二重積分練習(xí)題

1、二重積分自測(cè)題（一）選擇題1 .設(shè)D是由直線x = 0, y = 0 , x + y = 3 9 x + y = 5所圍成的閉區(qū)域,記：I、= JJ ln(x + y)do , I2 = JJln2(x+ y)do ,貝U ( DA. IC. 12 = 271D.無(wú)法比較2.設(shè) Z)是由 x 軸和 y = siiix (xe 0,兀）所圍成,則積分JJ yclc =DB.7143.設(shè)積分區(qū)域Q由y = x2 和 y = x+ 2 圍成，則 Jj/(xy)dQ = DA.f(x,y)dyc.匸厶/（a）®4.設(shè)/(x, y)是連續(xù)函數(shù)，則累次積分叮、'/(圮刃心=()A.B W

2、 f(x,y)dx5.累次積分d.寸e dy =(A"JA")Cg)DA"6 設(shè)D由K+g確定若2片占嚴(yán)2 = JJX +F)dQ,/3=JJln(F+y2)(/Q,則人，j29人之間的大小順序?yàn)?)D. /3 < Z2 < /,7.設(shè)D 由 lxl<l, lyl< 1 確定,則 JJ"5 sin xydxdy =(cos XVA. 0C. 2D. e-28.若積分區(qū)域 £)由 x + y < 1 , x > 0 , yXO 確定，且= j* xf(x)dx ,貝 U jj fMdxdy =()DA. 2B.

3、 0C. -D. 129 若 £/(x, y)dy + J：/U y)dy = £ 則二：/U 刃必,則( )Ax】(y) = yT ,花(刃=0B K(y) = y-1, x2(y) = -yC “(y) = l_y, x2(y) = y-D X(y) = 0, x2(y) = y-（二）填空題1設(shè)D是由直線，= x,，= $,），= 2所圍成的區(qū)域，則 jj dxdy =.D2.已知D是由a S兀S, 0 < y < 1所圍成的區(qū)域，且jj（x）clxdy = 1, D則£/(x)t/x =3 .若。是由x+y = 和兩坐標(biāo)軸圍成的區(qū)域，且JJ f

4、Wdxdy = ,那么(p(.r)=D4 交 換 積 分 次 序£ J； fa、刃厶=5.設(shè)£> 由+y2<l 確定，則 dxdy = °D6交 換 積 分 次 序sin a/(x,y)dy =7. 交換積分次序：£ 寸:f（x, y）cly=.8. 交換積分次序j7（x, y）dx -（三）計(jì)算題1. 選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系和積分次序求下列二重積分(1 ) Jjx2 cosydxdy , D其中D ife 1 <x<2 , OS y弓確定,(2) jj(x + y)dxdy,D其中D由x2+y2 <2x確定，(3) JJ 4x2 + y2dxdy ,其中D是圓環(huán)形閉區(qū)域：1<，+，2&l