四川省攀枝花市2016年中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2016年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列各數(shù)中，不是負(fù)數(shù)的是（）A2 B3 C D0.102計(jì)算（ab2）3的結(jié)果，正確的是（）Aa3b6Ba3b5Cab6Dab53下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A B C D4下列說法中正確的是（）A“打開電視，正在播放新聞聯(lián)播”是必然事件B“x20（x是實(shí)數(shù)）”是隨機(jī)事件C擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，可能有5次正面向上D為了了解夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況，宜采用普查方式調(diào)查5化簡(jiǎn)+的結(jié)果是（）Am+n Bnm Cmn Dmn6下列關(guān)于矩形的說法中正確的是（）A對(duì)角線相等的四邊形是矩形

2、B矩形的對(duì)角線相等且互相平分C對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形D矩形的對(duì)角線互相垂直且平分7若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2+axa2=0的一個(gè)根，則a的值為（）A1或4 B1或4 C1或4 D1或48如圖，點(diǎn)D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一條弦，則sinOBD=（）A B C D9如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為1和3，則下列結(jié)論正確的是（）A2ab=0 Ba+b+c0C3ac=0 D當(dāng)a=時(shí)，ABD是等腰直角三角形10如圖，正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD

3、落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開后折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，連結(jié)GF，給出下列結(jié)論：ADG=22.5°；tanAED=2；SAGD=SOGD；四邊形AEFG是菱形；BE=2OG；若SOGF=1，則正方形ABCD的面積是6+4，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（）A2 B3 C4 D5二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11月球的半徑約為1738000米，1738000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為12對(duì)部分參加夏令營(yíng)的中學(xué)生的年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表：年齡131415161718人數(shù)456672則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)是13如果一個(gè)正六邊形的每個(gè)外角都是30

4、76;，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為14設(shè)x1、x2是方程5x23x2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則+的值為15已知關(guān)于x的分式方程+=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是16如圖，ABC中，C=90°，AC=3，AB=5，D為BC邊的中點(diǎn)，以AD上一點(diǎn)O為圓心的O和AB、BC均相切，則O的半徑為三、解答題（共8小題，滿分66分）17計(jì)算； +20160|2|+118如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（3，1），B（0，3），C（0，1）（1）將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C1；（2）分別連結(jié)AB1、BA1后，求四邊形AB1A1B的面積19中

5、秋佳節(jié)我國(guó)有賞月和吃月餅的傳統(tǒng)，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生喜愛月餅的情況，隨機(jī)抽取了60名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖（注：參與問卷調(diào)查的每一位同學(xué)在任何一種分類統(tǒng)計(jì)中只有一種選擇）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“很喜歡”的部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為度；條形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡“豆沙”月餅的學(xué)生有人；（2）若該校共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中“很喜歡”和“比較喜歡”月餅的共有人（3）甲同學(xué)最愛吃云腿月餅，乙同學(xué)最愛吃豆沙月餅，現(xiàn)有重量、包裝完全一樣的云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅各一個(gè)，讓甲、乙每人各選一個(gè)，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法，求出

6、甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB相交于點(diǎn)D，OB=4，AD=3，（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；（2）求cosOAB的值；（3）求經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式21某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場(chǎng)價(jià)n元收費(fèi)小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元；4月份用水18噸，交水費(fèi)42元（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是

7、多少？（2）設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明家5月份用水26噸，則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？22如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，且AF=AD，過點(diǎn)D作DEAF，垂足為點(diǎn)E（1）求證：DE=AB；（2）以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作圓弧交AF于點(diǎn)G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面積（結(jié)果保留）23如圖，在AOB中，AOB為直角，OA=6，OB=8，半徑為2的動(dòng)圓圓心Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿著OA方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB方向也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t5）以P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑的P與A

