北師大版六年級(jí)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

1、北師大版六年級(jí)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)（一）圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量量的計(jì)量一、長(zhǎng)度單位是用來(lái)測(cè)量物體的長(zhǎng)度的。常用的長(zhǎng)度單位有：千米（ km）、米（m）、 分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）。二、長(zhǎng)度單位：1 千米 =1000 米1 米 =10分米1 分米=10 厘米1 厘米=10 毫米1 米 =100厘米1 米 =1000毫米三、面積單位是用來(lái)測(cè)量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。四、測(cè)量和計(jì)算土地面積，通常用公頃作單位。邊長(zhǎng) 100米的正方形土地，面積是1 公頃。五、測(cè)量和計(jì)算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長(zhǎng) 1000米的正方形土地，面積是

2、1 平方千米。六、面積單位：（100）1 平方千米=100 公頃1 公頃=10000 平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米1 平方千米=1000000平方米七、體積單位是用來(lái)測(cè)量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升 L）、立方厘米（毫升 mL ）。八、體積單位：（1000）1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米=1000 立方厘米1 升 =1000毫升1 立方分米=1 升九、常用的質(zhì)量單位有：噸（t）、千克（kg）、克（g）。十、質(zhì)量單位：1 噸 =1000千克1 千克 =1000 克十一、常用的時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、季度、月、旬、日

3、、時(shí)、分、秒、。十二、時(shí)間單位：（60）1 世紀(jì) =100 年1 年 =12個(gè)月1 年 =4 個(gè)季度1 個(gè)季度 =3 個(gè)月1 個(gè)月 =3 旬（上旬1-10號(hào)，中旬11-20號(hào)，下旬21-本月最后一天）一年 =365 天或 366天大月=31天小月=30天平年二月=28 天閏年二月=29 天1 周 =7 天1 天（日）=24 時(shí)1 時(shí) =60 分1 分 =60 秒四個(gè)季節(jié)：（冬季）12、 1 、 2，（春季）3、 4、 5，（夏季）6、 7、 8（秋季）9、10、 11四個(gè)季度（常用于生產(chǎn)、生活）：（第一季度）1、 2、 3，（第二季度）4、 5、 6，（第三季度）7、 8、 9，（第四季度）1

4、0、 11、 12十三、高級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成低級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率；低級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率。十四、錢的單位：（元、角、分）1元=10角1角=10分第一部份數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)整數(shù)【正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)】一、一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0和1、2、3都是自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)。二、最小的一位數(shù)是0,最小的自然數(shù)是0。三、零上 4攝氏度記作+4C;零下 4攝氏度記作-4 C?！?+4”讀作正四?！?-4”讀作負(fù)四。 +4也可以寫(xiě)成4。四、像+4、19、+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)。像 -4、-11、-7、-155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。五、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0,負(fù)

5、數(shù)都小于 0。六、通常情況下，比海平面高用正數(shù)表示，比海平面低用負(fù)數(shù)表示。七、通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示。八、通常情況下，上車人數(shù)用正數(shù)表示，下車人數(shù)用負(fù)數(shù)表示。九、通常情況下，收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示。十、通常情況下，上升用正數(shù)表示，下降用負(fù)數(shù)表示。十一、0的意義：表示沒(méi)有表示起點(diǎn)表示占位表示分界十二、整數(shù)的意義：表示數(shù)量（個(gè)數(shù)）表示序數(shù)（第幾）表示編碼（郵編、電話號(hào)碼、區(qū)號(hào)小數(shù)【有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)】一、分母是 10、100、1000的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾二、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫(xiě)出的數(shù)，個(gè)、十

6、、百以及十分之一、百分之一都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。三、每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排列的。四、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變。五、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通?？梢匀サ粜?shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡(jiǎn)。六、比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大。七、把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，在萬(wàn)位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫(xiě)“萬(wàn)”字或“億”字。八、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：1、先要弄清保留幾位小數(shù)；2、根據(jù)需

