高中物理難點分類解析滑塊與傳送帶模型問題(經(jīng)典)

1、滑塊一木板模型例1如圖1所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m的物塊八和木板8, A、8間的最大靜摩擦力 為mg，現(xiàn)用水平拉力F拉8.使乂、8以同一加速度運動，求拉力F的最大值。圖1么、B分析：為防止運動過程中八落后于8 （A不受拉力F的直接作用，靠黃、8間的靜摩擦力加速）一起加速的最大加速度由4決定。 解答：物塊A能獲得的最大加速度為: 一起加速運動時，拉力F的最大值為：4二伽+ 2陽）/=3mg .變式1例1中若拉力F作用在4上呢如圖2所示。解答:4、8 一起加速運動時，拉力F的最大值為:木板8能獲得的最大加速度為：3外二伽+25）/ =加g乙1tA變式2在變式1的基礎(chǔ)上再改為：B與水平

2、面間的動摩擦因數(shù)為6 （認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），使4、8以同一加速度運動，求拉力F的最大值。1 、“mg-：小義3搐g i解答：木板8能獲得的最大加速度為: 拉力F的最大值為J，則：o=2加4，設(shè)48起加速運動時,"(制+2*)g = 3幽/斗=-gh6解得： 4回Mt83例2如圖3所示，質(zhì)量例=8kg的小車放在光滑的水平而上，在小不右端加一水平恒力F, F=8N,當(dāng)小車速度達(dá)到L 5m/s時，在小車的前端輕輕放上一大小不計、質(zhì)量m=2kg的物體,物體 與小車間的動摩擦因數(shù) =0.2,小不足夠長,求物體從放在小車上開始經(jīng)f=L 5s通過的位移大小。（g 取 10m/s2）F

3、一卬修 C / 2 a2 = 0.5幽/ s解答：物體放上后先加速：。尸g=2m/$2此時小車的加速度為：M，當(dāng)小東與物體達(dá)到共同速度時：v玳=。由=%+。25解得：fi=ls , u ”=2m/s,以后物體與小車相對靜1匕F21% = 0.8幽/6m + M（%物體不會落后于小不）物體在TL 5s內(nèi)通過的位移為：s=20iti2+v a (t-ti)+ 2 s (L“)2=2. 1m練習(xí)1如圖4所示，在水平面上靜止者兩個質(zhì)量均為m=lkg、長度均為GL 5m的木板4和8, 4、B 間距s=6m,在公的最左端靜止者一個質(zhì)量為M=2kg的小滑塊C, 4、8與C之間的動摩擦因數(shù)為產(chǎn)0. 2. 48

4、與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為2二01。最大靜摩擦力可以認(rèn)為等于滑動摩擦力。現(xiàn)在對C施加一 個水平向右的恒力F=4N, 4和C開始運動，經(jīng)過一段時間4、8相碰，碰后立刻達(dá)到共同速度，C瞬間速 度不變，但4、8并不粘連，求：經(jīng)過時間上105時4、8、C的速度分別為多少（已知重力加速度g=10m/s2）F ai = 解答：假設(shè)力戶作用后4、C 一起加速，則： 二"般一為儂+二加4 大加速度為：施，2 _ ,4 =豈= 6s材十加，而4能獲得的最，>/，.假設(shè)成立，在4 c滑行6m的過程中："1 一 F,VF2m/s, 電 ，48相碰過程，由動量守恒定律可得：mv/F2m女

5、v2=lm/s，此后A、C相對滑動：M，故C勻速運動：_ 為越-"式 +2啕gaAB _r_ U，故48也勻速運動。設(shè)經(jīng)時間t2.C從/l右端滑下：Vlt2 y2t2，.卜L J4/葉，/，/，/，/，,圖5% = 0.5的 <Ltz=l. 5s,然后4、B分離,4減速運動直至停止:cta=2g=lm/S2，向 左與 % 卜，4+烏=25s,故t=ios時，UA=0. C在8上繼 續(xù)滑動，且C勻速、8加速：aB=Oo=lm/s2設(shè)經(jīng)時間匕，C. 8速度相_As=也-等：R=匕+'Ah=lSo此過程中，仁8的相對位移為：1 故C沒有從8的右端滑下。然后C. 8一起加速，加

