸鏈線解析方程式作為精確計(jì)算導(dǎo)線的弧垂和張力的基礎(chǔ)公式。取坐標(biāo)如圖 2-1，以弧垂最低點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，在線上取長度元dL,在dL上作用著荷載 dp=pdL（p為單位長的荷載），在dL的兩端分別作用著張力Ti和T°,導(dǎo)線處于平衡狀態(tài)時(shí)，Ti和T的水平分力To的代數(shù)和為0,而Ti的 垂直分力T°tan（a+d a等于T的垂直分力To tan a與荷載pdL之和， 如圖2-2所示。即To tanC：亠d-T tan ： - pdL =0To（tan t "

37、 tand ：）-T0 tan ： - pdL =01 -ta nta ndt兩邊同乘以1-tan otand a后移項(xiàng)，得2T)ta n、£、T0ta nd： -T0 ta n、T0 ta n '<- ta nd： - pdL 亠 pdL ta n、；ta nd： - 0圖2-1圖2-2(2-13)2T0ta nd：£、T0ta n : ta nd.： 一 一pdL 亠 pdL ta n ： ta nd： =0當(dāng)dLt0時(shí)，d a-0 , tando=daf 0。略去含dLtand a的項(xiàng)并整理之，得T0(V t an d) p d L 0Tod tan :

38、 - pdL =0(2-12)因?yàn)?tan= y' , dL = 1 y'2dx，式(2-12)可寫為T)dy' =p 廠y'2dx分離變量，得dy=二_pdxJi +y'2 T0為了簡化公式，弓I入計(jì)算因數(shù)k =上 得 一dy' =2kdx2T0J 將等式兩邊積分，得sh-y2kx C,即y'二sh(2kx G)在所取坐標(biāo)條件下，有y'x£=0，由此得C1 =0，所求y'為y' =sh2kxdy =sh2kxdxch2kx C22k在所取坐標(biāo)條件下，yx=0 ,C2=0-丄ch2k 0二丄，得懸鏈線方程

39、式為2k2k1 y ch2kx(ch2kx -1)2k2k 2k設(shè)導(dǎo)線的檔距為I，懸點(diǎn)A (X1,y 1 )、B (X2,y 2)間的高差為h，則l =x2 %h =y2由式(2-14)和(2-15)得111h(ch2kx2 T)(ch2k T)(ch2kx2 ch2k)2k2k2k(ch2kx2 T)2k12kx,2cx12x kx 1 1sh 2 Jsh 21 shk(l 2x )shklk22k從式(2-15 )和(2-16)解出x1和x2，得檔距中點(diǎn)x/ 2sh2kshkl21kh丄sh2kshkl2xX21shxix2二4 kh22kshkl(2-14)(2-15)(2-16)(2-

40、17)(2-18)(2-19)如有幫助歡迎下載支持Q（xm ,yM）由圖2-1可以看出，懸掛點(diǎn)A、B的連線至導(dǎo)線的距離，以平行于該連線的切線在導(dǎo)線上的切點(diǎn) 為最大，該切點(diǎn)的弧垂也最大。該切點(diǎn)的斜率y，=h/l，由式（2-13）得h sh2kxM :lhXmsh -2k l導(dǎo)線在懸掛點(diǎn)的懸垂角（傾斜角）(2-20)=tan丄 yl =tan丄sh2kx =tan 丄sh2k(丄 sh丄竺 _丄)=tansh(sh衛(wèi) kl) 2k shkl 2shkl5丄（畑丄鶉械shkthsh丄需）土n（鳥械一堿sh'shkl "=tanr_k少燈 _shkl聆獸 +1 =t an1 -chk

41、l J kh 2 psh kl(2-21)兀 5丄 y'B 5丄sh2kX2 希丄sh2k(2ksh丄鶉 扣曲味 chkl(kh)2 sh2kl（二）導(dǎo)線的張力、弧垂與線長 導(dǎo)線上任意一點(diǎn)的張力，由圖2-2可見為T=T0sec:-T01tan2-T0. 1y'2=T0j1sh22kx=T0ch2kxpT =10(1 ch2kx -1) =T°(ch2kx -1) =T° py在懸掛點(diǎn)A、B的張力Ta、Tb分別為1丄khI丄khTa =T°ch2kx =T°ch2k(shA)二T°ch(shkl)2k shkl 2shkli kh

