小學奧數(shù)10分數(shù)大小比較(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1.8分數(shù)大小比較1.8.1母同看子法分母相同，分子大的分數(shù)比較大。例如：1.8.2子同看母法分子相同，分母大的分數(shù)比較小。例如：1.8.3與 1比較法1.8.4半比法1.8.5等差比較法如果兩個分數(shù)的分子分別比各自的分母小相同的數(shù)，分子、分母稍大的那個分數(shù)比較大。例如：如果兩個分數(shù)是假分數(shù)，而且分子、分母的差分別相同，那么，分母大的那個分數(shù)比較小。1.8.6相減比較法如果一個分數(shù)的分子和分母都比另一個分數(shù)的分子和分母大，可把分子的差做分子、分母的差做分母，得到一個新的分數(shù)。若新分數(shù)比原來分數(shù)中的任意一個分數(shù)大，則原來的兩個分數(shù)中分母大的那個分數(shù)較大。例如：1.8.7

2、同加比較法如果一個真分數(shù)的分子和分母同時加上一個數(shù)（0除外），正好和另一個分數(shù)相等，那么，另一個分數(shù)比較小。例如：如果一個假分數(shù)的分子和分母同時加上一個數(shù)（0除外），正好和另一個分數(shù)相等，那么，另一個分數(shù)比較小。例如：1.8.8同減比較法如果一個真分數(shù)的分子和分母同時減去一個數(shù)（0除外），正好和另一個分數(shù)相等，那么，另一個分數(shù)比較小。例如：如果一個假分數(shù)的分子和分母同時減去一個數(shù)（0除外），正好和另一個分數(shù)相等，那么另一個分數(shù)比較大。例如：1.8.9化成整數(shù)比較用兩個分母分別去乘兩個分數(shù)，將分數(shù)化成整數(shù)，整數(shù)大的原分數(shù)較大。例如： 1.8.10化成小數(shù)比較1.8.11化一個分數(shù)為整數(shù)比較1.8

3、.12兩數(shù)相減比較法兩個分數(shù)直接相減，所得之差大于0，則被減數(shù)大于減數(shù)。例如：1.8.13兩數(shù)相除比較法1.8.14倒數(shù)比較法倒數(shù)小的分數(shù)大。例如：1.8.15化為百分數(shù)比較1.8.16分別除以一個數(shù)比較1.8.17分別加上一個數(shù)比較1.8.18分別減去一個數(shù)比較1.8.19由規(guī)律比較1.8.20十字相乘法一個分數(shù)的分子乘另一個分數(shù)的分母，用所乘的積比較分數(shù)的大小。十字相乘法法則：如果對箭頭所指的十字相乘積進行比較，那么靠近較大的積的分數(shù)較大。 13×7915×1995， 由于22113×17，20911×19，學生對于分母的質(zhì)因數(shù)分解就感到困難，所以通

4、分法就顯得很不方便，如果用十字相乘法顯然是比較簡便了。1.8.21數(shù)軸表示法此法適用于能在數(shù)軸上描繪出表示分數(shù)的點的分數(shù)。主要是比較表示各1.8.22標準數(shù)比較法即先找出一個分數(shù)作標準數(shù)，如果一個分數(shù)比標準數(shù)大，而另一個分數(shù)比標準數(shù)小，那么，比標準數(shù)大的那個分數(shù)就比較大，比標準數(shù)小的那個分數(shù)就比較小。1.8.23輾轉(zhuǎn)倒置法因為倒數(shù)就是被除數(shù)都是1 的除法結(jié)果。根據(jù)“等量1除以不等量（原分數(shù)），除數(shù)大的，商（倒數(shù)）反而小”的原理逆推，倒數(shù)大的，原分數(shù)反而小。根據(jù)“不等量減等量，原來大的仍大”的原理可知，同時去掉相同的整數(shù)部分后，不影響兩個倒數(shù)大小的比較，當然也不影響原分數(shù)大小的逆推。這樣做使數(shù)字

5、簡化，便于看出它們的大小。這種“倒置法”，實用價值有限。因為很多情況下，將一組要比較的分數(shù)進行“寫倒數(shù)，去整數(shù)”的簡化處理后，仍無法比較它們的大小。于是，我們可將簡化了的新分數(shù)進行第二、三次，甚至更多次的簡化處理，直到處理后的新分數(shù)能明顯看出它們的大小為止。最后參照上例，一步一步逆推原分數(shù)的大小。這種反復倒置的辦法叫“輾轉(zhuǎn)倒置法”。運用中只要熟記：倒數(shù)反復寫，去相同的整數(shù)；始末兩個不等號的方向，奇次倒置方向變，偶次倒置方向同。1.8.24根據(jù)定理若令k=1，那么有：以兩個已知數(shù)的分子之和作分子，分母之和作分母所得的分數(shù)，大于已知分數(shù)中較小的一個，小于較大的一個。如果令x=1，b'=a'，那么有：一個真分數(shù)的分子和分母加上同一個自然數(shù)后，分數(shù)的值增大；一個大于1的假分數(shù)的分子和分母加上同一個自然數(shù)后，分數(shù)的值減小。根據(jù)定理，我們可以很方便地寫出介于兩個已知分數(shù)之間的任意多個分數(shù)。應用定理及其推論，我們可以較方便地比較兩個分數(shù)的大小。例如：比較下列