8、B、OA的另一個(gè)交點(diǎn)分別為C、D，連結(jié)CD、QC（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合？（2）當(dāng)Q經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，求P被OB截得的弦長(zhǎng)（3）若P與線段QC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍24如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P在拋物線位于第四象限的部分上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積（3）直線l經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線位于y軸左側(cè)的部分上運(yùn)動(dòng)，直線m經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)Q，是否存在直線m，使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直

9、線m的解析式，若不存在，請(qǐng)說明理由2016年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列各數(shù)中，不是負(fù)數(shù)的是（）A2 B3 C D0.10【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】利用負(fù)數(shù)的定義判斷即可得到結(jié)果【解答】解：A、2是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、3是正數(shù)，不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C、是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、0.10是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，分清正數(shù)與負(fù)數(shù)是解本題的關(guān)鍵2計(jì)算（ab2）3的結(jié)果，正確的是（）Aa3b6Ba3b5Cab6Dab5【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【分析】直接利用積的乘方運(yùn)

10、算法則再結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：（ab2）3=a3b6故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A B C D【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：A、平行四邊形為中心對(duì)稱圖形，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圖形為中心對(duì)稱圖形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圖形為軸對(duì)稱圖形，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圖形是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形，所以D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形

11、能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心也考查了軸對(duì)稱圖形4下列說法中正確的是（）A“打開電視，正在播放新聞聯(lián)播”是必然事件B“x20（x是實(shí)數(shù)）”是隨機(jī)事件C擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，可能有5次正面向上D為了了解夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況，宜采用普查方式調(diào)查【考點(diǎn)】概率的意義；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；隨機(jī)事件【專題】探究型【分析】根據(jù)選項(xiàng)中的事件可以分別判斷是否正確，從而可以解答本題【解答】解：選項(xiàng)A中的事件是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中的事件是不可能事件，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中的事件是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D中的事件應(yīng)采取抽樣調(diào)查，普查不合理，故

12、選D錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的意義、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、隨機(jī)事件，解題的關(guān)鍵是明確概率的意義，根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的調(diào)查方式5化簡(jiǎn)+的結(jié)果是（）Am+n Bnm Cmn Dmn【考點(diǎn)】分式的加減法【分析】首先進(jìn)行通分運(yùn)算，進(jìn)而分解因式化簡(jiǎn)求出答案【解答】解： +=m+n故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確分解因式是解題關(guān)鍵6下列關(guān)于矩形的說法中正確的是（）A對(duì)角線相等的四邊形是矩形B矩形的對(duì)角線相等且互相平分C對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形D矩形的對(duì)角線互相垂直且平分【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和判定定理逐個(gè)判斷即可【解答】解：A、對(duì)角線相等的平行四邊形才

13、是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、矩形的對(duì)角線相等且互相平分，故本選項(xiàng)正確；C、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，不一定是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、矩形的對(duì)角線互相平分且相等，不一定垂直，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能熟記矩形的性質(zhì)和判定定理是解此題的關(guān)鍵7若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2+axa2=0的一個(gè)根，則a的值為（）A1或4 B1或4 C1或4 D1或4【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】把x=2代入已知方程，列出關(guān)于a的新方程，通過解新方程可以求得a的值【解答】解：根據(jù)題意，將x=2代入方程x2+axa2=0，得：43aa2=0，即a2+3a4=0，左邊因式

14、分解得：（a1）（a+4）=0，a1=0，或a+4=0，解得：a=1或4，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解的定義能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根8如圖，點(diǎn)D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一條弦，則sinOBD=（）A B C D【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義【分析】連接CD，可得出OBD=OCD，根據(jù)點(diǎn)D（0，3），C（4，0），得OD=3，OC=4，由勾股定理得出CD=5，再在直角三角形中得出利用三角函數(shù)求出sinOBD即可【解答】解：D（

