江蘇省高郵市車邏初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)《第一章小結(jié)與思考》學(xué)案（無答案） 蘇科版

1、江蘇省高郵市車邏初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一章小結(jié)與思考學(xué)案 蘇科版學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解有關(guān)二次根式的概念、有意義的條件、二次根式的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用.2.掌握二次根式的各種運(yùn)算方法，并能熟練的解決問題.重點(diǎn)、難點(diǎn)：二次根式的相關(guān)概念及運(yùn)算.學(xué)習(xí)過程一.【復(fù)習(xí)提綱】初步感知、激發(fā)興趣1.二次根式的定義：式子 叫做二次根式，其中叫做被開方數(shù)2. 二次根式有意義的條件：當(dāng)a 時，有意義，是二次根式，所以要使二次根式有意義，只要使被開方數(shù)即可3. 二次根式的性質(zhì)一：即一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是一個4.性質(zhì)二：=（a0）可把任何一個非負(fù)數(shù)寫成平方的形式，即可逆用，故因式分解可在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行5.性質(zhì)三：=，這一

2、性質(zhì)的主要應(yīng)用：正向應(yīng)用于二次根式的化簡與計(jì)算；逆向應(yīng)用：可將根號外的非負(fù)因式移到根號內(nèi)6. 最簡二次根式：滿足下列兩個條件的二次根式是最簡二次根式：（）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是；（）被開方數(shù)中不含有開得盡方的7. 二次根式的乘法：·（a0，b0）即兩個二次根式相乘，根指數(shù)不變，被開方數(shù)相乘8. 二次根式的除法：=（a0，）即兩個二次根式相除，根指數(shù)不變，被開方數(shù)相除.9.同類二次根式：幾個二次根式化成以后，如果，這幾個二次根式叫做同類二次根式.10.二次根式的加減：先把二次根式化成最簡二次根式再11.二次根式的混合運(yùn)算：二次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序一樣，先，后，最后，

3、有括號的先.算括號內(nèi)的在運(yùn)算過程中，有理數(shù)（式）中的運(yùn)算率及乘法公式在二次根式的運(yùn)算中依舊適用二.【基礎(chǔ)練習(xí)】初步運(yùn)用、生成問題1. 下列各式中，哪一個是二次根式 （ ）A B C D2. 使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是 （ ）Ax-2 Bx且x-2 Cx<且x-2 Dx且x-23. 若a1，化簡 （）Aa2B2aCaDa4.化簡5結(jié)果正確的是 （ ）A B25 C D 5. 在下列各組根式中，是同類二次根式的是（ ）A和       B和 C和 D和三.【例題探究】師生互動、揭示通法問題1：已知與互為相反數(shù)，求代數(shù)式的值四.【

4、解疑助學(xué)】生生互動、突出重點(diǎn)問題2：請你化簡下列式子，再選取兩個能使原式有意義，而你又喜歡的的值代入化簡后的式子中求值.五.【變式拓展】能力提升、突破難點(diǎn)問題3：若( )A. B. C. D.六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法1.二次根式的的相關(guān)概念有哪些？2.二次根式的運(yùn)算法則和順序是什么？七.【課后作業(yè)】及時鞏固、查漏補(bǔ)缺1 化簡的結(jié)果是 （ ）A3 B3 C±3 D9 2下列選項(xiàng)中，使根式有意義的a的取值范圍為的是 （ ）A a1 B a1 Ca1 Da13 下列各組二次根式中，化簡后被開方數(shù)相同的一組是 （ ）A BC D 4 一個三角形的三邊長分別為2、，這個三角形是 （

5、）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定5 閱讀下列運(yùn)算過程：，數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”，那么，化簡的結(jié)果是 （ ）A2 B6 C D6若a、b為實(shí)數(shù)，且滿足a2+=0，則ba的值為 （ ）A2B0C2D以上都不對7 若 成立，則a的取值范圍是_ 8 計(jì)算：_.9 比較大?。篲（填“”，“”或“”）10 觀察下列各式：，請寫出滿足上述規(guī)律的用n（n為任意自然數(shù)，且n3）表示的等式_11若整數(shù)滿足條件且，則的值是 12.計(jì)算：（1） （3） (213. 已知 ，求的值14. 生活經(jīng)驗(yàn)表明：靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻距離約為梯子長度的，則梯子比較穩(wěn)定現(xiàn)有一長