ARCH模型的計量步驟

1、第七章ARCH模型的計量步驟實驗目的：考察20002010上證指數(shù)的集群波動現(xiàn)象，以對數(shù)形式進行分析1. 建工作文檔：new file,選擇非均衡數(shù)據(jù)(unstructured/undated )，錄入樣本數(shù): 26122. 錄入數(shù)據(jù)：objectnew object3. 由于股票價格指數(shù)序列常常表現(xiàn)出特殊的單位根過程(Random Walk )，所以本例進行估計的基本形式為:ln( szt 廣ln(szt : ) ut隨機游走過程r 醉 ft i .Urh a i hi1 -i -, 牛 劃pH.丐首先利用最小二乘法，估計了一個普通的回歸方程，結(jié)果及過程如下:rqLtMnn FXEopwri

2、f frllswa d by list c rEiriikj fjfi mT* dilrl I i1 it 1 W QU fit I 3 Od .1 MUX D c = E J j-OC I 3E X J JStaitsEstimate FcrfcastResidsDepsnd&nt Vanable- LOG S?MethWatson stat0.S98169BjsqsM17,6592914.2971.S73400filArn dependentSehar? crrtg 楨 Hannar-Quinn cnle=1 Equation: UNTTTLED WorkfiId UNTITLED:Pri

3、nt I Name Freeze即ln( szt )7000035 ln( sz t 1 )R2= 0.998168D.W=1.9734 對數(shù)似然值=6914 AIC = -5.29 SC = -5.29可以看出，這個方程的統(tǒng)計量很顯著，而且，擬和的程度也很好。但是需要檢驗 這個方程的誤差項是否存在條件異方差性。4. 檢驗條件異方差之前，可先看看殘差項的分布情況，打開序列residviewgraph.按默認選擇線性圖即可。結(jié)果如下：Sriefi RESID Wcrkfilt UNTITLED： Untrtled_EXview RracOtyect|Properties iPrintamejFr

4、eeze Defout. .J ; ijflI Options Sample ICIfRESf:兀-I 9 j I q . 1 I I I hi | u | i a i tai i. m p w i i | lu ij i bc i i i i h | i !i r i ir i ! i jcnEfifl yr ft 1 nfl/l亍 寸I1 Cftift 1 Ttrt IftAn亍亍 EAFUfWlI 訕I(yè) WvII 7Vfl J十f W由該回歸方程的殘差圖，我們可以注意到波動出現(xiàn)“集群”現(xiàn)象：波動在一些較長的時間內(nèi)非常?。ɡ?001500期間），在其他一些較長的時間內(nèi)非常大（例如1750

5、2250），這說明殘差序列存在 ARCH或者GARCH效應的可能性較大。5. 條件異方差檢驗：viewresidual diag no stiesheteroskedasticity test 。選擇ARCH test。滯后期選擇10期，如圖：三 Equation： UNTTFLEt： /VortfiW LhTTTLgUrdjtk一 HeterockedastkitvTftEtfT*st hpe:jeitsd!iXkjcf1 tr at陽I j PTOCI print N ARK ftteic E -1 male I Futrit : ReimpwwiHr vwabt* RFC-*3TqT;c

6、t regreue ” rbc :qcrcd口onsquqrd d : cc-stimthk，出 CmcelFjjnrfex-f obg;:【鼻結(jié)果如下：L=tqudtion: UNIJILLU Wprtfiie UMI和LHJblJhbt儲二E3Wewj Ptt hUincFreeze Estim貳cayt Stats ：蘇或剛 Heteroskedasticit- Test CHF-staMstic19.33548 Pm&. Ff10,259O)fl C jOOObBlquared18U217 Pro&are10)0.0000TestEquafion：虛矗 ndE nt 姊iRE Si D

7、“ 2Mfflhod tt SquanesSample 值謝 us如隼12 2612induded oBsEnaticm 寶 2601 afler adjustmentsVari&le：和；二SM. Erruft-StatistrcProb.C&00G129ie3ErO5086472RESIETZM)XO 770650 0195733；537447昂E刃1尸22）00134570 99116O33!17RES1Z23D.096360491719B0 00QCRESID2H0J61： 1B0 019613.120363BOD-3RE3liy2(-5)? ijr ： ?RESIOAD.05913f

