爾雅數(shù)學(xué)思維方式與創(chuàng)新期末測驗(yàn)考試答案

1、單選題（題數(shù)：50,共50.0分）0與0的關(guān)系是1.0分A、二元關(guān)系B、等價(jià)關(guān)系C、包含關(guān)系D、屬于關(guān)系正確答案： D我的答案：D2有矩陣Ai和Aj,那么它們的乘積等于多少?1.0分A、AijB、Ai-jC、Ai+jD、Ai/j正確答案： C我的答案：C3什么決定了公開密鑰的保密性?1.0分A、素?cái)?shù)不可分B、大數(shù)分解的困難性C、通信設(shè)備的發(fā)展D、代數(shù)系統(tǒng)的完善正確答案：B我的答案：B4密鑰序列1010101可以用十進(jìn)制表示成1.0分A、83.0B、84.0C、85.0D、86.0正確答案：C我的答案：C5若A是生成矩陣，則f(A尸1.0分A、-1.0B、0.0C、1.0D、2.0正確答案： B

2、我的答案：B6不屬于無零因子環(huán)的是1.0分A、整數(shù)環(huán)B、偶數(shù)環(huán)C、高斯整環(huán)D、Z6正確答案：D我的答案：Df(x)在F岡中可約的，且次數(shù)大于0,那么f(x)可以分解為多少個(gè)不可約多項(xiàng)式的乘積?1.0分A、無限多個(gè)B、2.0C、3.0D、有限多個(gè)正確答案：D我的答案：D設(shè)R是一個(gè)環(huán)，a R,則a 0=1.0分A、B、 aC、1.0D、2.0正確答案： A我的答案：A9第一個(gè)發(fā)表平行公設(shè)只是一種假設(shè)的人是1.0分A、高斯B、波約C、歐幾里得D、羅巴切夫斯基正確答案： D我的答案：D10最大的數(shù)域是1.0分A、復(fù)數(shù)域B、實(shí)數(shù)域C、有理數(shù)域D、不存在正確答案： A我的答案：A11在F岡中，當(dāng)k=1時(shí)，

3、不可約多項(xiàng)式 p(x)是f(x)的什么因式?1.0分A、重因式B、多重因式C、單因式D、二因式正確答案： C我的答案：C12設(shè)G是一個(gè)v階交換群，運(yùn)算記成加法，設(shè) D是G的一個(gè)k元子集，如果 G的每個(gè)非零元a都有入種方式表示成a=d1-d2,那么稱D是G的什么？1.0分A、（v,k,入）-差集B、（v,k,入）-合集C、（v,k,入）-子集D、（v,k,入）-空集正確答案：D我的答案：D13a與b被m除后余數(shù)相同的等價(jià)關(guān)系式是什么?1.0分A、a+b是m的整數(shù)倍B、a*b是m的整數(shù)倍C、a-b是m的整數(shù)倍D、14牛頓、萊布尼茨在什么時(shí)候創(chuàng)立了微積分?正確答案：C我的答案：C1.0分A、1566

4、 年B、1587 年C、1660 年D、1666 年正確答案：D我的答案：D15對于任意f(x) Fx,f(x)都可以整除哪個(gè)多項(xiàng)式?1.0分A、f(x+c)c為任意常數(shù)B、0.0C、任意 g(x) & FxD、不存在這個(gè)多項(xiàng)式正確答案：B我的答案：B16Z2上擬完美序列a=1001011的周期是1.0分A、2.0B、4.0C、5.0D、7.0正確答案：D我的答案：D17Fx中，xA2-3x+1除 3xA3+4x"-5x+6的余式為1.0分A、31x+13B、3x+1C、3x+13D、31x-7正確答案：D我的答案：D18f(x)=7x5+6x4-9x2+13的系數(shù)模2之后的

