論射頻電纜阻抗及回波損耗測量方法

1、論射頻電纜阻抗及回波損耗測量方法朱榮華 李謙若 葉菁蓁阻抗和回波損耗作為射頻電纜的重要指標(biāo)一直是人們關(guān)注的對象,隨著測試技術(shù)的不斷發(fā)展,測試方法也隨之不斷變化。阻抗和回波損耗測量可以采用頻域測量的方法,也可以采用時(shí)域測量的方法。頻域測量方法可采用網(wǎng)絡(luò)分析儀或其它掃頻測試設(shè)備,時(shí)域測量方法則既可以采用商品化的時(shí)域反射計(jì)(TDR,也可采用脈沖信號發(fā)生器和取樣示波器組合成測量系統(tǒng)的方法。另外,隨著現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)分析儀的發(fā)展,利用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀內(nèi)置的離散傅里葉逆變換功能,也可將頻域測量結(jié)果轉(zhuǎn)換成時(shí)域,實(shí)現(xiàn)時(shí)域測量。本文根據(jù)阻抗和回波損耗的定義、測量原理和方法、測量設(shè)備的選用等方面歸納、總結(jié)和介紹各種電纜阻抗

2、和回波損耗的測量方法,重點(diǎn)敘述阻抗和回波損耗的頻域測量方法,時(shí)域測量方法則在本文末尾部分作簡單的介紹。1 電纜阻抗和回波損耗的定義和相互關(guān)系1.1 阻抗1.1.1特性阻抗(Zc特性阻抗定義為入射電壓與入射電流之比或反射電壓與反射電流之比(即波阻抗。 1.1.2 輸入阻抗(Z in 輸入阻抗定義為當(dāng)電纜終端端接與電纜本身阻抗一致的負(fù)載或電纜為無限長時(shí)(任意頻率下,電纜始端呈現(xiàn)的阻抗。 1.1.3平均特性阻抗(Z 平均特性阻抗定義為特性阻抗在高頻時(shí)的漸進(jìn)值。 1.2 回波損耗 1.2.1反射系數(shù)(反射系數(shù)為電纜沿線某處反射波電壓(或電流與入射波電壓(或電流之比。 1.2.2回波損耗(L R 回波損

3、耗為反射系數(shù)的對數(shù)形式,即L R =20log 10|。 1.2.2電壓駐波比(VSWR電壓駐波比為電纜沿線電壓幅度的最大值與最小值的比值。 1.2.2結(jié)構(gòu)回波損耗(SRL結(jié)構(gòu)回波損耗是以相對于電纜平均特性阻抗為參考的回波損耗(回波損耗則以系統(tǒng)特性阻抗如50為參考。2 相關(guān)計(jì)算公式的推導(dǎo)和結(jié)構(gòu)回波損耗的計(jì)算 2.1 電纜特性阻抗與傳輸速率的關(guān)系:電纜特性阻抗與傳輸速率的原理公式為:Cv Z p c 1= (1 式中,C :為單位長度電纜電容;c :光速;p v :相位傳輸速度;因?yàn)閜p t lv =,所以: lp p p c C t C l t C v Z =×=1(2 式中,p t

4、 :電纜總相位延時(shí); l C :電纜總電容。當(dāng)用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測量電纜傳輸相位(21s 時(shí),一個(gè)相位變化周期為2(±亙,則相位傳輸速度與相應(yīng)2相位變化的頻率差f 關(guān)系為:f l v p ×= (3則:lp c C f C f l C v Z ×=××=111 (4 當(dāng)采用電纜終端開路或終端短路的諧振法測量阻抗時(shí),相鄰兩個(gè)并聯(lián)諧振或串聯(lián)諧振點(diǎn)之間差半個(gè)波長,即相位差, 則傳輸速度與相鄰諧振頻率差f 關(guān)系為:f l v p ××=2 (5則:lp c C f C f l C v Z ××=×

5、5;×=21211 (6 在IEC 61196 2005同軸通信電纜標(biāo)準(zhǔn)中,還涉及到以下參數(shù)和公式: 相移常數(shù):(sampleexp l f f = (7式中:(f exp :頻率f 時(shí)測得的擴(kuò)展相移;sample l :試樣長度,m。群延遲:=g (8 相位延遲:=p (9 傳播速度:fv 2=(10電長度:fcl l ××=2meche (11由(1、(7及(10式得,當(dāng)頻率為f 時(shí),電纜的特性阻抗為:(lfC f fCl f f f C f Z 2221exp exp c =××=(12 C :電容,F/m; f :頻率,MHz;l C

