高三復(fù)習(xí)電磁感應(yīng)計算題集錦

1、電磁感應(yīng)計算題集錦1.如圖所示PQ 、MN 為足夠長的兩平行金屬導(dǎo)軌,它們之間連接一個阻值=8R 的電阻;導(dǎo)軌間距為kg m m L 1.0;1=一質(zhì)量為,電阻=2r ,長約m 1的均勻金屬桿水平放置在導(dǎo)軌上,它與導(dǎo)軌的滑動摩擦因數(shù)53=,導(dǎo)軌平面的傾角為030=在垂直導(dǎo)軌平面方向有勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T B =,今讓金屬桿AB 由靜止開始下滑從桿靜止開始到桿AB 恰好勻速運(yùn)動的過程中經(jīng)過桿的電量1C q =,求: (1當(dāng)AB 下滑速度為s m /2時加速度的大小 (2AB 下滑的最大速度 (3從靜止開始到AB 勻速運(yùn)動過程R 上產(chǎn)生的熱量解析:取AB 桿為研究對象其受力如圖示建立如圖

2、所示坐標(biāo)系sin X B F mg F f ma =-= cos 0g F N mg =-= f N = B F BIL = I R r=+ Bl = 聯(lián)立上面解得22cos (B l va gsim m R r =-+(4分當(dāng)2/v m s =時2210.52121010 1.5(/20.1(28a m s =+(2分 由上問可知 22sin cos (B l a g g m R r =-+故AB 做加速度減小的加速運(yùn)動當(dāng)0a = 222210.110(28(sin cos 2528/0.51m mg R r v m s B l +-+-=(3分 從靜止開始到運(yùn)速運(yùn)動過程中t= PN I R

3、 r=+ Q I t = 聯(lián)立可知E R r=+(3分 而BlS = (1(8220(0.51Q R r S m Bl +=(2分 設(shè)兩電阻發(fā)熱和為R r Q Q +,由能量守恒可知21s i n c o s 0.85(2m RrR r m g S m v m g SQ Q Q Q J =+=(4分:R r Q Q R r = (2分 R r R r Q Q Q += 11 聯(lián)立 11得8R R r R Q Q J R r +=+(1分2.(20分在質(zhì)量為M=1kg 的小車上,豎直固定著一個質(zhì)量為m=0.2kg ,寬L=0.05m 、總電阻R=100的n=100的n=100匝矩形線圈。線圈和小

4、車一起靜止在光滑水平面上,如圖(1所示?，F(xiàn)有一子彈以v 0=110m/s 的水平速度射入小車中,并立即與小車(包括線圈一起運(yùn)動,速度為v 1=10m/s 。隨后穿過與線圈平面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T 的水平有界勻強(qiáng)磁場,方向垂直紙面向里,如圖所示。已知子彈射入小車后,小車運(yùn)動的速度v 隨車的位移s 變化的v s 圖象如圖(2所示。求:(1子彈的質(zhì)量m 0;(2小車的位移s=10cm 時線圈中的電流大小I ;(3在線圈進(jìn)入磁場的過程中通過線圈某一截面的電荷量q ;(4線圈和小車通過磁場的過程中線圈電阻的發(fā)熱量Q 。分析與解:(1在子彈射入小車的過程中,由子彈、線圈和小車組成的系統(tǒng)動量守恒。有

5、1000(v m m M v m += (2分解得子彈的質(zhì)量kg m 12.00=;(2分(2當(dāng)s=10cm 時,由圖象中可知線圈右邊切割磁感線的速度v 2=8m/s (1分由閉合電路歐姆定律得 線圈中的電流RnBlv R E I 2= (2分 解得A A I 4.0100805.01100=(2分(3由圖可知,從s=5cm 開始,線圈進(jìn)入磁場,線圈中有感應(yīng)電流,受安培力作用,小車做減速運(yùn)動,速度v 隨位移s 減小,當(dāng)s=15cm 時,線圈完全進(jìn)入磁場,線圈中感應(yīng)電流消失,小車做勻速運(yùn)動,因此線圈孤長為s=10cm 。(2分RsnBL R n q =(2分 解得 C C Q 31051001.

