等腰三角形培優(yōu)提高練習(xí)題精編版

1、最新資料推薦等腰三角形提高訓(xùn)練題1、 如圖AOB是一鋼架，且/ AOB=10。，為使鋼架更加堅固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管 EF、FG、GH 添加的鋼管長度都與 OE相等，則最多能添加這樣的鋼管 根.2、如圖，一個六邊形的 6個內(nèi)角都是120°,其連續(xù)四邊的長依次是1、9、9、5,那么這個六邊形的周長是cm.53、4、如圖甲，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)， ACM、 CBN是等邊三角形，直線 AN、MC交于點(diǎn)E，直線如圖， ABC 中，AD 丄BC 于 D,/ B=2 / C,求證：AB 十 BD = CD .BM、CN交于點(diǎn)F.求證：AN=BM ;(2)求證：CEF是等邊三角形;(3)將厶A

2、CM繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90°， 第(1)、(2)兩小屬結(jié)論是否仍然成立(不要求證明).其他條件不變，在圖乙中補(bǔ)出符合要求的圖形，并判斷N圖甲5、在五邊形 ABCDE 中，/ B = / E，/ C= / D，BC=DE， M為CD中點(diǎn)，求證：AM丄CD .6、如圖，在 ABC中，已知/ A=90 °，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，AE丄BD于E，延長 AE交BC于F，問：當(dāng)點(diǎn) D滿足什么條件時，/ ADB =/ CDF， 請說明理由.(安徽省競賽題改編題)培優(yōu)訓(xùn)練1等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成12cm和21cm兩部分，則這個等腰三角形底邊的長為.2. A

3、 ABC 中，AB = AC，/ A=40 ° , BP=CE , BD=CP，則/ DPF=度.3. 如圖， ABC中，AD丄BC于D, BE丄AC于E, AD與BE相交于點(diǎn) F,若BF = AC,則/ ABC的大小是.（煙臺市中考題）A4. A ABC的一個內(nèi)角的大小是 40°,且/ A= / B，那么/ C的外角的大小是（A . 140 ° B . 80° 或 100°C . 100° 或 140° D. 80° 或 140 °5. 已知 ABC中，AB = AC, / BAC=90 °，

4、直角/ EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn), 兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)F、F，給出以下四個結(jié)論： AE=CF ;內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時（點(diǎn)厶EPF是等腰直角三角形,S四邊形AEPFs ABC ； EF=AP 當(dāng)/ EPF 在 ABCE不與A、B重合），上述結(jié)論中始終正確的是 （）A . 1個 B . 2個 C. 3個 D. 4個(蘇州市中考題)6.如圖，在 ABC 中，/ ACB=90 ° , AC = AE , BC = BF，則/ ECF =()A . 60° B. 45°C. 30° D.不確定7. 如圖，在厶ABC中，/ B、/ C的平分線相交于O 點(diǎn)

5、.作 MN / BC, EF / AB , GH / AC , BC = a, AC=b ,AB = 6則厶GMO周長+ ENO的周長一 FHO的周長8題人 B6題7題&如圖， ABC中,AD 平分/ BAC , AB+BD=AC，則/ B : / C的值=（“五羊杯”競賽題）9.如圖，四邊形 ABCD中，對角線 AC與BD相交于 E點(diǎn)，若 AC平分/ DAB，且AB=AE , AC=AD ,有如下四個結(jié)論：1AC丄BD :BC=DE ;/ DBC= / DAB :厶ABE是等邊三角形.請寫出正確2結(jié)論的序號.（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）（天津市中考題）10. 等腰三角形一腰上的高

6、等于該三角形某一條邊的長度的一半，則其頂角等于（）A . 30°B . 30 °或 150 ° C. 120° 或 150° D. 30° 或 120° 或 150° （ “希望杯”邀請賽）CB/D11. 在銳角厶ABC中，三個內(nèi)角的度數(shù)都是質(zhì)數(shù)，則這樣的三角形（）AA .只有一個且為等腰三角形B .至少有兩個且都為等腰三角形EC .只有一個但不是等腰三角形D .至少有兩個，其中有非等腰三角形12 .如圖，AA '、BB '分別是/ EAD、/ DBC的平分線，若 AA '=A/BB 

7、9;= AB，則/ BAC的度數(shù)為 .（全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽題）；13.如圖，在 ABC中，AB=AC , P底邊BC上一點(diǎn)，PD丄AB于D , PE丄AC于E, CF丄AB于F.求證：PD+PE=CF;（2）若P點(diǎn)在BC的延長線上，那么 PD、PE、CF存在什么關(guān)系？寫出你的猜想并證明.14.如圖，等邊 ABC中，AB=2，點(diǎn)P是AB邊上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)P可以與點(diǎn)A重合，但不與點(diǎn)B重合）, 過點(diǎn)P作PE丄BC于E,過點(diǎn)E作EF丄AC于F,過點(diǎn)F作FQ丄AB于Q,設(shè)BP= x , AQ = y.（1）用x的代數(shù)式表示y;當(dāng)PB的長等于多少時，點(diǎn) P與點(diǎn)Q重合？（福州市中考題）15.如圖，已知在厶 A

8、BC中,AD是BC邊上的中線,求證：AF = EF.16.如圖，已知等邊三角形QAE 和 RAB，求證：P、E是AD上一點(diǎn)，且 BE=AC，延長BE交AC于F,ABC，在AB上取點(diǎn)D，在AC上取點(diǎn)E,使得AD=AEQ、R是等邊三角形的三個頂點(diǎn).17.如圖， ABC 中，AB=AC , BC=BD=ED=EA，則/ A=18.有一個等腰三角形紙片，若能從一個底角的頂點(diǎn)出發(fā)，將其剪成兩個等腰三角形紙片，則原等腰三角形紙片的頂角為 度.（江蘇省競賽題）19 .在等邊厶ABC所在的平面內(nèi)求一點(diǎn) 卩，使厶PAB、 PBC> PAC都是等腰三角形，具有這樣性質(zhì)的點(diǎn)P有()A . 1個B . 4個C.

9、7個D. 10 個DA20.如圖,在五邊形 ABCDE中,/ A= /1 1B=120 ° , EA=AB=BC= DC= DE ,A2 2/ 則/D =()_/ABA.30°B. 450°C.60°D. 67. 5°21 .如圖,在厶ABC 中，/BAC=120 ° ,P是厶ABC內(nèi)一點(diǎn)，貝U ()A. PA+PB+PC<AB+AC B. PA+PB+PC>AB+ACC. PA+PB+PC=AB+AC D . PA+PB+PC與AB+AC的大小關(guān)系不確定，與 P點(diǎn)位置有關(guān)22.如圖，在 ABC 內(nèi)，/ BAC=60，/ ACB=40,P、Q分別在BC、CA上，并且 AP、BQ分別為/ BAC、/ ABC的角平分線.求證:BQ+AQ=AB+BP . (2002年全國初中數(shù)學(xué)競賽 ),AB = AC , D是厶ABC內(nèi)一點(diǎn)，且/E是AD上異于A、