8、妙 114100026RESly2(-7)01060997J3LS4S9-RESID2 毎-04421708071RE SlDA2(*l D l4467863tLOOOG此處的P值為0，拒絕原假設(shè)，說明式（6.1.26 ）的殘差序列存在ARCH效應。二)Eauaticn! UMTTTLtD JJoikfJe: UtIITLEDfUnttlEdX6.估計 GARCH 和 ARCH 模型，首先選擇 Quick/Estimate Equation 或 Object/ New Object/ Equation，然后在Method的下拉菜單中選擇 ARCH，得到如下的對話框。注意：在因變量編輯欄中輸入均

9、值方程形式，均值方程的形式可以用回歸列表形式列出因變量及解釋變量。如果方程包含常數(shù)，可在列表中加入 C。如果需要一個更復雜的 均值方程，可以用公式的形式輸入均值方程。如果解釋變量的表達式中含有 ARCH M項，就需要點擊對話框右上方對應的按鈕。EViews中的ARCH-M的下拉框中，有4個選項：(1) 選項None表示方程中不含有 ARCH-M項；2) 選項Std.Dev表.示在方程中加入條件標準差；3) 選項Variance則表示在方程中含有條件方差2。(4)選項Log(Var)，表示在均值方程中加入條件方差的對數(shù)In(岀)作為解釋變量。另外，在該窗口內(nèi)，還可進行如下操作(1)在下拉列表中選

10、擇所要估計的ARCH模型的類型。(2) 在Varianee欄中，可以列出包含在方差方程中的外生變量。(3) 可以選擇ARCH項和GARCH項的階數(shù)。(4) 在Threshold編輯欄中輸入非對稱項的數(shù)目，缺省的設(shè)置是不估計 非對稱的模型，即該選項的個數(shù)為 0。(5) Error組合框是設(shè)定誤差的分布形式，默認的形式 為Normal(Gaussian )。EViews為我們提供了可以進入許多估計方法的設(shè)置。只要點擊Options按鈕并按要求填寫對話即可。按照默認設(shè)置，得到如下結(jié)果:View Proc Objed mrt Itane Freeze I Estimate I Forecast Sti

11、ti Renal3 印 H tfeft Vgratl 密;lOXSIMethod MjiRCH i|y圈)uar(悔-NoEldlistrButknDarWtSdS Tgfrt離 針冷S 官miTl巔環(huán)11占他聊!魏屋鶴neiuded jl Jtu-1 Jt 11 atr圧：廣丨普門“ZcnvarancQ 如料 曲直社皿冶r 10 ittaroh :nsreiamplc vatiDrise bje ccst p j-ra-n2cr -0 7；GAR(Cr2j CfcfR匚印嘛諭孩輸0腐RC：卜【卜vanaNftceirdeniSid. Er oraatstc 1P03.LpG|SZ(-HB-J

12、JO349318E-0S31416.25 CW0i9VarianceBon*1 ftE-os赫SSRCE-io耳-squ訓(&疔iM - , .jta-j, rl H- = r.1 J i rwi = =i rt Fl 9361CjJllgfin；妨 e p 甘沖 d 亡口 t vsrtrynL “ i d 一 亠_r 丁 “ _-_里：iir - “ rv 117 5704?r iheQ f v *j-Il rfjtJHl jAiAd U5feiJ%,938033.D depsi I j&Tlt Irdf*. Gxv54f|GeSionC. QI H31i w 卜 m into :.rrer

13、-?rtcnwarLcrtzeror-Q? likelihaaJFa nniLuliL |Hn JKj*5.5175B3u h&ifi-Watetn stat93353利用GARCH(1, 1)模型重新估計的方程如下:均值方程：ln(szt ) = 1.000049 ln( sz t-1 )方差方程：:?2 一 3.65 10 60.089 巴2R =0.998168D.W.=1.973353對數(shù)似然值 =7211 AIC = -5.52 SC = -5.51方差方程中的ARCH項和GARCH項的系數(shù)都是統(tǒng)計顯著的，并且對數(shù)似然值有 所增加，同時AIC和SC值都變小了，這說明這個模型能夠更好的擬合數(shù)據(jù)。residual diag no stics7.再對這個方