6、:電纜總電容,F。2.2 傳輸線輸入阻抗、終端負(fù)載和反射系數(shù)的關(guān)系被測電纜上任意處反射波電壓reflected V (或電流與入射波電壓incident V (或電流之比為反射系數(shù),用表示(時(shí)域中用表示,即: incidentreflected V V = (13被測電纜上任意處的反射電壓與入射電壓之比即反射系數(shù)與阻抗的關(guān)系式為: 0Z Z Z Z V V L L incidentreflected += (13a式中:Z L 為被測電纜樣品上任意點(diǎn)的阻抗;Z O 為測量系統(tǒng)(或稱電纜樣品環(huán)境的阻抗。如50或75;當(dāng)用網(wǎng)絡(luò)分析儀反射測量時(shí),反射系數(shù)可通過s 參數(shù)11s 或22s 獲得。此時(shí),電

7、纜(輸入端作為網(wǎng)絡(luò)分析儀測試端的終端負(fù)載,并將對網(wǎng)絡(luò)分析儀測試端產(chǎn)生反射,經(jīng)校準(zhǔn)的網(wǎng)絡(luò)分析儀反射測試端為標(biāo)準(zhǔn)的系統(tǒng)標(biāo)稱阻抗(即標(biāo)準(zhǔn)50或75。反射系數(shù)與電纜輸入阻抗in Z 和網(wǎng)絡(luò)分析儀系統(tǒng)阻抗0Z (50或75的關(guān)系式為:00Z Z Z Z in in += 或 +=110Z Z in (142.3 電纜阻抗與其終端開路和終端斷路輸入阻抗的關(guān)系根據(jù)傳輸線理論,電纜阻抗與其終端開路和終端斷路的傳輸線的輸入阻抗之間的關(guān)系為:openshort Z Z Z ×=(15式中,short Z :終端短路時(shí)的輸入阻抗; open Z :終端開路時(shí)的輸入阻抗。2.4 ANSI/SCTE 66 2

8、003(IPS TP 006美國電纜通信工程師協(xié)會標(biāo)準(zhǔn)中電纜平均阻抗測試方法ANSI/SCTE 66 2003(IPS TP 006標(biāo)準(zhǔn)中的同軸電纜阻抗測試方法為用計(jì)算機(jī)分別計(jì)算在整個(gè)頻率范圍內(nèi)網(wǎng)絡(luò)分析儀測試采集數(shù)據(jù)的實(shí)部(R的總和除以數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)以及虛部(jX的總和除以數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù),然后計(jì)算平均阻抗的輻值(Z。22avg avg avg X R Z += (16這里:=ni i avgn R R 1 =ni i avg n XX 1 (17 式中:Ri:電纜尾部端接負(fù)載時(shí)所測得的電纜各個(gè)頻率下阻抗的實(shí)部值; Xi:電纜尾部端接負(fù)載時(shí)所測得的電纜各個(gè)頻率下阻抗的虛部值。2.5 結(jié)構(gòu)回波損耗的計(jì)算結(jié)構(gòu)回

9、波損耗是以電纜自身平均阻抗為參考的回波損耗,而傳統(tǒng)回波損耗是以標(biāo)稱阻抗即測量系統(tǒng)阻抗為參考的。一般而言,被測電纜的特性阻抗與標(biāo)稱特性阻抗不完全相等,因此回波損耗既包括了電纜的阻抗不均勻性的貢獻(xiàn),也包括了電纜與測量系統(tǒng)阻抗不匹配的影響;而結(jié)構(gòu)回波損耗僅反映電纜阻抗的不均勻性,與電纜的特性阻抗是否與標(biāo)稱值或測量系統(tǒng)的阻抗是否一致無關(guān)。電纜阻抗是由矢量反射信號計(jì)算得出的,整個(gè)測量頻率范圍內(nèi)阻抗的平均值作為電纜的平均阻抗,結(jié)構(gòu)回波損耗是由電纜輸入阻抗和電纜平均阻抗計(jì)算而來。計(jì)算電纜結(jié)構(gòu)回波損耗之前,首先要將終端接負(fù)載的電纜連接到矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀完成回波損耗測量。第一步,按式(14計(jì)算電纜輸入阻抗:第二步

10、,按(16、(17計(jì)算電纜的平均阻抗。 第三步,按下式(18計(jì)算電纜結(jié)構(gòu)反射系數(shù)阻抗SRC 。avgin avg in SRC Z Z Z Z += (18第四步,按下式計(jì)算電纜的結(jié)構(gòu)回波損耗SRL:SRC SRL =lg 20 (19注意,(18式中avg Z 為正實(shí)數(shù),而in Z 為具有實(shí)部和虛部的復(fù)數(shù),即jX R Z in +=,因此(18式變換為:22222222XRZ Z R X jZ X Z R Z jX R Z jX R avg avg avg avg avgavg SRC +=+= (203 阻抗、回波損耗測量方法舉例總體來說,阻抗頻域測量的方法有兩種,第一種:采用傳輸測量的方