6、速度為內(nèi)，加速的時間為5 ='-4-22-4 = L5s “二4+。也=25/$,故也10s時，4 8、C的速度分別為0. 2. 5m/s, 2. 5m/s.練習(xí)2如圖5所示，質(zhì)量M=lkg的木板靜止在粗糙的水平地向上，木板與地面間的動摩擦因數(shù) 舟二在木板的左端放置一個質(zhì)量m=lkg、大小可以忽略的鐵塊,鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù) 莊=04=，取g=10m/s2,試求：（1）若木板長him.在鐵塊上加一個水平向右的恒力F=8N,經(jīng)過多長時間鐵塊運動到木板的右端（2）若在鐵塊上施加一個大小從零開始連續(xù)增加的水平向右的力F,通過分析和計算后。（解答略）答 案如下：（l）t=ls, 當(dāng)FWT（

7、"+5）g=2N時，4、8相對靜止且對地靜止，/2=F：,當(dāng)2N<F/2 = £+1 _ _W6N時，M、m相對靜止，22,WF>6N時，4、8發(fā)生相對滑動，了2 一 出網(wǎng)名一,W滑塊問題1 .如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長的水平面上，木板質(zhì)量為M=4kg,長為L=：木板右端放著一小滑塊，小滑塊質(zhì)量為m=lkg ,其尺寸遠(yuǎn)小于L。小滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為 / = 0.4 （g = 1O/77/52）（1）現(xiàn)用恒力F作用在木板M上，為r使得m能從M上面滑落下來，問：F大小的范圍是什么（2）其它條件不變，若恒力F二牛頓，且始終作用在M上，最終使得m能從

8、M上面滑落下來。問：m在M上面 滑動的時間是多大解析：（1）小滑塊與木板間的滑動摩擦力/ =1加=/"吆，小滑塊在滑動摩擦力f作用下向右勻加速運 動的加速度 , = f ' m = g = 4，W/5，木板在拉力F和滑動摩擦力f作用下向右勻加速運動的加 速度。2 =（/一/）/M ,使m能從M上面滑落下來的條件是 a2 >,即（F f）/M > f 解得F >+m）g = 2DN設(shè)m在m上滑動的時間為t,當(dāng)恒力F=.木板的加速度"2 =（/）/M = 47"s2），小滑塊在時間訥運動位移S =%/2,木板在 時間訥運動位移§2

9、=“2" / 2 ,因 S2 S L 即 4,7' ! 2 4' , 2 1 ,4' 2s2 .長為的長木板8靜止放在水平冰面上，小物塊4以某一初速度從木板8的左端滑上長木板8.直到八、8的速度達(dá)到相同，此時4 8的速度為S,然后4 8又一起在水平冰而上滑行/后停下.若小物塊公可視為質(zhì)點，它與長木板8的質(zhì)量相同，4 8間的動摩擦因數(shù)以;,求：（取g=10m/s2）（1）木塊與冰面的動摩擦因數(shù).-1r（2）小物塊相對干長木板滑行的距離.八.8（3）為門呆證小物塊不從木板的右端滑落,小物塊滑上長木板的初速度應(yīng)為多大一工：解析：（1）4、8一起運幼時，受冰面對它的滑