5、等式是什么?1.0分A、f(x)=x5+x2B、f(x)=x5-x2+2C、f(x)=x5-x2+3D、f(x)=x5+x2+1正確答案： D我的答案：D19方程xA4+1=0在復(fù)數(shù)域上有幾個(gè)根1.0分A、1.0B、2.0C、3.0D、正確答案： D我的答案：D20如果d是被除數(shù)和除數(shù)的一個(gè)最大公因數(shù)也是哪兩個(gè)數(shù)的一個(gè)最大公因數(shù)?1.0分A、被除數(shù)和余數(shù)B、余數(shù)和1C、除數(shù)和余數(shù)D、除數(shù)和0正確答案： C我的答案：C21Z的模2剩余類環(huán)的可逆元是1.0分5.0A、1.0B、2.0C、4.0正確答案：B我的答案：B22如果一個(gè)非空集合 R有滿足其中任意一個(gè)元素和一個(gè)元素加和都是R中元素本身，則這

6、個(gè)元素稱為什么？1.0分A、零環(huán)B、零數(shù)C、零集D、零元正確答案：D我的答案：D23群G中，對于任意a C G,存在n,n為正整數(shù)使得an=e成立的最小的正整數(shù)稱為 a的什么?1.0分A、階B、嘉C、域D、根正確答案：A我的答案：A24Fx中，若 f(x)g(x)=2 ,則 f(xA2)g(xA2)=1.0分A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0正確答案： C我的答案：C25A2=設(shè)域F的特征為2,對任意的a, b C F,有（a+b1.0分A、a+bB、aC、bD、aA2+bA2正確答案：D我的答案：D26若 p/q 是 f(x)的根，其中(p,q)=1 ,則 f(x)=(px-q)g(x

7、 )，當(dāng) x=1 時(shí)，f(1)/(p-q)是什么?1.0分A、復(fù)數(shù)B、無理數(shù)C、小數(shù)D、整數(shù)正確答案：D我的答案：D27在復(fù)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式的次數(shù)是1.0分A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0正確答案： B我的答案：B28設(shè)A, B是有限集，若存在 A到B的一個(gè)雙射f,那么可以得到什么成立?1.0分A、|A|=|B|B、|A| |B|C、|A|? |B|D、|A|? |B|正確答案：A我的答案：A29Z2上周期為v的一個(gè)序列“是擬完美序列，那么a的支撐集D是Zv的什么的(4n-1,2n-1,n-1)- 差集？1.0分A、加法群B、減法群C、乘法群D、除法群正確答案：A我的答案：A30給

8、出了高于5次方程可以有解的充分必要條件的是哪位數(shù)學(xué)家？1.0分A、阿貝爾B、伽羅瓦C、高斯D、拉格朗日正確答案：B我的答案：B31映射f: A-B,若f(A尸B則f是1.0分A、單射B、滿射C、雙射D、反射正確答案： B我的答案：B32在域F中，e是單位元，對任意 n , n為正整數(shù)都有ne不為0,則F的特征是什么?1.0分A、0.0B、fC、PD、任意整數(shù)正確答案： A我的答案：A33兩個(gè)本原多項(xiàng)式g(x)和h(x)若在Q岡中相伴，那么有什么等式成立?1.0分A、g(x)=h(x)B、g(x)=-h(x)C、g(x)=ah(x)(a 為任意數(shù))D、g(x) ±h(x)正確答案：D我

9、的答案：D34Fx中，n次多項(xiàng)式(n>0 )在F中有幾個(gè)根?1.0分A、至多n個(gè)B、至少n個(gè)C、有且只有n個(gè)D、至多n-1個(gè)正確答案： A我的答案：A35域F上的一元多項(xiàng)式的格式是anxn+ ax+a,其中x是什么?1.0分A、整數(shù)集合B、實(shí)數(shù)集合C、屬于F的符號D、不屬于F的符號正確答案：D我的答案：D36f(x)和0多項(xiàng)式的一個(gè)最大公因式是什么?1.0分A、0.0B、任意b,b為常數(shù)C、f(x)D、不存在正確答案：C我的答案：C37域F的特征為p,對于任一 a C F, pa等于多少?1.0分A、1.0B、PC、 0.0D、 a正確答案：C我的答案：C38Qx中，xA2+x+1 可以

