高中物理 圖象在中學(xué)物理中的應(yīng)用教學(xué)參考素材

1、圖象在中學(xué)物理中的應(yīng)用 圖象的特點(diǎn)是具有直觀性和形象性，可以直觀地把自變量與因變量的依賴關(guān)系表示出來，因此，利用圖象來分析討論有關(guān)物理問題，不僅可以避免繁雜的計(jì)算，使問題變得比較形象、直觀，而且可以加深對物理概念，物理規(guī)律的理解，也有助于數(shù)學(xué)和物理相結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)和提高。1 圖象解題的特點(diǎn)圖象解題的關(guān)鍵是：搞清圖象所揭示的物理規(guī)律或物理量間的函數(shù)關(guān)系。具體地講，就是必須明確橫、縱坐標(biāo)物理量的意義和單位的大小，明確有關(guān)斜率、截距、面積、極值點(diǎn)、交點(diǎn)的物理意義。1.1圖象斜率反映的物理量。斜率是圖象的重要特征之一，一定要明確它的物理意義。 例如：位移時(shí)間圖象（s-t圖）的斜率反映物體運(yùn)動的速

2、度。如圖一（a）表示勻速直線運(yùn)動（斜率k=tg不變），圖一（b）表示加速運(yùn)動（斜率增大）。/(a)S(b)0t圖一S0t 熱學(xué)中P-T圖線中的斜率表示體積的倒數(shù)。在電學(xué)中的I-U圖中斜率表示R的倒數(shù)，等等。我們只有正確的把這一數(shù)學(xué)特征與物理意義對應(yīng)起來，才能順利地應(yīng)用圖象解題。1.2圖象的截距反映某一物理量的量值，根據(jù)圖象的截距可以迅速判斷某一物理量的大小。 例如在勻變速直線運(yùn)動的V-t圖中，V軸上的截距表示初速度V0，t軸上的截距表示速度為零的時(shí)刻。在測電源電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中U-I圖中U軸上的截距表示電動勢，I軸上的截距則表示短路時(shí)的電流。1.3圖象與橫坐標(biāo)所圍成的面積也代表一定的物理意義

3、，也同樣能反映大量的物理信息。 比如，V-t圖象的面積表示物體的位移，P-V圖象的面積表示氣體做功的多少，F(xiàn)-S圖象的面積也表明做功的大小，F(xiàn)-t圖象的面積表明力沖量的大小，U-I圖象的面積表明電功率的大小。1.4圖象的極值點(diǎn)坐標(biāo)，反映變化過程的極大值或極小值及產(chǎn)生的條件。 如豎直上拋運(yùn)動的S-t圖；全電路的輸出功率與電流關(guān)系的P-t圖；振動圖象X=Asin()，分別如圖二的（a）、（b）、（c）所示。圖二(b)(a)TtItXPSOOO(c)2.中學(xué)物理中的常見圖象及其應(yīng)用2.1圖象在力學(xué)中的應(yīng)用2.1.1用力的圖示解題 例1：用細(xì)繩OA、OB懸掛一個(gè)重物如圖三（a），在保持重物位置不變的前

4、提下，使繩的B端沿半徑等于繩長的圓周軌道向C點(diǎn)移動的過程中，繩OB上的張力大小如何變化？DO圖三(b)(a)OCGBCAB 解：本題用力的圖示求解比較直觀、明了。根據(jù)物體重力mg的大小和方向不變，OA繩的張力方向不變，因此可作力的圖示如圖三（b），由圖可看出當(dāng)B端移向C點(diǎn)的過程中，繩的張力是先減小（BG），后增大（GC）。2.1.2圖象求解變力做功 例2：高度為L，截面積為S1的長方體木塊浮于水面高度為L的圓柱形杯中。如圖四（a）所示，現(xiàn)用細(xì)長的針將木塊勻速壓至杯底，問：這一過程中針的壓力做了多少功？已知，杯的底面積是木塊截面積的2倍（S2=2S1），木塊密度是水密度的一半。(b)L/2L/4