7、要確定看哪一位上的數(shù)；3、用“四舍五入”的方法求得結(jié)果。九、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表:4'察敏制分，小散-*億 綠萬(wàn) 級(jí)± 縛*、敝部分，數(shù)位.干憶位百 億 位，t巳 位.億位干73 位.百萬(wàn) 位.十位1,萬(wàn)也千H位.百hP位，十位,個(gè)也* w十 分 位.S 分 位.千分位,h位.if 敷 單 位.干億J百億，+億4千77-A萬(wàn)，十萬(wàn)，萬(wàn)，干.H十J十 分 之百 分 之千分之萬(wàn) 分 之分?jǐn)?shù)【真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)】一、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。二、兩個(gè)數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。即：a+b=b/a (bw0

8、)三、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出，小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)。四、分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。五、分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。六、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。七、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。八、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。九、小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一致的，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。百分?jǐn)?shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用%"表不、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較：不同點(diǎn)相同點(diǎn)分 數(shù)

9、可以表示具體數(shù)量，可以有單位名稱表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系百分?jǐn)?shù)不可以表示具體數(shù)量，不可以有單位名稱三、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。(1)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。(2)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫(xiě)成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再約分。(3)把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，然后添上百分號(hào)。（4）把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號(hào)，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。（5）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（6）把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。四、1、出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。2、合格率表示合格件數(shù)占

10、總件數(shù)的百分之幾。3、成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。五、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的占另一個(gè)數(shù)的百分之幾。六、1、多的+ “ 1” =多百分之幾2、少的+ “ 1” =少百分之幾七、應(yīng)得利息是稅前利息，實(shí)得利息是稅后利息。八、利息=本金X利率X時(shí)間九、應(yīng)得利息-利息稅=實(shí)得利息十、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。H一、 1、原價(jià)x折扣 =現(xiàn)價(jià)2、現(xiàn)價(jià)+原價(jià) =折扣3、現(xiàn)價(jià)+折扣=原價(jià)十二、幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。因數(shù)與倍數(shù)【素?cái)?shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】一、4 X 3 =

11、 12 , 12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。二、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。三、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。四、5的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是 5或0。2的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是 0、2、4、6、8。2的倍數(shù)都是雙數(shù)。3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一一定是3的倍數(shù)。2和5的倍數(shù)：個(gè)位是 0的數(shù)。3和5的倍數(shù)：15的倍數(shù)是 3和5的倍數(shù)。2和3的倍數(shù)：個(gè)位是 0、2、4、6、8,且各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和是3的倍數(shù)。2、3、5的倍數(shù)：個(gè)位是 0,且各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和是3的倍數(shù)。五、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。不是 2的倍數(shù)的數(shù)

12、叫做奇數(shù)。六、一個(gè)數(shù)，如果只有 1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做質(zhì)數(shù)。（最小的質(zhì)數(shù)是 2）七、一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。（最小的合數(shù)是4）八、在1 20這些數(shù)中：（1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)）奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19。（共 8 個(gè)，和為 77。）合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共 11 個(gè)，和為 132。）九、最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是 2,最小的質(zhì)數(shù)是 2,最小的合數(shù)是 4。十、如果兩個(gè)數(shù)

13、是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。十一、如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1,則最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。（二）數(shù)的運(yùn)算計(jì)算法則【整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)】一、計(jì)算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對(duì)齊，從低位算起。二、計(jì)算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，從低位算起。三、小數(shù)乘法：1、先按整數(shù)乘法算出積是多少，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2、注意：在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。四、小數(shù)除法：1、商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；2、有余數(shù)時(shí)，要在后面添0,繼續(xù)往下除；3、個(gè)位不夠商 1時(shí)，要在商的整數(shù)部分寫(xiě)0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再繼續(xù)除。4、把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整

14、數(shù)時(shí)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位。5、當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時(shí)，要在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。五、一個(gè)小數(shù)乘 10、100、1000只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位六、一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位七、分?jǐn)?shù)加、減法： 1、同分母分?jǐn)?shù)相加減，把分子相加減，分母不變。2、異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再相加減。八、分?jǐn)?shù)大小的比較：1、同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。2、異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。九、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子