6、005.01100-=(2分 (4由圖象可知,線圈左邊離開磁場時,小車的速度為v=2m/s 。線圈進(jìn)入磁場和離開磁場時,克服安培力做功,線卷的動能減少,轉(zhuǎn)化成電能消耗在線圈上產(chǎn)生電熱。(1分(2123210v v m m M Q -+=(2分 解得線圈電阻發(fā)熱量Q=63.36J (2分3.(19分光滑平行金屬導(dǎo)軌水平面內(nèi)固定,導(dǎo)軌間距L=0.5m ,導(dǎo)軌右端接有電阻R L =4小燈泡,導(dǎo)軌電阻不計。如圖甲,在導(dǎo)軌的MNQP 矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的磁場,MN 、PQ 間距d=3m ,此區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B 隨時間t 變化規(guī)律如圖乙所示,垂直導(dǎo)軌跨接一金屬桿,其電阻r=1,在t=0時刻,用水平恒力F

7、拉金屬桿,使其由靜止開始自GH 位往右運(yùn)動,在金屬桿由GH 位到PQ 位運(yùn)動過程中,小燈發(fā)光始終沒變化, 求:(1小燈泡發(fā)光電功率; (2水平恒力F 大小; (3金屬桿質(zhì)量m.解析:(1E=(L·d B / t=0.5×3×2/4=0.75V2分I=E/(R+r=0.75/5=0.15A 2分 P=I 2·Rl=0.152×4=0.09w 2分 (2由題分析知:桿在勻強(qiáng)磁場中勻速運(yùn)動,插入磁場區(qū)域之前勻加速運(yùn)動1分 F=F 安=ILB=0.15×0.5×2=0.15N 2分 (3E=I(R+r=0.15×5=0.7

8、5V 2分 E=BLV V=0.75/ (2×0.5=0.75 m/s 2分 F=ma2分 V=at2分 m=F/a=0.15/ (0.75/4=0.8kg2分4. (16分如圖甲所示, 兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定放置在水平面上,間距L =0.2m ,一端通過導(dǎo)線與阻值為R =1的電阻連接;導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m =0.5kg 的金屬桿,金屬桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計.整個裝置處于豎直向上的大小為B =0.5T 的勻強(qiáng)磁場中.現(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的拉力F 作用在金屬桿上,金屬桿運(yùn)動的v-t 圖象如圖乙所示. (取重力加速度g =10m/s 2求: (1t =10s 時拉力的大小及電路的發(fā)熱

9、功率. (2在010s 內(nèi),通過電阻R 上的電量.解:(1由v-t 圖象可知:20.4/va m s t= 由牛頓第二定律:F F ma -=安 F BIL 安= E BLv = E I R= v at =(或由圖可知,t =10s 時,v =4m/s 圖乙聯(lián)立以上各式,代入數(shù)據(jù)得:ma Rv L B F +=22=0.24NW RE P 16.02=(2 q I t =R EI = tE = 212B S BLat =聯(lián)立以上各式,代入數(shù)據(jù)得:2=2C 2BLat q R R= 5 . (20分如圖所示間距為 L 、光滑的足夠長的金屬導(dǎo)軌(金屬導(dǎo)軌的電阻不計所在斜面傾角為兩根同材料、長度均為

10、 L 、橫截面均為圓形的金屬棒CD 、 PQ 放在斜面導(dǎo)軌上.已知CD 棒的質(zhì)量為m 、電阻為 R , PQ 棒的圓截面的半徑是CD 棒圓截面的 2 倍。磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面向上兩根勁度系數(shù)均為 k 、相同的彈簧一端固定在導(dǎo)軌的下端另一端連著金屬棒CD 開始時金屬棒CD 靜止,現(xiàn)用一恒力平行于導(dǎo)軌所在平面向上拉金屬棒 PQ .使金屬棒 PQ 由靜止開始運(yùn)動當(dāng)金屬棒 PQ 達(dá)到穩(wěn)定時彈簧的形變量與開始時相同,已知金屬棒 PQ 開始運(yùn)動到穩(wěn)定的過程中通過CD 棒的電量為q,此過程可以認(rèn)為CD 棒緩慢地移動,已知題設(shè)物理量符合sin 54mg BL qRk =的關(guān)系式,求此