10、分解成幾個(gè)不可約多項(xiàng)式1.0分A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0正確答案： A我的答案：A39在 F岡中，若 g(x)|fi(x),其中 i=1,2 s,則對于任意 u1(x)us(x) 6 F(x),u1(x)f1(x)+ us(x)fs(x)可以被誰整除？1.0分A、g(ux)B、g(u(x)C、u(g(x)D、g(x)正確答案： D我的答案：D40不屬于Z8的可逆元的是1.0分A、2.0C、3.0D、5.0正確答案： B我的答案：B41Z5的零因子是1.0分A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0正確答案： A我的答案：A42M10)=1.0分A、1.0B、2.0C、3.0D、4.

11、0正確答案：D我的答案：D43Z2上周期為11的擬完美序列 a=01011100010 中a1 =1.0分A、-1.0B、0.0C、1.0D、2.0正確答案：C我的答案：C44若p是E (s)是一個(gè)非平凡零點(diǎn)，那么什么也是另一個(gè)非平凡的零點(diǎn)?1.0分A、2-pB、-PC、1-P1+pD、正確答案：C我的答案：C45本原多項(xiàng)式f(x),次數(shù)大于0,如果它沒有有理根，那么它就沒有什么因式?1.0分A、一次因式和二次因式B、任何次數(shù)因式C、一次因式D、除了零因式正確答案：C我的答案：C46證明f(x)的可分性的數(shù)學(xué)方法是什么?1.0分A、假設(shè)推理法B、數(shù)學(xué)歸納法C、演繹法D、假設(shè)法正確答案： B我的

12、答案：B47f(x)和g(x)互素的充要條件是什么?1.0分A、f(x)和g(x)的公因式都是零次多項(xiàng)式B、f(x)和g(x)都是常數(shù)C、f(x) g(x)=0D、f(x)g(x)=1正確答案： A我的答案：A48n階線性常系數(shù)齊次遞推關(guān)系式中ak的洗漱cn應(yīng)該滿足什么條件?1.0分A、cn<0B、cn>1C、D、cn .0正確答案：D我的答案：D50Z3的可逆元個(gè)數(shù)是1.0分A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0正確答案：C我的答案：C50不可約多項(xiàng)式f(x)的因式有哪些?1.0分A、只有零次多項(xiàng)式B、只有零次多項(xiàng)式和f(x)的相伴元C、只有f(x)的相伴元D、根據(jù)f(x)的具

13、體情況而定正確答案：B我的答案：B二、判斷題(題數(shù)：50,共50.0分)1實(shí)數(shù)域上的不可約多項(xiàng)式只有一次多項(xiàng)式。1.0分正確答案：X我的答案：X2xA2+x+1 在有理數(shù)域上是可約的。1.0分正確答案：X我的答案：X3(modp )。設(shè)p是素?cái)?shù)，則對于任意的整數(shù)a,有aAp1.0分正確答案：，我的答案：V5若f(x)|xAd-1 ，則d是n階遞推關(guān)系產(chǎn)生的任一序列的周期。1.0分正確答案：，我的答案：V5(7,37,67,79,97 )是素?cái)?shù)等差數(shù)列。1.0分正確答案：X我的答案：X6最小的數(shù)域有有限個(gè)元素。1.0分正確答案：x我的答案：x7牛頓和萊布尼茨已經(jīng)解決無窮小的問題。1.0分正確答案