42、i khJ 2 i kh ,TA =T0(chshchkl shsh shkl) =70( sh2sh1chkl kh)shklshkl.shkl二T°.(慳 1chkl kh.sh kl1丄kh , I，丄kh丄、TB 呵ch2kX2 Sch2k(忝 sh 而 蘆T°ch(sh 而 kl)Tb 二T°. （kh1 chkl khsh kl導(dǎo)線最低點(diǎn)至懸掛點(diǎn)的高差稱為水平弧垂。在懸掛點(diǎn)不等高時(shí)一個(gè)檔距內(nèi)有兩個(gè)水平弧垂，如圖所示。1y ch2kx2k12k丄ch2k(丄sh衛(wèi)b -丄2k 2k shkl 2 2kch(sh型-kl) -2kshkl2k(2-22)(

43、2-23)(2-24)(2-25)(2-26)(2-27)(2-28)2-11kh(chsh 丄 chkl shsh2kshklkh1sh*shkl 1chkih)頁1 j(kh).2k sh kl1chkll21kPTo(Ph)21(ch2T-1)-弓2T022To(2-29)1 ch2kx2 2k12k1 . ch2k( sh 2k2kkh Lshkl 2) 2k1 鴨 1chkl U 2k sh2kl2 2k 1(ch 衛(wèi)-1)-4為毘2T02=T。(ph)-P導(dǎo)線上任意一點(diǎn)至懸掛點(diǎn)連線的鉛直距離稱為該點(diǎn)的斜弧垂, 懸掛點(diǎn)連線的解析方程式為簡稱弧垂。在圖（2-30）2-1所取坐標(biāo)條件下,

44、h /、* h hyR(Xxj y X 為 Il l所求弧垂為rh hfx =yy x嚴(yán) y -yhh 1! k hx ( shll 2 k shkl2=hx 丄 ch2kxl 2ksh丄型2kl shkl(幼_：；1ch ki-sh' kl21予chkl2k . sh kl1 12 嚴(yán)21 嚴(yán)性k將式（2-19 ）和（2-20）代入式（2-31 ）可求得檔距中點(diǎn)的弧垂f和最大弧垂f(丄sh丄l 2k shkl' 2kkh 、11 1 kh 、 h) ch2k( sh)-2k2k shkl2klsh2sh竺+1 +丄 J 草+1chklshkl 2k S sh kl7貳竺.1

45、.：(kh)2. 1chklshkl 2kVsh2kl12k吧 1(chkl1)sh klT0 J (ph)4T°sh22Tom /丄貳匚丄ch2k丄sh逹1l 2k l 2k 2k l 2k(kh)21chklsh2klhsh竺hkl2kl+ chkl J h( 2)h丄 h_1 kh1（sh sh ）亠2kl l shkl 2k導(dǎo)線的線長。如圖2-1所示，導(dǎo)線在一個(gè)檔距內(nèi)的長度1L=L ao+L ob0 0 2La。二 AdL = x1 1 y dx=.1 sh2 2kxdx = ch2kxdx =X1欣112ksh2kxXi111 , a khLsh2k 0 sh2k( sh)

46、2k2k2k shkl 2=£¥劃#| sh時(shí)1 J(kh)2 +sh2kl2k shklsh kl 2k一 2kshsh鴛chklchsh誥2sh k I1 kh chkl 2k shkl2$嚴(yán))2 (21kshkl)22±ichkl同理Lochkl2shkl十+（kshkl）2十諄曲誥廠(2-31)M(2-32)(2-33)shkl(2-34)(2-35)(2-36)式中 p導(dǎo)線的單位荷載（單位長度上的荷載），N/m ；To導(dǎo)線的水平張力，N ; T導(dǎo)線各點(diǎn)的張力，N ;k 導(dǎo)線的計(jì)算因數(shù)，1/m，k二匕；2Tol 檔距，m; h 懸掛點(diǎn)高差， m; f 檔距

47、中點(diǎn)弧垂，m;L 導(dǎo)線的長度，m;x、y 導(dǎo)線各點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)， m。四、導(dǎo)線張力弧垂的近似計(jì)算用懸鏈線法計(jì)算導(dǎo)線的張力弧垂等運(yùn)行狀況可得最近實(shí)際的結(jié)果，但是除計(jì)算過程比較繁復(fù)之外，還 很難解決常見的求連續(xù)檔的張力弧垂等問題。因此在實(shí)用計(jì)算中，常取懸鏈線法計(jì)算公式中函數(shù)的幕級數(shù) 展開式的一至二主值項(xiàng)代替該函數(shù)進(jìn)行近似計(jì)算。（一）導(dǎo)線的拋物線解析方程式仍取坐標(biāo)如圖2-1，由懸鏈線法所得各式直接求得下列近似公式:導(dǎo)線的拋物線解析方程式導(dǎo)線懸掛點(diǎn)的橫坐標(biāo)檔距中點(diǎn)的橫坐標(biāo)y丄h2kX_丄)(1也2k2k 2k 21! kh l 1 kh l2)j22k2kshkl 22k kl22kl21丄khl