11、過程中(l CD 棒移動的距離; (2 PQ 棒移動的距離 (3 恒力所做的功。(要求三問結(jié)果均用與重力mg 相關(guān)的表達(dá)式來表示. 解: PQ 棒的半徑是CD 棒的2倍,PQ 棒的橫截面積是CD 棒的截面積的4倍,PQ 棒的質(zhì)量是CD 棒的質(zhì)量的4倍,PQ 棒的質(zhì)量m´=4m ,由電阻定律可知PQ 棒的電阻是CD 棒電阻 的41,即R´=4R ,兩棒串的總電阻為R 0=R+4R =45R 正確判斷PQ 棒的質(zhì)量和電阻積各給1分 共2分(1開始時彈簧是壓縮,當(dāng)向上安培力增大時,彈簧的壓縮量減少,安培力等于CD 棒平行于斜面的分量時,彈簧恢復(fù)到原長,安培力繼續(xù)增大,彈簧伸長,由

12、題意可知, 當(dāng)彈簧的伸長量等于開始的壓縮量時達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),此時的彈力大小相等,方向相反, 兩彈簧賂上的彈力等于CD 棒重力平行于斜面的分量。 即2F1=mgsin,彈簧的形變量為x, x=kmg 2sin 2分 CD 棒移動的距離為S CD =2x=k mg sin 2分 (2在達(dá)到穩(wěn)定過程中兩棒之間距離增大S ,由兩金屬棒組成的閉合回路中的磁通量發(fā) 生變化,產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為E =,S t S BL t B -=感應(yīng)電流為I =tR tBL R E =540 2分所以,回路中通過的電量即CD 棒中的通過的電量為q=I t=RtBL R E 540= 2分由此可得兩棒距離增大值S=BLqR45

13、2分 PQ 棒沿導(dǎo)軌上滑動距離應(yīng)為CD 棒沿斜面上滑動距離和兩棒距離增大值之和 PQ 棒沿導(dǎo)軌上滑動距離為S PQ =S CD =BL qR 45+k mg sin =kmg sin 2 2分 (3CD 棒靜止,受到向上的安培力與重力平行斜面的分量和彈力的合力平衡,安培力為F B =mgsin+2F k =2mgsin 2分金屬棒PQ 達(dá)到穩(wěn)定時,它受到的合外力為零,向上的恒力等于向下的安培力和重力平 行于斜面的分量,即恒力F=F B +m´gsin=6mgsin 2分恒為做功為W=F S PQ =6mgsin·k mg sin 2=kmg 2sin (12 2分6、(12

14、分如圖所示,AB 和CD 是足夠長的平行光滑導(dǎo)軌,其間距為l ,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為。整個裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 、方向垂直于導(dǎo)軌平面且向上的勻強(qiáng)磁場中。AC 端連有阻值為R 的電阻。若將一質(zhì)量為M 、垂直于導(dǎo)軌的金屬棒EF 在距BD 端s 處由靜止釋放,則棒滑至底端前會有加速和勻速兩個運(yùn)動階段?，F(xiàn)用大小為F 、方向沿斜面向上的恒力把金屬棒EF 從BD 位置由靜止推至距BD 端s 處,此時撤去該力,金屬棒EF 最后又回到BD 端。求:(1金屬棒下滑過程中的最大速度。(2金屬棒棒自BD 端出發(fā)又回到BD 端的整個過程中,有多少電能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能(金屬棒及導(dǎo)軌的電阻不計? 解:(1Rvl B M

15、g 22sin =(4分、22sin l B MgR v =(2分 (2E Mv Fs +=221(4分、4422232sin lB R g M Fs E -=(2分(1流過R 0的最大電流; (2從開始到速度最大的過程中ab 桿沿斜面下滑的距離; (3在時間1s 內(nèi)通過桿ab 橫截面積的最大電量.解析:(1當(dāng)滿足 BIL+mgcos=mgsina 時有最大電流 (2分 A A BL mg I m 5.04.00.1 (1分流過R 0的最大電流為I 0=0.25A (1分(2Q 總=4Q o =2 J (1分=IR 總=0.5×2V=1.0V (1分此時桿的速度為 s m s m B

16、Lv m /5.2/4.00.10.1= (1分由動能定理得 o mv Q mgS mgS m -=-221cos sin 總 (2分 求得 桿下滑的路程m m m g Q m v S m 56.11(1分(3 通過ab 桿的最大電量C C R t BLv R S B R q m 5.021總總總 (2分8.(14分如圖(A 所示,固定于水平桌面上的金屬架cdef ,處在一豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,磁感強(qiáng)度的大小為B 0,金屬棒ab 擱在框架上,可無摩擦地滑動,此時adeb 構(gòu)成一個邊長為l 的正方形,金屬棒的電阻為r ,其余部分的電阻不計。從t = 0的時刻起,磁場開始均勻增加,磁感強(qiáng)度變化率的