15、，分母相乘的積作分母。十、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。四則運(yùn)算關(guān)系17 / 17加數(shù)+力口數(shù)=和和個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)減法被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)一 差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)乘法因數(shù)X因數(shù)=積積一一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)除法被除數(shù)麻數(shù)=商被除數(shù)+商=除數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)被除數(shù)一除數(shù)=商余數(shù)被除數(shù)=除數(shù)X商+余數(shù)有余數(shù)的除法除數(shù)=（被除數(shù)一余數(shù)）萌商=（被除數(shù)-余數(shù)）一除數(shù)兩個(gè)規(guī)律、除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值

16、不變。、乘法的積不變規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)則除以幾，那么它們的積不變。簡(jiǎn)便計(jì)算一、運(yùn)算定律:運(yùn)算定律用字母表示加法交換律a+ b=b + a加法結(jié)合律(a+ b) + c=a + (b + c)乘法父換律ax b=b x a乘法結(jié)合律(ax b) x c=a x (b x c)乘法分配律(a+ b) x c=a xc+bxc 或(a-b) x c=ac-bc減法性質(zhì)a b c=a ( b+ c)除法性質(zhì)a+ b+ c=a + ( bx c)、乘、除法的互化。（小技巧：符號(hào)是相反的；兩個(gè)數(shù)相乘得“1”。）(1) A+ 0.1=A x 10(2) AX 0.1=A + 10(7) A+

17、 0.01=A X 100 ；(8) AX 0.01=A + 100(3) A+ 0.2=A X 5(4) AX 0.2=A + 5(9) A+ 0.25=A X4(10) AX 0.25=A +4(5) A+ 0.5=A X 2(6) AX 0.5=A + 2(11) A+ 0.125=A X 8(12) AX 0.125=A + 8三、求近似數(shù)的方法：四舍五入法。進(jìn)一法。去尾法。四、積與因數(shù)、商與被除數(shù)的大小比較：第2個(gè)因數(shù)1,積第1個(gè)因數(shù)；除數(shù)1,商被除數(shù)；第2個(gè)因數(shù)=1,積=第1個(gè)因數(shù)；除數(shù)=1 ,商=被除數(shù)；第2個(gè)因數(shù)1,積V第1個(gè)因數(shù)。除數(shù)1,商 被除數(shù)；里天系單價(jià)X數(shù)量=總價(jià) 總

18、價(jià)+數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量工作效率X工作時(shí)間=工作總量 工作總量+工作時(shí)間=工作效率 工作總量+工作效率 =工作時(shí)間速度X時(shí)間=路程 路程一時(shí)間=速度 路程+速度=時(shí)間速度和X相遇時(shí)間 =路程 路程+相遇時(shí)間=速度和 路程+速度和=相遇時(shí)間三、式與方程用字母表示數(shù)一、在一個(gè)含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以記作 ?！?，也可以省略不寫(xiě)。在省略數(shù)字與字母之間的乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。二、2a與a2意義不同：2a表示兩個(gè) a相加，a2表示兩個(gè) a相乘。即：2a=a+a, a2= a x a。三、用字母表示數(shù)：用字母表示任意數(shù)：如X=4a=6用字母表示常見(jiàn)的數(shù)

19、量關(guān)系：如 s=vt （s路程，v速度，t時(shí)間）用字母表示運(yùn)算定律：如a+b=b+a用字母表示計(jì)算公式：S=ah方程與等式一、含有未知數(shù)的等式叫做方程。二、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。三、求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。四、方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別:方程等式聯(lián)系方程一定是等式，等式不一定是方程區(qū)另含有未知數(shù)不一定含有未知數(shù)五、等式的基本性質(zhì)（一）：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）一個(gè)相同的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。六、等式的基本性質(zhì)（二）：等式兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)不等于零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。七、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：弄清題意，找出未知數(shù)并用X表示。找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)

20、系，并列出方程。求出方程的解。檢驗(yàn)或驗(yàn)算，寫(xiě)出答案。（四）正比例與反比例比和比例、比和比例的聯(lián)系與區(qū)別:比 與 比 例 的 區(qū) 別1、意義/、同比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。2、名稱/、同比的名稱兩點(diǎn)讀作比，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后 面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比例的名稱組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做 比例的的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。3、性質(zhì)小同比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除 外），比值不變。比例的性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等十兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。4、應(yīng)用/、同應(yīng)用比的意義求比值。應(yīng)用比的性質(zhì)化簡(jiǎn)比。應(yīng)用比例的意