48、hlx2sh+ &+2kshkl22kl21丄khhsh1-2kshkl 2klX/ 2X sh_ h l（二）導(dǎo)線的張力、弧垂與線長導(dǎo)線上任意一點(diǎn)的張力T =T）ch2kx : To1導(dǎo)線在懸掛點(diǎn)的張力(2kx)22To4 pkx22 2To=To py(2-37)(2-38)(2-40)(2-41)(2-39)Ta F1chkl kh : T°2 2p l1 2 2T0pl ph1(1 2kl)khK 阮荷(2-42)1chkl kh ： T° .(：)2 1(1 護(hù)2) kh_ T0.p2|2. phcos 8T0 cos2(2-43)導(dǎo)線上任意一點(diǎn)的弧垂kh

49、h1 亠h 丄kh丄1x =xch2kxsh +l2k2kl shkl 2k sh2kl：hx -(1 2k2x2)1l 2k2kl2 2k -1chkl1(1 討)2 2kl 1 ,1, h、 ，2 h(12) - kx x4cos 2k 2kcos ll(2-44)pl+T。/ 1. h P 2 h-(1 r) x x8%cosp cos l2Tol導(dǎo)線的水平弧垂12kkl211h4丟(荷“三pl28To cosp cos :(2-45)f1(kh)1chk|Jh-2k . sh2klkl211八 h( 1)- 4cos ' 2k cos '2導(dǎo)線在檔距中點(diǎn)的弧垂12k1s

50、t2kpl2：)2 1(1 ?k2l2)號一舟l22 2k呂丄-1)28To cosp cos(2-46)1,'(kh)21 帀2k .sh2kl 1(chkl“ 2k Jl)kl22 1 2 21(1 刃4cospl28T0 cos :(2-47)導(dǎo)線在一個(gè)檔距內(nèi)的長度"尸+的2彳+扣+竽22k2lh +l +t汀（：）2 口k2l2,26 ：l2 12 kl62、2k2l2=1 K；)2 11 h1 l3(.)一2 1:L(h)2 1115 沖l24To2 2 k l1由式(2-36、23) L =Jh2 +(1 shkl)2h2(2To sh pl )2，Txp21；二

51、T°ch2kx， dL 二 ch2kxdx，和式(2-17、18)X11khIsh 2kshkl 2X2二丄sh丄他 -2k shkl 2故有TavLTxdL 二1 X?T 卷 1 .x1T0ch2kxch2kxdx 干 T(1 ch4網(wǎng)dx常:2dx+X2X12 ch4kxdxi =x1+ sh4kx 4kX2X1(2-48)l12 3k l cos 二 cos ：6式中=tan丄；為懸掛點(diǎn)的高差角。l五、計(jì)算架空線不平衡張力時(shí)的狀態(tài)方程式計(jì)算架空線不平衡張力時(shí)，一般是無風(fēng)氣象條件，只考慮垂直單位荷載，狀態(tài)方程式中的水平張力即 是導(dǎo)線最低點(diǎn)的張力。（一）架空線的等效張力架空線一檔內(nèi)

52、各點(diǎn)的軸向張力 T x是不同的，因此沿檔內(nèi)各微段長度上的彈性應(yīng)變量也不相同，全檔導(dǎo)線各點(diǎn)不同張力下產(chǎn)生的全部彈性伸長， 通常用一個(gè)產(chǎn)生全部彈性伸長的等效張力或平均張力Tav來計(jì)算。該張力的大小為各點(diǎn)張力沿線長積分被線長除后所得的平均值，其算式為1 L正(丄sh丄出l2L 2k shkl 2丄)-(丄 sh°h -丄)丄 sh4k(丄 sh°2k shkl 2 4k 2k他 丄)-丄sh4k(丄sh*衛(wèi)I)shkl 2 4k 2k shkl 2Tav0TxdL二El sh（2sh丄竺 2kl）_丄sh（2sh丄竺 _2kl）2L 4kshkl4kshkl二匸1 丄（ch2klsh2sh丄sh2klch2sh丄丄）-丄（ch2klsh2