15、0，3），C（4，0），OD=3，OC=4，COD=90°，CD=5，連接CD，如圖所示：OBD=OCD，sinOBD=sinOCD=故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，勾股定理、以及銳角三角函數(shù)的定義；熟練掌握?qǐng)A周角定理是解決問題的關(guān)鍵9如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為1和3，則下列結(jié)論正確的是（）A2ab=0Ba+b+c0C3ac=0D當(dāng)a=時(shí)，ABD是等腰直角三角形【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由于拋物線與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為1，3，得到對(duì)稱軸為直線x=1，則=1，即2a+b=0，得出，選項(xiàng)A

16、錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，y0，得出a+b+c0，得出選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，y=0，即ab+c=0，而b=2a，可得到a與c的關(guān)系，得出選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由a=，則b=1，c=，對(duì)稱軸x=1與x軸的交點(diǎn)為E，先求出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，由三角形邊的關(guān)系得出ADE和BDE都為等腰直角三角形，得出選項(xiàng)D正確；即可得出結(jié)論【解答】解：拋物線與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為1，3，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，則=1，2a+b=0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)自變量取1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象在x軸下方，x=1時(shí)，y0，則a+b+c0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），ab+c=0，而b=2a，a+2a+c=0，3a+c=0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)a

17、=，則b=1，c=，對(duì)稱軸x=1與x軸的交點(diǎn)為E，如圖，拋物線的解析式為y=x2x，把x=1代入得y=1=2，D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），AE=2，BE=2，DE=2，ADE和BDE都為等腰直角三角形，ADB為等腰直角三角形，選項(xiàng)D正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)a0，拋物線開口向上；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）10如圖，正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開后折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，連結(jié)GF，給出下列結(jié)論：ADG=22.5&#

18、176;；tanAED=2；SAGD=SOGD；四邊形AEFG是菱形；BE=2OG；若SOGF=1，則正方形ABCD的面積是6+4，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（）A2 B3 C4 D5【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】由四邊形ABCD是正方形，可得GAD=ADO=45°，又由折疊的性質(zhì)，可求得ADG的度數(shù)；由AE=EFBE，可得AD2AE；由AG=GFOG，可得AGD的面積OGD的面積；由折疊的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)，易得EFG是等腰三角形，即可證得AE=GF；易證得四邊形AEFG是菱形，由等腰直角三角形的性質(zhì)，即可得BE=2OG；根據(jù)四邊形AEFG是菱形可知ABGF，AB=GF，再由BAO=45&

19、#176;，GOF=90°可得出OGF時(shí)等腰直角三角形，由SOGF=1求出GF的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出BE及AE的長(zhǎng)，利用正方形的面積公式可得出結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是正方形，GAD=ADO=45°，由折疊的性質(zhì)可得：ADG=ADO=22.5°，故正確由折疊的性質(zhì)可得：AE=EF，EFD=EAD=90°，AE=EFBE，AEAB，2，故錯(cuò)誤AOB=90°，AG=FGOG，AGD與OGD同高，SAGDSOGD，故錯(cuò)誤EFD=AOF=90°，EFAC，F(xiàn)EG=AGE，AGE=FGE，F(xiàn)EG=FGE，EF=GF，AE=EF，AE=GF，故正

20、確AE=EF=GF，AG=GF，AE=EF=GF=AG，四邊形AEFG是菱形，OGF=OAB=45°，EF=GF=OG，BE=EF=×OG=2OG故正確四邊形AEFG是菱形，ABGF，AB=GFBAO=45°，GOF=90°，OGF時(shí)等腰直角三角形SOGF=1，OG2=1，解得OG=，BE=2OG=2，GF=2，AE=GF=2，AB=BE+AE=2+2，S正方形ABCD=AB2=（2+2）2=12+8，故錯(cuò)誤其中正確結(jié)論的序號(hào)是：故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是四邊形綜合題，涉及到正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及菱形的判定與性質(zhì)等知識(shí)此題綜合

21、性較強(qiáng)，難度較大，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11月球的半徑約為1738000米，1738000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.738×106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將1738000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.738×106故答案為：1.738×106【點(diǎn)評(píng)】此題