17、大小為k (k = B。求: (1用垂直于金屬棒的水平拉力F 使金屬棒保持靜止,寫出F 的大小隨時間 t 變化的關(guān)系式。(2如果豎直向下的磁場是非均勻增大的(即k 不是常數(shù),金屬棒以速度v 0向什么方向勻速運(yùn)動時,可使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應(yīng)電流,寫出該磁感強(qiáng)度B t 隨時間t 變化的關(guān)系式。(3如果非均勻變化磁場在0t 1時間內(nèi)的方向豎直向下,在t 1t 2時間內(nèi)的方向豎直向上,若t = 0時刻和t 1時刻磁感強(qiáng)度的大小均為B 0,且adeb 的面積均為l 2。當(dāng)金屬棒按圖(B 中的規(guī)律運(yùn)動時,為使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應(yīng)電流,請在圖(C 中示意地畫出變化的磁場的磁感強(qiáng)度B t 隨時間變化的圖像

18、(t 1-t 0 = t 2-t 1< lv 。解析:(1= t = B t S = kl 2I = r = kl 2r(2分因為金屬棒始終靜止,在t 時刻磁場的磁感強(qiáng)度為B t = B 0+kt ,所以F 外 = F A = BIl = ( B 0+kt kl 2r l = B 0 kl 3r + k 2l 3rt (2分 方向向右 (1分圖(A 圖(B v -v 圖(C B -B(2根據(jù)感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件,為使回路中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,回路中磁通量的變化應(yīng)為零, 因為磁感強(qiáng)度是逐漸增大的,所以金屬棒應(yīng)向左運(yùn)動(使磁通量減小 (1分 即: = 0,即 = B t S t - B 0S 0,

19、 也就是 B t l (l - vt = B 0 l 2(2分 得 B t = B 0 ll - vt (2分(3如果金屬棒的右勻速運(yùn)動,因為這時磁感強(qiáng)度 是逐漸減小的,同理可推得,B t = B 0 ll + vt(2分所以磁感強(qiáng)度隨時間變化的圖像如右圖(t 2時刻B t 不為零 (2分 9. 一有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域如圖甲所示,質(zhì)量為m 、電阻為R 的長方形矩形線圈abcd 邊長分別為L 和2L ,線圈一半在磁場內(nèi),一半在磁場外,磁感強(qiáng)度為B 0。t =0時刻磁場開始均勻減小,線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流,在磁場力作用下運(yùn)動, v -t 圖象如圖乙,圖中斜向虛線為過0點(diǎn)速度圖線的切線,數(shù)據(jù)由圖中給出,不考

20、慮重力影響。 求: 磁場磁感強(qiáng)度的變化率。 t 3時刻回路電功率。解:(1由v-t 圖可知道,剛開始t =0時刻線圈加速度為 01v a t =(2分 此時感應(yīng)電動勢2/t L B t = (2分2/L BI R R t= (2分線圈此刻所受安培力為 30B L BF BIL ma R t= (2分 得到: 0301mv RB t B t L = (2分 (2線圈t 2時刻開始做勻速直線運(yùn)動,所以t 3時刻有兩種可能:(a 線圈沒有完全進(jìn)入磁場,磁場就消失,所以沒有感應(yīng)電流,回路電功率P =0. (2分 (b 磁場沒有消失,但線圈完全進(jìn)入磁場,盡管有感應(yīng)電流,所受合力為零,同樣做勻速直線運(yùn)動2

21、22220222014(2/m v RP L B t R R B t L= (2分B-B L 2LBabc d 甲乙10.(14分如圖所示,豎直向上的勻強(qiáng)磁場在初始時刻的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 0=0.5T ,并且以Bt=1T/s 在增加,水平導(dǎo)軌的電阻和摩擦阻力均不計,導(dǎo)軌寬為0.5m ,左端所接電阻R = 0.4。在導(dǎo)軌上l =1.0m 處的右端擱一金屬棒ab ,其電阻R 0=0.1,并用水平細(xì)繩通過定滑輪吊著質(zhì)量為M = 2kg 的重物,欲將重物吊起,問:(1感應(yīng)電流的方向(請將電流方向標(biāo)在本題圖上以及感應(yīng)電流的大小; (2經(jīng)過多長時間能吊起重物。 Bld t = 2分 感應(yīng)電流大小: 1A 1.