11、法,測得電纜的延時(shí)或相位等參數(shù)而計(jì)算出電纜特性阻抗;第二種:采用反射測量的方法,測得電纜的反射系數(shù),再計(jì)算得出電纜阻抗。下面結(jié)合測試標(biāo)準(zhǔn)舉例作介紹。3.1 傳輸測量方法某一圈電纜在網(wǎng)絡(luò)分析儀上測得的相位(±和總相位(需計(jì)算機(jī)對儀器編程控制見表1(為節(jié)省篇幅,表中盡列出最初5行數(shù)據(jù),以下表格相同,電纜總電容為5060pF。根據(jù)阻抗計(jì)算根據(jù)公式(12,當(dāng)頻率為5MHz 時(shí),總相位為702.416度,代入公式(12計(jì)算得其特性阻抗為:77.2歐姆。其他各頻率點(diǎn)阻抗詳見表1。繪成曲線見下圖1。本測試方法即為IEC61196-1-108標(biāo)準(zhǔn)的測量方法,表1 某電纜測得的相位(±和總相

12、位及特性阻抗表頻率 相位(+/-180度總相位exp (度總相位exp (弧度特性阻抗 (相位法 5000000.00 17.584 -702.416 -12.259 77.182 5077734.38 6.715 -713.285 -12.449 77.176 5155468.75 -4.147 -724.147 -12.639 77.170 5233203.13 -15.005 -735.005 -12.828 77.164 5310937.50-25.868 -745.868 -13.018 77.158 圖1 特性阻抗頻率曲線當(dāng)不具備計(jì)算機(jī)程控網(wǎng)絡(luò)分析儀時(shí),選擇相差一個(gè)周期360度的兩

13、個(gè)頻率點(diǎn),表1中6.399MHz 及8.964MHz 兩點(diǎn),則頻率差為2.565MHz,則根據(jù)公式(4,得:0.7710506010565.211126=×××=×=l c C f Z (歐姆對于一般PE 等均勻絕緣介質(zhì)電纜,測總相位和360度相位差的方法,其結(jié)果差別是很小的。需要說明的是:此方法測得的特性阻抗是平均特性阻抗的概念。 3.2 反射測量方法3.2.1反射法測量電纜輸入阻抗反射法測量即基于回波損耗測量,回波損耗是對由于電纜結(jié)構(gòu)變化和電纜與測量系統(tǒng)阻抗間失配引起的信號反射的量化。用經(jīng)校準(zhǔn)的網(wǎng)絡(luò)分析儀反射測量得到終端端接負(fù)載的電纜的輸入阻抗見表2

14、,輸入阻抗與頻率曲線見下圖2。計(jì)算公式見式(14。表2終端端接負(fù)載的電纜的輸入阻抗頻率 實(shí)部 虛部 阻抗 5000000.00 50.57327 -0.79121 50.579 5077734.38 50.64843 -0.36168 50.650 5155468.75 50.86985 0.00970 50.870 5233203.13 51.20458 0.27448 51.205 5310937.50 51.61182 0.39780 51.613 論射頻電纜阻抗及回波損耗測量方法 第6頁 共8頁 輸入阻抗 54.000 53.000 52.000 51.000 50.000 49.00

15、0 48.000 輸入阻抗( 輸入阻抗 3.2.2 開短路法測量電纜的特性阻抗 終端開路和終端短路電纜的輸入阻抗及經(jīng)計(jì)算得到的電纜阻抗（幅值）見表 3。終端開路和終 端短路電纜的輸入阻抗曲線及其特性阻抗見圖 3 和圖 4。本方法的計(jì)算公式見式（15）。圖中可以 看出終端開路和終端短路電纜的輸入阻抗的串聯(lián)諧振點(diǎn)（阻抗極小值）和并聯(lián)諧振點(diǎn)（阻抗極大值） 正好互為交換。 表 3 開短路法測量電纜的特性阻抗 頻率 5000000.00 5077734.38 5155468.75 5233203.13 5310937.50 終端開路阻 抗實(shí)部 79.901 197.729 236.790 97.047

16、44.346 終端開路阻 抗虛部 113.644 114.185 -86.639 -123.704 -89.214 終端短路阻 抗實(shí)部 10.563 9.956 10.075 10.913 12.693 終端短路阻 抗虛部 -15.848 -5.992 3.452 13.106 23.639 開短路法測得 的阻抗的幅值 51.438 51.510 51.819 51.783 51.702 開短路阻抗( 5. 00 5. E+0 86 6 6. E+0 71 6 7. E+0 57 6 8. E+0 42 6 9. E+0 28 6 1. E+0 01 6 1. E+0 10 7 1. E+0