22、考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12對(duì)部分參加夏令營(yíng)的中學(xué)生的年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表：年齡131415161718人數(shù)456672則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)是17歲【考點(diǎn)】眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就可以求解【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中17是出現(xiàn)次數(shù)最多的，出現(xiàn)了7次，這些學(xué)生年齡的眾數(shù)是17歲；故答案為：17歲【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)解題的關(guān)鍵是理解眾數(shù)的意義，正確認(rèn)識(shí)表格13如果一個(gè)正六邊形的每個(gè)外角都是30°，那么這個(gè)多邊形的

23、內(nèi)角和為1800°【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，邊數(shù)等于360°除以每一個(gè)外角的度數(shù)，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算內(nèi)角和即可【解答】解：一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是30°，n=360°÷30°=12，則內(nèi)角和為：（122）180°=1800°故答案為：1800°【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用外角求正多邊形的邊數(shù)的方法以及多邊形的內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是掌握任意多邊形的外角和都等于360度14設(shè)x1、x2是方程5x23x2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則+的值為【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)根與系數(shù)

24、的關(guān)系得到x1+x2、x1x2的值，然后將所求的代數(shù)式進(jìn)行變形并代入計(jì)算即可【解答】解：方程x1、x2是方程5x23x2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x1+x2=，x1x2=，+=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=15已知關(guān)于x的分式方程+=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是k且k0【考點(diǎn)】分式方程的解【專題】計(jì)算題【分析】先去分母得到整式方程（2k+1）x=1，再由整式方程的解為負(fù)數(shù)得到2k+10，由整式方程的解不能使分式方程的分母為0得到x±1，即2k+11且2k+11，然后求出幾個(gè)不等式的公

25、共部分得到k的取值范圍【解答】解：去分母得k（x1）+（x+k）（x+1）=（x+1）（x1），整理得（2k+1）x=1，因?yàn)榉匠?=1的解為負(fù)數(shù)，所以2k+10且x±1，即2k+11且2k+11，解得k且k0，即k的取值范圍為k且k0故答案為k且k0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等號(hào)左右兩邊相等且分母不等于0的未知數(shù)的值，這個(gè)值叫方程的解在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解16如圖，ABC中，C=90°，AC=3，AB=5，D為BC邊的中點(diǎn)，以AD上一點(diǎn)O為圓心的O和AB、BC均

26、相切，則O的半徑為【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】過點(diǎn)0作OEAB于點(diǎn)E，OFBC于點(diǎn)F根據(jù)切線的性質(zhì)，知OE、OF是O的半徑；然后由三角形的面積間的關(guān)系（SABO+SBOD=SABD=SACD）列出關(guān)于圓的半徑的等式，求得圓的半徑即可【解答】解：過點(diǎn)0作OEAB于點(diǎn)E，OFBC于點(diǎn)FAB、BC是O的切線，點(diǎn)E、F是切點(diǎn)，OE、OF是O的半徑；OE=OF；在ABC中，C=90°，AC=3，AB=5，由勾股定理，得BC=4；又D是BC邊的中點(diǎn)，SABD=SACD，又SABD=SABO+SBOD，ABOE+BDOF=CDAC，即5×OE+2×0E=2×3，解得OE

27、=，O的半徑是故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)與三角形的面積運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題三、解答題（共8小題，滿分66分）17計(jì)算； +20160|2|+1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、開方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式+20160|2|+1的值是多少即可【解答】解： +20160|2|+1=2+1（2）+1=32+1=2+【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方

28、，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1（a0）；00118如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（3，1），B（0，3），C（0，1）（1）將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C1；（2）分別連結(jié)AB1、BA1后，求四邊形AB1A1B的面積【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【專題】作圖題【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)，延長(zhǎng)AC到A1使A1C=AC，延長(zhǎng)BC到B1使B1C=BC，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1與C點(diǎn)

