《光纖通信》第1章復(fù)習(xí)思考題參考答案

1、原榮 編著 光纖通信（第3版）第1章 復(fù)習(xí)思考題參考答案1-1 用光導(dǎo)纖維進行通信最早在哪一年由誰提出答：1966年7月英籍華人高錕提出用光導(dǎo)纖維可進行通信。1-2 光纖通信有哪些優(yōu)點光纖通信具有許多獨特的優(yōu)點，他們是：1. 頻帶寬、傳輸容量大；2. 損耗小、中繼距離長；3. 重量輕、體積??；4. 抗電磁干擾性能好；5. 泄漏小、保密性好；6節(jié)約金屬材料，有利于資源合理使用。1-3 簡述通信網(wǎng)絡(luò)的分層結(jié)構(gòu)構(gòu)成通信網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)設(shè)施可用圖1.1.3所示的分層模型來描述。這種分層網(wǎng)絡(luò)支持傳統(tǒng)的電復(fù)用信號傳輸，但是也可以提供全光端對端透明連接。在光層中傳輸?shù)木W(wǎng)絡(luò)功能，如分插復(fù)用（ADM）、交叉連接、信號

2、存儲以及業(yè)務(wù)調(diào)度均在光層中完成。圖1.1.3 通信網(wǎng)絡(luò)的分層結(jié)構(gòu)1-4 比較光在空氣和光纖中傳輸?shù)乃俣?，哪個傳輸?shù)每齑穑寒?dāng)光通過比真空密度大的光纖時，其傳播速度要減慢，如圖1.2.3所示，減慢的程度與介質(zhì)折射率n成反比。圖1.2.3 光通過密度大的介質(zhì)時傳播速度要減慢1-5 簡述抗反射膜的工作原理。答：當(dāng)光入射到光電器件的表面時總會有一些光被反射回來，除增加耦合損耗外，還會對系統(tǒng)產(chǎn)生不利的影響，為此需要在器件表面鍍一層電介質(zhì)材料，以便減少反射，如圖1.3.6所示。在該例中，空氣折射率，器件材料是硅，電介質(zhì)材料選用，其折射率，在空氣和硅器件折射率之間。當(dāng)入射光到達(dá)空氣和抗反射膜界面時，標(biāo)記為A的

3、一些光被反射回來，因為它是外反射，所以反射光與入射光相比有180o的相位變化。該光波在電介質(zhì)材料中傳播，當(dāng)?shù)竭_(dá)抗反射膜和器件界面時，除大部分光進入器件外，一些光又被反射回來，標(biāo)記為B。因為，還是外反射，B光仍有180o的相位變化，而且當(dāng)它從抗反射膜出來時，已經(jīng)受了2d距離的傳輸延遲，d為抗反射膜的厚度。其相位差為，這里是電介質(zhì)材料的波矢量，并且，式中是光在電介質(zhì)材料抗反射膜中的波長。因為，這里是自由空間波長，反射光A和B間的相位差是 （1.3.18）為了減少反射光，光波A和B必須相消干涉，這就要求兩者的相位差必須為 p 或者 p 的奇數(shù)倍，于是 或 （1.3.19）于是要求鍍膜的厚度必須是四分

4、之一鍍膜介質(zhì)波長的奇數(shù)倍。圖1.3.6 鍍抗反射膜以減少反射光強度為了使反射光波A和B的相消干涉效果更好，兩者的幅度必須盡量相等，這就要求，此時空氣和鍍膜介質(zhì)間的反射系數(shù)就與鍍膜介質(zhì)和器件間的反射系數(shù)相等。在本例中，所以是減少光從空氣射入硅器件的抗反射膜的最好的材料。如果光波長是1 500 nm，膜厚nm，或者197.4 nm的奇數(shù)倍。1-6 簡述電介質(zhì)鏡的工作原理答：電介質(zhì)鏡由數(shù)層折射率交替變化的電介質(zhì)材料組成，如圖1.3.7（a）所示，并且，每層的厚度為，是光在電介質(zhì)層傳輸?shù)牟ㄩL，且， 是光在自由空間的波長，是光在該層傳輸?shù)慕橘|(zhì)折射率。從界面上反射的光相長干涉，使反射光增強，如果層數(shù)足夠多

5、，波長為的反射系數(shù)接近1。圖1.3.7（b）表示典型的多層電介質(zhì)鏡反射系數(shù)與波長的關(guān)系。對于介質(zhì)1傳輸?shù)墓庠诮橘|(zhì)1和2的界面1-2反射的反射系數(shù)是，而且是正數(shù)，表明沒有相位變化。對于介質(zhì)2傳輸?shù)墓庠诮橘|(zhì)2和1的界面2-1反射的反射系數(shù)是，其值是負(fù)數(shù)，表明相位變化了p。于是通過電介質(zhì)鏡的反射系數(shù)的符號交替發(fā)生變化?？紤]兩個隨機的光波A和B在兩個前后相挨的界面上反射，由于在不同的界面上反射，所以具有相位差p。反射光B進入介質(zhì)1時已經(jīng)歷了兩個（）距離，即，相位差又是 p。此時光波A和B的相位差已是2p。于是光波A和B是同相，于是產(chǎn)生相長干涉。與此類似，我們也可以推導(dǎo)出光波B和C產(chǎn)生相長干涉。因此，所