22、04.05.0RR I 0=+=+=3分(2由感應(yīng)電流的方向可知磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)增加: 0BB B t t=+ 1分 安培力 0(BF BId B t Id t =+ 2分 要提起重物,F mg ,0(B B t Id mg t+= 3分 5s .39152tB B Id mg t 0=-=-= 2分11.(14分 如圖所示,邊長L =2.5m 、質(zhì)量m =0.50kg 的正方形金屬線框,放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B =0.80T 的勻強(qiáng)磁場中,它的一邊與磁場的邊界MN 重合。在水平力作用下由靜止開始向左運(yùn)動,在5.0s 內(nèi)從磁場中拉出。測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如下圖所示。已知金屬線框的總電阻R

23、=4.0。試判斷金屬線框被拉出的過程中,線框中的感應(yīng)電流方向,并在圖中標(biāo)出。 求t =2.0s 時金屬線框的速度大小和水平外力的大小。已知在5.0s 內(nèi)力F 做功1.92J ,那么金屬線框從磁場拉出的過程中,線框中產(chǎn)生的焦耳熱是多少? B 解析:(1感應(yīng)電流沿逆時針方向。 (1分(2由電流圖象可知,感應(yīng)電流隨時間變化的規(guī)律:I =0.1t (2分 由感應(yīng)電流I RBL =(1分 可得金屬框的速度隨時間也是線性變化的,t 2.0BLRI= (1分 線框做勻加速直線運(yùn)動。加速度2m/s 20.0a = (1分 t =2.0s ,時感應(yīng)電流m/s 40.0A 20.0I 22=,=。得力F =0.5

24、0N (1分(3金屬線框從磁場拉出的過程中,拉力做功轉(zhuǎn)化成線框的動能和線框中產(chǎn)生的焦耳熱。t =5s 時,線框從磁場中拉出時的速度m/s 0.15= (1分 線框中產(chǎn)生的焦耳熱J 67.1m 21W Q 25=-= (2分12、(16分如圖所示,傾角為370的光滑絕緣的斜面上放 著M=1kg 的導(dǎo)軌abcd ,ab cd 。另有一質(zhì)量m=1kg 的金屬棒EF 平行bc 放在導(dǎo)軌上,EF 下側(cè)有絕緣的垂直于斜面的立柱P 、S 、Q 擋住EF 使之不下滑,以O(shè)O為界,斜面左邊有一垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場。右邊有平行于斜面向下的勻強(qiáng)磁場,兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B=1T ,導(dǎo)軌bc 段長L=1m 。金

25、屬棒EF 的電阻R=1.2,其余電阻不計,金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)=0.4,開始時導(dǎo)軌bc 邊用細(xì)線系在立柱S 上,導(dǎo)軌和斜面足夠長,當(dāng)剪斷細(xì)線后,試求:(1求導(dǎo)軌abcd 運(yùn)動的最大加速度; (2求導(dǎo)軌abcd 運(yùn)動的最大速度;(3若導(dǎo)軌從開始運(yùn)動到最大速度的過程中,流過金屬棒EF 的電量q=5C ,則在此過程中,系統(tǒng)損失的機(jī)械能是多少?(sin370=0.6解析:(1對導(dǎo)軌進(jìn)行受力分析有:0sin37Mg f F Ma -=安其中22B L vF BIL R=安 1 對棒:(R vL B mg N f f 22037cos -=' 1 則導(dǎo)軌的加速度:M R vL B R v L

26、 B mg Mg a 2222037sin (sin -=1(37cos 37sin 220-=MR v L B g M m g 3 可見當(dāng)v=0時,a 最大: 1 200/8.237cos 37sin s m g M mg a m =-= 2 (2當(dāng)導(dǎo)軌達(dá)到最大速度時受力平衡即a=0,此時: 1 s m L B R mg Mg v m /6.51(37cos 37sin (2200=-= 3(3設(shè)導(dǎo)軌下滑距離d 時達(dá)到最大速度R BLdRt I q = , 1 d=6m 1 對導(dǎo)軌由動能定理得:202137sin Mv W Mgd =-損 1 損失的機(jī)械能W=20.32J13.(20分如圖所