29、重合，則A1B1C1滿足條件；（2）四邊形AB1A1B的對(duì)角線互相垂直平分，則四邊形AB1A1B為菱形，然后利用菱形的面積公式計(jì)算即可【解答】解：（1）如圖，A1B1C1為所作，（2）四邊形AB1A1B的面積=×6×4=12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形19中秋佳節(jié)我國(guó)有賞月和吃月餅的傳統(tǒng)，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生喜愛月餅的情況，隨機(jī)抽取了60名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖（注：參與問卷

30、調(diào)查的每一位同學(xué)在任何一種分類統(tǒng)計(jì)中只有一種選擇）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“很喜歡”的部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為126°度；條形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡“豆沙”月餅的學(xué)生有4人；（2）若該校共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中“很喜歡”和“比較喜歡”月餅的共有675人（3）甲同學(xué)最愛吃云腿月餅，乙同學(xué)最愛吃豆沙月餅，現(xiàn)有重量、包裝完全一樣的云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅各一個(gè)，讓甲、乙每人各選一個(gè)，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法，求出甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)“很喜

31、歡”的部分占的百分比，計(jì)算所對(duì)應(yīng)的圓心角；（2）用樣本估計(jì)總體的思想即可解決問題（3）畫出樹狀圖，根據(jù)概率的定義即可解決【解答】解：（1）“很喜歡”的部分占的百分比為：125%40%=35%，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“很喜歡”的部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為：360°×35%=126°；“很喜歡”月餅的同學(xué)數(shù)：60×35%=21，條形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡“豆沙”月餅的學(xué)生數(shù)：21638=4，故答案分別為126°，4（2）900名學(xué)生中“很喜歡”的有900×35%=315人，900名學(xué)生中“比較喜歡”的有900×40%=360人，估計(jì)該校學(xué)生中“很喜歡

32、”和“比較喜歡”月餅的共有675人故答案為675（3）無聊表示方便，記云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅分別為A、B、C、D畫出的樹狀圖如圖所示，甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率注意理解題意，利用圖中信息是解題的關(guān)鍵，記住概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB相交于點(diǎn)D，OB=4，AD=3，（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；（2）求cosOAB的值；（3）求經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)

33、的交點(diǎn)問題；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，m）（m0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3+m），由點(diǎn)A的坐標(biāo)表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)C、D點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k、m的二元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）由m的值，可找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由此即可得出線段OB、AB的長(zhǎng)度，通過解直角三角形即可得出結(jié)論；（3）由m的值，可找出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，設(shè)出過點(diǎn)C、D的一次函數(shù)的解析式為y=ax+b，由點(diǎn)C、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，m）（m0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3+m），點(diǎn)C為線段AO的中點(diǎn)，點(diǎn)C的

34、坐標(biāo)為（2，）點(diǎn)C、點(diǎn)D均在反比例函數(shù)y=的函數(shù)圖象上，解得：反比例函數(shù)的解析式為y=（2）m=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，4），OB=4，AB=4在RtABO中，OB=4，AB=4，ABO=90°，OA=4，cosOAB=（3）m=1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C、D的一次函數(shù)的解析式為y=ax+b，則有，解得：經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y=x+3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、解直角三角形以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出關(guān)于k、m的二元一次方程組；（2）求

35、出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，但考查的知識(shí)點(diǎn)較多，解決該題型題目時(shí)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出方程組，通過解方程組得出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可21某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場(chǎng)價(jià)n元收費(fèi)小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元；4月份用水18噸，交水費(fèi)42元（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明家5月份用水26噸，

36、則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為m元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為n元，根據(jù)題意列出方程組，求解此方程組即可；（2）根據(jù)用水量分別求出在兩個(gè)不同的范圍內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，注意自變量的取值范圍；（3）根據(jù)小英家5月份用水26噸，判斷其在哪個(gè)范圍內(nèi)，代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求值即可【解答】解：（1）設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為m元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為n元，解得：，答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)2元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為3.5元（2）當(dāng)0x14時(shí)，y=2x；當(dāng)x14時(shí)，y=14×2+（x14）×3.5=3.5x21，故所求函數(shù)關(guān)系式為：y=；（3）2614，小英家