14、：x我的答案：x8任給一個(gè)正整數(shù) k在小于(22 ) 2) 2) 2) 2) 2) 100k中有長度為k的素?cái)?shù)等差數(shù)列?1.0分正確答案：，我的答案：V10歐幾里得算法又稱輾轉(zhuǎn)相除法。1.0分正確答案：，我的答案：V10環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，則R、S在代數(shù)性質(zhì)上完全一致。1.0分正確答案：，我的答案：V11如果G是n階的非交換群，那么對于任意 aC G,那么an=任意值。1.0分正確答案：X我的答案：X12Z2上周期為7的擬完美序列 a=1001011中a100=11.0分正確答案：X我的答案：X13周期小于4的完美序列是不存在的。1.0分正確答案：x我的答案：x15Kpol是一個(gè)有單位元的交換環(huán)。

15、1.0分正確答案：，我的答案：V15一個(gè)函數(shù)不可能既是單射又是滿射。1.0分正確答案：x我的答案：x16長度為23的素?cái)?shù)等差數(shù)列至今都沒有找到。1.0分正確答案：X我的答案：X17對于整數(shù)環(huán)，任意兩個(gè)非 0整數(shù)a,b 一定具有最大公因數(shù)。1.0分正確答案：，我的答案：V18整數(shù)加群Z是有限循環(huán)群。1.0分正確答案：X我的答案：X20用帶余除法對被除數(shù)進(jìn)行替換時(shí)候可以無限進(jìn)行下去。1.0分正確答案：x我的答案：x201是xA2-x+1 在數(shù)域F中的根。1.0分正確答案：X我的答案：X21公開密鑰密碼體制是由 RSA發(fā)明的，公開n而保密p q,對于用戶a公開，b保密。1.0分正確答案：，我的答案：

16、V22矩陣乘法不滿交換律也不滿足結(jié)合律。1.0分正確答案：x我的答案：x23費(fèi)馬小定理中規(guī)定的 a是任意整數(shù)，包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)。1.0分正確答案：X我的答案：X25攣生素?cái)?shù)猜想已經(jīng)被證明出來了。1.0分正確答案：x我的答案：x25羅巴切夫斯基幾何認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是等于180°的。1.0分正確答案：X我的答案：X26a=1001011是Z2上周期為7的擬完美序列。1.0分正確答案：，我的答案：V2797是素?cái)?shù)。1.0分正確答案：，我的答案：V28Kpol是一個(gè)沒有單位元的交換環(huán)。1.0分正確答案：x我的答案：x30設(shè)域F的單位元e,對任意的n C N有ne不等于0。1.0分正確答案

17、：，我的答案：V30既是單射又是滿射的映射稱為雙射。1.0分正確答案：，我的答案：V31歐拉提出但沒有證明歐拉乘積恒等式。1.0分正確答案：x我的答案：x32互素多項(xiàng)式的性質(zhì)，(f(x) , h(x) =1 , ( g(x) , h(x) =1,則有(f(x)g(x),h(x)=1 成立。1.0分正確答案：，我的答案：V33設(shè)G是n階群，任意的aC G,有aAn=e 。1.0分正確答案：，我的答案：V35n階遞推關(guān)系產(chǎn)生的任一序列都有周期。1.0分正確答案：，我的答案：V35若f(x)與g(x)互素，則f(x)與g(x)的公因式都是零多項(xiàng)式。1.0分正確答案：X我的答案：X36p是素?cái)?shù)，則Zp 一定是域。1.0分正確答案：，我的答案：V37非零多項(xiàng)式g(x),f(x) 一定存在最大公因式，且是唯一的，只有一個(gè)。1.0分正確答案：X我的答案：X38Z91中等價(jià)類34是零因子。1.0分正確答案：X我的答案：X40空集是任何集合的子集。1.0分正確答案：，我的答案：V40星期二和星期三集合的交集是空集。1.0分正確答案：，我的答案：V410與0的最大公因數(shù)只有一個(gè)是 0。1.0分正確答案：，我的答案：V42映射(T是滿足乘法運(yùn)算，即b (xy尸(r(x)(r(y)。1.0分正確答案：，我的答案：V43(z)在復(fù)平面C上解析。1.0分正