安徽省泗縣雙語中學2010-2011學年高二數(shù)學下學期期中考試 理

1、安徽省泗縣雙語中學2010-2011學年高二下學期期中考試數(shù)學（理科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1復數(shù)的實部是（ ） A B C D2、在區(qū)間上的最大值是（ ）AB0C2D43、觀察， ，由歸納推理可得：若定義在上的函數(shù)滿足，記為的導函數(shù)，則=A B C D4在數(shù)學歸納法證明“”時，驗證當時，等式的左邊為（） 5用反證法證明命題“，如果可被5整除，那么，至少有1個能被5整除則假設的內容是（），都能被5整除 ，都不能被5整除 不能被5整除 ，有1個不能被5整除 6、已知，不等式，可推廣為，則的值為A B C DA B

2、 C D8從的展開式中任取一項，則取到有理項的概率為（ ）ABCD9.一個盒子內部有如圖所示的六個小格子，現(xiàn)有桔子、蘋果和香蕉各兩個，將這六個水果隨機放在這六個格子里，每個格子放一個，放好之后每行每列的水果種類各不相同的概率（ ）A. B. C. D. 10.已知函數(shù),對滿足的任意，給出下列結論：（1） (2) （3） （4）正確結論的序號為（ ）A. （1）（2）（4） B. （1）（2）（3） C. （2）（3）（4） D. （1）（3）（4）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把正確答案直接寫在答題卷中相應的橫線上11在自然數(shù)中定義“*”運算，觀察下列等式：2*3=2+3+

3、4；3*5=3+4+5+6+7；7*3=7+8+9；若3*n=42，則n= 。12.設(其中為自然對數(shù)的底數(shù))，則= .13、我們把平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直線坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點，且法向量為的直線（點法式）方程為，化簡得. 類比以上方法，在空間直角坐標系中，經(jīng)過點且法向量為的平面(點法式)方程為 (請寫出化簡后的結果);14、設函數(shù)在（1，g（1）處的切線方程是，則y=在點（1,f(1)）處的切線方程為 。15給出下列命題：函數(shù)的零點有2個展開式的項數(shù)是6項函數(shù)圖象與軸圍成的圖形的面積是若，且，則其中真命題的序號是 （寫出所有正確命題的編

4、號）。三、解答題：本大題共6小題，滿分75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16. (本小題滿分12分)（1）求的單調性與極值。 （2）不等式恒成立，求的最小值。17. (本小題滿分14分)（1）（7分）證明： （2）（7分）用數(shù)學歸納法證明：（n是正整數(shù)）18. (本小題滿分10分)設，用分析法證明：當-1時， 19.(本小題滿分12分)某學生在上學路上要經(jīng)過4個路口，假設在各個路口是否遇到紅燈是相互獨立的.第一個路口遇到紅燈的概率是，其余每個路口遇到紅燈的概率都是.()求這名學生在上學路上到第二個路口時首次遇到紅燈的概率；()假定這名學生在第二個路口遇到紅燈，求這名學生在上學路上遇到紅燈的次數(shù)X的分布列及期望. 20. (本小題滿分13分)已知函數(shù)，1m2. （1）若在區(qū)間-1,1上的最大值為1，最小值為-2，求m，n的值。 （2）在（1）的條件下，求經(jīng)過點P（2，1）且與曲線相切的直線的方程。 21（本小題滿分14分）在通訊工程中當傳輸信號的是D，接收到信號為D的概率為，而接收到信號為Q與R的概率均為，每次傳輸過程互不影響，當傳送信號為DDDDD時，求： （I）接收到的信號為QDD