10、動摩擦力，做勻減速運動，加速度 （t/ = /z=2_ = l.OnVs2解得木板與冰面的動摩擦因數(shù)以=（2）小物塊八在長木板上受木板2s對它的滑動摩擦力，做勻減速運動，加速度。產(chǎn)%g=U 小物塊A在木板上滑動，木塊8受小物塊八的滑動摩擦力和冰面的滑動摩擦力，做勻加速運動，有內(nèi)mg一出（2m）g二切外解得加速度S=s2設(shè)小物塊滑上木板時的初速度為uio>經(jīng)時間t后4、8的速度相同為v，由長木板的運動得。23解得滑行時間/ = = 0.8s ,小物塊滑上木板的初速度 匕oR + %t=s,小物塊4在長木板B上滑動的距離為 a21 9 1 9A5 = S 一 52廣一弓電廠=096m （3）

11、小物塊八滑上長木板的初速度越大，它在長木板8上相對木板滑動的距離越大，當(dāng)滑動距離等于木板長時，物塊么達(dá)到木板8的最右端，兩者的速度相等（設(shè) 為/）.這種情況下a的初速度為保證不從木板上滑落的最大初速度，設(shè)為vo.有vQt-axr ；敢72 = L, %1/ = a2t,由以上三式解得，為r保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊滑上長木板的初速度不大于最大初速度v0 =+“2）L = 3.0nVs組合類的傳送帶問題1 .如圖所示的傳送皮帶，其水平部分A8長如廣2m, 8c與水平面夾角。二37,長度$久=4m, 一小物體P 與傳送帶的動摩擦因數(shù)"二，皮帶沿4至8方向運行，速率為u=2m/s

12、,若把物體P放在A點處，它將c被傳送帶送到。點，且物體P不脫離皮帶，求物體從A點被傳送到。點所用的時 間.（sin370=, g=IOm/s2）2 .如圖所示為一貨物傳送貨物的傳送帶abc.傳送帶的。b部分與水平面夾角a =37° , be部分與水平面夾 角B=53。，ab部分長度為，be部分長度為.一個質(zhì)量為m=lkg的小物體4 (可視為質(zhì)點)與傳送帶的動 摩擦因數(shù)u二.傳送帶沿順時針方向以速率Hlm/s勻速轉(zhuǎn)動,若把物體A輕放到。處，它將被傳送帶送到c處，此過程中物體A不會脫熟傳送帶.(sin370 =, sin530 =, g=10m/s2) 求：物體4從。處被傳送到b處所用的

13、時間：3 . (14分)右圖為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺皮帶傳送機組成，一臺水平傳送，A, B 兩端相距3m,另一臺傾斜，傳送帶與地面的七角,C,D兩端相距4.45m, B,C相距很近。水平傳送以5m/s 的速度沿順時針方向轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將質(zhì)量為10kg的一袋大米無初速度地放在A段，它隨傳送帶到達(dá)B端后，速 度大小不變地傳到傾斜送帶的C點，米袋與兩傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5, g取lOm/s?, sin37-=0. 6.cos37*=0. 8(1)若CD部分傳送帶不運轉(zhuǎn)，求米袋沿傳送帶在CD上所能上升的最大距離：(2)若傾斜部分CD以4m / s的速率順時針方向轉(zhuǎn)動，求米袋從C運動

14、到D所用的時間。組合類的傳送帶1 .【答案】.解析：物體P隨傳送帶做勻加速直線運動，當(dāng)速度與傳送帶相等時若未到達(dá)仇即做一 段勻速運動：P從8至C段進(jìn)行受力分析后求加速度，再計算時間，各段運動相加為所求時間.P在 AB段先做勻加速運動，由牛頓第二定律耳="7的，G="、=伸叫,箕=。" ,得P勻加速運動的 時間 /, = = -= 0.8s . $ =-a./12 =，而=0.8m.s、8 一=% ,勻速運動時間 q22% =®二L =。6s . p以速率u開始沿BC下滑，此過程重力的下滑分殳mgsin37。q滑動摩擦力 - V沿斜面向上，其大小為mgco

