河北省清河縣高三數(shù)學(xué)《32數(shù)列求和》課時(shí)作業(yè)

1、河北省清河縣高三數(shù)學(xué)32數(shù)列求和課時(shí)作業(yè)一、選擇題(每小題5分，共30分)1設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且an2n1，則數(shù)列的前11項(xiàng)和為()A45B50C55 D66解析：Snn2，即n，則數(shù)列的前11項(xiàng)和為12341166.答案：D2若Sn1234(1)n1n，則S17S33S50等于()A1 B1C0 D2解析：S2nn，S2n1S2na2n1n2n1n1，S17S33S50917251.答案：A3數(shù)列1,12,124，12222n1，的前n項(xiàng)和Sn1020，那么n的最小值是()A7 B8C9 D10解析：an12222n12n1，Sn(21222n)nn2n12n.Sn1020，即

2、2n12n1020.2101024,10242910131020.故nmin10.答案：D4一個(gè)正整數(shù)數(shù)表如下(表中下一行的數(shù)的個(gè)數(shù)是上一行的數(shù)的個(gè)數(shù)的2倍)第1行1第2行23第3行4567則第8行中的第5個(gè)數(shù)是()A68 B132C133 D260解析：因?yàn)榈?行的最后一個(gè)數(shù)是202126271127，所以，第8行的第5個(gè)數(shù)是1275132.答案：B5(2011宜昌調(diào)研)設(shè)函數(shù)f(x)xmax的導(dǎo)函數(shù)為f(x)2x2.則數(shù)列(nN*)的前n項(xiàng)和是()A. B.C. D.解析：依題意得f(x)mxm1a2x2，則ma2，f(x)x22x，()，數(shù)列的前n項(xiàng)和等于(1)()()(1)()(1)，

3、選C.答案：C6(2010濰坊質(zhì)檢)設(shè)曲線yxn1(nN*)在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則log2010x1log2010x2log2010x2009的值為()Alog20102009 B1Clog201020091 D1解析：由yxn1，得y(n1)xn，則在點(diǎn)(1,1)處切線的斜率ky|x1n1，切線方程為y1(n1)(x1)，令y0，得xn，log2010x1log2010x2log2010x2009log2010(x1x2x2009)log2010()log20101，故選B.答案：B二、填空題(每小題5分，共15分)7數(shù)列an的通項(xiàng)公式為ann2n(n1,2,3

4、，)，則an的前n項(xiàng)和Sn_.解析：由題意得數(shù)列an的前n項(xiàng)和等于(123n)(222232n)2n12.答案：2n128數(shù)列，的前n項(xiàng)和等于_解析：anSn.答案：9等差數(shù)列an的公差不為零，a47，a1，a2，a5成等比數(shù)列，數(shù)列Tn滿足條件Tna2a4a8a2n，則Tn_.解析：設(shè)an的公差為d0，由a1，a2，a5成等比數(shù)列，得aa1a5，即(72d)2(73d)(7d)d2或d0(舍去)an7(n4)22n1.又a2n22n12n11，Tn(221)(231)(241)(2n11)(22232n1)n2n2n4.答案：2n2n4三、解答題(共55分)10(15分)求和：(1).(2)

5、.解：(1)()原式(1)()()(1)(1).(2)原式1.11(20分)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a11，an12Sn(nN*)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)an；(2)求數(shù)列nan的前n項(xiàng)和Tn.解：(1)an12Sn，Sn1Sn2Sn.3.又S1a11，數(shù)列Sn是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，Sn3n1(nN*)當(dāng)n2時(shí)，an2Sn123n2(n2)，an.(2)Tna12a23a3nan.當(dāng)n1時(shí)，T11；當(dāng)n2時(shí)，Tn14306312n3n2，3Tn34316322n3n1，得2Tn242(31323n2)2n3n1222n3n11(12n)3n1.Tn(n)3n1(n2)又T1a11也滿足上式，Tn(n)3n1(nN*)探究提升12(20分)(2010寶雞質(zhì)檢二)已知數(shù)列an滿足an12an1，且a13，bn，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn.(1)求證：數(shù)列an1是等比數(shù)列；(2)求Sn；(3)設(shè)f(x)(x2n1)ln(x2n1)x(nN*)，求證：f(x).解：(1)a13，an12an1，an112(an1)，數(shù)列an1是以a112為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列(2)由(1)，得an122n12n，an2n1.bn