5、OBAXFS1S2L(a)L圖四解：木塊從初始位置到剛好全部浸沒水中的距離中， F1=F浮-G=kx 木塊浸沒時(shí)， F浮=水gLS1=2gLS1 木塊所受壓力 F2= F浮-G=gLS1作（壓力位移）圖象，即：（F-x）圖，如圖四（b）所示 2.1.3圖象在運(yùn)動學(xué)中的應(yīng)用 運(yùn)動學(xué)的方程較多，在解題中公式用得不當(dāng)，會給運(yùn)算帶來麻煩，且對問題的討論也不方便，如能運(yùn)用圖象解題則可以幫助我們建立正確的方程，討論問題也較清楚、直觀。 例3火車甲以速度V1向前行駛，發(fā)現(xiàn)前方S米處另一輛火車乙正以速度V2（V2V1）做勻減速運(yùn)動，加速度的大小為，火車甲為了避免與火車乙相撞，也開始做減速運(yùn)動，則加速度的大小至

6、少為多少？ 解：因?yàn)槎呔鲃驕p速運(yùn)動，所以它們的V-t圖都是直線，根據(jù)題意可作圖五，圖中陰影部分的面積即是甲、乙兩車停下時(shí)它們的位移差S1。Ot1V/m.s-1At1/t2tVV2V1t/s圖五 當(dāng)SS1 S時(shí) 它們相遇有共同的速度。如圖中的點(diǎn)。此時(shí)的解是（由圖可知） 當(dāng)SS2，既S時(shí)，此時(shí)的解由圖可知 由此可見，利用圖象不但物理過程清楚。還可以避免漏解。2.2圖象在簡諧振動和簡諧波中的應(yīng)用。通過振動圖象可以讀出該質(zhì)點(diǎn)振動的振幅A，周期T，其次能確定該點(diǎn)在某一時(shí)刻t1的位移X1，加速度，速度的方向。從簡諧波的圖象中可以讀出波動中各質(zhì)點(diǎn)的振幅A，波長。在圖中任選一點(diǎn)，可以確定該質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的位移，

7、加速度方向，判斷此時(shí)該質(zhì)點(diǎn)振動的速度方向。2.3圖象在熱學(xué)中的應(yīng)用熱學(xué)的圖象很多，如P-V圖，P-T圖，V-T圖，如能利用圖象來描繪理想氣體狀態(tài)的變化過程，對解題會帶來方便。例4一定質(zhì)量的某種理想氣體的狀態(tài)變化過程是，由A狀態(tài)經(jīng)等壓膨脹到B狀態(tài)，再經(jīng)過等容降壓到C狀態(tài)，最后經(jīng)等溫變化回到A狀態(tài)，則整個(gè)循環(huán)過程是吸熱還是放熱？A/B/AVOBCP圖六解：根據(jù)氣體變化過程描繪出P-V圖（如圖六所示），則圖線圍成的面積表示氣體做功W的數(shù)值，可得：AB氣體對外做功，數(shù)值上等于BC不做功CA外界對氣體做功，數(shù)值上等于陰影部分面積S/由圖可知S/循環(huán)過程氣體總的是對外界做功，而氣體的內(nèi)能不變，由熱力學(xué)第一

8、定律可知?dú)怏w要吸熱。2.4圖象在電學(xué)中的應(yīng)用圖七OC1.5ABU/VI/A234510.30.60.91.2例5如圖七所示，AC表示電路中路端電壓隨電流變化的關(guān)系，OB表示電路中外電阻兩端的電壓隨電流變化的關(guān)系。由圖可知，外電阻值是_；電源內(nèi)阻是_；電源的輸出功率是_，電源的效率是_。解：OB的斜率為外電阻的阻值， AC斜率的絕對值表示內(nèi)阻阻值， 輸出功率P為OB，AC的交點(diǎn)坐標(biāo)的乘積，P=UI=1.2×1A=1.2W電源的效率：由例題可見，借助于物理圖象不僅使物理概念及物理規(guī)律更直觀、形象，而且解題速度較快，不失為求解電學(xué)問題的一種方法。2.5圖象在光學(xué)中的應(yīng)用利用圖象分析凸透鏡成