27、示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的水平方向的勻強(qiáng)磁場中豎直放置兩平行導(dǎo)軌,磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。導(dǎo)軌上端跨接一阻值為R 的電阻(導(dǎo)軌電阻不計。兩金屬棒a 和b 的電阻均為R ,質(zhì)量分別為kg m a 2102-=和kg m b 2101-=,它們與導(dǎo)軌相連,并可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動。閉合開關(guān)S ,先固定b ,用一恒力F 向上拉,穩(wěn)定后a 以s m v /101=的速度勻速運(yùn)動,此時再釋放b ,b 恰好保持靜止,設(shè)導(dǎo)軌足夠長,取2/10s m g =。 (1求拉力F 的大小;(2若將金屬棒a 固定,讓金屬棒b 自由滑下(開關(guān)仍閉合,求b 滑行的最大速度2v ;(3若斷開開關(guān),將金屬棒a 和b 都固定,使

28、磁感應(yīng)強(qiáng)度從B 隨時間均勻增加,經(jīng)0.1s 后磁感應(yīng)強(qiáng)度增到2B 時,a 棒受到的安培力正好等于a 棒的重力,求兩金屬棒間的距離h 。 解析:(1(6分a 棒勻速運(yùn)動,L BI g m F a a +=(2分b 棒靜止2ab I I =(1分 2LBI g m a b =(1分 N g m g m F b a 4.02=+=(2分 (2(8分當(dāng)a 勻速運(yùn)動時1BLv E a =(1分 RE I aa 32=(1分g m L BI L BI b b a 22=解得2213LB gR m v b = (2分 當(dāng)b 勻速運(yùn)動時:Rv L B L BI g m b 32222='=(1分 22

29、223L B gR m v b = (2分 式聯(lián)立得s m v /52=(1分 (3(6分tBLht B S t E =(1分 REI 2=(1分2BIL=g m a(1分由式得gm v L B R b 3122=(1分得m h 32=(2分14.(14分如圖甲所示是某人設(shè)計的一種振動發(fā)電裝置,它的結(jié)構(gòu)是一個套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑為r =0.1 m 、匝數(shù)n =20的線圈,磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布(其右視圖如圖乙所示。在線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的大小均為0.2 T ,線圈的電阻為2 ,它的引出線接有8 的小電珠L 。外力推動線圈框架的P 端,使線圈沿軸線做往復(fù)運(yùn)動,便有電流通過

30、電珠。當(dāng)線圈向右的位移x 隨時間t 變化的規(guī)律如圖丙所示時(x 取向右為正,求:(1線圈運(yùn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E 的大小;(2線圈運(yùn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電流I 的大小,并在圖丁中畫出感應(yīng)電流隨時間變化的圖像(在圖甲中取電流由C 向上流過電珠L 到D 為正; (3每一次推動線圈運(yùn)動過程中作用力F 的大小; (4該發(fā)電機(jī)的輸出功率P (摩擦等損耗不計; (5某同學(xué)說:該線圈在運(yùn)動過程中,磁感線始終與線圈平面平行,線圈中的磁通量始終為零,磁通量保持不變,因此線圈中應(yīng)該沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生,但實際卻產(chǎn)生了電流,如何解釋這個問題呢?對這個問題說說你的看法。 解析:(1從圖可以看出,線圈往返的每次運(yùn)動都是勻速直線運(yùn)

31、動,其速度為v =x t=0.080.1 m/s =0.8 m/s (1分線圈做切割磁感線E =2n rBv =2203.140.10.20.8 V =2 V (2分 (2感應(yīng)電流 I =E R 1+R 2 =28+2 A =0.2 A (2分 電流圖像 (2分(3由于線圈每次運(yùn)動都是勻速直線運(yùn)動,所以每次運(yùn)動過程中推力必須等于安培力.F 推=F 安=nILB =2nI rB =2200.23.140.10.2 N =0.5 N . (3分 (4發(fā)電機(jī)的輸出功率即燈的電功率.P =I 2R 2=0.228 W =0.32 W (2分 (5磁感線是閉合曲線,所以在磁鐵內(nèi)部也有磁感線,這些磁感線穿