21、義判斷兩個(gè)不能否組成比例。應(yīng)用比例的性質(zhì)不但可以判斷兩個(gè)比能否組成比例，還可以解比 例。、比同分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)另IJ:聯(lián)系區(qū)別分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值比的基本性質(zhì)比表小兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商除法的商小艾性質(zhì)除法表示一種運(yùn)算三、求比值與化簡(jiǎn)比的區(qū)另一般方法結(jié)果求比值根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。是一個(gè)數(shù)?？梢允钦麛?shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)?；?jiǎn)比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng) 都乘或除以相同的數(shù)（零除外）。是一個(gè)比。它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且 是互質(zhì)數(shù)。（是最簡(jiǎn)的整數(shù)比）四、化簡(jiǎn)比:整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大

22、公約數(shù)。小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡(jiǎn)方法化簡(jiǎn)。分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)。五、比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。六、比例尺=圖上距離：實(shí)際距離圖上距離=實(shí)際距離X比例尺七、比例尺的表示意思：如 1: 100比例尺=圖上距離：實(shí)際距離實(shí)際距離=圖上距離+比例尺 表示實(shí)際距離是圖上距離的100倍 表示圖上距離是實(shí)際距離的1/100 表示把圖上距離擴(kuò)大100倍是實(shí)際距離表示把實(shí)際距離縮小八、比例尺的表示形式:100倍是圖上距離數(shù)值比例尺（比的形式：1: 100,分?jǐn)?shù)的形式： 1/100）線段比例尺 010020030

23、0400500千米正比例、反比例、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量增加（或減少），另一種量也隨著增加（或減少），這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。二、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量增加，另一種量反而減少，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。正比例反比例相同點(diǎn)都用兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)商,7E y/x= k( -7E)積,7E x x y=k ( -/E)三、正比例與反比例的區(qū)別：第二部份 空間與圖形（一）圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量量的計(jì)量一、長(zhǎng)度單位是

24、用來(lái)測(cè)量物體的長(zhǎng)度的。常用的長(zhǎng)度單位有：千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米 （cm）、毫米（mm）。1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米、長(zhǎng)度單位:三、面積單位是用來(lái)測(cè)量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。四、測(cè)量和計(jì)算土地面積，通常用公頃作單位。邊長(zhǎng)100米的正方形土地，面積是 1公頃。五、測(cè)量和計(jì)算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長(zhǎng)1000米的正方形土地，面積是1平方千米。六、面積單位：（100）1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分

25、米1平方分米 =100平方厘米1平方千米=1000000平方米七、體積單位是用來(lái)測(cè)量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升L）、立方厘米（毫升mL）。八、體積單位：（1000 ）1立方米 =1000立方分米1立方分米 =1000 立方厘米1升=1000毫升1立方分米=1升九、常用的質(zhì)量單位有：噸（十、質(zhì)量單位：t）、千克（kg）、克（g）。1噸=1000千克1千克=1000克十一、常用的時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、季度、月、旬、日、時(shí)、分、秒、。十二、時(shí)間單位：（60）1世紀(jì)=100年1年=12個(gè)月1年=4個(gè)季度1個(gè)季度=3個(gè)月1個(gè)月=3旬（上旬 1-10號(hào)，中旬11-20號(hào)，

26、下旬 21-本月最天）一年=365天或366天大月=31天小月=30天平年二月=28天閏年二月=29天1周=7天1天（日）=24時(shí)1時(shí)=60分1分=60秒四個(gè)季節(jié)：（冬季）12、1、2,（春季）3、4、5,（夏季）6、7、8 （秋季）9、10、11四個(gè)季度（常用于生產(chǎn)、生活）：（第一季度）1、2、3,（第二季度）4、5、6,（第三季度）7、8、9,（第四季度）10、11、12十三、高級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成低級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率；低級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位的名數(shù) 應(yīng)該除以進(jìn)率。十四、錢的單位：（元、角、分）1元=10角1角=10分1元=100分平面圖形【認(rèn)識(shí)、周長(zhǎng)、面積】一、點(diǎn)連接起來(lái)，就得到