9、像規(guī)律，首先建立物距像距圖線（）圖，如圖八所示。在圖象上找出點(diǎn)M（、），再過M點(diǎn)作一直線，則在軸和軸上的截距分別表示對應(yīng)的物距與像距，過M點(diǎn)作平行于軸的直線為基準(zhǔn)線。3030302520153030M30305105O-5-10/cm3025201510圖八例6已知=10cm，當(dāng)=30cm；=20cm；=15cm；=10cm；=5cm，所對應(yīng)的像距分別是多少？像是放達(dá)還是縮??？解：如圖八所示，由圖可知：=30cm =15cm 像比物小， 物像等大 像比物大 不成像 （虛象） 像比物大用此方法還可以分析凹透鏡的成像規(guī)律。只是要注意凹透鏡是虛焦點(diǎn)，如焦距為10厘米，則M（-10，-10）。2.6利

10、用圖象求極值在物理學(xué)中，充分運(yùn)用物理圖象的這一基本工具，在加以平面幾何知識，也可以作為求解物理極值的重要方法。例7如圖九所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為mB的靜止物體B，其上面有一質(zhì)量為mA的靜止物體A。A、B之間滑動摩擦系數(shù)為。今用一外力撞擊A使A獲得水平向右的速度VA，問：從A開始到相對于B靜止時(shí)，A最多能在B面滑行多大距離？解：先根據(jù)題意作出A、B兩物體的Vt圖象（如圖十），當(dāng)A相對B靜止時(shí)，它們具有共同的速度V。因?yàn)槿切蚊娣e等于它們兩者的位移之差（由圖可知），也即A在B上可滑行的最大距離。BAB圖九 所以求出t就可解出。由可得 由可得 圖十Ott 2.7圖象定性分析實(shí)驗(yàn)誤差討論試驗(yàn)誤差

11、常用數(shù)學(xué)分析的方法，但有時(shí)冗長的數(shù)學(xué)論證的物理意義還不如一幅函數(shù)圖象具體，清晰。例8在測定電池的電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，試分析由于電表內(nèi)阻的存在對電流表外接法所測結(jié)果的影響。解：實(shí)驗(yàn)原理可作圖（如圖十一所示）不考慮電表內(nèi)阻時(shí)由的一條直線是圖2十一中的實(shí)線。如考慮電表內(nèi)阻的影響時(shí)，誤差主要由通過電壓表的電流引起，當(dāng)電壓表的讀數(shù)為時(shí)，通過電源電流，如圖十一中的A點(diǎn)。當(dāng)越小，誤差也就越小。而，為伏特表內(nèi)阻是一常數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，如圖十一中的點(diǎn)，連接得另一直線（虛線），則此直線在軸上的截距可看作是電源電動勢的真實(shí)值，內(nèi)阻。由圖可得/，rr/。用同樣的方法還可以分析內(nèi)接法的誤差情況。圖象不但分析實(shí)驗(yàn)誤差直觀，而且為減小誤差提出依據(jù)，比如在研究勻變速直線運(yùn)動實(shí)驗(yàn)中描出t圖線（如圖十二所示），這樣就可以根據(jù)直線的斜率求加速度，比用某個(gè)速度求加速度精確得多。tOOOI/IUIA圖十二圖十一OOOOOOO綜上所述，處理圖象問題的關(guān)鍵是搞清圖象所揭示的物理規(guī)律或物理量間的函數(shù)關(guān)系，全面系統(tǒng)地看懂圖象中