32、過線圈了,所以線圈中的磁通量不為零,且在運(yùn)動過程中磁通量發(fā)生變化了。(2分 15.(14分如圖所示,在一個磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場中,有一彎成45角的金屬導(dǎo)軌,且導(dǎo)軌平面垂直磁場方向。導(dǎo)電棒MN 以速度v 從導(dǎo)軌的O 點(diǎn)處開始無摩擦地勻速滑動,速度v 的方向與Ox 方向平行,導(dǎo)電棒與導(dǎo)軌單位長度的電阻為r 。丁丙(1寫出t 時刻感應(yīng)電動勢的表達(dá)式; (2感應(yīng)電流的大小如何?(3寫出在t 時刻作用在導(dǎo)電棒MN 上的外力瞬時功率的表達(dá)式。 解:(1 E=BLv (2分 L=vt (1分E=B v 2t (1分(2 REI =(1分 vt vt R 22+= (2分 rBv I 22(+=(2分(

33、3 F=BIL (1分 rt v B F 22(22+=(2分 rt v B P 22(32+=(2分或者:rtv B t Bv rBv IE P 22(22(322+=+=16、(12分如圖15所示,矩形裸導(dǎo)線框長邊的長度為2l ,短邊的長度為l ,在兩個短邊上均接有電阻R ,其余部分電阻不計。導(dǎo)線框一長邊與x 軸重合,左邊的坐標(biāo)x=0,線框內(nèi)有一垂直于線框平面的磁場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足關(guān)系B=B 0sin (lx 2。一光滑導(dǎo)體棒AB 與短邊平行且與長邊接觸良好,電阻也是R 。開始時導(dǎo)體棒處于x=0處,從t=0時刻起,導(dǎo)體棒AB 在沿x 方向的力F 作用下做速度為v 的勻速運(yùn)動,求: (

34、1導(dǎo)體棒AB 從x=0到x=2l 的過程中力F 隨時間t 變化的規(guī)律;(2導(dǎo)體棒AB 從x=0到x=2l 的過程中回路產(chǎn)生的熱量。 解:(1在t 時刻AB 棒的坐標(biāo)為vt x = 感應(yīng)電動勢 l vt lv B Blv e 2sin 0= 回路總電阻 R R R R 2321=+=總 回路感應(yīng)電流 Rl vtlv B R e i 32sin20=總棒勻速運(yùn)動 F=F 安=B Il 解得: 20(32(s i n 22220vl t Rl vtv l B F = 圖15（2）導(dǎo)體棒 AB 在切割磁感線過程中產(chǎn)生半個周期的正弦交流電 感應(yīng)電動勢的有效值為 回路產(chǎn)生的電熱 通電時間 解得： E= Q

35、= 2 B0 lv 2 E2 t R總 t= Q= 2l v 2 B02 l 3 v 3R 評分標(biāo)準(zhǔn)：本題共 12 分。、式各 1 分，、式各 2 分。 17 12 分）磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，圖(a和圖(b是其工作原理示意圖。圖(a中 （ 的長方體是發(fā)電導(dǎo)管，其中空部分的長、高、寬分別為 l、a、b 前后兩個側(cè)面是絕緣體， 上下兩個側(cè)面是電阻可略的導(dǎo)體電極，這兩個電極與負(fù)載電阻 RL 相連。這個發(fā)電導(dǎo)管處于 圖(b磁場線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，方向如圖所示，發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率 為 的高溫、高速電離氣體沿導(dǎo)管向右流動，并通過專用管道導(dǎo)出。運(yùn)動的離氣體受到磁 場的作用產(chǎn)生了電動勢。 發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速隨磁場有無而不同。 設(shè)發(fā)電導(dǎo)管電離氣體 流速處處相同，且不存在磁場時電離氣體流速為 v0 ，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正 比，發(fā)電導(dǎo)管兩端的電離氣體壓強(qiáng)差 P 維持恒定，求： (1 不存在磁場時電離氣體所受的摩擦阻力 F 多大； (2 磁流體發(fā)電機(jī)的電動勢 E 的大?。?(3 磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率 P。 導(dǎo)體電極 b 電離 RL 氣體 B 負(fù)載電阻RL 磁場線圈 a B 電離氣體 運(yùn)動方向 發(fā)電導(dǎo)管 l (a (b 解析： (1 不存在