指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(課堂PPT)

1、1 1指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)人教版高中數(shù)學必修1 A版2.1.2 2 2問題：如果讓一號同學準備2粒米，二號同學準備4粒米，三號同學準備8粒米，四號同學準備16粒米，五號同學準備32粒米，.，按這樣的規(guī)律，五十一號同學改準備多少粒米？分析：設x號同學所需準備y粒米，則有 當x=51,x2y ) *(x)(2 . 12y51億噸3 320 *xx，x1.073y 共同特征：共同特征： 兩個解析式都具有 的形式.xay思考問題思考問題：（1）這兩個解析式有什么共同特征？（2）它們是否構成函數(shù)？x2y *x4 4指數(shù)函數(shù)的定義指數(shù)函數(shù)的定義 一般地，函數(shù)一般地，函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù)，叫做指數(shù)

2、函數(shù)，其中其中 x 是自變量是自變量, 函數(shù)的定義域是函數(shù)的定義域是 R.(0,1)xya aa且問題問題: : 為什么為什么a a不能小于不能小于0 0且不等于且不等于1 1呢呢? ? 注意三點注意三點：（1 1）底數(shù)：大于）底數(shù)：大于0 0且不等于且不等于1 1的常數(shù)的常數(shù)（2 2）指數(shù)：自變量）指數(shù)：自變量x x（3 3）冪系數(shù)：）冪系數(shù)：1 15 5判斷下列哪些函數(shù)是指數(shù)函數(shù)判斷下列哪些函數(shù)是指數(shù)函數(shù). .不是是是不是是221,224 ,3( 4)14(21) (,1),25,64,xxxxxyxxRyxRyxRyaaaxRyxRyxR （）（ ）（ ），（ ）（ ）（ ）不是6 6分

3、組活動，合作學習分組活動，合作學習：（1 1）全班兩大組，第一組從解析式角度研究指數(shù)函數(shù)，第二組從函數(shù)全班兩大組，第一組從解析式角度研究指數(shù)函數(shù)，第二組從函數(shù)圖像角度研究指數(shù)函數(shù)。圖像角度研究指數(shù)函數(shù)。（2 2）由于由于a a的取值不同，第二組分兩小組，分別取的取值不同，第二組分兩小組，分別取a1,0a1,0a1)y=ax (0a0, 則y1若x0, 則0y1 若x1若x0, 則0y1 y=1.7x在R上是增函數(shù)又2.53 1.72.5 00.81.30.61.335 . 27 . 1 ,7 . 13 . 13 . 16 . 0 ,8 . 0) 1, 0(,2131aaaa且1 . 33 . 09 . 0 ,7 . 11414解：0.33.11.70.91xayaR當時，是 上的增函數(shù)，1132aa01xayaR當時，是 上的減函數(shù)，1132aa比較指數(shù)冪大小的方法：、異指同底：構造函數(shù)法(一個), 利用函數(shù)的單調(diào)性,若底數(shù)是參變量要注意分類討論。、異底同指:構造函數(shù)法(多個),利用函數(shù)圖象在y軸左右兩側的特點。1.71.70.30.311，而，而0.90.93.13.111)1,0(,2131aaaa且1 . 33 . 09 . 0 ,7 . 1、 、1515小結：1.通過本節(jié)課，你對指數(shù)函數(shù)有什么認識？2.這節(jié)