6、有從前后相挨的兩個界面上反射的波都具有相長干涉的特性，經(jīng)過幾層這樣的反射后，透射光強度將很小，而反射系數(shù)將達(dá)到1。電介質(zhì)鏡原理已廣泛應(yīng)用到垂直腔表面發(fā)射激光器中。圖1.3.7 多層電介質(zhì)鏡工作原理1-7 簡述分光鏡的工作原理圖1.3.12表示光束入射到玻璃棱鏡的斜邊可以發(fā)生全反射。利用光學(xué)隧道效應(yīng)阻止全反射的基理，可以制做分光鏡，如圖1.3.13所示，兩個三角棱鏡A和C被一層低折射率薄膜B分開，此時A中的一些光線穿過薄膜B進入C，然后從立方棱鏡出去。由于A鏡斜面阻止全反射的作用，導(dǎo)致產(chǎn)生透射光束，因此入射光束被分成兩束。兩種光束能量分配的比例取決于薄膜層厚度和它的折射率。圖1.3.12 光束入

7、射到玻璃棱鏡的斜邊發(fā)生全反射圖1.3.13 用光學(xué)隧道效應(yīng)阻止全反射的原理制成的分光鏡1-8 說明為什么布拉格衍射的條件是d sinq = ml答：最簡單的衍射光柵是在不透明材料上具有一排周期性分布的裂縫，如圖1.3.18（a）所示。入射光束在一定的方向上被衍射，該方向與波長和光柵特性有關(guān)。圖1.3.18（b）表示光通過有限數(shù)量的裂縫后，衍射光束產(chǎn)生的光強。假定入射光束是平行波，因此裂縫變成相干光源。并假定每個裂縫的寬度a比把裂縫分開的距離d更小，如圖1.3.18（a）所示。從兩個相鄰裂縫以角度q 發(fā)射的光波間的路經(jīng)差是dsinq，從式（1.3.22）可知，所有這些從一對裂縫發(fā)射的光波相長干涉

8、的條件是； （1.3.34）這就是著名的衍射方程，有時也稱為布拉格衍射條件。式中m值決定衍射的階數(shù)， m = 0對應(yīng)零階衍射，m = ±1對應(yīng)一階等。當(dāng)a < d時，衍射光束的幅度被單個裂縫的衍射幅度調(diào)制，如圖1.3.18 （b）所示。由式（1.3.34）可見，衍射光柵可以把不同波長的入射光分開，它已被廣泛應(yīng)用到光譜分析儀中。圖1.3.18 衍射光柵1-9 說明半波片相位延遲的工作原理答：在圖1.3.22中，以法線方向入射到晶體解理面上的線性偏振光的電場E（與z方向成a角）可以分解成平行于光軸的光和垂直于光軸的光。作為非尋常光的光，以速度沿z軸傳輸通過晶體；作為尋常光的光，以速

9、度沿x軸傳輸通過晶體。因為，所以在晶體中偏振光要比偏振光傳輸?shù)目煨?。所以，稱與光軸平行的z軸是慢軸，與光軸垂直的x軸是快軸。假如L是晶體片的厚度，尋常光通過晶體經(jīng)歷的相位變化是，是尋常光波矢量；而非尋常光經(jīng)歷的相位變化是，于是線性偏振入射光E分解成的兩個相互正交的和分量通過相位延遲片出射時，產(chǎn)生相位差 （1.3.10）其大小與入射角a、延遲片厚度L和晶體類型有關(guān)。雖然尋常光和非尋常光在同一y方向傳輸，但卻有不同的速度，盡管從同一方向出去，但是離開出射解理面的時間卻不同，如圖1.3.21（b）所示。這種現(xiàn)象被用來制作相位延遲和補償器件。用波長表示相位差的晶體稱為延遲片。比如相位差為p（180o）

10、的延遲片稱為半波長延遲片，相位差為p/2（90o）的延遲片稱為四分之一波片。 圖1.3.22 線性偏振入射光E分解成的兩個相互正交的和分量通過相位延遲片產(chǎn)生相位差f1-10 說明平面介質(zhì)波導(dǎo)傳輸單模光線的條件答：為了理解光纖的傳輸理論，我們先來分析光線在對稱平板電介質(zhì)波導(dǎo)中的傳播，如圖1.4.1所示。由于波導(dǎo)芯的折射率大于包層的折射率，所以光在平板電介質(zhì)波導(dǎo)界面處發(fā)生全反射。取電場E方向為沿x方向、平行于界面并垂直于z方向。光線以z字形沿z方向向前傳播，并在纖芯和包層界面處（如B和C點）全反射，圖中用細(xì)實線表示出光線恒定的相位波前，它垂直于傳輸方向。光線在C點反射后，反射光線波前正好與在A點的

11、起始光線波前重疊，如果它們不同相，這兩束光線將相消干涉，相互抵消。因此只有特定的反射角q 能夠發(fā)生相長干涉，由此可見，只有特定的波才能在波導(dǎo)中存在。A和C兩點的相位差對應(yīng)光路經(jīng)長度AB + BC，而且在A和B點的每次全反射都會產(chǎn)生一個相位差f 。假如是光波在介質(zhì)中的傳輸常數(shù)，式中k和l 分別是自由空間傳輸常數(shù)和波長。為了實現(xiàn)相長干涉，A、C兩點間的相位差必須是2p 的整數(shù)倍，即， 由圖1.4.1可知，BC = d/cosq， AB = BC cos(2q) ，于是AB + BC = BC cos(2q ) + BC = BC (2cos2q -1)+ 1 = 2d cosq所以光波在波導(dǎo)中傳輸?shù)臈l件是 或， （1.4.1）顯然，對于給定的m，只有一