17、18 7 1. E+0 27 7 E+ 07 頻率(Hz 圖2 電纜的輸入阻抗 開短路阻抗 300.000 200.000 100.000 0.000 -100.000 -200.000 -300.000 短路阻抗 開路阻抗 5. 00 5. E+0 86 6 6. E+0 71 6 7. E+0 57 6 8. E+0 42 6 9. E+0 28 6 1. E+0 01 6 1. E+0 10 7 1. E+0 18 7 1. E+0 27 7 E+ 07 頻率(Hz 圖 3 終端開路及終端短路電纜的輸入阻抗 論射頻電纜阻抗及回波損耗測量方法 第7頁 共8頁 開短路法阻抗 53.000 5

18、2.000 51.000 50.000 49.000 48.000 47.000 阻抗( 阻抗 3.3 特性阻抗(相位法與特性阻抗(開短路法差異的原因: 特性阻抗定義為入射電壓與入射電流之比或反射電壓與反射電流之比（即波阻抗），相位法測 量公式是從均勻傳輸線導(dǎo)出的，測得的特性阻抗是平均特性阻抗的概念。而開短路法測量特性阻抗 是從采用的是測量電纜輸入阻抗的方法實(shí)現(xiàn)的，電纜輸入阻抗與電纜自身的均勻性相關(guān)。因此，兩 種方法對于理想均勻的傳輸線來說區(qū)別不大，但對于一個(gè)較長而且阻抗并不均勻的電纜來說，開短 路法測量特性阻抗與沿電纜上反射信號在測試端的疊加有關(guān),因此其阻抗隨頻率變化明顯。 4 結(jié)構(gòu)回波損耗

19、測量舉例 根據(jù)公式（14）（16）（17）（18）和（19）測量計(jì)算得到的電纜結(jié)構(gòu)回波損耗測量見表 4?；?、 、 、 波損耗和結(jié)構(gòu)回波損耗曲線見圖 5。 表4 頻率 500000 12993750 25487500 37981250 50475000 回波損耗和結(jié)構(gòu)回波損(dB 5. 00 5. E+0 86 6 6. E+0 71 6 7. E+0 57 6 8. E+0 42 6 9. E+0 28 6 1. E+0 01 6 1. E+0 10 7 1. E+0 18 7 1. E+0 27 7 E+ 07 頻率(Hz 圖4 開短路法測得的電纜的特性阻抗（幅值） 結(jié)構(gòu)回波損耗測量方法

20、X 阻抗虛部 0.15 0.69 0.96 1.23 1.04 回波損耗和結(jié)構(gòu)回波損 回波損耗 -45.74 -42.74 -38.06 -34.25 -33.27 R 阻抗實(shí)部 50.497 50.247 50.818 51.539 51.955 輸入阻抗模 50.497 50.251 50.827 51.553 51.965 結(jié)構(gòu)反射 系數(shù) 0.007 0.011 0.010 0.013 0.013 SLR 結(jié)構(gòu)回 損 -43.654 -39.030 -40.045 -38.006 -37.884 0.00 -10.00 -20.00 -30.00 -40.00 -50.00 -60.00

21、 5. 00 1. E+0 00 5 2. E+0 00 8 3. E+0 00 8 4. E+0 00 8 5. E+0 00 8 6. E+0 00 8 7. E+0 00 8 8. E+0 00 8 9. E+0 00 8 1. E+0 00 8 E+ 09 回波損耗 結(jié)構(gòu)回波損耗 頻率(Hz 圖5 回波損耗和結(jié)構(gòu)回波損耗 論射頻電纜阻抗及回波損耗測量方法 第8頁 共8頁 根據(jù)定義，回波損耗反映的是電纜的輸入阻抗與測量系統(tǒng)阻抗之間的偏差，它既體現(xiàn)了電纜的 結(jié)構(gòu)不均勻性又反映出電纜阻抗與測量系統(tǒng)阻抗的偏差（或匹配程度）；而結(jié)構(gòu)回波損耗只反映電 纜的輸入阻抗與電纜自身阻抗平均值的偏差，所以，結(jié)構(gòu)回波損耗反映的只是電纜本身結(jié)構(gòu)的不均 勻性。雖然回波損耗和結(jié)構(gòu)回波損耗兩種指標(biāo)都能反映電纜質(zhì)量的好壞，但結(jié)構(gòu)回波損耗只反映電 纜結(jié)構(gòu)均勻性，而與電纜阻抗是否偏離系統(tǒng)阻抗無關(guān)。一般而言，結(jié)構(gòu)回波損耗比回波損耗較好些。 5 同軸電纜阻抗和回波損耗測量方法的時(shí)域測量方法 5.1 用時(shí)域反射計(jì)測量 時(shí)域反射計(jì)測量有脈沖