15、s37三.可見其加速下滑,由牛頓第二定律解得t3=ls (另解mg cos 37° 一 /nig cos 37° =3M3 = 0,4g = 4ni/s2= 2s ,舍去).從4至C經(jīng)過時間tEi+b+G=.2.解：物體A輕放在。點后在摩擦力和重力作用下先做勻速直線運動直到和傳送帶速度相等，然后和傳送 帶一起勻速運動到b點。在這一加速過程中有加速度/mg cosa - mg since _ 1 x 10 x (0.8 x 0.8 - 0.6) m1vv2 I2tx = = 2.5s，運動距離J = 1.25/? < s h，在ab部分勻速運動過程%1 2ci 2x0.

16、4曲中運動時間q V 4 7 - 1 7Stx = - 11 = . = 345s，所以物體4從a處被傳送到b和所用的時 v1，=0 + G = 2.5 + 3.45 = 5.95s ，3.解：米袋在AB上加速時的加速度為="二=5?/，米袋的速度達(dá)到 =5m/s時，滑=2.5m < AB = 3m ,因此米加速一段后與傳送帶一起勻速運動到達(dá)B點,行的距離飛 =2ao到達(dá)C點時速度Vo=5m/s,設(shè)米袋在CD上運動的加速度大小為a,由牛頓第二定律得 ?g sin 0 + jLimg cosO = ma代人數(shù)據(jù)得a=10m / s,所以，它能上滑的最大距離 25 = - = 1.

17、25？ (2 I頒斜部分傳送帶沿I頓時針方向轉(zhuǎn)動時，米袋速度減為4m /s之前的加速度 2a為 a1 = g(sin 6 + cos)= -lO/n/52，速度減為4m / s時上滑位移為22» = " f = 0.45/h , 米袋速度等于4m / s時，滑動摩擦力方向改變，由于 2a t/.ong cost/ < mg sill t/ ,故米繼續(xù)向上減速運動米袋速度小于4m/s減為零前的加速度為% = -g(sin 0 - 4cos6) = -2in/s2速度減到o忖上滑位移為6=-.可見, 2a2米袋速度減速到0時，恰好運行到D點。米袋從C運動到D所用的時間+/

18、2 15< 一，十I4 13%會岡14 .圖中，質(zhì)量為陽的物塊會放在質(zhì)量為2加的足夠長的木板上方右側(cè)，木板放在光滑的水平地面上，物 塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為=.在木板上施加一水平向右的拉力F,在03s內(nèi)F的變化如圖所示，圖 中F以"吆為單位，重力加速度g = 10m/S'.整個系統(tǒng)開始時靜止.求is、2s、3s末木板的速度以及2s、35末物塊的速度：(2)在同一坐標(biāo)系中畫出03s內(nèi)木板和物塊的0-7圖象，據(jù)此求03s 內(nèi)物塊相對于木板滑過的距離。15 .如圖所示，足夠長的木板質(zhì)量M=10kg,放置于光滑水平地面上，以初速度v°=5m/s沿水平地面向右勻速運動

19、.現(xiàn)有足夠多的小鐵塊，它們的質(zhì)量均為m=l kg,在木板上 方有一固定擋板，當(dāng)木板運動到其最右端位于擋板正下方時，將一小鐵塊貼著擋板無初速度地放在木板上, 小鐵塊與木板的上表面間的動摩擦因數(shù)=，當(dāng)木板運動/L = l m時，又無初速地貼著擋板在第1個小鐵 塊上放上第2個小鐵塊,只要木板運動J'L就按同樣的方式再放置一個小鐵塊，直到木板停止運動.(取g =10 m/s2)試問:第1個鐵塊放上后，木板運動/L時，木板的速度多大(2)最終木板上放有多少個鐵塊最后一個鐵塊放上后，木板再向右運動的距離是多少 14設(shè)木板和物塊的加速度分別為和"，在'時刻木板和物塊的速度分別為 和，木板和物f = 也/ = 4代，當(dāng)&