37、5月份水費(fèi)為3.5×2621=69元，答：小英家5月份水費(fèi)69噸【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的解法，特別是在求一次函數(shù)的解析式時(shí)，此函數(shù)是一個(gè)分段函數(shù)，同時(shí)應(yīng)注意自變量的取值范圍22如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，且AF=AD，過點(diǎn)D作DEAF，垂足為點(diǎn)E（1）求證：DE=AB；（2）以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作圓弧交AF于點(diǎn)G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面積（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得出B=90°，AD=BC，ADBC，求出DAE=AFB，AED=90°=B，

38、根據(jù)AAS推出ABFDEA即可；（2）根據(jù)勾股定理求出AB，解直角三角形求出BAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DE=DG=AB=，GDE=BAF=30°，根據(jù)扇形的面積公式求得求出即可【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，B=90°，AD=BC，ADBC，DAE=AFB，DEAF，AED=90°=B，在ABF和DEA中，ABFDEA（AAS），DE=AB；（2）解：BC=AD，AD=AF，BC=AF，BF=1，ABF=90°，由勾股定理得：AB=，BAF=30°，ABFDEA，GDE=BAF=30°，DE=AB=DG=，扇形ABG的

39、面積=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長(zhǎng)公式，全等三角形的性質(zhì)和判定，解直角三角形，勾股定理，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵23如圖，在AOB中，AOB為直角，OA=6，OB=8，半徑為2的動(dòng)圓圓心Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿著OA方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB方向也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t5）以P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑的P與AB、OA的另一個(gè)交點(diǎn)分別為C、D，連結(jié)CD、QC（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合？（2）當(dāng)Q經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，求P被OB截得的弦長(zhǎng)（3）若P與線段QC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍【考點(diǎn)】圓的綜合題【

40、分析】（1）由題意知CDOA，所以ACDABO，利用對(duì)應(yīng)邊的比求出AD的長(zhǎng)度，若Q與D重合時(shí)，則，AD+OQ=OA，列出方程即可求出t的值；（2）由于0t5，當(dāng)Q經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，OQ=4，此時(shí)用時(shí)為4s，過點(diǎn)P作PEOB于點(diǎn)E，利用垂徑定理即可求出P被OB截得的弦長(zhǎng)；（3）若P與線段QC只有一個(gè)公共點(diǎn)，分以下兩種情況，當(dāng)QC與P相切時(shí)，計(jì)算出此時(shí)的時(shí)間；當(dāng)Q與D重合時(shí)，計(jì)算出此時(shí)的時(shí)間；由以上兩種情況即可得出t的取值范圍【解答】解：（1）OA=6，OB=8，由勾股定理可求得：AB=10，由題意知：OQ=AP=t，AC=2t，AC是P的直徑，CDA=90°，CDOB，ACDABO，AD=，

41、當(dāng)Q與D重合時(shí)，AD+OQ=OA，+t=6，t=；（2）當(dāng)Q經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，如圖1，OQ=OAQA=4，t=4s，PA=4，BP=ABPA=6，過點(diǎn)P作PEOB于點(diǎn)E，P與OB相交于點(diǎn)F、G，連接PF，PEOA，PEBAOB，PE=，由勾股定理可求得：EF=，由垂徑定理可求知：FG=2EF=；（3）當(dāng)QC與P相切時(shí)，如圖2，此時(shí)QCA=90°，OQ=AP=t，AQ=6t，AC=2t，A=A，QCA=ABO，AQCABO，t=，當(dāng)0t時(shí)，P與QC只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)QCOA時(shí)，此時(shí)Q與D重合，由（1）可知：t=，當(dāng)t5時(shí)，P與QC只有一個(gè)交點(diǎn)，綜上所述，當(dāng)，P與QC只有一個(gè)交點(diǎn)，t的取值范圍為：0t或t5【