27、一條線段；把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，可以得到一條射線；把線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。直線沒(méi)有端點(diǎn)，兩邊可以無(wú)限延長(zhǎng)。射線只有一個(gè)端點(diǎn)，只有一邊可以無(wú)限延長(zhǎng)。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不能延長(zhǎng)，可以測(cè)量。二、一點(diǎn)能畫(huà)無(wú)數(shù)條直線，過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。三、一點(diǎn)引出兩條射線，就組成了一個(gè)角。角的大小與兩邊張開(kāi)的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。角的大小的計(jì)量單位是（。）。四、角的分類：小于90度的角是銳角；等于 90度的角是直角；大于 90度小于180度的角是鈍角；等于 180度的角是平角；等于 360度的角是周角。五、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的

28、邊，每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。六、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。七、三角形的內(nèi)角和等于180度。八、在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。九、在一個(gè)三角形中，最多只有一個(gè)直角或最多只有一個(gè)鈍角。十、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。兩條平行線之間的距離處處相等。點(diǎn)到直線的距離“垂線段”最短。十一、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見(jiàn)的特殊四邊形有：平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形。十二、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是圓的半徑的長(zhǎng)。通過(guò)圓心并且兩

29、端都在圓的線段叫做圓的直徑。十三、有一些圖形，把它沿著一條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做對(duì)稱軸。十四、圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。十五、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。卜六、平面圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)：【1】 平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程?把平行四邊形通過(guò)剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形 的面積。因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積 =長(zhǎng)X寬，所以：平彳r四邊形面積=底X高。即： S=ah?！?】三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程？用兩個(gè)完全一樣的三角形可

30、以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高 的平行四邊形面積的一半因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底*高，所以：三角形面積=底*高+ 2。 即：S=ah+2?！?】梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程？用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一半。因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底*高，所以：梯形面積=（上底+下底）X高+2。即：S= （a+b） h+2?！?】畫(huà)圖說(shuō)明圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程把圓分成若干等份，剪開(kāi)后，拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一

31、半，寬相當(dāng)于圓的半徑。因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)X寬，所以：圓面積十七、圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式：周長(zhǎng)：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X 2= （a+b） X長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）X 4圓的周長(zhǎng)=2兀r=兀d面積：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng) x 寬=axb平行四邊形面積二底x高=2卜=兀 r x r=兀 r 。即：S=7t r 。正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng) X 4= 4a正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)X 12正方形面積=邊長(zhǎng) x邊長(zhǎng)=axa1三角形面積=底x高+ 2= 2 ah梯形的面積=（上底+下底） x高 + 22圓的面積=兀r圓柱的表面積二側(cè)面積+2個(gè)底面積側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高）正方

32、體表面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x6體積：長(zhǎng)方體的體積x高=abh=sh,3正方體的體積=梭長(zhǎng)x梭長(zhǎng)x梭長(zhǎng)=a圓柱的體積=底面積x高=sh圓錐的體積=底面積x高+ 3= 3 sh十八、常用數(shù)據(jù):1 兀 73.142712283?，?2兀 72.565兀 M5.7671M8.847兀田.98871受5.12 9?；?.261071卅.416兀個(gè)50.24 25兀個(gè)78.5十九、常用數(shù)的互化:2 =0.54 =0.25=0.755=0.25 =0.45=0.65 =0.88=0.12538 =0.37558=0.62578 =0.875120 =0.05320 =0.15720 =0.35125 =0.04立

33、體圖形【認(rèn)識(shí)、表面積、體積】、長(zhǎng)方體、正方體都有6個(gè)面,12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。二、圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無(wú)數(shù)條高。三、圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高。四、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。五、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。六、圓柱和圓錐三種關(guān)系:等底等高：體積等底等體積：高 1 ： 3等高等體積：底面積七、等底等高的圓柱和圓錐:圓錐體積是圓柱的圓柱體積是圓錐的3倍,圓錐體積比圓柱少圓柱體積比圓錐多2倍。八、等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。九、立體圖形公式推導(dǎo):【1】圓柱的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)什么圖形？這個(gè)圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側(cè)面積公式的 推導(dǎo)過(guò)程）底自周長(zhǎng)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后一般得到一個(gè)長(zhǎng)方形。